Рабочая программа факультативного курса Избранные вопросы математики
календарно-тематическое планирование по математике (7 класс)

Пояснительная записка

Рабочая программа факультативного курса  по математике для 7 класса составлена в соответствии с Федеральным компонентом государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования (приказ Минобразования России от 05.03.2004 N 1089 (ред. от 23.06.2015) "Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования", примерной программой по математике основного общего образования,

Курс предназначен для профильной подготовки обучающихся 7 класса. Программа курса рассчитана на 17 часов в год (из расчета 34 учебных недели, 0,5 часа в неделю).

Особенностью курса является его практическая направленность, которая служит успешному усвоению курса информатики.

В ходе преподавания элективного курса в 7 классе, работы над формированием у учащихся универсальных учебных действий следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

•  планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
• решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;
•  исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
• ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной форме, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
• проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
• поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Программа предусматривает изучение отдельных вопросов, непосредственно примыкающих к основному курсу, а так же углубляющих и расширяющих его через включение более сложных задач, исторических сведений, материала, способствующего полному и углубленное изучению IT дисциплин;. Программа предусматривает доступность излагаемого материала для обучающихся и планомерное развитие их интереса к предмету.

Изучение программного материала основано на использовании расширения и укрупнения дидактических единиц, что позволяет учащимся за короткий срок повторить и расширить программу основной школы по математике. Сложность задач нарастает постепенно. Перед рассмотрением задач повышенной трудности рассматривается решение более простых, входящих как составная часть в решение сложных.

Изучение математики на профильном уровне в рамках проекта «IT-вектор образования» и в соответствии с средним (полным) общим образованием направлено на достижение следующих целей:

• развитие логического и алгоритмического мышления, а также таких качеств мышления, как сила и гибкость, конструктивность и критичность;
• воспитание средствами математики культуры личности, отношения к математике и информатике и ИКТ как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости этих дисциплин  для научно-технического прогресса;

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования по инженерно-техническим направлениям;

• планирование и осуществление алгоритмической деятельности, выполнение заданных и конструирования новых алгоритмов;
•  решение разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;
• освоение исследовательской деятельности: развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
•  проведение доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснование;
•  освоение методов поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

На основании требований Государственного образовательного стандарта 2004г. в содержании предполагается реализовать актуальные в настоящее время компетентностный, личностно-ориентированный, деятельностный подходы, которые определяют задачи элективного курса:

• формирование мотивации изучения математики, готовности и способности учащихся к саморазвитию, личностному самоопределению, построению индивидуальной траектории в изучении предмета;
• формирование специфических для математики стилей мышления, необходимых для полноценного функционирования в современном обществе, в частности логического, алгоритмического и эвристического;
• формирование содержания обучения в соответствии с современными требованиями и ориентацией инженерной индустрии;
• формирование у обучающихся способности к организации своей учебной деятельности посредством освоения личностных, познавательных, регулятивных и коммуникативных универсальных учебных действий;
• освоение компетенций (учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, ценностно-ориентационной и профессионально-трудового выбора).

Общая характеристика элективного курса математики

Содержание программы учитывает доминирующие идеи и положения программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования, которые обеспечивают формирование российской гражданской идентичности, коммуникативных качеств личности и способствуют формированию ключевой компетенции – умения учиться.

Содержание элективного курса математики в 7 классе представлено в виде следующих содержательных разделов: «Графы», «Теория чисел».

Содержание раздела Графы» раскрывает прикладное и практическое значение математики в современном мире. Материал данного раздела способствует формированию умения анализировать различную информацию и представлять ее в графическом виде. Использование методов теории графов позволяет существенно облегчить решение и обоснование задач повышенного и высокого уровней сложности.

Содержание раздела «Теория чисел» формирует знания о математическом языке, необходимые для решения математических задач, задач из смежных дисциплин, а также практических задач. Таким образом, изучение этого раздела раскрывает прикладное и теоретическое значение математики в окружающем мире, формирует представления об объектах исследования современной математики. Материал раздела развивает понятие о числе и свойствах чисел.

В 7 классе в рамках элективного курса предусмотрена 1 тематическая контрольная работа

Место элективного курса математики в учебном плане 7 класса

Учебный план отводит на изучение элективного курса 17 часов в год (34 недели по 0,5 учебных часа в неделю).

В седьмом классе реализуется первый год обучения математике в рамках проекта ИТ-вектор.  

Результаты освоения содержания элективного курса математики 7 класса

Личностные результаты:

• формирование интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
• формирование осознанного выбора и последующего освоения профессиональных образовательных программ инженерных или IT-специальностей;
• формирование качеств мышления, необходимых дли адаптации в современном информационном обществе;
• воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения: критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;
• осознанный выбор и построение дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений с учетом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом труде;
• формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, детьми старшего и младшего возраста, взрослыми в процессе образовательной, общественно-полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видов деятельности;
• развитие интереса к инженерному творчеству и инженерных способностей.

Метапредметные результаты:

• развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
• овладение составляющими исследовательской и проектной деятельности, включая умения видеть проблему, ставить вопросы, выдвигать гипотезы, давать определения понятиям, классифицировать, наблюдать, проводить эксперименты, делать выводы и заключения, структурировать материал, объяснять, доказывать, защищать свои идеи;
• формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;
• развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей.

• умение определять понятия, обобщать, устанавливать аналогии, классифицировать;
• развивать компетенции в области использования информационно-коммуникационных технологий;

Предметные результаты:

• умение находить информацию в различных источниках;
• умение выдвигать гипотезы;
• понимать сущности алгоритмических предписаний;
• устанавливать причинно-следственные связи, проводить доказательные рассуждения;
• умение иллюстрировать изученные понятия и свойства фигур;

• осознание значения математики для повседневной жизни;
• развитие умений работать с математическим текстом;
• выражать свои мысли с применением математической терминологии;
• владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;
• практически значимые математические умения и навыки, их применение к решению математических задач.

Содержание элективного курса 7 класса

Графы

Понятие графа, его элементов, виды графов, степень вершины, подсчет числа рёбер. Связность.  Применение графов к решению комбинаторных задач.

Теория чисел

Деление с остатком. Решение задач, содержащие определение деления с остатком. НОД. НОК. Признаки делимости на 2, 4, 8, 5, 10.

Требования к уровню подготовки в конце 7 класса

В результате изучения программы элективного курса на профильном уровне обучающиеся должны:

знать/понимать

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности; вероятностный характер различных процессов окружающего мира;
• существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;
• существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;
• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира;
• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.

Планируемые результаты изучения элективного курса математики в 7 классе

Графы

Выпускник научится:

• определять степени вершины, числа рёбер;
• использовать теорему о сумме степеней верши;
• решать логические задачи с помощью графов.

Выпускник получит возможность:

• интерпретировать задачи графически;
• развивать знания о прикладном характере теории графов;
• применять знания теории графов к решению комбинаторных задач.

Теория чисел

Выпускник научится:

• использовать определение деления с остатком;
• использовать понятия НОД и НОК;
• использовать признаки делимости.

Выпускник получит возможность:

• применять аппарат теории чисел для решения задач из различных разделов курса;
• применять знания из теории чисел к решению числовых задач;
• решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами;
• на основе знаний раздела строить алгоритмы для нахождения НОК и НОД, деления с остатком, использования признаков делимости.