Среднее арифметическое
учебно-методический материал по математике (5 класс)

Дата: 13.04.2020г.

Тема: Среднее арифметическое. Решение примеров на нахождение среднего арифметического

Перед выполнением рекомендован для просмотра видеоурок:

https://youtu.be/aX1fMKPC6To 

Учебник: Математика – 5, 2 часть: п.38

Образец.

Выполни самостоятельно по образцу.

№ 648 (б). Найдите среднее арифметическое чисел: 0,1; 0,2 и 0,3.

б) (0,1 + 0,2 + 0,3) : 3 = 0,6 : 3 = 0,2

№ 648 (а,в,г). Найдите среднее арифметическое чисел:

а) 70,6 и 71,3;

в) 1,11; 1,12; 1,19 и 1,48;

г) 7,381; 5,004; 6,118; 8,019; 7,815 и 5,863.

№ 650. Четыре поля имеют площадь по 200 га каждое. Н первом поле собрали 7220 ц пшеницы, на втором поле 7560 ц пшеницы, на третьем – 7090 ц пшеницы и на четвертом – 7130 ц пшеницы. Определите урожайность пшеницы на каждом поле и найдите среднюю урожайность.

1. 7220 : 200 = 36,1 (ц) – урожайность на 1 поле.
2. 7560 : 200 = 37,8 (ц) – урожайность на 2 поле.
3. 7090 : 200 = 35,45 (ц) – урожайность на 3 поле.
4. 7130 : 200 = 35,65 (ц) – урожайность на 4 поле.
5. (36,1 + 37,8 + 35,45 + 35,65) : 4 =

= 145 : 4 = 36,25 (ц) – средняя урожайность четырех полей.

Ответ: 36,1 ц; 37,8 ц; 35,45 ц; 35,65 ц; 36,25 ц.

№ 651. С поля площадью 87 га сняли урожай 10 450 ц картофеля, а с поля площадью 113 га собрали 14 980 ц картофеля. Найдите среднюю урожайность картофеля на этих полях.

№ 658. Среднее арифметическое двух чисел равно 3,1. Одно число равно 3,8. Найдите второе число.

1 способ. Арифметический.

1 число – 3,8

2 число – ?

Ср. арифм. – ?

1. 3,1 ∙ 2 = 6,2 – сумма двух чисел.
2. 6,2 – 3,8 = 2,4 – второе число.

Ответ: 2,4.

2 способ. Алгебраический.

Пусть х второе число, тогда среднее арифметическое двух чисел (х + 3,8) : 2. А по условию среднее арифметическое двух чисел равно 3,1. Составим уравнение:

(х + 3,8) : 2 = 3,1

х + 3,8 = 3,1 ∙ 2

х + 3,8 = 6,2

х = 6,2 – 3,8

х = 2,4

Итак, 2,4 второе число.

Ответ: 2,4.

№ 662. Одно число больше другого в 1,5 раза, среднее арифметическое этих чисел равно 30. Найдите эти числа. (Решите алгебраическим способом)

Выполните тест по ссылке:

https://testedu.ru/test/matematika/5-klass/srednee-arifmeticheskoe-delenie-desyatichnyix-drobej.html 

В конце нажмите кнопку «Проверить результат»

Домашнее задание: № 677, 681, 687 (а).