Разработка урока «Сравнение обыкновенных дробей» 5 класс
методическая разработка по математике (5 класс)

МБОУ « Хову-Аксынская средняя общеобразовательная  школа»

Урок - игра:

«Сравнение обыкновенных дробей» 5 класс

Учитель математики

Кенден О.В.

Цели: Проверить ЗУН учащихся по пройденной теме, применение знаний в игровых ситуациях, расширить кругозор учащихся, развивать культуру речи учащихся, воспитывать учащихся организованности и ответственности.

Тип урока: Урок формирования умений и навыков учащихся  по теме

« Сравнение обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями».

ХОД УРОКА

1)Постановка целей урока.

Нам дроби всякие нужны,

Нам дроби разные важны.

Усердно изучайте их,

И к вам придет удача.

Коль дроби будете вы знать

 И точный смысл их понимать,

То станет легкой

 Даже трудная задача.

Сегодня, ребята, мы повторим с вами тему: « Сравнение обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями». Урок проведем в игровой форме, играют 2 команды.

2) Ознакомить с планом урока.

3)Игра « Ромашка» (Повторение теоретического материала).

Каждой команде надо ответить на вопросы, написанные на лепестках ромашки, за каждый правильный ответ команды получают 1 балл.

А) Что называют долями? — Равные части, на которые делят целое, называют долями.

Б) Как называют доли          Половина, треть, четверть.

В)Что показывает знаменатель обыкновенной дроби? - Знаменатель обыкновенной дроби показывает на сколько долей делят целое. Пример.

Г) Что показывает числитель обыкновенной дроби? - Числитель обыкновенной дроби показывает сколько долей целого взято. Пример.

Д) Сформулируйте правила сравнения дробей с одинаковыми знаменателями. Приведите пример.

Е) А какие дроби могут быть равными? Приведите пример.

4)Игра « Найди ошибку» (прочитать правильно неравенство, объяснить найденную ошибку с помощью правил).

1 команда: А)    Б)    В)     Г)  

2 команда: А)            Б)                    В)                    Г)  

5)Игра « Кто быстрее?» А) Расположите числа в порядке возрастания.

1 команда           2 команда

Б) Расположите в порядке убывания числа.

1команда         2 команда                        

6) Игра «Это интересно знать».

Отметьте на координатном луче точки.

1команда: А() ;Р(); Г(); Ф();Т(); И()

2команда: А (                ); Р        (        );        Г (        )        ; Ф (        )        ; Т ( )        ; И ( )

Какое слово получилось?

Однажды в         английском графстве Камберленд разразилась гроза, сильный ветер вырывал деревья с корнями, образуя воронки. В одной из таких воронок жители обнаружили какое-то черное вещество. Это графит. Графит - это минерал темно серого или черного цвета, употребляющий для изготовления карандашей, огнеупорных тиглей (тигель- сосуд из огнеупорного материала для плавки металлов и для прокаливания чего-нибудь на сильном огне), смазочных материалов. Стержень внутри карандаша графитный. Графит был найден в 1565 году. Кусочками графита пастухи стали метить овец, а торговцы делали надписи на корзинах и ящиках. У первых карандашей было два недостатка: они пачкали пальцы и быстро ломались. Куски графита стали обматывать тесьмой, тканью, а для прочности смешивали с серой, смолой, сурьмой. Позднее стали добавлять глину и смесь обжигали в печи. Карандаш, каким мы пишем сегодня, появился в конце 18 века.

7)Игра: « Капитан, не подведи!»

1команда: В декабре месяца была солнечная погода,  - пасмурная погода со  снегом и  - пасмурная погода без снега. Дней с каким типом погоды было: а) больше всего; б) меньше всего?

2 команда: Мама поручила Игорю купить продукты. На хлеб Игорь истратил  всех

денег, на молоко -, на овощи - , а  всех денег Игорь заплатил за яблоки.  На какую покупку Игорь истратил: а) больше всего денег; б) меньше всего денег?

8)Игра

Какие натуральные числа можно  подставить вместо        х, чтобы было верно неравенство?

1 команда:        <        <                2 команда:        <        <        

9)Домашнее задание № 943, 944, 979(а, г). Подведение итогов игр, выставление оценок.

10)Сообщение ученика. Потребность в дробных числах возникла в результате практической деятельности человека: при дележе добычи после охоты или разделе урожая возникла необходимость считать доли (части) какой-то величины. Другой причиной появления дробных чисел следует считать измерение величин (в основном площадей) при помощи выбранной единицы измерения.  Первые дроби, с которыми нас знакомит история, это дроби вида , , , ... , т. е. так называемые единичные дроби.

В египетских папирусах (ок. 2000 г. до н. э.) приводятся такие дроби. Древнеегипетские математики знали только единичные дроби и дроби  и , для которых были специальные названия и символы.

Египтяне ставили иероглиф

(ер — «[один] из» или ре — «рот») над числом для обозначения единичной дроби. Например:

Более сложные дроби представлялись в виде суммы нескольких единичных дробей. Если требовалось разделить пять хлебов между шестью людьми, рассуждали так: каждый должен получить  одного хлеба. Представим , тогда каждый должен получить по полхлеба и по трети хлеба. Пять хлебов представляли как два и три. Каждый из трёх хлебов разрезали пополам, а каждый из оставшихся двух хлебов делили на три равные части.

Существовали готовые таблицы для разложения неединичных дробей на сумму единичных. Этими таблицами пользовались египетские писцы при вычислении.

Методы подсчётов при помощи единичных дробей перешли от египтян к грекам, от греков — к арабам, а уже от них — в Западную Европу.

Постепенно наряду с единичными дробями появились и дроби с произвольными числителями. Так, уже Архимед (287–211 до н. э.) при определении длины окружности оперирует с дробями  и .

Жители Вавилона примерно за три тысячи лет до нашей эры пользовались шестидесятеричной системой для целых чисел и дробей, в связи с чем счёт дробями для вавилонян был не сложнее счёта целыми числами.

Отголоском шестидесятеричной системы является деление часа на 60 минут, а минуты на 60 секунд.

В Древнем Риме в качестве основной дроби пользовались дробью , которая называлась унцией. Тогда дроби ;  и т. п. назывались соответственно пятью унциями, семью унциями и т. д.

Три унции назывались четвертью, четыре унции — третью, шесть унций назывались половиной.

В древнеиндийских рукописях, относящихся к IV в. до н. э., уже встречаются дроби, у которых числитель и знаменатель могут быть любыми натуральными числами, например ; . Их уже называют не единичными, а дробями общего вида, обыкновенными. В начале VII в. индийцы знали и формулировали правила действия над обыкновенными дробями. В Западной Европе полную теорию обыкновенных дробей дал в 1585 г. фламандский инженер Симон Стевин.

Дроби в Древней Руси называли «долями», позже — «ломаными» числами.

В Древней Руси пользовались дробями: половина, четь, пол-чети, пол-пол-чети, седьмина, треть, полтреть, пол-полтреть, пятина, десятина.

Первой дробью была . Посмотрите, как изображали  дроби в Древнем Египте ( показывает  на презентации изображения дробей)                         

В Древнем Китае вместо черты использовали точку.  Индийцы дробь  записывали так:         Первым дробную черту ввел итальянский ученый   Леонардо Фибоначчи.

11)Дополнительно - логические задачи или кроссворд.