Олимпиада "Математика на кухне"
олимпиадные задания по математике (7, 8 класс)

Опубликовано 31.03.2020 - 11:45 - хохолева светлана анатольевна

Задачи с кулинарной тематикой. Часть 1 предполагает использование математических знаний. Часть 2- задачи на логику и смекалку

Скачать:

Вложение	Размер
matematika_na_kuhne.docx	914.26 КБ

Предварительный просмотр:

Олимпиада

«Математика на кухне»

$F:\unnamed.png$

За каждый верный ответ начисляется 1 балл. В бланк впишите ответ. За каждое представленное решение или обоснование ответа начисляется дополнительный балл

Часть 1 «Без знаний не обойтись»

Бабушка испекла пирожки: 8 с повидлом, 6 с яблоками ,7 с капустой и 4 с морковью. Прибежавший из школы внук схватил первый попавшийся пирожок. Какова вероятность того, что это будет пирожок с морковью?
Мама решила посушить яблоки, чтобы зимой варить из них компот. В кулинарной книге она вычитала, что свежие яблоки содержат 88% воды, а высушенные 30%. Сколько сухих яблок получится из 14 кг свежих ?
В выходной вся семья собралась за столом, чтобы попить чаю с конфетами. Вася подсчитал, что с первой чашкой чая было съедено 3/7 всех конфет, со второй еще 15. После чаепития в вазочке осталась половина первоначального количества конфет. Сколько конфет было в вазочке перед началом чаепития?
Для приготовления варенья из черной смородины понадобятся ягоды, сахар и вода в соотношении 9:6:3. Сколько надо взять сахара, если ягод планируют взять 12 стаканов?
Папа решил подсчитать, во что обходится приготовление котлеток на всю семью. Какая сумма получилась?

продукт	Необходимое количество	цена
Фарш мясной	600 г	300 р за кг
луковица	1 шт ( 90 г)	40 руб за кг
яйцо	2 шт	60 руб за десяток
молоко	1 стакан (1/5 литра)	75 руб за литр
батон	½ батона	25 руб за батон

Для приготовления заправки для салата надо взять 6 столовых ложек 3% уксуса. Но оказалось, что дома есть только 9% уксус. Как сделать из него 6 столовых ложек 3% уксуса?

$F:\d1fa7422580c827e717325b1c0842e87.jpg$

Часть 2 «Включи логику и смекалку»

Для варки макарон в кастрюлю надо налить 1 литр воды. Но на кухне свободны только две кастрюли-одна трехлитровая, другая пятилитровая. Как только с помощью этих двух кастрюль отмерить 1 литр?
Когда к Оле пришли в гости и попросили кофе, первой ее мыслью было: «Какие же они все прихотливые!» Когда она готовила кофе для троих друзей, то оказалось, что двое хотят кофе с молоком, двое с сахаром,двое попросили положить немного корицы, но ни один не пожелал кофе с тремя инградиентами сразу.Как же Оле приготовить три чашки кофе, чтобы каждый из друзей получил именно то, что хочет?
На столе два стакана: один с соком, другой — с водой. Из стакана с соком взяли одну ложку сока и добавили в стакан с водой. Содержимое последнего тщательно перемешали. После этого набрали одну ложку из этого стакана и перелили обратно в стакан с соком. Чего больше: сока в стакане с водой или воды в стакане с соком?

В бутылке, стакане, кувшине и банке находятся молоко, лимонад, квас и вода.

Известно, что:

вода и молоко не в бутылке;
сосуд с лимонадом стоит между кувшином и сосудом с квасом;
в банке не лимонад и не вода;
стакан стоит между банкой и сосудом с молоком.

В каком сосуде находится каждая из жидкостей?

$F:\102828_1391066908.png$

Бланк ответов:

Фамилия, имя участника_____________________________________

Ответы

Часть 1

Часть 2

$F:\imgpreview.jpg$

Ответы

Часть 1

1 Найдем вероятность события Р==0,16. 4- число благоприятных исходов, 8+6+7+4=25- число равновозможных исходов

Ответ 0,16

2 У свежих яблок сухая часть составляет 12%, у сушеных 70%. Следовательно 140,12=х0,7 Ответ 2,4 кг

3 Пусть х- число конфет в вазе. Тогда составим уравнение

х+15=х Ответ: 210

4 Составим пропорцию 9:12=6:х. Отсюда х=8

Ответ:8

5 Рассчитаем стоимость затраченных продуктов:

Фарш: 300 0,6=180 луковица: 40 0,09= 3,6 яйцо: 60 0,2=12

молоко: 75=15 батон 250,5=12,5 Всего 180+3,6+12+15+12,5=223,1

Ответ: 223,1

6 Чтобы уменьшить концентрацию уксуса в три раза, понадобится на каждую ложку уксуса взять 2 ложки воды. Таким образом, для приготовления заправки для салата надо взять 2 столовые ложки 9% уксуса и 4 столовых ложки воды

Часть 2

1 Наполнить 3-х литровую кастрюлю, перелить в 5-литровую. Опять наполнить 3-литровую и вылить воду в 5-литровую. В 3-х литровой останется 1 литр.

2 одна чашка с молоком и сахаром, одна с сахаром и корицей, одна с молоком и корицей

3Ответ: одинаково. Удобно рассмотреть на примере. Пусть в каждом стакане по 100 г жидкости. 1 ложка- 10 г жидкости. 1 переливание: в стакане с соком осталось 90 г сока, в стакане с водой 100г воды + 10 г сока. 2 переливание: если сок равномерно растворился в воде, то в ложке будет 9 г воды+ 1 г сока.Тогда в результате второго переливания в стакане с соком будет 91 г сока и 9 г воды, в стакане с водой останется 91 г воды+ 9 г сока.