Урок с использованием информационных технологий в 5 классе
план-конспект урока по математике (5 класс)

Урок с использованием информационных технологий в 5-м классе

"Доли. Обыкновенные дроби"

Цели урока:

• сформировать умение и навыки в определении долей, дробей;
• закрепить понятия числителя и знаменателя дроби;
• способствовать самостоятельной деятельности учащихся;
• развивать логическое мышление.

Оборудование: 

• экран, проектор ;
• компьютер;
• раздаточный материал;
• справочный материал.

Характеристика деятельности учащихся:

Групповая - обсуждение того, что показывает числитель и знаменатель дроби.

Фронтальная – запись числа, показывающего, какая часть фигуры закрашена, чтение обыкновенных дробей, запись обыкновенных дробей.

Индивидуальная – изображение геометрической фигуры, деление её на равные части и выделение части от фигуры

Ход урока

I. Организационный момент.

– Здравствуйте, ребята! (организационный момент)

– Вы помните рассказ В. Драгунского про Дениску с Мишкой?

– Так вот Дениска, герой его рассказа однажды своему приятелю Мишке задал задачу: как поделить два яблока на троих поровну? Мишка долго-долго думал и наконец сдался. И вот тогда Дениска торжествующе ему выдал ответ: «Сварить компот!» – сказал он.

– А как, по вашему, ребята? Это единственное решение данной задачи?

(Нет! Надо, каждое яблоко поделить на три части и раздать всем троим по две таких части.) 

II. Актуализация имеющихся знаний

– Хорошо ребята, молодцы! К этой задаче мы сегодня с вами ещё вернёмся, а пока давайте рассмотрим ряд следующих задач.

(слайд 2)

Задача 1. Кусок проволоки длиной 1 м  разделили на 2 части. Какова длина одной части? (1 м = 10 дм; 10 дм : 2 = 5 дм) 

А можно ли по другому решить задачу? (Можно, если 1 м поделить пополам получится полметра.)

Задача 2. Кусок проволоки длиной 1 м разделили на 3 равные части. Какова длина одной части? (Если решать задачу первым способом, то получается остаток. 10 дм : 3 = 3 дм (ост. 1 дм); 1 дм = 10 см; 10 см : 3 = 3 см (ост 1) и т. д.)

– Таким образом ребята эту задачу нельзя решить тем же способом. И сказать, что «решения нет» мы тоже не можем. Так как проволоку уже разделили и  у каждой из трёх частей должна быть какая-то длина.

III. Изучение нового материала.

– Так вот решить эту задачу нам как раз и поможет тема сегодняшнего урока:

«Обыкновенные дроби». У вас на партах  лежат листы– подсказки , в которых вы и найдёте разгадку к решению данной задачи. Я вам предлагаю  взглянуть на них и попробовать ответить на вопрос задачи. (Дети изучают конспект)

– И так мы остановились на том , что тем же способом, что и предыдущую задачу эту решить нельзя. А  что же  по вашему надо делать.? (Каждая из трёх частей проволоки является одной третьей частью всего куска и ответ записывается в виде дроби 1/3 м.)

– Хорошо! Тогда давайте рассмотрим следующую задачу: кусок проволоки длиной два метра разделили на три равные части. Какова длина каждой части? (Как и в предыдущей задаче чтобы найти длину одной части, надо длину всего куска разделить на число частей.  2 м : 3 = 2/3м .) Итак давайте проанализируем равенства. Мы с вами 1 поделили на 3, получили 1/3. 2 поделили на 3 получили 2/3.

 (слайды 3-4)

– Как называются числа 1/3 и 2/3? (Дроби)

– Как правильно их прочитать? (Одна третья и две третьих)

– Каким компонентам соответствуют числа 1 и 3, а числа 2 и 3? (Делимое и делитель)

– Да ребята, при делении мы эти числа рассматривали именно так. А сейчас, когда 1/3 и 2/3 это дроби, как называется число, стоящее над чертой? (Числитель)

– Как называется число стоящее под чертой? (Знаменатель)

– Что означает черта дроби? (Деление)

– Какое определение можно дать дроби? (Дробь – это результат деления натуральных  чисел)

– Хорошо! Рассмотрим теперь следующую задачу: мама купила арбуз и разделила его на 6 равных частей. Сын взял свою часть.

(слайды 5-6)

– Как можно назвать каждую часть арбуза? (Доля)

– Какую часть арбуза взял сын? (1/6 часть)

– Какая часть арбуза осталась? (5/6 частей)

– Как называется число 5/6? (Дробь)

– Как называется число под чертой (или, что такое 6)? (Знаменатель)

– Что показывает знаменатель дроби? (На сколько долей поделили)

– Как называется число над чертой (или что такое 5)? (Числитель)

– Что показывает числитель дроби? (Сколько долей взяли)

– Какое определение можно дать дроби в этом случае? (Дробь – это одна или несколько долей)

– А теперь ребята, у  меня к вам такой вопрос? К какому выводу мы с вами пришли? Что же такое дробь?

– А теперь давайте вернёмся к задаче про яблоки. Так как же нам записать её решение. (2 : 3 = 2/3)

– А как по вашему зачем нам нужны дроби? (Чтобы находить части от целого, чтобы делить меньшее число на большее и т. д.)

IV. Изложение исторического материала.

(Играет музыка, учитель рассказывает об истории возникновения дробей и об ихъ значимости)

(слайды 7–11)

– С давних времён людям приходилось не только считать предметы( для чего им требовались натуральные числа), но и измерять длину, время, площадь, вести расчёты за купленные и проданные товары. И не всегда результат измерения или стоимость товара удавалось выразить натуральным числом. Приходилось учитывать и части, доли меры. Так появились дроби. В русском языке слово «дробь появилось в 8 веке, оно произошло от глагола «дробить» – разбивать, ломать на части. В первых учебниках математики (в 18 веке) дроби так и назывались «ломаные числа».

– Египтяне уже в глубокой древности знали, как поделить 2 яблока на троих: для этого числа у них был даже специальный значок. Между прочем это была единственная дробь в обиходе египетских писцов, у которой в числителе не стояла единица – все остальные дроби непременно имели в числителе 1 (так называемый основные дроби): 1/2, 1/3, 1/17, ... и т. д. Такое отношение к дробям присутствовало очень долго. Уже погибла цивилизация древнего Египта, некогда зелёный край поглотили пески Сахары, а дроби всё раскладывали в сумму основных –  вплоть до эпохи Возрождения! 

– Интересно, что вавилоняне предпочитали наоборот, постоянный знаменатель равный 60. И римляне так же пользовались лишь одним знаменателем, равным 12. В Индии дроби записывались так же как мы это делаем сейчас, но черту дроби не писали, а отделяли друг от друга вертикальными и горизонтальными линиями. Например дробь одна вторая записывалась так …

– Первым европейским учёным который стал использовать и распространять современную запись дробей, был итальянский купец и путешественник, сын городского писаря Фиббоначи (Леонардо Пизанский).

В 1202 году он ввёл слово «дробь».

– Обыкновенные дроби сыграли свою роль и в музыке. И сейчас в определённой нотной записи длинная нота– целая – делится на половинки(вдвое короче), четверти, шестнадцатые и тридцать вторые. Таким образом ритмичный рисунок любого музыкального  произведения, каким бы он сложным ни был, определяется  обыкновенными дробями….. Гармония оказалась тесно связанной с дробями, что подтверждало основную мысль европейцев: «Число правит миром».

– Как вы думаете ребята могли бы люди обойтись без дробей? (Нет)

– Конечно же нет в современном мире мы с вами очень часто сталкиваемся с дробями.

(слайд 12)

– А как по вашему, какая доля самая распространённая? (Половина)

– Вспомните пожалуйста слова с приставкой пол. (Полчаса, полжизни, полметра и т. д.)

– Какие ещё доли вы знаете? (Треть, четверть, пятая доля)

V. Закрепление нового материала

– Молодцы! Ну а теперь немножко поработаем. И для начала я бы хотела дать персональное задание  ученикам чьи имена начинаются на туже букву, что и «дроби»( про бревно). И ещё  самому высокому мальчику и самой маленькой по росту девочке (про наименьшую и наибольшую  дробь). (Учитель раздает этим детям персональные карточки с заданиями)

Если вы (обращается к этим двум ученикам) закончите свои задания, то присоединитесь ко всему классу. А остальные ребята посмотрите пожалуйста на задания которые я вам раздала. (У всех  на партах  листы с заданиями со слайдов.) Каждому из вас необходимо вписать в эти бланки правильные ответы. А все решения мы будем вместе комментировать глядя на слайды. Ну что ж, поехали. (На слайдах появляются задания, дети поднимают руки отвечают на вопросы, заполняют свои бланки.)

(слайды 13–25)

– Прочитайте дроби.

– Запишите дроби.

– Какая часть фигуры закрашена? (1/2,  2/5,  7/10, 8/100)

– какая часть суток прошла от начала суток? (1/2,  1/4,  1/3)

– Какую часть поля вспахал тракторист? (5/6)

– Какая часть слив осталась на тарелке? (3/7)

– Какую часть шахматной доски прошёл конь сделав один ход? (4/64)

– А теперь посмотрим,  как решили задачи ребята.

Первая задача такая. Как отпилить 7/10 части от бревна?

(Надо бревно разделить на 10 частей и взять 7 частей. А чтобы распилить бревно на 10 частей надо сделать 9 надпилов.)

Ну а вторая задача такая. Определите,  какая дробь самая маленькая и какая самая большая?

(Самая маленькая дробь 1/100, а самая большая)

VI. Подведение итогов урока.

– Ребята вы большие молодцы! Мне сегодня было очень приятно с вами работать. Скажите мне пожалуйста, что мы сегодня с вами изучали?

– А что такое дробь? (Результат деления натуральных чисел, одна или несколько равных долей)

– А зачем нам нужны дроби? (…)

– Приведите мне пример какой– нибудь дроби. (Каждый с места называет свою дробь)

– Как называется число стоящее под чертой? Что оно показывает?

– Как называется число над чертой? Что оно показывает?

– А как вы думаете нужно ли нам ещё что-нибудь знать про дроби? (Нам нужно научиться их складывать, вычитать, умножать и делить)

– Конечно, ребята вы абсолютно правы. На последующих уроках вы ещё очень многое узнаете про дроби, научитесь их складывать, вычитать, умножать и делить. А сегодня я бы хотела урок закончить такими словами:

(слайд 26)