Площадь прямоугольника. Решение практических задач.
презентация к уроку по математике (5 класс)

Ф.И.О. учителя

Цыренова Х.З.

Предмет

Математика

Класс

5  класс

Тема урока

Прямоугольник, площадь прямоугольника.

Личностные результаты

Метапредметные результаты

Предметные результаты

Получат возможность для формирования устойчивой учебно-познавательной мотивации и интереса к учению; способности к самоопределению на основе критерия успешности учебной деятельности; способов решения проблемно-познавательных задач.

Научатся целеполаганию, принимать решения в проблемной ситуации, оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной оценки, аргументировать и обосновывать свою точку зрения, формулировать собственное мнение и позицию.

Научатся искать, анализировать, сопоставлять содержащуюся в разных источниках информацию

Планируемые результаты

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

I. Организационный момент

-планирование учебного сотрудничества с учителем  и сверстниками

Включение в деловой ритм урока

Приветствие, проверка подготовленности к учебному занятию, организация внимания детей.

- Ребята, здравствуйте, мы начинаем новый  урок. Прежде чем перейти к изучению темы, давайте улыбнемся друг другу, пожмем руку и пожелаем удачной работы. Ведь с маленькой удачи начинается большой успех. Итак, в добрый путь. 

Перед вами лежит «Лист самооценивания».

- Сегодня на уроке вы будете оценивать результаты своей работы сами. Критерии оценивания даны, будьте внимательны. В конце урока подведем итог, посчитаем количество баллов и поставим оценку за урок.

Приветствуют учителя и друг друга, жмут руку и желают удачной работы. Включаются в деловой ритм урока

II. Актуализация опорных знаний

- организованная работа по повторению сведений о прямоугольнике создает проблемную ситуацию для подведения к теме урока

Актуализация опорных знаний и способов действий 

Беседа

-А начать сегодня урок я бы хотела с одной математической сказки.

Жила на свете важная фигура. Важность её признавалась всеми людьми, так как при изготовлении многих вещей  форма её служила образцом. Кого бы ни встретила она на своём пути, всем хвалилась: «Посмотрите, какой у меня красивый вид: противоположные стороны равны, все углы прямые. Красивее меня нет фигуры на свете!»

- Как же тебя зовут? – спрашивали её.

- А зовут меня просто…. Как вы думаете, как зовут фигуру?

- Как же вы догадались?

Ходил квадрат по свету…  И стало тяготить его одиночество. Решил тогда квадрат поискать себе родственников. Однажды встречает он на пути фигуру, стал он к ней приглядываться.

- Как зовут тебя, приятель?

- Называют меня…..

- А мы не родственники с тобой?

- Если у нас найдутся 4 признака, по которым мы похожи, то, значит – родственники.

- Ребята, поможем прямоугольнику и квадрату отыскать признаки, по которым они похожи?

Обрадовались фигуры, тому, что нашли друг друга. Стали вдвоем жить – поживать, вместе трудиться, веселиться, вместе по белу свету шагать, всем людям помогать.

Внимательно слушают учителя.

Участвуют в беседе с учителем отвечают на поставленные вопросы.

Прямоугольник, т.к. в сказке упоминаются свойства прямоугольника: противоположные стороны равны, все углы прямые.

Прямоугольник.

Учащиеся  ищут четыре признака.

III. Постановка цели и задач урока

- постановка и формулирование проблемы; 
- волевая саморегуляция в ситуации затруднения; 
- выражение своих мыслей с достаточной полнотой и точностью

Мотивация учебной деятельности

Метод: побуждающий к выдвижению гипотезы диалог.
Мотивирует учащихся, вместе с ними определяет цель урока и задачи; акцентирует внимание учащихся на значимость темы.

- А как можно связать тему этой сказки с нашим уроком? Какую тему будем сегодня изучать?

- А какие учебные задачи можно поставить сегодня на уроке?

Цель: обобщить знания о  прямоугольнике, о нахождении периметра и площади этой фигуры по формулам, а также познакомимся с новым методом нахождения площади сложных фигур.

- А что нам поможет решить эти учебные задачи?

Определяют тему, цель урока, проговаривают задачи, делают записи в тетради.

Прямоугольник.

Вспомнить свойства фигуры; вспомнить формулы нахождения периметра и площади; тренироваться в решении задач по этим формулам.

Знания.

IV. Применение знаний и умений в новой ситуации

- планирование и прогнозирование;

- выдвижение  гипотез и их обоснование;

- использование знаково-символических  средств;

- познавательная инициатива;

- выражение своих мыслей с достаточной полнотой и точностью;

- планирование учебного сотрудничества с учителем  и сверстниками  

- волевая саморегуляция в ситуации затруднения; 
- выражение своих мыслей с достаточной полнотой и точностью.

Организует и контролирует процесс

- Вы уже знакомились с данной темой в начальной школе, но некоторые понятия, наверно, вам ещё неизвестны.

- Сегодня на уроке мы  вспомнили определение понятия прямоугольника.  Давайте вместе по уже известному материалу составим кластер – графическое представление информации (совместно с учителем).

Работа с текстом.

 - Смотрите, наш кластер составлен не полностью. Чтобы восполнить пробелы не только в кластере, но и в наших знаниях, нам поможет теоретический материал.

 - Прочитайте внимательно текст на листочке и сделать пометки на полях, то, что известно (+) и то, что узнали нового  (!).  

Обсудить материал в парах и после этого идет обсуждение в классе.

После этого вводится определение прямоугольника и диагоналей.

- Теперь мы знаем, что такое прямоугольник?

 - Среди остальных геометрических фигур мы можем его найти?

 На слайде приведены разные фигуры. Из данных фигур выберите прямоугольники.

На слайде приведены прямоугольники. Устно найдите периметр и площадь данных фигур.

Каждый прямоугольник имеет длину и ширину. Зная длину и ширину, что мы можем найти?

Составляют кластер, поясняя каждое действие.

Совместно  дополняют кластер.

Выбирают прямоугольники и поясняют, почему они их выбрали.

Можем найти периметр и площадь.

V.  Этап закрепления учебного материала

использование  

знаково-символических средств;

- выполнение действий по алгоритму;

- выражение своих мыслей с достаточной полнотой и точностью;

-применение знаний при решении практических задач

 - Скажите, ребята, а где вам в жизни пригодятся знания о прямоугольнике, о нахождении периметра и площади?

- Представьте, что нам с вами в нашем кабинете математики нужно сделать ремонт. Нужно заменить уже прохудившийся местами линолеум и напольные плинтуса. С чего мы начнем наш ремонт?

 - А для чего мне нужно знать длину и ширину кабинета?

Длина = 5 м, ширина = 4 м.

- Так, нашли площадь. Заменили линолеум. А чтобы линолеум хорошо лежал и крепко держался, мне нужно прикрепить плинтуса.

Как  мне узнать, сколько я должна купить плинтусов, если я знаю, что длина одного плинтуса 3 метра?

Отвечают на вопросы.

С измерения длины и ширины кабинета.

- Чтобы найти площадь, которую нужно мне покрыть линолеумом.

Найдем периметр.

Весь периметр разделим на длину одного плинтуса.

VI. Физминутка

Раз – на цыпочки подняться,

Надо всем друзья размяться.

Два – нагнулись до земли

И не раз, а целых три.

Три – руками помахали,

Наши рученьки устали.

На четыре  - руки в боки,

Дружно делаем подскоки.

Пять – присели раза два.

Шесть – за парты нам пора.

- использование  

знаково-символических средств;

- выполнение действий по алгоритму;

- выражение своих мыслей с достаточной полнотой и точностью;

-применение знаний при решении практических задач

Контроль знаний.

Метод: репродуктивный.

Решение практической задачи повышенной сложности

- Умение находить площадь прямоугольника в жизни нам необходимо. Людям  каких профессий нужно хорошо знать математику, производить расчёты, находить площадь фигур? Предлагаю вам сейчас побыть конструктором. Вы сконструировали деталь, которая имеет следующие размеры (на слайде). Как бы вы нашли площадь такой детали? 

Выявляет качество и уровень усвоения знаний.

На этапе закрепления проводится тестирование.

Итак, ребята, чтобы оценить ваши знания и умения в нахождении периметра и площади прямоугольника. Нам помогут ноутбуки.

Участвуют в беседе

Архитектору, конструктору, инженеру, строителю и т.д.

Разобьём сложную фигуру на части, найдём площади частей, затем площадь всей фигуры.)

S1 = 7 • 2 = 14 (м2)
S2 = (7 – 4) • (8 – 2 – 3) = 3 • 3 = 9 (м2)
S3 = 7 • 3 = 21 (м2)
S = S1 + S2 + S3 = 14 + 9 + 21 = 44 (м2)

Давайте составим план решения задач на нахождение площади «сложной фигуры»:

1. Разбиваем фигуру на простые фигуры.
2. Находим площади простых фигур.

На ноутбуках выполняют тестирование, в оценочный лист выставляют оценки.

VII. Итоги урока

-умение подводить итоги своей работы и работы группы;

-определение значимости совместной работы и данной темы

Фронтальная работа

Подводит итоги работы класса в целом.

Какие учебные задачи решили?

Какие свойства прямоугольника повторили?

Какие формулы вспомнили?

Люди каких профессий применяют эти знания чаще всего?

А вам пригодятся в жизни знания, полученные на уроке?

Участвуют в беседе, отвечают на поставленные вопросы

Заполняют листы самооценки своей работы на уроке

VIII. Домашнее задание

-развитие творческого потенциала, умения вычислять периметр и площадь прямоугольника

Дает комментарий к домашнему заданию

1.Придумайте задачу, в которой необходимо найти периметр или площадь прямоугольника.

2.Представьте, что вы попали в город, где живут квадраты и прямоугольники. Какой он? Нарисуйте.

Внимательно слушают комментарии учителя по выполнению домашнего задания, делают записи в дневник

IХ. Рефлексия

-контроль и оценка процесса и результатов деятельности;
- самооценка на основе критерия успешности;
- адекватное понимание причин  успеха/неуспеха в учебной деятельности;
- выражение своих мыслей с достаточной полнотой и точностью

Рефлексия учебной деятельности

Оценка работы учащихся, подведение итогов

-Какие открытия сделал каждый из вас?

-Кто считает, что он хорошо разобрался в теме?

-Кого и за что сегодня можно похвалить?

- В оценочных листах вы сегодня себе выставляли баллы. Подсчитайте количество баллов и поставьте себе оценку.

- Погладьте себя по голове и скажите: «Молодец!»

Отвечают на вопросы учителя, выполняют необходимые действия