«Площадь прямоугольника. Решение практико-ориентированных заданий»
методическая разработка по геометрии (8 класс)

Технологическая карта  

Предмет: Математика (геометрия)

Класс: 8

Тема урока:  Решение задач по теме «Площадь прямоугольника. Решение практико-ориентированных заданий»

Тип урока: урок закрепления знаний.

Цель урока:  способствовать формированию у учащихся понятия площадь прямоугольника, развитию умений вычислять площадь прямоугольника, применяя изученные свойства и формулы в решении практико-ориентированных жизненных задач.

Планируемые результаты:

- учащиеся должны уметь распознавать проблемы, возникающие в окружающей действительности и могут быть решены средствами математики;

- формулировать проблемы на языке математики;

- решать проблемы, используя математические формы и методы;

- анализировать использованные методы решения;

- интерпретировать полученные результаты с учётом поставленной проблемы;

- формулировать и записывать результаты решения;

- воспитывать познавательный интерес к математике, пониманию ее роли в решении практических задач;

- развивать культуру сотрудничества при работе в группе – устанавливать рабочие отношения, эффективно сотрудничать.

УУД:

Познавательные: умеют выбирать и создавать алгоритмы для решения математических проблем.

Регулятивные: умеют самостоятельно ставить цели, адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи.

Коммуникативные: умеют находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов.

Личностные: имеют целостное мировоззрение, умеют контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.

Оборудование: компьютер, проектор, экран, рабочие листы, справочный материал, каталог товаров.

Приложение 1

Рабочие листы.

На рисунке изображен план двухкомнатной квартиры в многоэтажном жилом доме. Длина стороны одной клетки на плане соответствует 0,5 м. Вход в квартиру находится в прихожей. Кроме нее в квартире есть еще два помещения без окон – это санузел и кладовая, причем площадь кладовой меньше площади санузла. В квартире имеются две застекленные лоджии. Одна из них – прямоугольной формы – примыкает к спальне. Другая угловая. В кухне располагаются два одинаковых по ширине окна: одно выходит на улицу, а другое – на лоджию. В гостиной тоже два окна, но они разной ширины: узкое выходит на лоджию, а широкое – на улицу.

Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на схеме. Заполните таблицу, в ответ запишите последовательность четырёх цифр.

1. В квартире планируется сделать ремонт коридора. Для напольного покрытия хозяева выбрали линолеум. Рассчитать оптимальную стоимость линолеума.

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

2. В квартире планируется сделать ремонт гостиной. Для напольного покрытия хозяева выбрали ламинат. Рассчитать оптимальную стоимость ламината.

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

3. В квартире планируется сделать ремонт кухни. Для напольного покрытия хозяева выбрали ламинат. Рассчитать оптимальную стоимость ламината.

___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

4. В квартире планируется сделать ремонт санузла. Для напольного покрытия хозяева выбрали плитку. Рассчитать оптимальную стоимость плитки.

___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

5. Вычислить полную стоимость материала для ремонта напольного покрытия запланированного хозяевами.

_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

_______________________________________________________________________________________________________________________________

Приложение 2.

Каталог товаров

Ламинат

Ламинат Artens «Дуб Кастилия» 32 класс толщина 8 мм 2.131 м²

909,94 руб/к

Ламинат «Дуб Авиньон» 32 класс толщина 8 мм 2.131 м²

939,33 руб/к

Ламинат Artens «Исандо» 33 класс толщина 8 мм 1.986 м²

940,50 руб/к

Ламинат «Дуб белёный» 32 класс толщина 8 мм 2.13 м²

762,90 руб/м2.

Ламинат Trend «Дуб Даргин» водостойкий 33 класс толщина 8 мм с фаской 1.974²

2 483,29 руб/м2.

Ламинат Artens «Дуб Ривьера» 33 класс толщина 8 мм с фаской 2.131 м²

1 274,33 руб/м2.

Ламинат «Орех Америка» 32 класс толщина 10 мм с фаской 1.975 м²

1 773,55 руб/м2.

Ламинат «Дуб Эри» водостойкий 33 класс толщина 8 мм с фаской 1.596 м²

1 899,24 руб/м2.

Ламинат «Монмартр» 33 класс толщина 12 мм с фаской 1.253 м²

1 648,94 руб/м2.

Ламинат «Дуб Трудент» 33 класс толщина 8 мм с фаской 2.176 м²

2 589,84 руб/м2.

Ламинат «Дуб Салтон» 32 класс толщина 8 мм 2.131 м²

1 061,23 руб/м2.

Ламинат «Прованс» 33 класс толщина 12 мм с фаской 2.131 м²

3 618,43 руб/м2.

Линолеум

Линолеум «Дуб Селтик» 31 класс 3 м

493 руб/м2.

Линолеум «Темпо Дуб Рейнер» 33 класс 3 м

798 руб/м2.

Линолеум Artens «Дуб Английский» 31 класс 3.5 м

527 руб/м2.

Линолеум «Дуб Карпатский» 32 класс 3 м

620 руб/м2.

Линолеум «Дуб Спринфилд» 31 класс 3.5 м

715 руб/м2.

Линолеум «Дуб Ричардс» 21 класс 3 м

370 руб/м2.

Линолеум «Дуб Вагнер» 33 класс 3 м

789 руб/м2.

Линолеум «Стронг Плюс Дуб Ванильный» 42 класс 3 м

620 руб/м2.

Плитка.

Керамогранит «Мидлтаун», 40x40 см, 1.6 м2

738 ₽/кор.  462 ₽/м²

Керамогранит «Грес Рустик Бастион 4» 40х40 см 1.76 м2 цвет коричневый

1 176 ₽/кор. 668 ₽/м²

КерамогранитProgress Тераццо 60x60 см 1.44 м² цвет мультиколор

1 725,12 ₽/кор. 1 198 ₽/м²

КерамогранитCersanitDiva 42x42 см 1.58 м² цвет чёрно-белый

802,64 ₽/кор. 508 ₽/м²

КерамогранитAximaAlicante 60X60 см 1.44 м² цвет бежевый

1 555,20 ₽/кор. 1 080 ₽/м²

КерамогранитAximaParma 60X60 см 1.44 м² цвет серый

1 281,60 ₽/кор. 890 ₽/м²

КерамогранитGoldenTileAlmera 60.7x60.7 см 1.105 м² цвет серый

1 450,86 ₽/кор. 1 313 ₽/м²

КерамогранитCersanitDiva 42x42 см 1.58 м² цвет белый

916 ₽/кор. 580 ₽/м²

Что следует учесть при выборе отделочного покрытия для пола

При покупке напольного покрытия базовым критерием должно стать функциональное предназначение комнаты, в которой планируется ремонт:

• прихожая. Требуется повышенная прочность, влаго- и износостойкость материала. Наиболее популярное решение - линолеум;
• санузел. Главное требование – влагоустойчивость. В большинстве случаев пользователи предпочитают плитку;
• кухня. Покрытие пола должно обладать высокой степенью износостойкости, а также влагостойкостью и обеспечивать простоту поддержания гигиены в помещении. Этим требованиям может соответствовать плитка, линолеум и ламинат определенных типов;
• жилые комнаты. Для детской важно выбрать экологичный и эргономичный вариант. Для гостиной на первый план выходит эстетический аспект. В спальне хочется создать максимальный уют, чтобы даже босыми ногами было приятно ступать по полу.

При покупке наверняка значимыми параметрами будут и простота укладки, что повлияет на конечную стоимость ремонтных работ, а также цена напольного покрытия.

Ламинат: красивое и качественное напольное покрытие

Ламинат уже несколько десятилетий признан оптимальным вариантом для покрытия пола в доме, офисе и общественных заведениях. Его доступная цена в сочетании с превосходными эксплуатационными характеристиками и эстетической привлекательностью - неоспоримые достоинства, которые оправдывают его популярность среди потребителей. Разнообразие цвета и фактур, а также прочности и толщины покрытия позволяет купить ламинат, который максимально удовлетворит все ваши приоритетные пожелания и требования.

Купить ламинат

Чтобы не растеряться при выборе и купить ламинат, который прослужит вам долго и сохранит свой первоначальный внешний вид, следует учитывать следующие критерии:

• предполагаемая нагрузка на пол;
• режим температур и влажности в помещении;
• требования к термо- и звукоизоляции напольного покрытия.

Цены на ламинат

Цена на ламинат напрямую зависит от его технических характеристик, которые и определяют класс продукта:

• износоустойчивость;
• стойкость к химическим воздействиям;
• защита от скольжения;
• стойкость к расслаиванию;
• огнеустойчивость;
• экологичность.

От класса ламината будет зависеть место его использования:

• класс 31 подойдет для жилых комнат, он самый доступный по цене и имеет множество оригинальных расцветок и фактур;
• класс 32 выдерживает более высокие нагрузки, поэтому используется для офисов, кафе и ресторанов;
• класс 33 предназначен для помещений с большим скоплением посетителей - в торговых центрах, на вокзалах и пр. Если же таким ламинатом покрыть пол в доме, то он прослужит очень долго, не утратив своей привлекательности.

На какие типы делится линолеум

Решив выбрать для своего дома или офиса этот удобный и демократичный по стоимости вариант напольного покрытия, каждый покупатель может быть уверен, что сможет купить линолеум высокого качества вне зависимости от выбранного вида. В настоящий момент производители предлагают купить линолеум трех основных видов:

бытовой;

полукоммерческий;

коммерческий.

Чем удобен бытовой линолеум?

Максимальным спросом у большинства покупателей пользуются различные варианты бытового линолеума. Такой вариант напольного покрытия удобен простотой укладки и длительным сроком эксплуатации в помещениях с не очень высокой проходимостью. Сегодня цена линолеума этого типа позволяет выбрать удобное для укладки количество метров самому экономному покупателю. Класс износостойкости данного материала варьируется от 21 до 23. Срок использования такого вида линолеума может достигать 7-10 лет без потери внешних характеристик при укладке в квартирах и частных домах, где проходимость относится к среднему уровню показателей.

Что отличает линолеум полукоммерческий?

Линолеумом полукоммерческим с равным успехом можно пользоваться при оформлении интерьеров офисных помещений и городских квартир. Отличительной особенностью такого вида линолеума становится сочетание лучших характеристик и свойств бытовых и коммерческих видов этого напольного покрытия. Например, использование при изготовлении линолеума слоев вспененного полиуретана и стекловолокна, сочетание которых повышает износостойкость и изоляционные характеристики. Выбор такого линолеума привлекателен возможностью гарантированно получить качественное и долговечное напольное покрытие по удобной для покупателя стоимости.

Напольная плитка - практичный и эстетичный облицовочный материал для вашего дома

Наиболее оптимальным и популярным видом напольного покрытия является плитка. Этот вид облицовки обладает множеством преимуществ:

• очень практичный материал, не требующий специального ухода;
• имеет высокую прочность, позволяющую выдерживать значительные нагрузки, превышающие прочностные характеристики бетона;
• не электризуется, а значит, на поверхности не будут скапливаться излишняя грязь и пыль;
• характеризуется абсолютной экологичностью и гипоаллергенностью, так как все вредные и токсичные соединения распадаются в процессе изготовления;
• не боится влаги;
• имеет высокую пожароустойчивость, не поддерживая процессы горения;
• благодаря высокой теплопроводности используется при монтаже теплого пола;
• очень плотное покрытие в виде глазури обеспечивает высокую износостойкость поверхности.

Напольная плитка из керамики имеет два типа, различающиеся по способу производства:

• экструдированная: в ходе производства плитка выдавливается с помощью оборудования через отверстия, а затем обжигается;
• прессованная: такую плитку сначала формируют на спецоборудовании, придавая ей определенную форму и очертания, а затем поддают обжигу.

Что следует учесть при выборе напольной плитки

При выборе напольной плитки следует обратить внимание на следующие основные параметры:

• водопоглащение (пористость): этот параметр важен при выборе плитки для помещений, имеющих повышенную влажность;
• морозоустойчивость: имеет значение при выборе плитки для облицовки пола в неотапливаемых помещениях или же на улице;
• тон (разные партии могут иметь разные тона - обозначаются цифрой или буквой на упаковке);
• калибр (фактический размер).