Рабочие программы по математике, алгебре и геометрии
рабочая программа по математике (6, 7, 10 класс)

АВТОНОМНАЯ НЕКОММЕРЧЕСКАЯ ОРГАНИЗАЦИЯ

«ПРАВОСЛАВНАЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ

ШКОЛА-ПАНСИОН «ПЛЕСКОВО»

Рабочая программа по

алгебре

7 класс

Программу составил учитель: Галицкая И.

2019 год

Раздел 1. Пояснительная записка

Рабочая программа по алгебре для 7 класса составлена в соответствии с требованиями федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования, на основе программы по алгебре для 7-9 классов общеобразовательных организаций, разработанных А.Г. Мерзляком, В.Б. Полонским, М.С. Якиром, Д.А. Номировским.

Рабочая программа ориентирована на использование учебника «Алгебра. 7 класс» А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. – М.: Вентана-Граф, 2018

Раздел 2. Место учебного предмета в учебном плане

На изучение алгебры в 7 классе отводится 102 часа. Рабочая программа предусматривает обучение по алгебре в объёме 3 часов в неделю в течение 1 учебного года на базовом уровне.

Программой предусмотрено проведение:

1) контрольных работ: 9

Раздел 3. Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения предмета «Алгебра»

Личностным результатом изучения предмета является формирование следующих умений и качеств:

• Воспитание патриотизма, уважения к Отечеству, осознания вклада отечественных ученых в развитие мировой науки;
• Ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;
• Осознанный выбор и построение дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений с учетом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом труде;
• Умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности;
• Критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.

Метапредметными результатами изучения предмета являются формирование следующих умений и качеств:

• Умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;
• Умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;
• Умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации;
• Умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;
• Развитие компетентности в области использования ин- формационно-коммуникационных технологий;
• Первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
• Умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
• Умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических задач, и представлять её в понятной форме, принимать решение в условиях неполной или избыточной, точной или вероятностной информации;
• Умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
• Умение выдвигать гипотезы при решении задачи, понимать необходимость их проверки;
• Понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.

Предметными результатами изучения предмета являются формирование следующих умений и качеств:

• Осознание значения математики для повседневной жизни человека;
• Представление о математической науке как сфере математической деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;
• Развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования;
• Владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;
• Систематические знания о функциях и их свойствах;
• Практически значимые математические умения и навыки, их применение к решению математических и нематематических задач предполагающее умения:
• Выполнять вычисления с действительными числами;
• Решать уравнения, неравенства, системы уравнений и неравенств;
• Решать текстовые задачи арифметическим способом, с помощью составления и решения уравнений, систем уравнений и неравенств;
• Использовать алгебраический язык для описания предметов окружающего мира и создания соответствующих математических моделей;

• проверить практические расчёты: вычисления с процентами, вычисления с числовыми последовательностями, вычисления статистических характеристик, выполнение приближённых вычислений;
• выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
• выполнять операции над множествами;
• исследовать функции и строить их графики;
• читать и использовать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы (столбчатой или круговой);

• решать простейшие комбинаторные задачи.

Планируемые результаты изучения учебного предмета «Алгебра»

Алгебраические выражения

Учащийся научится:

• оперировать понятиями «тождество», «тождественное преобразование», решать задачи, содержащие буквенные данные, работать с формулами;
• выполнять преобразование выражений, содержащих степени с натуральными показателями;
• выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил действий над многочленами;
• выполнять разложение многочленов на множители.

Учащийся получит возможность:

• выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий набор способов и приёмов;
• применять тождественные преобразования для решения задач из различных разделов курса.

 Уравнения

Учащийся научится:

• решать линейные уравнения с одной переменной, системы двух уравнений с двумя переменными;
• понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;
• применять графические представления для исследования уравнений, исследования и решения систем уравнений с двумя переменными.

Учащийся получит возможность:

• овладеть специальными приёмами решения уравнений и систем уравнений; уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики;
• применять графические представления для исследования уравнений, систем уравнений, содержащих буквенные коэффициенты.

Функции

Учащийся научится:

• понимать и использовать функциональные понятия, язык (термины, символические обозначения);

• строить графики линейной функций, исследовать свойства числовых функций на основе изучения поведения их графиков;
• понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира, применять функциональный язык для описания и исследования зависимостей между физическими величинами;

Учащийся получит возможность:

• проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с использованием компьютера; н основе графиков изученных функций строить боле сложные графики (кусочно-заданные, с «выколотыми» точками и т. п.);
• использовать функциональные представления и свойства функций для решения математических задач из раз личных разделов курса.

Раздел 4. Содержание учебного предмета «Алгебра»

Раздел 5. Календарно-тематическое планирование

Приложение 1.

 Основной инструментарий для оценивания планируемых результатов

Контрольно-измерительные материалы представлены в дидактических материалах «Алгебра. 7 класс» / А.Г.Мерзляк, В.Б. Полонский, Е.М. Рабинович, М.С. Якир

Для оценки планируемых результатов данной программой предусмотрено использование:

• вопросов и заданий для самостоятельной подготовки;
• заданий для подготовки к итоговой аттестации;
• заданий для подготовки к ВПР;
• тестовых задания для самоконтроля.

Виды контроля и результатов обучения:

• текущий контроль;
• тематический контроль;
• рубежный контроль;
• итоговый контроль.

Формы  контроля:

• устный опрос;
• письменный опрос;
• математический диктант;
• самостоятельная работа;
• тесты;
• контрольная работа.

Критерии отметок по математике

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Отметка «5», если:

• работа выполнена полностью;
• в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение   обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
• допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

• допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

• допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2. Оценка  устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

• полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
• изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
• правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
• показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
• продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем,  сформированность  и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
• отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
• возможны одна – две  неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

• в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
• допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
• допущены ошибка или более двух недочетов  при освещении второстепенных вопросов или в выкладках,  легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

• неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);
• имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
• ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
• при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

 Отметка «2» ставится в следующих случаях:

• не раскрыто основное содержание учебного материала;
• обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
• допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

3.Критерии выставления отметок за проверочные тесты.

Оценка «5» - 100 – 90% правильных ответов, «4» - 70 - 90%, «3» - 50 - 70%, «2» - менее 50% правильных ответов.

Общая классификация ошибок

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

Грубыми считаются ошибки:

• незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;
• незнание наименований единиц измерения;
• неумение выделить в ответе главное;
• неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;
• неумение делать выводы и обобщения;
• неумение читать и строить графики;
• неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;
• потеря корня или сохранение постороннего корня;
• отбрасывание без объяснений одного из них;
• равнозначные им ошибки;
• вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
•  логические ошибки.

К негрубым ошибкам следует отнести:

• неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;
• неточность графика;
• нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);
• нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;
• неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

Недочетами являются:

• нерациональные приемы вычислений и преобразований;
• небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

АВТОНОМНАЯ НЕКОММЕРЧЕСКАЯ ОРГАНИЗАЦИЯ

«ПРАВОСЛАВНАЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ

ШКОЛА-ПАНСИОН «ПЛЕСКОВО»

Рабочая программа по

геометрии

7 класс

Программу составил учитель: Галицкая И.М.

2019 год

Раздел 1. Пояснительная записка

Рабочая программа по алгебре для 7 класса составлена в соответствии с требованиями федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования, на основе примерной программы по курсу геометрии (7 – 9 классы), созданной на основе единой концепции преподавания математики в средней школе, разработанной  А.Г.Мерзляком, В.Б.Полонским, М.С.Якиром, Д.А. Номировским, включенных в систему «Алгоримт успеха» (М.: Вентана-Граф, 2018).

Рабочая программа ориентирована на использование учебника «Геометрия.7 класс» А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. – М.: Вентана-Граф, 2018

Раздел 2. Место учебного предмета в учебном плане

На изучение геометрии в 7 классе отводится 68 часов. Рабочая программа предусматривает обучение по геометрии в объёме 2 часа в неделю в течение 1 учебного года на базовом уровне.

Программой предусмотрено проведение:

1. контрольных работ: 4

Раздел 3. Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения предмета «Алгебра»

Личностным результатом изучения предмета является формирование следующих умений и качеств:

• Воспитание патриотизма, уважения к Отечеству, осознания вклада отечественных ученых в развитие мировой науки;
• Ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;
• Осознанный выбор и построение дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений с учетом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом труде;
• Умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности;
• Критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении геометрических задач.

Метапредметными результатами изучения предмета являются формирование следующих умений и качеств:

• Умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задания в учёбе, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;
• Умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;
• Умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации;
• Устанавливать причинно-следственные связи, проводить доказательное рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии)  делать выводы;
• Умение иллюстрировать изученные понятия и свойства фигур, опровергать неверные утверждения;
• Компетентность в области использования информационно-коммуникационных технологий;
• Первоначальные представления  об идеях и о методах геометрии как об универсальном языке науки и техники, о средствах моделирования явлений и процессов;
• Умение видеть геометрическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
• Умение находить в различных источниках информации, необходимую для решения математических проблем,  и представлять её в понятной форме, принимать решение в условиях неполной или избыточной, точной или вероятной информации;
• Умение понимать и использовать математические средства наглядности (чертежи, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
• Умение выдвигать гипотезы при решении задачи и понимать необходимость их проверки;
• Понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.

Предметными результатами изучения предмета являются формирование следующих умений и качеств:

• Осознание значения геометрии для повседневной жизни человека;
• Представление о геометрии как сфере математической деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;
• Развитие умений работать с учебником математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической технологии и символики, проводить классификации, логические обоснования;
• Владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;
• Систематические знания о фигурах и их свойствах;
• Практически значимые геометрические умения и навыки, умение применять их к решению геометрических и негеометрических задач, а именно:

- изображать фигуры на плоскости;                                                                                            - использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира;

- измерять длины отрезков, величины углов, вычислять площади фигур;

- распознавать и изображать равные, симметричные и подобные фигуры;

- выполнять построения геометрических фигур с помощью циркуля и линейки;

- читать и использовать информацию, представленную на чертежах, схемах;

- проводить практические расчеты.

Планируемые результаты изучения учебного предмета «Алгебра»

Геометрические фигуры

Ученик научится:

•  пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;
• распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их комбинации;
•  классифицировать геометрические фигуры;
•  доказывать теоремы;
• решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы доказательств;
• решать несложные задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки;
• решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.

Ученик  получит возможность научиться:

• овладеть методами решения задач на вычисления и доказательства: методом от противного, методом подобия, методом перебора вариантов и методом геометрических мест точек;
•  овладеть традиционной схемой решения задач на построение с помощью циркуля и линейки: анализ, построение, доказательство и исследование;
•  научиться решать задачи на построение методом геометрического места точек;

• приобрести опыт исследования свойств планиметрических фигур с помощью компьютерных программ;
• приобрести опыт выполнения проектов.

Измерение геометрических величин

Ученик научится:

• использовать свойства измерения длин и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, длины окружности, градусной меры угла;
• вычислять длины линейных элементов фигур и их углы;
•  решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства).

Раздел 4. Содержание учебного предмета «Геометрия»

Раздел 5. Календарно-тематическое планирование

Приложение 1.

 Основной инструментарий для оценивания планируемых результатов

Контрольно-измерительные материалы представлены в дидактических материалах «Геометрия. 7 класс» / пособие для учащихся общеобразовательных организаций / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, Е.М. Рабинович, М.С. Якир. – М.: Издательский центр «Вентана-Граф» 2019г.

Для оценки планируемых результатов данной программой предусмотрено использование:

• вопросов и заданий для самостоятельной подготовки;
• заданий для подготовки к итоговой аттестации;
• заданий для подготовки к ВПР;
• тестовых задания для самоконтроля.

Виды контроля и результатов обучения:

• текущий контроль;
• тематический контроль;
• рубежный контроль;
• итоговый контроль.

Формы  контроля:

• устный опрос;
• письменный опрос;
• математический диктант;
• самостоятельная работа;
• тесты;
• контрольная работа.

Критерии отметок по математике

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Отметка «5», если:

• работа выполнена полностью;
• в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение   обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
• допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

• допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

• допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2. Оценка  устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

• полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
• изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
• правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
• показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
• продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем,  сформированность  и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
• отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
• возможны одна – две  неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

• в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
• допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
• допущены ошибка или более двух недочетов  при освещении второстепенных вопросов или в выкладках,  легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

• неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);
• имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
• ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
• при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

 Отметка «2» ставится в следующих случаях:

• не раскрыто основное содержание учебного материала;
• обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
• допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

3.Критерии выставления отметок за проверочные тесты.

Оценка «5» - 100 – 90% правильных ответов, «4» - 70 - 90%, «3» - 50 - 70%, «2» - менее 50% правильных ответов.

Общая классификация ошибок

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

Грубыми считаются ошибки:

• незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;
• незнание наименований единиц измерения;
• неумение выделить в ответе главное;
• неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;
• неумение делать выводы и обобщения;
• неумение читать и строить графики;
• неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;
• потеря корня или сохранение постороннего корня;
• отбрасывание без объяснений одного из них;
• равнозначные им ошибки;
• вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
•  логические ошибки.

К негрубым ошибкам следует отнести:

• неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;
• неточность графика;
• нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);
• нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;
• неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

Недочетами являются:

• нерациональные приемы вычислений и преобразований;
• небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

АВТОНОМНАЯ НЕКОММЕРЧЕСКАЯ ОРГАНИЗАЦИЯ

«ПРАВОСЛАВНАЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ

ШКОЛА-ПАНСИОН «ПЛЕСКОВО»

Рабочая программа по

математике

6 класс

Программу составил учитель: Галицкая И.М.

2019 год

Раздел 1. Пояснительная записка

        Рабочая программа по математике для 6 класса составлена на основе федерального государственного стандарта , примерной программы основного общего образования среднего (полного) общего образования по математике (базовый уровень).  Рабочая программа составлена на основе «Примерной программы основного общего образования по математике» (Сборник серии «Стандарты второго поколения». Математика. М.: Просвещение, 2018) и авторской программы по математике для 6 класса (М.К. Потапов, МГУ им. М.В. Ломоносова, А.В. Шевкин, ФМШ № 20018).

Рабочая программа составлена для работы по учебно-методическому комплекту:

1.  Математика: учебник для 6 класса общеобразовательных учреждений / С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин. – М.: Просвещение, 2017.
2. Математика: Дидактические материалы для 6 класса / М.К. Потапов, А.В. Шевкин. – М.: Просвещение, 2017.
3.  Математика. Рабочая тетрадь. 6 класс / М.К. Потапов, А.В.Шевкин. – M.: Просвещение, 2017.
4. Математика. Тематические тесты. 6 класс / П.В. Чулков, Е.Ф. Шершнев, О.Ф. Зарапина. – M.: Просвещение, 2017.
5. Задачи на смекалку: учебное пособие для 5-6 кл. общеобразоват. учреждений / И.Ф. Шарыгин, А.В. Шевкин. – M.: Просвещение, 2017.
6. Математика. Книга для учителя. 5-6 классы / М.К. Потапов, А.В. Шевкин. – M.: Просвещение, 2010. Просвещение», 2014г.

Раздел 2. Место учебного  предмета в учебном плане

         На изучение математики в 6 классе отводится 170 часов. Рабочая программа предусматривает обучение математике в объеме 5 часов в неделю в течение 1 учебного года.

         Программой предусмотрено проведение тематических контрольных работ – 8, административных – 3 (стартовая, промежуточная, итоговая).

Раздел 3. Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения содержания курса

Программа позволяет добиваться следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:

Личностные:

1. Ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и  самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;
2. Формирования коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;
3. Умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
4. Первоначального представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах развития, о ее значимости;
5. Критичности мышления, умения распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
6. Креативности мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических задач;
7. Умения контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
8. Формирования способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

Метапредметные:

1. Способности самостоятельно планировать пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее рациональные способы решения учебных и познавательных задач;
2. Умения осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы;
3. Способности адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, ее объективную трудность и собственные возможности ее решения;
4. Умения устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения и выводы;
5. Умения создавать, применять и преобразовывать знако-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;
6. Развития способности организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, взаимодействовать и находить общие способы работы; умения работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов; слушать партнера; формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнени

Формирования учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий;

7. Первоначального представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники;
8. Развития способности видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;
9. Умения находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
10. Умения понимать и использовать математические средства наглядности для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
11. Умения выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимания необходимости их проверки;
12. Понимания сущности алгоритмических предписаний и умения действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
13. Умения самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
14. Способности планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.

Предметные:

1. Умения работать с математическим текстом, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики, развития способности обосновывать суждения, проводить классификацию;
2. Владения базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, процентах, об основных геометрических объектах, формирования представлений о статистических закономерностях в реальном мире и различных способах их изучения;
3. Умения выполнять арифметические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;
4. Умения пользоваться изученными математическими формулами;
5. Знания основных способов представления и анализа статистических данных; умения решать задачи с помощью перебора всех возможных вариантов;
6. Умения применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящих к непосредственному применению известных алгоритмов.

Планируемые результаты изучения курса математики в 6 классе

Рациональные числа

Ученик научится:

1. Понимать особенности десятичной системы счисления;
2. Владеть понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;
3. Выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;
4. Сравнивать и упорядочивать рациональные числа;
5. Выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приемы вычислений, применение калькулятора;
6. Выполнять несложные практические расчеты.

Ученик получит возможность:

1. Познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;
2. Углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;
3. Научиться использовать приемы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, подбирая подходящий для ситуации способ.

Действительные числа

Ученик получит возможность:

1. Развить представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; о роли вычислений в человеческой практике;
2. Развить и углубить знания о десятичной записи рациональных чисел.

Измерения, приближения, оценки

Ученик научится:

1. Использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближенными значениями величин.

Ученик получит возможность:

1. Понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближенными;
2. Понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных.

                           Наглядная геометрия

Ученик научится:

1. Распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;
2. Распознавать развертки куба, прямоугольного параллелепипеда;
3. Определять по линейным размерам развертки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;
4. Строить развертки куба и прямоугольного параллелепипеда;
5. Вычислять объем прямоугольного параллелепипеда, куба.

Ученик получит возможность:

1. Вычислять объемы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;
2. Углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;
3. Применять понятие развертки для выполнения практических расчетов.

Раздел 4. Содержание курса

Раздел 5. Календарно-тематическое планирование учебного материала

Приложение 1

 Основной инструментарий для оценивания планируемых результатов

Контрольно-измерительные материалы представлены в дидактических материалах:Математика. Дидактические материалы. 6 класс  / Пособие для общеобразовательных организаций / М.К.Потапов,  А.В.Шевкин. – М.: Просвещение, 2019. – 128 с.  

Для оценки планируемых результатов данной программой предусмотрено использование:

• вопросов и заданий для самостоятельной подготовки;
• заданий для подготовки к итоговой аттестации;
• заданий для подготовки к ВПР;
• тестовых задания для самоконтроля.

Виды контроля и результатов обучения:

• текущий контроль;
• тематический контроль;
• рубежный контроль;
• итоговый контроль.

Формы  контроля:

• устный опрос;
• письменный опрос;
• математический диктант;
• самостоятельная работа;
• тесты;
• контрольная работа.

Критерии отметок по математике

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Отметка «5», если:

• работа выполнена полностью;
• в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение   обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
• допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

• допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

• допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2. Оценка  устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

• полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
• изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
• правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
• показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
• продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем,  сформированность  и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
• отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
• возможны одна – две  неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

• в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
• допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
• допущены ошибка или более двух недочетов  при освещении второстепенных вопросов или в выкладках,  легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

• неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);
• имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
• ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
• при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

 Отметка «2» ставится в следующих случаях:

• не раскрыто основное содержание учебного материала;
• обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
• допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

3.Критерии выставления отметок за проверочные тесты.

Оценка «5» - 100 – 90% правильных ответов, «4» - 70 - 90%, «3» - 50 - 70%, «2» - менее 50% правильных ответов.

Общая классификация ошибок

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

Грубыми считаются ошибки:

• незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;
• незнание наименований единиц измерения;
• неумение выделить в ответе главное;
• неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;
• неумение делать выводы и обобщения;
• неумение читать и строить графики;
• неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;
• потеря корня или сохранение постороннего корня;
• отбрасывание без объяснений одного из них;
• равнозначные им ошибки;
• вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
•  логические ошибки.

К негрубым ошибкам следует отнести:

• неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;
• неточность графика;
• нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);
• нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;
• неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

Недочетами являются:

• нерациональные приемы вычислений и преобразований;
• небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

АВТОНОМНАЯ НЕКОММЕРЧЕСКАЯ ОРГАНИЗАЦИЯ

«ПРАВОСЛАВНАЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ

ШКОЛА-ПАНСИОН «ПЛЕСКОВО»

Рабочая программа по

алгебре и началам анализ

10 класс                                                    

                                     Программу составил учитель: Галицкая И.М.

«Плесково»

2019 год

Алгебра и начала  анализа

Класс 10

Количество часов: всего 102, в неделю 3.

Количество контрольных работ:  7

Диагностические контрольные работы: 3

Пояснительная записка

Рабочая  программа по предмету по алгебре и началам анализа 10 класс  составлена в соответствии с требованиями федерального компонента Государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования по математике (базовый уровень). На основе  авторской программы С.М.Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников, А. В. Шевкин (базовый уровень) издательство Просвещение, 2009. «Программы общеобразовательных учреждений» составитель Т.А.Бурмистрова .

По программе – 102 часа, запланировано – 102

                                                       Содержание обучения

1. Действительные числа - 8ч

      2 Рациональные уравнения и неравенства - 16ч.

      3. Корень степени «n» - 9ч.

      4. Степень положительного числа - 8ч.

      5.Логарифмы -6ч.

      6.Показательные и логарифмические уравнения и неравенства- 8ч.

      7.Синус и косинус угла -8ч.

      8.Тангенс и котангенс угла - 6ч.

      9.Формулы сложения - 8ч.

     10.Тригонометрические функции числового аргумента - 8ч.

     11.Тригонометрические уравнения и неравенства - 9ч.

      12.Вероятность события -4ч.

.

      13. Повторение курса алгебры и начал математического анализа за 10 класс- 4ч

                                     Планирование учебного материала

В результате изучения математики на базовом уровне в старшей школе ученик должен

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и в практике; широту и, в то же время, ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
• вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

Алгебра

Уметь

• выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости  вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
• проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
• вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

• практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, при необходимости используя справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

Функции и графики

Уметь

• определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
• строить графики изученных функций;
• описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
• решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

• описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков.

Начала математического анализа

Уметь

• вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;
• исследовать в простейших случаях функции на монотонность,  находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;
• вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

• решения прикладных, в том числе социально-экономических и физических, задач на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

                                        Уравнения и неравенства

Уметь

• решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
• составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
• использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;
• изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

• построения и исследования простейших математических моделей.

                                         Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

Уметь

• решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с  использованием известных формул;
• вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; для  анализа информации статистического характера.

                Литература, обеспечивающая программу обучения

Учебник: «Алгебра и начала анализа,10» (авторы: С.М.Никольский, М.К.Потапов, Н.Н.Решетников, А.В.Шевкин), Москва, изд. «Просвещение» 2014 год.

УМК:

М.К. Потапов, А.В. Шевкин  « Дидактический материал», «Тематические тесты», Москва, изд. «Просвещение» 2018 год.

А.П.Ершова, В.В. Голобородько  «Алгебра и начала анализа 10-11. Самостоятельные и контрольные работы»  Москва  «Илекса» 2018г.

Т.Л.Афанасьева, Л.А. Тапилина  «Алгебра и начала анализа 10класс. Поурочные планы»  Волгоград  «Учитель» 2015г.

Б.Г.Зив, В.А. Гольдич  «Алгебра и начала анализа 10 класс. Дидактические материалы»   С.-Петербург  «ЧеРо-на-Неве». 2015г.

АВТОНОМНАЯ НЕКОММЕРЧЕСКАЯ ОРГАНИЗАЦИЯ

«ПРАВОСЛАВНАЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ

ШКОЛА-ПАНСИОН «ПЛЕСКОВО»

Рабочая программа

по геометрии

10 класс                                                    

Программу составил учитель: Галицкая И.М.

2019 год

                              Рабочая программа

Количество часов всего -  68,   в неделю – 2 ч

Контрольных работ   5    

                             Пояснительная записка.

Рабочая  программа по предмету геометирия11 класс  составлена в соответствии с требованиями федерального компонента Государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования по математике (базовый уровень). На основе авторской программы Л.С.Атанасяна, В.Ф.Бутузова, С.Б.Каломенцева и др. (базовый уровень) издательство Просвещение, 2009. «Программы общеобразовательных учреждений» составитель Т.А.Бурмистрова .

Содержание программы

1. Введение 5ч.

Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом.

2. Параллельность прямых и плоскостей 19 ч.

Параллельность прямых, прямой и плоскости. Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми. Параллельность плоскостей. Тетраэдр и параллелепипед.

3. Перпендикулярность прямых и плоскостей 20ч.

Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей. Трехгранный угол. Многогранный угол.

4. Многогранники 12ч.

Понятие многогранника. Призма. Пирамида. Правильные многогранники.

5.Векторы в пространстве. 6ч.

Понятие вектора в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число.

Компланарные  векторы.

6. Повторение. Решение задач 6ч.

Планирование уроков по геометрии в 10-х классах.