Проект урока по математике в 5 классе на тему"Сложение десятичных дробей" в условиях реализации ФГОС.
методическая разработка по математике (5 класс)

Структура урока

 Деятельность

учителя

Деятельность

обучающихся

Планируемые результаты

1.Оргмомент. Мотивация

(1мин)

Здравствуйте, ребята!

Садитесь.

Кто отсутствует?

Откройте тетради.

Запишите число, классная работа. Тему урока вы попробуете сегодня сформулировать сами. Для того, чтобы быть успешным и получить хорошую отметку за урок, нужно быть внимательным и активным , проявлять упорство и настойчивость .

Ученики приветствуют учителя стоя. Садятся. Готовят место для работы.

Записывают в тетрадь.

Установление контакта с учащимися. Готовность к выполнению прав и обязанностей ученика.

2.Актуализации знаний и умений.

(4мин)

3.Постановка

проблемы.
Целеполагание.  

(2мин.)

4. Изучение нового материала.

(5мин.)

5. Первичная проверка понимания изученного.

(4 мин)

Следующие задания выполните устно.

Задания №1 – 3. Слайд№1

№1. Перед вами записаны дробные числа:

 2,7;  1,26;  3,028;  154,002;  

0, 1652.

 Какие дроби  перед вами?

- Скажите,  что вы умеете делать с десятичными дробями?

Прочитайте данные десятичные дроби.

А от чего зависит значение цифры в записи числа?

Скажите, что означает цифра 2 в записи каждой десятичной дроби, написанной на экране.

А можно ли  представить десятичную дробь в виде смешанного числа и наоборот?

№2. Какое число можно поставить  вместо « * » ,  чтобы равенства были верными. Слайд №2

1) 5,4 = 5;

2)12 = 12, 049;

3) 7, *   = 7;

4) 124 = 124, *;

5)  = 3

А как сложить смешанные числа?

№3. Выполните действия (устно).

1) 5 + 4;            

2) 31 + 5;        

3) 18 + 4;

 4) 10 + 7.  

- Какой из данных примеров является лишним? Почему?

Слайд №3.

(Постановка проблемы.)

 Решите задачу. Слайд№4

На костюм  израсходовали 2,4 м ткани, а на пальто 3,2м. Сколько ткани израсходовали на костюм и пальто вместе?  

Как найти, сколько метров ткани  израсходовали?

Умеете вы складывать десятичные дроби?

Как вы думаете, чему вы должны научиться сегодня на уроке?

Какая же тема нашего урока?

Правильно, сегодня на уроке вы узнаете, как складывать десятичные дроби.

А какая же цель нашего урока?

Молодцы! Слайд №5

Запишите в тетрадь тему урока: «Сложение десятичных дробей».

Какую же гипотезу (предположение) можно выдвинуть?

Что же нужно сделать для решения задачи? Запишите сумму данных десятичных дробей в тетрадь.

Как найти сумму этих десятичных дробей?

Используйте имеющиеся у вас знания.

Наводящие вопросы в случае необходимости:

- Как можно записать десятичные  дроби?

- Вы умеете складывать смешанные числа?

 Одного ученика попросить выполнить на доске.

- Какие исходные числа складывали? Значит, как надо записать результат сложения?

Хорошо!

Подумайте, а каким ещё способом можно сложить эти же десятичные дроби?

 Запишите в тетради:

 2,4 + 3,2.

Наводящие подсказки и вопросы.

Принцип записи у десятичных дробей такой же, как и у натуральных чисел.

Как вы думаете, можно ли, десятичные дроби складывать, как и натуральные числа, поразрядно, в столбик?

 (учитель показывает столбиком на доске запись)

Как записать слагаемые друг под другом?

- Где окажутся  запятые?

- Как выполнить сложение?

- Где поставить запятую в полученной сумме?

Какой результат получился в итоге?

А теперь, сравните какой способ сложения десятичных дробей проще и удобней?

Конечно! Этот способ чаще всего и используют при сложении десятичных дробей.

Итак, запишите ответ: всего было израсходовано 5,6 м ткани.

Слайд №6

Выполните сложение десятичных дробей в столбик: 20,46 + 65,34.  

Прошу одного желающего

прокомментировать решение, а другого записать  решение на доске.

Теперь рассмотрим ещё один пример. 

13,7 + 8, 013 =

- Чем этот пример отличается от предыдущих?

- Как выполнить сложение десятичных дробей?

- Что можно сделать с дробной частью первого слагаемого, чтобы было проще записать десятичные дроби «в столбик» поразрядно?

- Как выполнять сложение дальше?

Итак, как же выполнить сложение любых десятичных дробей?

Сначала учитель выслушивает учащихся, корректирует их ответы.

Алгоритм сложения десятичных дробей. Слайд№7

1) Уравнять в десятичных дробях число десятичных знаков.

2) Записать слагаемые друг под другом так, чтобы цифры одинаковых  разрядов были в одном столбце (запятые окажутся друг под другом).

3) Выполнить сложение по разрядам, не обращая внимания на запятые.

4) В полученной сумме поставить запятую под запятыми в слагаемых

Смотрят на доску . читают числа.

Отвечают на вопросы:

Десятичные дроби.

Читать, сравнивать, округлять.

От ее местоположения, т. е в каком разряде она находится.

2 единицы, 2 десятых, 2 сотых, 2 тысячных, 2 десятитысячных.

Можно.

Учащиеся выполняют задания устно, комментируя свои ответы.

1)10,  2)1000, 3)005, 4) 0036.

5)100

Повторяют алгоритм сложения смешанных чисел.

1)9, 2)36, 3)22,

4)17

Первый пример лишний.

Его слагаемые нельзя записать в виде десятичной дроби.

Ученики предлагают способы решения задачи.

Чтобы найти, сколько метров ткани израсходовали, нужно сложить десятичные дроби, т. е.  2,4 + 3,2.

Нет.

Мы должны научиться складывать десятичные дроби.

Сложение десятичных дробей.

Научиться выполнять сложение десятичных дробей.

Зная алгоритм сложения десятичных дробей, мы сможем им пользоваться.

Надо сложить 2, 4 и 3,2.

Учащиеся предлагают свои варианты решения поставленной задачи.

Представить десятичные дроби в виде смешанных чисел и найти сумму смешанных чисел, а затем полученную сумму записать  в виде десятичной дроби.

2,4 + 3,2 = 2 + 3 = 5 (м).= 5,6(м)

Думают, рассуждают, пытаются определить алгоритм выполнения действия сложения десятичных дробей.

Можно. Ученик проговаривает.

Десятичные дроби надо записать «столбиком» друг под другом так, чтобы цифры одинаковых разрядов были в одном столбце.

- Запятые оказались в одном столбце.

- Выполнить сложение по разрядам, как складываются натуральные числа.

- В полученной сумме поставить запятую под запятыми в слагаемых.

2,4 + 3,2 = 5,6.

        2,4

   +   3,2

        5,6

В итоге получили тот же результат.

Второй, записанный в правой части тетради.

Слушают учителя.

Записывают в тетрадь.

Один ученик комментирует выполнение действия, другой записывает на доске, а остальные записывают решение в тетради.

1) Запишем десятичные дроби друг под другом в столбик так, чтобы цифры одинаковых разрядов были в одном столбце.

2) Сложим поразрядно

3) В полученной сумме поставить запятую под запятыми в слагаемых.

Учащиеся делают предположения, как решить данный пример.

У первого слагаемого цифр в дробной части меньше, чем у второго слагаемого.

 Один ученик работает на доске, комментирует.

Запишем десятичные дроби друг под другом в столбик так, чтобы цифры одинаковых разрядов были в одном столбце  (запятые окажутся друг под другом).

Уравнять число десятичных знаков, для этого следует приписать к дроби, содержащей меньшее число десятичных знаков, справа нули.

Как натуральные числа, поставить запятую под запятыми в слагаемых.

13,7 + 8, 013 = 13,700 + 8,013 =  21,713.

  +  1 3,700

         8,013

       21,713

Учащиеся пробуют сформулировать алгоритм сложения десятичных дробей.

Активация внимания.

Умение формировать собственное мнение,

аргументировать свою точку зрения.

Умение грамотно излагать свою точку зрения на математическом языке.

Активация внимания.

Развитие логического мышления.

Развитие грамотной математической речи

Понимание сущности алгоритмических предписаний.

Развитие математической речи.

Умение выделить признак для сравнения.

Умение решать текстовую задачу арифметическим способом.

Умение прогнозировать.

Формулирование проблемы

Прогнозирование

Выдвижение гипотезы

Умение самостоятельно находить способ решения.

Поиск и оценка альтернативных способов разрешения  проблемы

Развитие наблюдательности.

Сравнение способов действия.

Умение устанавливать сотрудничество с партнером.

Решение учебно-практической задачи.

Умение  сравнивать, задавать себе вопросы ,необходимые для организации дальнейшей деятельности.

Построение логической цепочки рассуждений

Подведение под алгоритм

Самостоятельное создание алгоритмов деятельности

На столах у вас лежат листочки с алгоритмами, возьмите их, прочитайте ещё раз этот алгоритм каждый про себя.

Затем алгоритм повторяется вслух.

Выделите ключевые слова в нем, чтобы запоминание было легким.

Дома надо будет выучить этот алгоритм. Попробуйте рассказать алгоритм действий своему соседу по парте .

Читают про себя.

Читают вслух (один ученик – один пункт алгоритма).

«Уравнять», «разряд под разрядом», «запятая под запятой»

Смысловое чтение как осмысление цели чтения

Развитие слуховой и зрительной памяти.

Развитие речи и памяти.

6.Закрепление  изученного

(10мин.)

Настроимся на  отработку умения складывать десятичные дроби.

Слайд №8 

Пользуясь выведенным вами алгоритмом, выполните следующие

 задания:

 №417(1-4) (раб. тетр), (взаимопроверка в парах)

№864(учебн).

При выполнении данного задания, обратите внимание на рис.207 и рис. 208 на стр 221 учебника и ответьте на вопрос: в каких примерах вы пользовались образцом на рис. 207, а в каких- образцом на рис. 208? Почему?

Проверьте ответы  на экране. Слайд №9

Для тех, кто выполнит  задание раньше других, предлагаю дополнительное задание (на карточке).

2,346 +0,597 +72,07;

78,086 + 1206,15 + 0,804.  

Проверьте своё решение. На доске правильные ответы. У кого нет ошибок? У кого одна ошибка?

( Слайд  №10)

Решите задачу.

Два друга – Вова и Дима - решили купить футбольный мяч, который стоит 187 рублей. У Вовы было  75,26 рубля, а у Димы – на 37,63 рубля больше. Будут ли они вечером играть в футбол? ( У них188,15 руб.)  Одного ученика вызвать к доске.

Работа с условием.

Что нужно знать, чтобы ответить на вопрос задачи?

Известно, сколько было денег у Вовы? А у Димы?

Можно ли найти количество денег у Димы? Что для этого нужно сделать?

Можно теперь узнать общее количество рублей у мальчиков?

Приглашаю одного ученика к доске.

75,26+37,63=112,89 (р)- у Димы

75,26+112,89= 188,15(р) –всего

187<188,15

Ответ: будут играть в футбол

Тем, кто решил задачу раньше других, предлагаю решить дополнительное задание, требующие умения логически мыслить (на карточке):

Дополнительно:(Слайд№11)

Даны числа: 2,67; 3,75; 3,51; 2,43.

Сумма двух из них равна сумме оставшихся.  Запишите это равенство.

Ответ: 2,67+3,51=2,43+3,75=6,18

Учащиеся самостоятельно выполняют задания с последующей взаимопроверкой.

Под цифрами 1)5)6)-р ис 207(одинаковое кол-во цифр после запятой).

Под цифрами 2)3)4) (разное кол-во цифр после запятой)

Отвечают на вопросы.

Читают задачу.

Отвечают на вопросы.

Один ученик работает у доски, другие проверяют свои записи и дополняют, в случае необходимости.

По желанию

выполняют  задание с карточки заданий в тетради.

Умение применять алгоритм в стандартной ситуации, работать в паре.

Работа по образцу.

Развитие внимания.

Умение сравнивать и делать вывод.

Умение самостоятельно найти способ решения

Проявление воли  и настойчивости для достижения результата.

Умение оценить себя.

Решение учебно-познавательной задачи.

Восприятие текста.

Анализ решения задачи. Умение

выбрать арифметические действия для решения задачи.

Умение пользоваться алгоритмом действий при сложении десятичных дробей.

Развитие логического мышления.

7. Контроль и самоконтроль.

 (5мин)

8. Применение изученного.

(10 мин)

Давайте проверим, как  вы  поняли изучаемый материал. Самостоятельная работа по вариантам.   №418(раб. тетр).

1вариант-(1-4)

2вариант-(5-8) (Слайд№12)

После выполнения самостоятельной работы рабочие тетради закрыть и положить  на край стола. После звонка сдать учителю.

Возьмите листочки с заданиями на смекалку. Слайд №13

Выполните задания №1 и №2.

№1. Поставьте запятые так, чтобы результат был верным:

1) 2,35 + 128 = 15,15;

2) 52 + 18 = 7;

3) 3 + 108 = 408.

№2. В каких примерах допущена ошибка?

Исправьте их. 

1) 7,2 + 5 = 7,7;

2) 0,2 + 0,3 = 0,5;

3) 0,5 + 0,9 = 0,14;

4) 0,005 + 0, 1 = 0,015 .

(Слайд №14)

Проверка №1-2  

Правильные ответы:

1) 2,35 + 12,8 = 15,15;

2) 5,2 + 1,8 = 7;

3) 3 + 1,08 = 408.

1) 7,2 + 5 = 12,2;

2) 0,2 + 0,3 = 0,5;

3) 0,5 + 0,9 = 1,4;

4) 0,005 + 0, 1 = 0, 105

Слайд №15. Решите задачу №870 из учебника.

Ответьте на вопросы:

1)О ком идет речь в условии задачи?

2)Кто это-фермер?

3)Как вы понимаете слово «прибыль»?

4)Каким способом будем решать задачу?

5)Какое действие нужно выполнить?

 Один ученик решает на закрытой части доски.

6) Проверь себя и ученика у доски. Решение на экране. Слайд №16

 Игра «Найди число!». Слайд №17

 Сумму данных чисел запишите в третью клетку. Сумму чисел, стоящих во второй и третьей клетках, запишите в четвёртую клетку и т. д.

Сверьте ответы в парах.

Какое чило у вас получилось в последней клетке? У кого 1,23? Поднимите руки. На экране верные ответы, проверьте свои результаты.

Тем, кто выполнил задание раньше других, предлагаю выполнить   дополнительное задание..

(Слайд»18) №898(1,2) из учебника.

(проверка учителем после сдачи тетради)

 №416(А) из раб. тетр.

Учащиеся самостоятельно выполняют задания из рабочей тетради.

Учащиеся самостоятельно выполняют задания на карточках.

Учащиеся по одному заданию обосновывают свои ответы, проверяют свои записи.

Учащиеся по очереди называют правильную запись равенства, проверяют свои результаты.

Читают текст задания.

Отвечают на вопросы.

Один ученик работает у доски и комментирует свое решение. Остальные пишут решение в тетрадях .

Читают текст задания. Выполняют самостоятельно сложение десятичных дробей.

Сверка ответов в парах, и  самопроверка   по готовым ответам на экране.

Вместо * ставят  цифры так, чтобы сложение было выполнено верно.

Повторяют алгоритм сложения десятичных дробей, вставляя пропущенные слова в текст.

Проявлять  уважение к себе и окружающим. Активация внимания, памяти. Умение самостоятельно работать. Умение применять алгоритм действий.

Самостоятельное создание способов решения проблем творческого и поискового характера

Развитие внимания,

умения объективно оценивать свой труд, Проявление уверенности в себе, сознательности, настойчивости для достижения конечного результата. Применение знаний в нестандартной ситуации. Развитие логического мышления.

Анализ условия задачи.

Решение учебно-познавательной задачи арифметическим способом. Осмысление и понимание новых понятий, связанных с жизнью человека. Применение полученных знаний. Развитие грамотной  речи.

Самостоятельное создание способов решения проблемы творческого и поискового характера.

Проявление настойчивости, упорства,  воли и быстрого действия для достижения результата.

(все, что написано выше)

Проверка осознания и запоминания изученного на уроке.

9.Информация о домашнем задании.

(1 мин)

Слайд №18. Запишите домашнее задание. Оно поможет вам лучше усвоить новый материал.

1) п.33, выучить алгоритм, № 865, 871,905.

2) Дополнительное задание. (Желающим)

В пустые клетки квадрата впишите такие числа, чтобы сумма чисел по любой горизонтали, вертикали и диагонали была равна 3.

Записывают домашнее задание в дневник.

Закрепление умений и навыков,полученных на уроке.

10.Подведения итогов.  Оценка достижения планируемых результатов

 (1 мин)

11. Рефлексия.

(1мин)

Итак, подведём итоги урока.

- Что новое вы узнали сегодня на уроке?

- Чему новому  вы научились на

   уроке?

Что вы считаете нужным запомнить?

Над чем ещё надо поработать?

Подтвердилась наша гипотеза?

Поднимите руки, кто понял, как сложить десятичные дроби?

Не расстраивайтесь те, у кого сегодня на уроке не всё получилось.

На следующем уроке мы продолжим изучение этой темы и научимся вычитать десятичные дроби.

Выставление оценок за урок. Тетради сдайте учителю на проверку.

После проверки тетрадей будут выставлены оценки за решение дополнительных заданий.

Урок окончен.

До свидания.

Мы узнали алгоритм сложения десятичных дробей.

Мы научились выполнять сложение десятичных дробей.

Алгоритм сложения десятичных дробей.

Поднимают руки.

Да.

Слушают учителя.

Выставляют оценки в дневник.

Ученики приветствуют учителя стоя, благодарят за урок и уходят на перемену.

Оценивание усваиваемого содержания

Выделение и осознание обучающимися того, что уже усвоено и что ещё нужно усвоить, осознание качества и уровня усвоения; оценка результатов работы.

Рефлексия. Обратная связь.

Воспитание уважения друг к другу и к учителю.