Рабочая программа предметного курса «Математика» 11 класс (базовый уровень).
рабочая программа по математике (11 класс)

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

 «Классическая школа» г. Гурьевска

Рабочая программа

учебного предмета   математика_ в  11 «Б»   классе

( базовый уровень)

(наименование предмета)

                                                               Составила  Литвинова Н.П.,

                                                     учитель математики

Гурьевск

2018 г.

Пояснительная записка.

Рабочая программа предметного курса «Математика» составлена на основе УМК     Ю. М. Колягин, М. В. Ткачева, Н. Е. Федорова, М. И. Шабунин. Математика: алгебра и начала математического анализа 11 класс. Издательство «Просвещение», 2014                         Л. С. Атанасян, В. Ф.Бутузов, С. Б. Кадомцев, Л. С. Киселева, Э. Г. Позняк. Геометрия, 10-11 классы, Издательство «Просвещение», 2006

Рабочая программа предназначена для изучения математики в 11 классе на базовом   уровне, составлена из расчета 4 часа в неделю (136 часов за год).

Планируемые результаты освоения учебного предмета математика.

Личностные результаты

1. сформированность мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и техники;
2. готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;
3. навыки сотрудничества со сверстниками, детьми младшего возраста, взрослыми в образовательной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности;
4. эстетическое отношение к миру, включая эстетику научного и технического творчества;
5. осознанный выбор будущей профессии и возможностей реализации собственных жизненных планов; отношение к профессиональной деятельности как возможности участия в решении личных, общественных, государственных, общенациональных проблем.

Метапредметные результаты

1. умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности; выбирать успешные стратегии в различных ситуациях;
2. умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты;
3. владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания;
4. готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной деятельности, включая умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;
5. умение использовать средства информационных и коммуникационных технологий в решении когнитивных, коммуникативных и организационных задач с соблюдением требований эргономики, техники безопасности, гигиены, ресурсосбережения, правовых и этических норм, норм информационной безопасности.

Универсальные учебные действия, формируемые в процессе изучения раздела:

Регулятивные УУД:

• Способность принимать, сохранять цели и следовать им в УД.
• умение действовать по плану и планировать свою УД;
• умение контролировать процесс и результаты УД;
• формирование целеустремленности и настойчивости в достижении целей;
• умение учиться и способность к организации своей деятельности;
• умение адекватно воспринимать оценки и отметки;
• умение различать объективную трудность и субъективную сложность задачи;
• умение взаимодействовать в УД.

Познавательные УУД:

Общеучебные действия:

• выбор наиболее эффективных способов решения задачи;
• знаково-символическое моделирование;
• умение структурировать знание;
• чтение.

Логические действия:

• анализ объектов с целью выделения признаков;
• установление причинно-следственных связей;

Постановка и решение проблемы:

• формулирование проблемы;
• самостоятельное создание способов решения проблем
• знаково-символическое моделирование;
• умение структурировать знание;
• умение осознанно строить речевое высказывание устно и письменно;
• выбор наиболее эффективных способов решения задачи;

Коммуникативные УУД:

• Во время групповой работы стремиться к координации и сотрудничеству;
• коммуникация как взаимодействие (учет позиции собеседника или партнера по деятельности);
• коммуникация как кооперация:
• согласование усилий по достижению общей цели, предпосылкой для этого служит ориентация на партнера по деятельности;
• умение договариваться, находить общее решение;
• коммуникативно-речевые УУД.

 Предметные результаты:

1. умение выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями, разложение многочленов на множители, тождественные преобразования рациональных выражений;
2. умение применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
3. умение решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;
4. умение решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;
5. умение решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
6. умение распознавать арифметические и геометрические прогрессии, решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;
7. умение определять свойства функции по ее графику, применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств, описывать свойства изученных функций, строить их графики;
8. умение моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
9. умение проводить доказательства, получать следствия из известных или полученных утверждений;
10. умение решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;        
11. умение решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;
12. умение решать рациональные, иррациональные, логарифмические, показательные и тригонометрические уравнения и неравенства;
13. умение вычислять производные и первообразные элементарных функций;
14. умение распознавать на чертежах и моделях пространственные формы, описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве;
15. умение решать планиметрические и стереометрические задачи.

Содержание учебного предмета.

Содержание курса  математики в 11 класса включает следующие тематические блоки:

Повторение курса 10 класса (2 часа).

Тригонометрические функции (15 часов).

        Тригонометрические функции y = sin x, y = cos x, y = tg x, y = ctg x, их свойства и графики. Четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций.

Обратные тригонометрические функции, их графики.

 Векторы в пространстве. Метод координат в пространстве (12 часов).

        Понятие вектора в пространстве. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Коллинеарные векторы. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Компланарные векторы. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам. Координаты точки и координаты вектора. Скалярное произведение векторов.

        Производная и ее геометрический смысл (15 часов).

Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной последовательности. Понятие о непрерывности функции. Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения, частного. Производные основных элементарных функций.

Цилиндр, конус и шар (12 часов).

        Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения параллельные основанию. Шар и сфера, их сечения, касательная плоскость к сфере.

Применение производной к исследованию функций (14 часов).

Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком. Вторая производная и ее физический смысл.

Интеграл (10 часов).

Первообразная. Формула Ньютона–Лейбница. Понятие об определенном интеграле как площади криволинейной трапеции. Примеры применения интеграла в физике и геометрии.

Объем тел. Объем шара и площадь сферы (15 часов).

        Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел. Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса.

        Формулы объема шара и площади сферы. Объем наклонной призмы, пирамиды, конуса. Объем шара и площадь сферы.

Элементы комбинаторики, элементы теории вероятностей (10 часов).

Правило произведения. Размещения с повторениями. Перестановки. Размещения без повторений. Сочетания без повторений и бином Ньютона. Сочетания с повторениями.

Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события. Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления события. Решение практических задач с применением вероятностных методов.

Решение систем уравнений и неравенств с двумя неизвестными (8 часов).

Равносильность уравнений, неравенств, систем. Решение простейших систем уравнений с двумя неизвестными. Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Решение систем неравенств с одной переменной.

Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.

Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.

Итоговое повторение курса алгебры и начала анализа (17 часов).

      Тематический и итоговый контроль проводится в форме проверочных, самостоятельных и контрольных работах, также в виде тестов.

Резерв (6 часов).

В результате изучения курса ученик должен:

знать:        

∙ значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и

практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

∙ значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для

формирования и развития математической науки;

∙ идеи расширения числовых множеств как способа построения нового

математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач

математики;

∙ значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для

построения моделей реальных процессов и ситуаций;

∙ универсальный характер законов логики математических рассуждений, их

применимость в различных областях человеческой деятельности;

∙ различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике,

естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;

∙ вероятностных характер различных процессов и закономерностей окружающего

мира

Алгебра

уметь

∙ выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы,

применение вычислительных устройств;

∙ проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных

выражений, включая тригонометрические функции;

∙ вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя

необходимые подстановки и преобразования;

использовать приобретенные знания и умения в практической

деятельности и повседневной жизни для:

∙ практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие

тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

Функции и графики

уметь

∙ определять значение функции по значению аргумента при различных способах

задания функции;

∙ строить графики изученных функций;

∙ описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

∙ решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций

и их графиков;

использовать приобретенные знания и умения в практической

деятельности и повседневной жизни для:

∙ описания с помощью функций различных зависимостей, представления их

графически, интерпретации графиков;

Начала математического анализа

уметь

∙ вычислять производные элементарных функций, используя справочные

материалы;

∙ исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить

наибольшие и наименьшие значения функции

использовать приобретенные знания и умения в практической

деятельности и повседневной жизни для:

∙ решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических,

на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

Уравнения и неравенства

уметь

∙ решать тригонометрические уравнения, их системы;

∙ составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

использовать приобретенные знания и умения в практической

деятельности и повседневной жизни для:

∙ построения и исследования простейших математических моделей.

Геометрия

уметь

∙ распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить

трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

∙ описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве,

аргументировать свои суждения об этом расположении;

∙ анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в

пространстве;

∙ изображать основные многогранники; выполнять чертежи по условиям задач;

∙ строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

∙ решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на

нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей);

∙ использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и

методы;

∙ проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.

использовать приобретенные знания и умения в практической

деятельности и повседневной жизни для:

∙ исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе

изученных формул и свойств фигур;

∙ вычисления площадей поверхностей пространственных тел при решении

практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные

устройства.

Тематическое планирование