Рабочая программа учебного предмета «математика (геометрия)» (базовый уровень) для 10 класса
рабочая программа по геометрии (10 класс) на тему
МУНИЦИПАЛЬНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
ОСТАНКИНСКАЯ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА
УТВЕРЖДАЮ
Директор МОУ Останкинская СОШ
________________/Е.В.Сигачева/
1 сентября 2018 г.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
учебного предмета
«МАТЕМАТИКА (ГЕОМЕТРИЯ)»
(базовый уровень)
для 10 класса
Составитель: Журавлева Е.П., учитель
высшей квалификационной категории
Пос.с/за Останкино, 2018-2019 уч. г.
Пояснительная записка.
Рабочая программа составлена на основе федерального компонента государственного стандарта общего образования, примерной программы по математике основного общего образования, авторской программы «Геометрия, 10 – 11», авт. Л.С. Атанасян и др., федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2018-19 учебный год, с учетом требований к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержанием наполнения учебных предметов компонента государственного стандарта общего образования.
Общая характеристика учебного предмета
При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательная линия: «Геометрия». В рамках указанной содержательной линии решаются следующие задачи:
изучение свойств пространственных тел, формирование умения применять полученные знания для решения практических задач.
Цели
Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:
- формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
- развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;
- овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
- воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.
Место предмета в базисном учебном плане
Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения геометрии на этапе основного общего образования (10-11 классы) отводится не менее 100 часов из расчета 1,5 часа в неделю.
Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и даёт распределение учебных часов по разделам курса.
В данной рабочей программе на изучение геометрии в 10 классе отводится 70 ч (2 часа в неделю).
Общеучебные умения, навыки и способы деятельности
В ходе освоения содержания геометрического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:
построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;
выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;
самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;
проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;
самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.
ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ десятиклассников по геометрии
В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен
знать/понимать
- значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
- значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю возникновения и развития геометрии;
- универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности.
уметь
- распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
- описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
- анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
- изображать основные многогранники; выполнять чертежи по условиям задач;
- строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
- решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей);
- использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
- проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
- вычисления площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
Содержание курса
к учебнику Л.С. Атанасяна и др.«Геометрия, 10-11»,
10 класс (базовый уровень 2 ч в неделю, всего 70 час).
Введение (5 час).
Предмет стереометрии. Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство) и аксиомы стереометрии. Первые следствия из аксиом.
Параллельность прямых и плоскостей (19 часов, из них 2 часа контрольные работы, 1 час зачет).
Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые. Параллельность прямой и плоскости, признак и свойства. Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямых.
Параллельность плоскостей, признаки и свойства. Параллельное проектирование. Изображение пространственных фигур.
Тетраэдр и параллелепипед, куб. Сечения куба, призмы, пирамиды.
Перпендикулярность прямых и плоскостей (21 час, из них 1 час контрольная работа, 1 час зачет).
Перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства. Перпендикуляр и наклонная. Теорема о трех перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью. Расстояние от точки до плоскости. Расстояние от прямой до плоскости. Расстояние между параллельными плоскостями. Расстояние между скрещивающимися прямыми.
Перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства. Двугранный угол, линейный угол двугранного угла. Площадь ортогональной проекции многоугольника.
Многогранники (12 часов, из них 1 час контрольная работа, 1 час зачет).
Понятие многогранника, вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера.
Призма, ее основание, боковые ребра, высота, боковая и полная поверхности.
Прямая и наклонная призма. Правильная призма.
Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая и полная поверхности. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида.
Симметрия в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая и зеркальная). Примеры симметрий в окружающем мире.
Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).
Векторы в пространстве (6 часов, из них 1 час зачет).
Понятие вектора в пространстве. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Коллинеарные векторы. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Компланарные векторы. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам.
Повторение курса геометрии 10 класса (6 часов)
(Курсивом выделен материал, который подлежит изучению, но не включается в Требования к уровню подготовки выпускников.)
Нормы оценки знаний умений и навыков учащихся по математике
Оценка устных ответов учащихся по математике
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
- полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником,
- изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику;
- правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
- показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;
- продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при отработке умений и навыков;
- отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя. Возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
- в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;
- допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя;
- допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
- неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определенные «Требованиями к математической подготовке учащихся»);
- имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
- ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
- при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
- не раскрыто основное содержание учебного материала;
- обнаружено незнание или непонимание учеником большей важной части учебного материала;
- допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках.
- Отметка «1» ставится, если:
ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изучаемому материалу.
Оценка письменных контрольных работ учащихся по математике
Отметка «5» ставится, если:
- работа выполнена полностью;
- в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
- в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится, если:
- работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
- допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках.
Отметка «3» ставится, если:
- допущены более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
- допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями по данной теме в полной мере
Отметка «1» ставится, если:
работа показала полное отсутствие у учащегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.
Раздел, тема. | Кол-во часов | Кол-во контрольных работ | Кол-во зачётов |
ВВЕДЕНИЕ. АКСИОМЫ СТЕРЕОМЕТРИИ И ИХ СЛЕДСТВИЯ | 5 | 0 | 0 |
ПАРАЛЛЕЛЬНОСТЬ ПРЯМЫХ И ПЛОСКОСТЕЙ | 19 | 2 | 1 |
ПЕРПЕНДИКУЛЯРНОСТЬ ПРЯМЫХ И ПЛОСКОСТЕЙ | 21 | 1 | 1 |
МНОГОГРАННИКИ | 13 | 1 | 1 |
ВЕКТОРЫ В ПРОСТРАНСТВЕ | 6 | 0 | 1 |
Повторение курса геометрии 10 класса | 6 | 0 | 0 |
Всего | 70 | 4 | 4 |
Календарно-тематическое планирование по математике (геометрия) в 10 классе (2 ч в неделю, всего 70 ч; учебники: 1. Атанасян – 10-11 кл).
№ урока | Тема урока | Кол-во часов | Дата проведения
|
| |
Планируемые сроки проведения | Скорректированные сроки проведения | ||||
| ВВЕДЕНИЕ. АКСИОМЫ СТЕРЕОМЕТРИИ И ИХ СЛЕДСТВИЯ | 5 |
|
| |
1 | Основные понятия стереометрии. Аксиомы стереометрии. | 1 | 3-9сент |
| |
2 | Некоторые следствия из аксиом | 1 | 3-9сент |
| |
3 | Повторение формулировок аксиом и доказательств следствий из них | 1 | 10-16сен |
| |
4. | Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий. | 1 | 10-16сен |
| |
5 | Самостоятельная работа по теме «Аксиомы стереометрии и их следствия» | 1 | 17-23сен |
| |
| ПАРАЛЛЕЛЬНОСТЬ ПРЯМЫХ И ПЛОСКОСТЕЙ | 19 |
|
| |
6 | Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трёх прямых | 1 | 17-23сентяб |
| |
7 | Параллельность прямой и плоскости | 1 | 24-30сен |
| |
8 | Повторение теории, решение задач на параллельность прямых. | 1 | 24-30сен |
| |
9 | Решение задач на применение параллельности прямой и плоскости | 1 | 1-7октяб |
| |
10 | Самостоятельная работа по теме «Параллельность прямых, прямой и плоскости» | 1 | 1-7октяб |
| |
11 | Скрещивающиеся прямые. | 1 | 8-14окт |
| |
12 | Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми в пространстве. | 1 | 8-14окт |
| |
13 | Повторение теории, решение задач на взаимное расположение прямых в пространстве. | 1 | 15-21окт |
| |
14 | Решение задач по теме «Параллельность прямых, прямой и плоскости» | 1 | 15-21окт |
| |
15 | Контрольная работа №1 «Взаимное расположение прямых в пространстве» | 1 | 22-28окт |
| |
16 | Параллельные плоскости. Свойства параллельных плоскостей. | 1 | 22-28окт |
| |
17 | Решение задач на применение определения и свойств параллельных плоскостей. | 1 | 6-11нояб |
| |
18 | Тетраэдр. | 1 | 6-11нояб |
| |
19 | Параллелепипед. | 1 | 12-18ноября |
| |
20 | Примеры задач на построение сечений | 1 | 12-18ноября |
| |
21 | Задачи на построение сечений | 1 | 19-25ноября |
| |
22 | Повторение теории. Решение задач. | 1 | 19-25ноя |
| |
23. | Контрольная работа №2 «Параллельность плоскостей. Тетраэдр и параллелепипед» | 1 | 26нояб-2декабря |
| |
24 | Зачёт №1 «Аксиомы стереометрии. Параллельность прямых и плоскостей» | 1 | 26нояб-2декабря |
| |
| ПЕРПЕНДИКУЛЯРНОСТЬ ПРЯМЫХ И ПЛОСКОСТЕЙ | 21 |
|
| |
25 | Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости | 1 | 3-9декабря |
| |
26 | Признак перпендикулярности прямой и плоскости | 1 | 3-9декаб |
| |
27 | Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости | 1 | 10-16дек |
| |
28 | Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости. | 1 | 10-16дек |
| |
29 | Повторение теории. Решение задач | 1 | 17-23дек |
| |
30 | Самостоятельная работа по теме «Перпендикулярность прямых, прямой и плоскости» | 1 | 17-23декабр |
| |
31 | Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трёх перпендикулярах. | 1 | 24-30дек |
| |
32 | Угол между прямой и плоскостью. | 1 | 24-30дек |
| |
33 | Повторение теории. Решение задач. | 1 | 9-20янв |
| |
34 | Решение задач на применение теоремы о трёх перпендикулярах | 1 | 9-20янв |
| |
35 | Решение задач на применение угла между прямой и плоскостью. | 1 | 21-27янв |
| |
36 | Самостоятельная работа по теме «Теорема о трёх перпендикулярах» | 1 | 21-27янв |
| |
37 | Двугранный угол. | 1 | 28янв-3февраля |
| |
38 | Признак перпендикулярности двух плоскостей. | 1 | 28янв-3февраля |
| |
39. | Прямоугольный параллелепипед | 1 | 4-10февр |
| |
40 | Решение задач на применение свойств прямоугольного параллелепипеда | 1 | 4-10февр |
| |
41 | Повторение теории и решение задач | 1 | 11-17фев |
| |
42 | Решение задач по теме «Перпендикулярность прямой и плоскости» | 1 | 11-17февраля |
| |
43 | Решение задач по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей» | 1 | 18-24февраля |
| |
44 | Контрольная работа №3 «Перпендикулярность прямых и плоскостей» | 1 | 18-24фев |
| |
45 | Зачёт №2 «Перпендикулярность прямых и плоскостей» | 1 | 25фев-3марта |
| |
| МНОГОГРАННИКИ | 13 |
|
| |
46 | Понятие многогранника. Призма. | 1 | 25фев-3марта |
| |
47 | Площадь боковой поверхности призмы | 1 | 4-10март |
| |
48 | Решение задач на нахождение элементов и поверхности призмы | 1 | 4-10март |
| |
49 | Самостоятельная работа по теме «Призма» | 1 | 11-17мар |
| |
50 | Пирамида. | 1 | 11-17мар |
| |
51 | Правильная пирамида. | 1 | 18-24мар |
| |
52 | Решение задач на нахождение элементов и поверхности пирамиды | 1 | 18-24мар |
| |
53 | Усечённая пирамида. | 1 | 1-7апрел |
| |
54 | Самостоятельная работа по теме «Пирамида» | 1 | 1-7апрел |
| |
55 | Правильные многогранники | 1 | 8-14апр |
| |
56 | Повторение теории и решение задач по теме «Многогранники» | 1 | 8-14апр |
| |
57 | Контрольная работа №4 «Многогранники» | 1 | 15-21апр |
| |
58 | Зачёт №3 «Многогранники» | 1 | 15-21апр |
| |
| ВЕКТОРЫ В ПРОСТРАНСТВЕ | 6 |
|
| |
59 | Понятие вектора. Равенство векторов. | 1 | 22-28апр |
| |
60 | Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов. | 1 | 22-28апр |
| |
61 | Умножение вектора на число. | 1 | 29апреля-5мая |
| |
62 | Компланарные векторы. Правило параллелепипеда. | 1 | 29апреля-5мая |
| |
63 | Разложение вектора по трём некомпланарным векторам | 1 | 6-12мая |
| |
64 | Зачёт №4 «Векторы в пространстве» | 1 | 6-12мая |
| |
| Повторение курса геометрии 10 класса | 6 |
|
| |
65 | Повторение. Аксиомы стереометрии и их следствия | 1 | 13-19мая |
| |
66 | Повторение. Параллельность прямых и плоскостей | 1 | 13-19мая |
| |
67 | Повторение. Перпендикулярность прямых и плоскостей | 1 | 20-26мая |
| |
68 | Повторение. Применение теоремы о трёх перпендикулярах | 1 | 20-26мая |
| |
69 | Повторение. Многогранники | 1 | 27-30мая |
| |
70 | Повторение. Векторы в пространстве | 1 | 27-30мая | / | |
Программно-методическое обеспечение
Основная литература
1. Геометрия, 10–11: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян,
В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2013.
2. Геометрия, 7 – 9: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян,
В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2013.
3. Б.Г. Зив. Дидактические материалы по геометрии для 10 класса. – М. Просвещение, 2013.
4. Ю.А. Глазков, И.И. Юдина, В.Ф. Бутузов. Рабочая тетрадь по геометрии для 10 класса. – М.: Просвещение, 2013.
Дополнительная литература
1. Настольная книга учителя математики. М.: ООО «Издательство АСТ»: ООО «Издательство Астрель», 2013;
2. Сборник нормативных документов. Математика. Федеральный компонент государственного стандарта. Федеральный базисный план. Составители: Э.Д. Днепров, А.Г. Аркадьев, - М,: Дрофа, 2004.
3. Сборник "Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика. 5-11 кл.”/ Сост. Г.М.Кузнецова, Н.Г. Миндюк. – 3-е изд., стереотип.- М. Дрофа, 4-е изд. – 2004г.
4.Методические рекомендации к учебникам математики для 10-11 классов, журнал «Математика в школе» №1-2005год;
5. Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, А.П. Баханский. Задачи по геометрии для 7 – 11 классов. – М.: Просвещение, 2013.
6. С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов. Изучение геометрии в 10 – 11 классах: Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя. – М.: Просвещение, 2013.
7. А.П. Киселев. Элементарная геометрия. – М.: Просвещение, 1980;
8. Поурочные разработки по геометрии 10 класс (дифференцированный подход) – ООО «ВАКО», 2013
Рассмотрено: Согласовано:
на заседании ШМО заместитель директора по УВР
«_29___» __08________ 2018 г. ________________Г.Е. Егина
руководитель ШМО «_30___»__08_________ 2018г г.
________
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
![]() | 141 КБ |
Предварительный просмотр:
МУНИЦИПАЛЬНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
ОСТАНКИНСКАЯ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА
УТВЕРЖДАЮ
Директор МОУ Останкинская СОШ
________________/Е.В.Сигачева/
1 сентября 2018 г.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
учебного предмета
«МАТЕМАТИКА (ГЕОМЕТРИЯ)»
(базовый уровень)
для 10 класса
Составитель: Журавлева Е.П., учитель
высшей квалификационной категории
Пос.с/за Останкино, 2018-2019 уч. г.
Пояснительная записка.
Рабочая программа составлена на основе федерального компонента государственного стандарта общего образования, примерной программы по математике основного общего образования, авторской программы «Геометрия, 10 – 11», авт. Л.С. Атанасян и др., федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2018-19 учебный год, с учетом требований к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержанием наполнения учебных предметов компонента государственного стандарта общего образования.
Общая характеристика учебного предмета
При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательная линия: «Геометрия». В рамках указанной содержательной линии решаются следующие задачи:
изучение свойств пространственных тел, формирование умения применять полученные знания для решения практических задач.
Цели
Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:
- формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
- развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;
- овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
- воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.
Место предмета в базисном учебном плане
Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения геометрии на этапе основного общего образования (10-11 классы) отводится не менее 100 часов из расчета 1,5 часа в неделю.
Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и даёт распределение учебных часов по разделам курса.
В данной рабочей программе на изучение геометрии в 10 классе отводится 70 ч (2 часа в неделю).
Общеучебные умения, навыки и способы деятельности
В ходе освоения содержания геометрического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:
построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;
выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;
самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;
проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;
самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.
ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ десятиклассников по геометрии
В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен
знать/понимать
- значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
- значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю возникновения и развития геометрии;
- универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности.
уметь
- распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
- описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
- анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
- изображать основные многогранники; выполнять чертежи по условиям задач;
- строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
- решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей);
- использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
- проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
- вычисления площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
Содержание курса
к учебнику Л.С. Атанасяна и др.«Геометрия, 10-11»,
10 класс (базовый уровень 2 ч в неделю, всего 70 час).
Введение (5 час).
Предмет стереометрии. Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство) и аксиомы стереометрии. Первые следствия из аксиом.
Параллельность прямых и плоскостей (19 часов, из них 2 часа контрольные работы, 1 час зачет).
Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые. Параллельность прямой и плоскости, признак и свойства. Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямых.
Параллельность плоскостей, признаки и свойства. Параллельное проектирование. Изображение пространственных фигур.
Тетраэдр и параллелепипед, куб. Сечения куба, призмы, пирамиды.
Перпендикулярность прямых и плоскостей (21 час, из них 1 час контрольная работа, 1 час зачет).
Перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства. Перпендикуляр и наклонная. Теорема о трех перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью. Расстояние от точки до плоскости. Расстояние от прямой до плоскости. Расстояние между параллельными плоскостями. Расстояние между скрещивающимися прямыми.
Перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства. Двугранный угол, линейный угол двугранного угла. Площадь ортогональной проекции многоугольника.
Многогранники (12 часов, из них 1 час контрольная работа, 1 час зачет).
Понятие многогранника, вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера.
Призма, ее основание, боковые ребра, высота, боковая и полная поверхности.
Прямая и наклонная призма. Правильная призма.
Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая и полная поверхности. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида.
Симметрия в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая и зеркальная). Примеры симметрий в окружающем мире.
Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).
Векторы в пространстве (6 часов, из них 1 час зачет).
Понятие вектора в пространстве. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Коллинеарные векторы. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Компланарные векторы. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам.
Повторение курса геометрии 10 класса (6 часов)
(Курсивом выделен материал, который подлежит изучению, но не включается в Требования к уровню подготовки выпускников.)
Нормы оценки знаний умений и навыков учащихся по математике
Оценка устных ответов учащихся по математике
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
- полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником,
- изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику;
- правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
- показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;
- продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при отработке умений и навыков;
- отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя. Возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
- в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;
- допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя;
- допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
- неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определенные «Требованиями к математической подготовке учащихся»);
- имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
- ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
- при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
- не раскрыто основное содержание учебного материала;
- обнаружено незнание или непонимание учеником большей важной части учебного материала;
- допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках.
- Отметка «1» ставится, если:
ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изучаемому материалу.
Оценка письменных контрольных работ учащихся по математике
Отметка «5» ставится, если:
- работа выполнена полностью;
- в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
- в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится, если:
- работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
- допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках.
Отметка «3» ставится, если:
- допущены более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
- допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями по данной теме в полной мере
Отметка «1» ставится, если:
работа показала полное отсутствие у учащегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.
Раздел, тема. | Кол-во часов | Кол-во контрольных работ | Кол-во зачётов |
ВВЕДЕНИЕ. АКСИОМЫ СТЕРЕОМЕТРИИ И ИХ СЛЕДСТВИЯ | 5 | 0 | 0 |
ПАРАЛЛЕЛЬНОСТЬ ПРЯМЫХ И ПЛОСКОСТЕЙ | 19 | 2 | 1 |
ПЕРПЕНДИКУЛЯРНОСТЬ ПРЯМЫХ И ПЛОСКОСТЕЙ | 21 | 1 | 1 |
МНОГОГРАННИКИ | 13 | 1 | 1 |
ВЕКТОРЫ В ПРОСТРАНСТВЕ | 6 | 0 | 1 |
Повторение курса геометрии 10 класса | 6 | 0 | 0 |
Всего | 70 | 4 | 4 |
Календарно-тематическое планирование по математике (геометрия) в 10 классе (2 ч в неделю, всего 70 ч; учебники: 1. Атанасян – 10-11 кл).
№ урока | Тема урока | Кол-во часов | Дата проведения | ||
Планируемые сроки проведения | Скорректированные сроки проведения | ||||
ВВЕДЕНИЕ. АКСИОМЫ СТЕРЕОМЕТРИИ И ИХ СЛЕДСТВИЯ | 5 | ||||
1 | Основные понятия стереометрии. Аксиомы стереометрии. | 1 | 3-9сент | ||
2 | Некоторые следствия из аксиом | 1 | 3-9сент | ||
3 | Повторение формулировок аксиом и доказательств следствий из них | 1 | 10-16сен | ||
4. | Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий. | 1 | 10-16сен | ||
5 | Самостоятельная работа по теме «Аксиомы стереометрии и их следствия» | 1 | 17-23сен | ||
№ урока | Тема урока | Кол-во часов | Дата проведения | ||
ПАРАЛЛЕЛЬНОСТЬ ПРЯМЫХ И ПЛОСКОСТЕЙ | 19 | ||||
6 | Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трёх прямых | 1 | 17-23сентяб | ||
7 | Параллельность прямой и плоскости | 1 | 24-30сен | ||
8 | Повторение теории, решение задач на параллельность прямых. | 1 | 24-30сен | ||
9 | Решение задач на применение параллельности прямой и плоскости | 1 | 1-7октяб | ||
10 | Самостоятельная работа по теме «Параллельность прямых, прямой и плоскости» | 1 | 1-7октяб | ||
11 | Скрещивающиеся прямые. | 1 | 8-14окт | ||
12 | Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми в пространстве. | 1 | 8-14окт | ||
13 | Повторение теории, решение задач на взаимное расположение прямых в пространстве. | 1 | 15-21окт | ||
14 | Решение задач по теме «Параллельность прямых, прямой и плоскости» | 1 | 15-21окт | ||
15 | Контрольная работа №1 «Взаимное расположение прямых в пространстве» | 1 | 22-28окт | ||
16 | Параллельные плоскости. Свойства параллельных плоскостей. | 1 | 22-28окт | ||
17 | Решение задач на применение определения и свойств параллельных плоскостей. | 1 | 6-11нояб | ||
18 | Тетраэдр. | 1 | 6-11нояб | ||
19 | Параллелепипед. | 1 | 12-18ноября | ||
20 | Примеры задач на построение сечений | 1 | 12-18ноября | ||
21 | Задачи на построение сечений | 1 | 19-25ноября | ||
22 | Повторение теории. Решение задач. | 1 | 19-25ноя | ||
23. | Контрольная работа №2 «Параллельность плоскостей. Тетраэдр и параллелепипед» | 1 | 26нояб-2декабря | ||
24 | Зачёт №1 «Аксиомы стереометрии. Параллельность прямых и плоскостей» | 1 | 26нояб-2декабря | ||
ПЕРПЕНДИКУЛЯРНОСТЬ ПРЯМЫХ И ПЛОСКОСТЕЙ | 21 | ||||
25 | Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости | 1 | 3-9декабря | ||
26 | Признак перпендикулярности прямой и плоскости | 1 | 3-9декаб | ||
27 | Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости | 1 | 10-16дек | ||
№ урока | Тема урока | Кол-во часов | Дата проведения | ||
Планируемые сроки проведения | Скорректированные сроки прведения | ||||
28 | Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости. | 1 | 10-16дек | ||
29 | Повторение теории. Решение задач | 1 | 17-23дек | ||
30 | Самостоятельная работа по теме «Перпендикулярность прямых, прямой и плоскости» | 1 | 17-23декабр | ||
31 | Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трёх перпендикулярах. | 1 | 24-30дек | ||
32 | Угол между прямой и плоскостью. | 1 | 24-30дек | ||
33 | Повторение теории. Решение задач. | 1 | 9-20янв | ||
34 | Решение задач на применение теоремы о трёх перпендикулярах | 1 | 9-20янв | ||
35 | Решение задач на применение угла между прямой и плоскостью. | 1 | 21-27янв | ||
36 | Самостоятельная работа по теме «Теорема о трёх перпендикулярах» | 1 | 21-27янв | ||
37 | Двугранный угол. | 1 | 28янв-3февраля | ||
38 | Признак перпендикулярности двух плоскостей. | 1 | 28янв-3февраля | ||
39. | Прямоугольный параллелепипед | 1 | 4-10февр | ||
40 | Решение задач на применение свойств прямоугольного параллелепипеда | 1 | 4-10февр | ||
41 | Повторение теории и решение задач | 1 | 11-17фев | ||
42 | Решение задач по теме «Перпендикулярность прямой и плоскости» | 1 | 11-17февраля | ||
43 | Решение задач по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей» | 1 | 18-24февраля | ||
44 | Контрольная работа №3 «Перпендикулярность прямых и плоскостей» | 1 | 18-24фев | ||
45 | Зачёт №2 «Перпендикулярность прямых и плоскостей» | 1 | 25фев-3марта | ||
МНОГОГРАННИКИ | 13 | ||||
46 | Понятие многогранника. Призма. | 1 | 25фев-3марта | ||
47 | Площадь боковой поверхности призмы | 1 | 4-10март | ||
48 | Решение задач на нахождение элементов и поверхности призмы | 1 | 4-10март | ||
49 | Самостоятельная работа по теме «Призма» | 1 | 11-17мар | ||
50 | Пирамида. | 1 | 11-17мар | ||
51 | Правильная пирамида. | 1 | 18-24мар | ||
52 | Решение задач на нахождение элементов и поверхности пирамиды | 1 | 18-24мар | ||
53 | Усечённая пирамида. | 1 | 1-7апрел | ||
№ урока | Тема урока | Кол-во часов | Дата проведения | ||
Планируемые сроки проведения | Скорректированные срок и проведения | ||||
54 | Самостоятельная работа по теме «Пирамида» | 1 | 1-7апрел | ||
55 | Правильные многогранники | 1 | 8-14апр | ||
56 | Повторение теории и решение задач по теме «Многогранники» | 1 | 8-14апр | ||
57 | Контрольная работа №4 «Многогранники» | 1 | 15-21апр | ||
58 | Зачёт №3 «Многогранники» | 1 | 15-21апр | ||
ВЕКТОРЫ В ПРОСТРАНСТВЕ | 6 | ||||
59 | Понятие вектора. Равенство векторов. | 1 | 22-28апр | ||
60 | Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов. | 1 | 22-28апр | ||
61 | Умножение вектора на число. | 1 | 29апреля-5мая | ||
62 | Компланарные векторы. Правило параллелепипеда. | 1 | 29апреля-5мая | ||
63 | Разложение вектора по трём некомпланарным векторам | 1 | 6-12мая | ||
64 | Зачёт №4 «Векторы в пространстве» | 1 | 6-12мая | ||
Повторение курса геометрии 10 класса | 6 | ||||
65 | Повторение. Аксиомы стереометрии и их следствия | 1 | 13-19мая | ||
66 | Повторение. Параллельность прямых и плоскостей | 1 | 13-19мая | ||
67 | Повторение. Перпендикулярность прямых и плоскостей | 1 | 20-26мая | ||
68 | Повторение. Применение теоремы о трёх перпендикулярах | 1 | 20-26мая | ||
69 | Повторение. Многогранники | 1 | 27-30мая | ||
70 | Повторение. Векторы в пространстве | 1 | 27-30мая | / |
Программно-методическое обеспечение
Основная литература
1. Геометрия, 10–11: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян,
В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2013.
2. Геометрия, 7 – 9: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян,
В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2013.
3. Б.Г. Зив. Дидактические материалы по геометрии для 10 класса. – М. Просвещение, 2013.
4. Ю.А. Глазков, И.И. Юдина, В.Ф. Бутузов. Рабочая тетрадь по геометрии для 10 класса. – М.: Просвещение, 2013.
Дополнительная литература
1. Настольная книга учителя математики. М.: ООО «Издательство АСТ»: ООО «Издательство Астрель», 2013;
2. Сборник нормативных документов. Математика. Федеральный компонент государственного стандарта. Федеральный базисный план. Составители: Э.Д. Днепров, А.Г. Аркадьев, - М,: Дрофа, 2004.
3. Сборник "Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика. 5-11 кл.”/ Сост. Г.М.Кузнецова, Н.Г. Миндюк. – 3-е изд., стереотип.- М. Дрофа, 4-е изд. – 2004г.
4.Методические рекомендации к учебникам математики для 10-11 классов, журнал «Математика в школе» №1-2005год;
5. Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, А.П. Баханский. Задачи по геометрии для 7 – 11 классов. – М.: Просвещение, 2013.
6. С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов. Изучение геометрии в 10 – 11 классах: Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя. – М.: Просвещение, 2013.
7. А.П. Киселев. Элементарная геометрия. – М.: Просвещение, 1980;
8. Поурочные разработки по геометрии 10 класс (дифференцированный подход) – ООО «ВАКО», 2013
Рассмотрено: Согласовано:
на заседании ШМО заместитель директора по УВР
«_29___» __08________ 2018 г. ________________Г.Е. Егина
руководитель ШМО «_30___»__08_________ 2018г г.
________
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Рабочая программа учебного предмета «Русский язык» ( базовый уровень) для 7 класса и КТП
Настоящая программа по русскому языку для 7 класса создана на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования и програ...
![](/sites/default/files/pictures/2015/12/07/picture-720666-1449512945.jpg)
Рабочая программа учебного предмета «Английский язык» (базовый уровень) для 5 - 9 классов
Рабочая программа предназначена для учителей английского языка, работающим по УМК "Английский в фокусе"....
![](/sites/default/files/pictures/2016/02/11/picture-754059-1455184020.jpg)
Рабочая программа учебного предмета «Изобразительное искусство» базовый уровень, 5-6 классов, ФГОС
Автономное общеобразовательное учреждение муниципального образования города Долгопрудного средняя общеобразовательная школа №11"Составитель: Даниелян Нелли Геворковна Тип программы: общеобразовательна...
![](/sites/default/files/pictures/2022/08/15/picture-1416357-1660565281.jpg)
Рабочая программа учебного предмета «Английский язык» Базовый уровень, начальное общее образование, 3А класс, 68 часов
1.Примерная основная образовательная программа образовательного учреждения. Начальная школа / [сост. Е. С. Савинов]. — 4е изд., перераб. — М. : Просвещение, 2013. — 223 с. &mda...
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА учебного предмета «Русский язык. Базовый уровень» для обучающихся 5б класса
Программа по русскому языку на уровне основного общего образования подготовлена на основе ФГОС ООО, ФОП ООО, Концепции преподавания русского языка и литературы в Российской Федерации (утверждена распо...
Рабочая программа учебного предмета «Русский язык. Базовый уровень» для обучающихся 7 класса
Программа по русскому языку на уровне основного общего образования подготовлена на основе ФГОС ООО, ФОП ООО, Концепции преподавания русского языка и литературы в Российской Федерации (утверждена распо...
![](/sites/default/files/pictures/2019/11/19/picture-1188830-1574174445.jpg)
Рабочая программа учебного предмета «Русский язык. Базовый уровень» для обучающихся 6 класса 2023-2024г
Программа по русскому языку на уровне основного общего образования подготовлена на основе ФГОС ООО, ФОП ООО, федеральной рабочей программы воспитания, с учётом распределённых по классам пров...