Рабочая программа предметного курса «Математика» 10 класс (профильный уровень).
рабочая программа по математике (10 класс)

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

 гимназия г. Гурьевска

Рабочая программа

учебного предмета математика в 10 «А» классе

(профильный уровень)

(наименование предмета)

Составила Литвинова Н.П.,

учитель математики

Гурьевск

2017 г.

Рабочая программа предметного курса «Математика» составлена на основе УМК     Ю. М. Колягин, М. В. Ткачева, Н. Е. Федорова, М. И. Шабунин. Математика: алгебра и начала математического анализа 10 класс. Л. С. Атанасян, В. Ф.Бутузов, С. Б. Кадомцев, Л. С. Киселева, Э. Г. Позняк. Геометрия, 10-11

Рабочая программа предназначена для изучения математики в 10 классе на профильном уровне, составлена из расчета 6 часов в неделю (210 часов за год).

Планируемые результаты освоения учебного предмета математика.

Личностные результаты

1. сформированность мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и техники;
2. готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;
3. навыки сотрудничества со сверстниками, детьми младшего возраста, взрослыми в образовательной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности;
4. эстетическое отношение к миру, включая эстетику научного и технического творчества;
5. осознанный выбор будущей профессии и возможностей реализации собственных жизненных планов; отношение к профессиональной деятельности как возможности участия в решении личных, общественных, государственных, общенациональных проблем.

Метапредметные результаты

1. умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности; выбирать успешные стратегии в различных ситуациях;
2. умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты;
3. владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания;
4. готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной деятельности, включая умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;
5. умение использовать средства информационных и коммуникационных технологий в решении когнитивных, коммуникативных и организационных задач с соблюдением требований эргономики, техники безопасности, гигиены, ресурсосбережения, правовых и этических норм, норм информационной безопасности.

Универсальные учебные действия, формируемые в процессе изучения раздела:

Регулятивные УУД:

• Способность принимать, сохранять цели и следовать им в УД.
• умение действовать по плану и планировать свою Д;
• умение контролировать процесс и результаты УД;
• формирование целеустремленности и настойчивости в достижении целей;
• умение учиться и способность к организации своей деятельности;
• умение адекватно воспринимать оценки и отметки;
• умение различать объективную трудность и субъективную сложность задачи;
• умение взаимодействовать в УД.

Познавательные УУД:

Общеучебные действия:

• выбор наиболее эффективных способов решения задачи;
• знаково-символическое моделирование;
• умение структурировать знание;
• чтение.

Логические действия:

• анализ объектов с целью выделения признаков;
• установление причинно-следственных связей;

Постановка и решение проблемы:

• формулирование проблемы;
• самостоятельное создание способов решения проблем
• знаково-символическое моделирование;
• умение структурировать знание;
• умение осознанно строить речевое высказывание устно и письменно;
• выбор наиболее эффективных способов решения задачи;

Коммуникативные УУД:

• Во время групповой работы стремиться к координации и сотрудничеству;
• коммуникация как взаимодействие (учет позиции собеседника или партнера по деятельности);
• коммуникация как кооперация:

• согласование усилий по достижению общей цели, предпосылкой для этого служит ориентация на партнера по деятельности;
• умение договариваться, находить общее решение;

• коммуникативно-речевые УУД.

Содержание программы:

1. Повторение алгебры 7-9 (14 часов).

Алгебраические выражения. Линейные уравнения, неравенства и их системы. Числовые неравенства и неравенства первой степени с одним неизвестным. Линейная функция.  Квадратные корни. Квадратные уравнения. Квадратичная функция. Квадратичные неравенства. Свойства и графики функций. Прогрессии и сложные проценты. Начала статистики. Множества. Логика.

2. Делимость чисел (5 часов).

Понятие делимости. Деление суммы и произведения. Деление с остатком. Признаки делимости. Решение уравнений в целых числах. Уравнения и неравенства с модулем.

3. Многочлены. Алгебраические уравнения (10 часов).

Многочлены от одного переменного. Схема Горнера. Многочлен P(x) и его корень. Теорема Безу. Следствия из теоремы Безу. Алгебраические уравнения. Следствия из теоремы Безу. Решение алгебраических уравнений разложением на множители.  Делимость двучленов . Симметрические многочлены. Многочлены от нескольких переменных. Формулы сокращённого умножения для старших степеней. Бином Ньютона. Системы уравнений. Приёмы решений целых уравнений.

4. Введение. Предмет стереометрии (4 часа).

Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом.

5. Степень с действительным показателем (10 часов).

Действительные числа. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. Арифметический корень натуральной степени. Степень с рациональным и действительным показателями. Преобразование выражений, содержащие степени с действительным показателем.

6. Степенная функция (17 часов).

Степенная функция, ее свойства и график. Взаимно обратные функции. Сложные функции. Дробно-линейная функция. Равносильные уравнения и неравенства. Иррациональные уравнения. Иррациональные неравенства.

7. Параллельность прямых, прямой и плоскости (5 часов).

Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трех прямых. Параллельность прямой и плоскости.

8. Показательная функция (17 часов).

Показательная функция, ее свойства и график. Показательные уравнения. Показательные неравенства. Системы показательных уравнений и неравенств.

9.  Логарифмическая функция (22 часов).

Логарифмы. Свойства логарифмов. Десятичные и натуральные логарифмы. Формула перехода. Логарифмическая функция, ее свойства и график. Логарифмические уравнения. Логарифмические неравенства.

10.  Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми (4 часа).

Скрещивающиеся прямые. Углы с соноправленными сторонами. Угол между двумя прямыми.

11.  Параллельность плоскостей (4 часа).

Параллельные плоскости. Свойства параллельных плоскостей.

12. Тетраэдр и параллелепипед (7 часов).

Тетраэдр. Параллелепипед. Задачи на построение сечений.

13. Тригонометрические формулы (22 часа).

Радианная мера угла. Поворот точки вокруг начала координат. Определение синуса, косинуса и тангенса угла. Знаки синуса, косинуса и тангенса. Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла. Тригонометрические тождества. Синус, косинус и тангенс углов α и –α. Формулы сложения. Синус, косинус и тангенс двойного угла. Синус, косинус и тангенс половинного угла. Формулы приведения. Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов. Произведение синусов и косинусов.

14. Перпендикулярность прямой и плоскости (7 часов).

Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости. Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости.

15. Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью (5 часов).

Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью.

16. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей (7 часов).

Двугранный угол. Признак перпендикулярности двух плоскостей. Прямоугольный параллелепипед.

17. Тригонометрические уравнения (20 часов).

Уравнения cos x = a, sin x = a, tg x = a. Тригонометрические уравнения, сводящиеся к алгебраическим. Однородные и линейные уравнения. Методы замены неизвестного и разложения на множители. Метод оценки левой и правой частей тригонометрического уравнения. Системы тригонометрических уравнений. Тригонометрические неравенства.

18. Многогранники (15 часов).

Понятие многогранника. Призма. Пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Симметрия в пространстве. Понятие правильного многогранника.

19. Векторы в пространстве (9 часов).

Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов. Умножение вектора на число. Компланарные векторы. Правило параллелепипеда. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам.

20. Итоговое повторение (5 часов).

Предметные результаты

1. умение выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями, разложение многочленов на множители, тождественные преобразования рациональных выражений;
2. умение применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
3. умение решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;
4. умение решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;
5. умение решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
6. умение распознавать арифметические и геометрические прогрессии, решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;
7. умение определять свойства функции по ее графику, применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств, описывать свойства изученных функций, строить их графики;
8. умение моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
9. умение проводить доказательства, получать следствия из известных или полученных утверждений;
10. умение решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;        
11. умение решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;
12. умение распознавать на чертежах и моделях пространственные формы, описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве;
13. умение решать планиметрические и стереометрические задачи.

В результате изучения курса ученик должен:

знать:        

∙ значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и

практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

∙ значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для

формирования и развития математической науки;

∙ идеи расширения числовых множеств как способа построения нового

математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач

математики;

∙ значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для

построения моделей реальных процессов и ситуаций;

∙ универсальный характер законов логики математических рассуждений, их

применимость в различных областях человеческой деятельности;

∙ различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике,

естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;

∙ вероятностных характер различных процессов и закономерностей окружающего

мира

Алгебра

уметь

∙ выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы,

применение вычислительных устройств;

∙ проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных

выражений, включая тригонометрические функции;

∙ вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя

необходимые подстановки и преобразования;

∙ использовать приобретенные знания и умения в практической

деятельности и повседневной жизни для:

∙ практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие

тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

Функции и графики

уметь

∙ определять значение функции по значению аргумента при различных способах

задания функции;

∙ строить графики изученных функций;

∙ описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

∙ решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций

и их графиков;

∙ использовать приобретенные знания и умения в практической

деятельности и повседневной жизни для:

∙ описания с помощью функций различных зависимостей, представления их

графически, интерпретации графиков;

∙ деятельности и повседневной жизни для:

∙ решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических,

на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

Уравнения и неравенства

уметь

∙ решать тригонометрические уравнения, их системы;

∙ составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

использовать приобретенные знания и умения в практической

деятельности и повседневной жизни для:

∙ построения и исследования простейших математических моделей.

Геометрия

уметь

∙ распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить

трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

∙ описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве,

аргументировать свои суждения об этом расположении;

∙ анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в

пространстве;

∙ изображать основные многогранники; выполнять чертежи по условиям задач;

∙ строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

∙ решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на

нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей);

∙ использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и

методы;

∙ проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

∙ использовать приобретенные знания и умения в практической

деятельности и повседневной жизни для

∙ исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе

изученных формул и свойств фигур;

∙ вычисления площадей поверхностей пространственных тел при решении

практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные

устройства.

Тематическое планирование