Конспект урока по математике в 6 классе "Умножение положительных и отрицательных чисел"
план-конспект урока по математике (6 класс)

Конспект урока по математике

в 6 классе

«Умножение положительных и отрицательных чисел»

                                   подготовила:

                                                             учитель математики 6кл

                                                                  Валеева Нажия Закарьевна

                                                           Место работы: школа №13 г.Копейск

     2019 год

        Тема и номер урока в теме

Умножние положительных и отрицательных чисел, 1урок из 3.

Базовый учебник

Математика. Учебник для 6 класса общеобразовательных учреждений.

Авторы Виленкин Н.Я., Жохов В.И. И др.

Цель: сформировать умения умноженияположительных и отрицательных чисел, научить применять полученные знания при решении примеров и задач.

Задачи:

Образовательная:

вывести правила умножения положительных и отрицательных чисел;

сформировать умения и навыки умножения чисел с разными знаками;

обучать учащихся поиску различных способов и методов решения практических задач.

Воспитательная:

максимально приблизить учащихся к практическому применению математических знаний в повседневной жизни. Развивать интерес к предмету, познавательную и творческую деятельность учащихся, математическую речь, память, внимание; выработать самостоятельность в освоении новых знаний.

Развивающая:

воспитывать у учащихся ответственное отношение к учебному труду, волевые качества;

формировать эмоциональную культуру и культуру общения, воспитывать чевство дружественной атмосферы в классе и умение работать в группах.

Формировать УУД:

Личностные: способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности.

Регулятивные УУД: умение определять и формировать цель на уроке с помощью учителя; оценивать свою работу на уроке.

Коммуникативные УУД: слушать и понимать речь других, совместнодоговариваться о правилах общения в паре и следовать им.

Позновательные УУД: умение ориентироваться в своей системе знаний и умений; отличать новое от уже известного с помощью учителя; находить ответы на вопросы, используя информацию полученную на уроке.

Планируемые образовательные результаты:

Личностные : уметь осуществлять самооценку на основе критерия усспешности учебной деятельности; ориентироваться на успех в учебной деятельности.

Межпредметные

Регулятивные — уметь определять и формировать цель на уроке с помощью учителя ; проговаривать последовательность действий на уроке; работать по коллективно составленому плану; оценивать правильность  выполнения действия. Планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения, на основе его оценки и учета сделанных ошибок ; высказывать свое предположения.

Коомуникативные- уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других; совместно договариваться о правилах поведения и общения в школе и следовать им.

Позновательные- уметь ориентироваться в своей системе знаний, отличать новое знание от уже известного с помощью учителя; добывать новые знания; находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию.

Предметные: уметь умножать числа сразными знаками , умножать отрицательные числа; применять правило умножения положительных и отрицательных чисел при решении упражнений, закреить правила умножения десятичных и обыкновенных дробей.

Тип урока: открытия новых знаний.

Формы работы учащихся: индивидуальная и фронтальная работа , работа в парах.

Необходимое техническое оборудование: компьютер.

Ход урока

I..Организационный момент.

Учитель: Здравствуйте! Присаживайтесь! На столах у вас лежат смайлики настроения.

        Выберите и покажите , какое у вас сейчас настроениена начало урока.

Французкий писатель 19 столетия Анатоль Франс однажды заметил: «Учиться можно весело. Чтобы переваривать знания, надо поглощать их с аппетитом». Пусть эти слова послужат девизом сегодняшнего урока. Настраиваемся на хорошую работу на уроке.

С какими числами вы работалина предыдущих уроках?.

Ученики: С положительными и отрицательными числами.

Учитель: какие числа называются положительными? Отрицательными? Какие действия вы научились делать с этими числами?

Ученики: Сложение, вычитание.

Учитель: Сегодня продолжаем работать с положительными и отрицательными числами . Скажите, где в нашей жизни встречаются положительные и отрицательные числа?

Ученики: Температура воздуха выражается положительным и отрицательным числом; прибыль-положительное число, а долг-отрицательное; увеличение величины выражается положительным числом , а ее уменьшениие — отрицательным.

Учитель:Какое сейчас время года?

Ученики: Осень

Учитель: Назовите первые признаки осени?

Ученики:Дни стали короче. Листья выпадают. Понижается температура воздуха.

Учитель:Какая сейчас температура воздуха на улице?

Ученики: -4°С

Учитель: Понижение температуры выражается положительным или отрицательным числом?

Ученики:Отрицательным.

Учитель: А повышение температуры?

Ученики: Положительным

Учитель: Я позволю себя вас спросить , если сегодня температура воздуха равнна -4°С, то какой будет температура воздуха через двое суток, если каждые последующие сутки она будет понижатьсяна два градуса.

Ученики:-4°-2°-2°= -8°

Актуализация знаний и фиксация затруднения в деятельности.

Устный счет.

Учитель: Выполните  действия и назовите только ответы.

                        1                 2

      1)-3-- +(-5 -)

                                           3                3

 2) -5,7-9,6

                3) -5/12+(-7/12)

                 4) 7,9+(-2,5)        

                5)  -10-(-9,1)

                             6) -1/3+2                         

                             7)  4,7-(-0,3)

                             8) -2,14-1,6

  Учитель: Какие правила вы применяли при решении этих примеров?

Ученики: Правила сложения отрицательных чисел и чисел с разными знаками , правило вычитания отрицательных чисел.

Учитель: Решение уравнения (с объяснением)

а) -4,9+Х= 2

б)х:(-2)= -4

(При решении последнего уравнения учащихся фиксмруют разные ответы, отсутствие правила для их обоснования).

Ученики: Мы не знаем, как умножить рациональные числа

Ш. Постановка учетной задачи

Учитель: Какая проблема встала перед вами?

Ученики: мы не знаем, как умножать отрицательные числа .

Учитель: Как вы думаете, какая цель стоит перед нами?

Ученики: Научиться умножать отрицательные числа.

Учитель: А какие еще можно умножать числа?

Ученики: Положительные и отрицательные

Учитель: какя же тема нашего урока?

Ученики: Умножение положительных и отрицательных чисел.

Учитель: запишите тему урока в тетради.

IV. Открытие новых знаний

 Учитель: Наша задача научиться умножать положительные и отрицательные числа. На партах у вас лежат термометры. Я вам читаю условия задачи, вы предлогаете решение. Я записываю решениена доске, а вы в тетрадях.помогать нам будутпри рашении задач термометры.

 ( На доске висит модель термометра. Звучит музыка. Прогноз погоды).

Задача 1.  Температура воздуха повышается каждый день на 5°. Сейчас термометр показывает 0°.

Какую температуру воздуха будет показывать термометр через 3 дня?

Учитель: Под словами «Повышается на 5°» мы понимаем , что величина изменится на +5.

Как записать решение одним действием?

Ученики: 5°+5°+5°=15°

Учитель: Как вычислить быстрее?

Ученики: 5°*3=15°

Задача №2. Температура воздуха понижается каждый день на 5°. Сейчас термометр показывает 0°.

Какую температуру воздуха будет показывать термометр через 3 дня?

Учитель: какую температуру будет показывать термометр ? Как записать решение задачи с помощью умножения ? Если температура понижается, то это изменение температуры выражается каким числом?

Ученики: -5°*3=-15°

Задача №3  

Температура воздуха повышалась каждый день на 5°. Сейчас термометр показывает 0°. Какую температуру воздуха, термометр показывал 3 дня назад?

Учитель: Что значит 3 дня назад? Переведите на математический язык и решите задачу.

Ученики: 5°*(-3)= -15°

Задача № 4. Температура воздуха понижалась каждый день на 5°. Сейчас термометр показывает 0°.

Какую температуру воздуха показывал термометр 3 дня назад?

Учитель: Если температура понижалась, и сейчас 0°, то она была выше или ниже нуля?

Ученики: -5°*(-3)= 15°

Учитель: Сравните полученные равенства и попытайтесь сформулировать правило умножения положительных и отрицательных чисел.

Ученики: дают свои варианты ответа.

Выводы:

1. Чтобы умножить два числа с разными знаками, надо умножить модули этих чисел и поставить перед полученным произведением знак «-».
2. Чтобы умножить два числа с одинаковыми знаками, надо умножить модули этих чисел и поставить перед полученным произведением знак «+».

Учитель : Таким образом , мы получили правила умножения положительных и отрицательных чисел. Теперь сравните эти выводы с правиломпрведенным в учебниках. Стр.190-191(повторяют несколь ко человек).

Учитель: Итак , вы самостоятельно вывели правило и запишем теперь в виде алгоритма.

Блок схема вычисления произведения двух чисел

↓

                                                   |a|*|b|

                                                                    ↓

                                           да ←                              →  нет

                                            ↓                                            ↓

                                    знак «+»                                знак «*-»

Учитель: А вот древние употребляли правило умножения: + друг; - враг.

«Друг моего друга — мой друг»

+*+=+

«Враг моего врага — мой друг»

-*- =+

«Друг моего врага — мой враг»

+*- = -

«Враг моего друга-мой враг»

-*+= -

Учитель: так как же  решить уравнение

                                          х/(-2)= -4?

Учащиеся находят корень уравнения .

Физкультминутка.( Музыка, прогноз погоды).

        Давайте немного передохнем и выполним физкультминутку. Встаньте у парты и выполняйте действия, которые я буду произносить.

Дружно с вами мы считали и про числа рассуждали, а теперь мы дружно встали , свои косточки размяли.

На сечт раз кулак сожмем,

на счет два в локтях сожмем.

На счет три- прижмем к плечам,

На 4 — к небесам.

Хорошо прогнулись, и друг другу улыбнулись

Про пятерку не забудем — добрыми всегда мы будем.

На счет шесть прошу всех сесть.

5. Первичное закрепление учебного материала.

Учитель: устный счет покажет , как вы поняли правила

7*(-6)= -42                             0,7*(-5)= -3,5

-8*(-4)= 32                             -0,6*(-0,9)=0,54

-10*11= -110                          2,5*(-4)= -10

-1,34*0=0                               -1,34*(-1)=1,34

Учитель: Молодцы, рябята, а теперь поработаем на доске и в тетрадях.

Решаем №1123. задания заранее написаны на доске, выполняются с комментариям с места в тетрадях , учитель пишет на доске.

№1123

а) -2/3*3/8;

б) 4/15*(-5/8);

в) -5/9*(-12/25);

        1

г)-3 --- * (-4/7);

        2

        1             1

д) 1 --- * (-5  ---  ) ;

        8             3

        3          1

е)  -3--  * 6  – ;

         5          4

          1    

ж)-3  – * 1,2;

          5

                 1

з) 1,8* (-1-- );

                 3

         2

и) -2--- * (-6,25);

        15

Ответ:

                                                                         1*1         1

а) -2/3*3/8= -2/8= 1/4          б) 4/15*(-5/8)=  ----- = -  --

                                                                         3*2         6

                             5*12          4            4

в)-5/9*(-12/25)= -------  = -------   = ------

                              9*25       3*5         15

           1          4        7*4

г.) -3 ---- * (-  ---) = ------ = 2

           2           7        2*7

д)

                 1          1          9*16

              1---* (-5--- ) = - -------  = -6

                 8          3          8*3

          3         1         18*25          45              1

е)  -3--- * 6 ---  = - ---------- = - -----  = -22----

          5         4         5*4               2               2

          1

ж) -3 ---  1,2= -3,21,2= -3,84

           5

                   1             18*4            12

з) 1,8* (-1---- ) = 0 - -------- = -  -----  = -2,4

                   3             10*3             5

           2                     32*25           8*5        40           1

и) -2 ----- * (-6,25)= ----------  = -------- = ----  = 13 -----

           15                    15*4            3*1        3              3

6. Самостоятельная работа с взаимопроверкой по эталону.

Учитель. Предлагаю вам проверить правильность понимания правил по новой теме, в ходе выполнения самостоятельной работы.

Вариант 1 вычислите

1. -64*10
2. 69*(-0,1)

   10     7

3. - ---*  ----

    21    25

4. -11*(-8)
5. -9*(-7)

 Вариант 2 вычислите

1. -58*10

2. -19*(-0,1)

                14          9

           3. ---- * (-  ---- )

                27          35

4. -13*(-7)

               5. -15*(-1)

Ответы: 1 вариант:                      

1. -640
2. -6,9

              2

3. -  ----

    15

4. 88

5. 63

Ответы 2 вариант:

1.-580

2.-1,9

         2

3.-  ----

        15

4. 91

5. 45

Учитель: Поменяйтесь тетрадями и проверьте по образцу (решение в презентации). Если верно, поставьте знак «+», если неверно , то «-»;

После взаимопроверки выставляются оценки в тетради и дневнике.

7. Включение в систему знаний и повторение

1. Вычислить

-3,2*4*12,6=

5,3*1,2*1,2*0,3=

8. Домашнее задание (по выбору)

«5»                               «4»                                        «3»

        №1132,1150                  №1128,1132(г,д)                    «1127(а-г), 1128 (а,б,в)

IX. Рефлексия деятельности (итог урока)

Сегодня на уроке

Я узнал

Я научился

Мне было трудно

Я выполнил задания

Я смог

Я понял, что теперь я могу

Учитель:

Если вы остались довольны уроком, то на термометре поставьте температуру выше 0, если не очень понравился урок , то поставьте на термометре температуру ниже 0.

Итак, ребята, урок мы провели, все сделали мы с вами, что смогли. Желаю к математике вам прилагать старанье. Всего вам доброго, ребята , и до свидания!

Список использованной литературы:

Виленкин Н.Я. Математика 6кл.

 Гайштут А.Г. Математика в логических упражнениях.

 Киев. Радянська школа 1985, 9рус)

Ким Е.А. Нестандартные уроки математики 5-6 классы.

Поурочные планы

Волгоград : Учитель -АСТ, 2015

Фарков А.В.

Внеклассная работа по математике. М: Айрис-пресс