Правильные многоугольники в природе
методическая разработка по математике (8 класс)

Учитель

Лопатина М.В. школа-интернат № 2 Адмиралтейского  района Санкт-Петербурга

Предмет

Геометрия 7-9

УМК: Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутусов Ю.М.и др. М.: Просвещение, 2016.

Класс

9 класс

Тип урока

интегрированный урок :  математика и биология

Технология урока

Технология развития критического мышления

Тема

Правильные многоугольники в природе

Цель

Достижениеобучающимися предметных и метапредметных результатов.

Предметные результаты:

• закрепление навыков использования формул для нахождения площадей, периметров, углов правильных многоугольников.
• развитие навыков проведения эксперимента;
• умение сопоставлять и анализировать теоретический и практический результат.

Метапредметные результаты:

• Познавательные УУД:
• овладевать умениями: составлять математические модели физических процессов;
• проводить эксперимент;
• сопоставлять теоретические и экспериментальные данные:
• работать с методическими указаниями, литературой.

Коммуникативные УУД:

• работать в группе – устанавливать рабочие отношения, эффективно сотрудничать, способствовать продуктивной работе в группах;
• осуществлять контроль, коррекцию действий членов группы;
• овладение навыками публичных выступлений.

Регулятивные УУД:

• осуществлять контроль своей деятельности;
• планировать работу в группах;
• участвовать в коллективном обсуждении проблемы;
• интересоваться чужим мнением, высказывать свое мнение.

Личностные УУД:

• осознавать неполноту знаний, проявлять интерес к новому содержанию;
• формировать мотивацию к исследовательской работе;
• оценивать собственный вклад в работу группы

Этапы урока

Формируемые умения

Деятельность учителя

Деятельность обучающихся

Вводный этап.

Вызов

Основной этап. Осмысление

Заключительный этап. Рефлексия

Метапредметные результаты:

Регулятивные УУД:

участвовать в коллективном обсуждении проблемы;

Личностные УУД:

осознавать неполноту знаний, проявлять интерес к новому содержанию;

Предметные результаты:

Закрепление навыков использования формул для нахождения площадей, периметров, углов правильных многоугольников.

Регулятивные УУД:

планирование работы в группах;

Познавательные УУД:

Работатьс методическими указаниями, литературой.

Коммуникативные УУД:

работать в группе - устанавливать рабочие отношения, эффективно сотрудничать

осуществлять контроль, коррекцию действий членов группы.

Познавательные УУД:

проводить эксперимент;

сопоставлять теоретические и экспериментальные данные;

Предметные результаты:

Закрепление навыков использования формул для нахождения периметров правильных многоугольников.

Коммуникативные УУД:

овладение навыками публичных выступлений

Личностные УУД:

оценивать собственный вклад в работу группы

Познавательные УУД:

Делать выводы.

Формулировать проблему.

Регулятивные УУД:

- устанавливать связь между целью деятельности и ее результатом

Приветствует учащихся. Предлагает учащимся проверитьналичие школьных принадлежностей к уроку, настраивает на работу

Кто сказал, что  математика  скучна,        

Что  она  сложна,  суха,  тосклива?...

В этом  вы  не  правы, господа,

Знайте: математика -  красива!

Сообщает, что сегодня урок будет  посвящён

применению правильных многоугольников в природе и просит учащихся привести примеры из жизни, с их помощью подводит к теме урока и ставит основной вопрос:»Почему пчёлы  предпочли строить соты в виде правильных шестиугольников?»

Предлагает учащимся разбиться на группы (по четыре  человека в группе),

 совместно ознакомиться с полученными материалами, критериями оценивания своих результатов. (Приложение 1)

Предлагает учащимся заполнить  таблицу«Знаю – хочу знать».

(Приложение2).

Предлагает учащимся посмотреть слайды и познакомиться с понятием «паркет». После чего предлагает построить паркет из правильных многоугольников. Правильные многоугольники подготовлены учителем заранее (многоугольники разнообразные).

Учитель предлагает дальше развить »пчелиную тему » предварительно решив вспомогательную задачу,и выяснитьпочему пчёлы строят соты в виде правильных шестиугольников?(Приложение 3)

Предлагает выступить представителям групп с анализом полученных результатов и ответами на предложенный вопрос.

Учитель предлагает группам оценить результаты своей деятельности в письменном виде (Приложение 4)

Учитель дает на дом творческое задание.

I. Исследовать можно ли без просветов и перекрытий покрыть плоскость правильными многоугольниками, если этими многоугольниками являются:

1 вариант - шестиугольник, квадрат и треугольник.

2 вариант – восьмиугольник и квадрат

3вариант –двенадцатиугольник и треугольник.

II. Собрать рецепты народной медицины, в которых используются продукты, даваемые пчёлами.

III. Подготовить презентацию о технике  строительства пчёлами своих сот.

1. Проверяют свою готовность к уроку.

2. Настраиваются на учебную деятельность, записывают дату.

3. Поочередно высказывают свое мнение, идеи кратко записываются на доске.

4. Разделяются на группы

3.Учащиеся вспоминают, что им уже известно по данной теме, поочередно высказываютсяи заполняют таблицу «Знаю – хочу знать »

Учащиеся смотрят слайды, приготовленные членами команд.

Выкладывают паркеты, проверяют друг друга и делают вывод, что паркеты можно выложить из правильных треугольников, квадратов и шестиугольников.

Учащиеся  эксперементальным  путём

находят периметры многоугольников и делают вывод.

Представители групп выступают с отчетом о выполнении заданий,  анализируют полученный результат, что при условии одинаковой площади многоугольников наименьший периметр имеет правильный многоугольник и приходят к выводу, что мудрые пчёлы экономят воск.

Учащиеся аргументированно высказывают свое мнение, оценивают деятельность на уроке в виде письма другу, который пропустил урок по уважительной причине.

Определяются с выбором домашнего задания.

 Записывают домашнее задание

Знаю

Хочу знать