Адаптированная рабочая программа по математике для обучающихся с ограниченными возможностями здоровья – с нарушениями опорно-двигательного аппарата
рабочая программа по математике (7 класс)

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа № 52 г. Брянска»

                                                                                          Утверждаю

          Рассмотрено и принято                                         приказом МБОУ СОШ № 52                                    

          на педагогическом совете                                     г. Брянска  

         от ___________ протокол № ____                       от____________ № ____

Адаптированная рабочая программа по математике

для обучающихся с ограниченными

возможностями здоровья –

с нарушениями опорно-двигательного аппарата

на 2016 – 2019 учебные года

основное общее образование

         г. Брянск 2016 год

СОДЕРЖАНИЕ

1. Целевой раздел

1.1. Пояснительная записка.

1.1.1. Общие положения.

1.1.2. Психолого-педагогическая характеристика обучающихся с НОДА.

1.1.3. Цели и задачи реализации основной образовательной программы по математике.

1.1.4. Принципы и подходы к формированию АООП ООО для обучающихся нарушениями опорно-двигательного аппарата.

1.2. Планируемые результаты освоения обучающимися АООП ООО для обучающихся с нарушениями опорно-двигательного аппарата. 

1.2.1. Общие положения.

1.2.2. Структура планируемых результатов.

1.2.3. Личностные результаты освоения АООП ООО.

1.2.4. Метапредметные результаты освоения АООП ООО.

1.2.5. Предметные результаты.

1.2.6. Формируемые универсальные учебные действия

2. Содержательный раздел

2.1. Тематическое планирование и содержание тем учебного курса.

2.2. Поурочное планирование учебного материала.

1.1. Пояснительная записка

1.1.1. Общие положения.

Адаптированная основная общеобразовательная программа (далее АООП) основного общего образования (далее ООО) по аматематике для обучающихся с НОДА – это образовательная программа, адаптированная для обучения детей с нарушениями опорно-двигательного аппарата, учитывающая особенности их психофизического развития, индивидуальные возможности, обеспечивающая коррекцию нарушений развития и социальную адаптацию.

АООП ООО для обучающихся с НОДА разработана в соответствии с федеральным государственным образовательным стандартом основного общего образования.

Нормативно-правовую базу разработки АООП ООО для обучающихся с НОДА составляют:

-  Федеральный закон Российской Федерации «Об образовании в Российской Федерации» N 273-ФЗ (в ред. Федеральных законов от 07.05.2013 N 99-ФЗ, от 23.07.2013 N 203-ФЗ);

- Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования;

- Примерная основная общеобразовательная программа основного общего образования на основе ФГОС ООО;

- Нормативно-методические документы Минобрнауки Российской Федерации и другие нормативно-правовые акты в области образования;

- Устав образовательной организации.

Место предмета в федеральном базисном учебном плане

Данная рабочая программа полностью отражает базовый уровень подготовки школьников по разделам программы. Она конкретизирует содержание тем образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов по разделам курса.   Согласно учебному плану, реализующих адаптированную образовательную программу основного общего образования для обучающихся с НОДА, учебный предмет «Математика» на  индивидуальном  обучении  изучается:

в 5 классе математика - 3 ч в неделю, 102 ч в год;

в 6 классе математика - 3 ч в неделю, 102 ч в год;

в 7 классе алгебра - 2 ч в неделю, 68 ч в год;

в 7 классе геометрия – 1 ч в неделю, 34 ч в год.

Используемый УМК:

Математика 5 - 6 класс.

1. С.М. Никольский, М.К. Потапов «Математика. 5 класс: учебник для общеобразовательных учреждений», М., «Просвещение»,2014.
2. С.М. Никольский, М.К. Потапов «Математика. 6 класс: учебник для общеобразовательных учреждений», М., «Просвещение»,2014.
3. М.К. Потапов, А.В. Шевкин «Математика. Книга для учителя. 5 – 6 классы», М., «Просвещение»,2010
4. Рабочие тетради к учебнику
5. Тематические тесты к учебнику
6. Дидактические материалы к учебнику
7.  Электронное приложение к учебнику

Алгебра 7 – 9 класс.

1. Макарычев Ю.Н.Алгебра: 7 класс/Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С. Б. -  М.:Просвещение, 2014.
2. Макарычев Ю.Н.Алгебра: 8 класс/Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С. Б. -  М.:Просвещение, 2014.
3. Макарычев Ю.Н.Алгебра: 9 класс/Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С. Б. -  М.:Просвещение, 2014.
4.  Жохов В. И. Уроки алгебры в 7-9 классе: кн. для учителя / В. И. Жохов, Л. Б. Крайнева. — М.: Просвещение, 2010.
5. Макарычев Ю.Н. Изучение алгебры в 7 – 9 кл.:пособие для учителей/Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк,С.Б.Суворова,И.С.Шлыкова.- М.:Просвещение,2009
6. Н.Г. Миндюк. Алгебра. Рабочие программы. Предметная линия учебников Ю.Н. Макарычева и других. 7 – 9 классы: пособие для учителей общеобразовательных организаций. – Москва: «Просвещение», 2014.
7. Дидактические материалы к учебникам
8. Тематические тесты к учебникам
9. Электронное приложение к учебнику.

Геометрия 7 – 9 класс.

1. Л. С. Атанасян, В. Ф Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. Геометрия. 7 – 9 классы: учеб. для общеобразоват. организаций М: Просвещение 2014
2. Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, Ю. А. Глазков и др. Изучение геометрии в 7, 8, 9 классах: Методические рекомендации к учебнику.: Книга для учителя – М. : Просвещение, 2008.
3. Зив Б.Г. геометрия: дидактические материалы 7 класс М: Просвещение 2007
4. Мищенко Т.М. Геометрия: тематические тесты 7 класс –М.: Просвещение 2010

1.1.2. Психолого-педагогическая характеристика обучающегося с НОДА

Обучающийся с нарушениями опорно-двигательного аппарата по варианту 6.1. - передвигается с применением ортопедических средств, имеет нормальное психическое развитие и разборчивую речь, имеет положительный опыт общения со здоровыми сверстниками.

 Но нарушение двигательных функций, повлекло за собой:

- нарушение внимания – его неустойчивость, снижение концентрации, повышенную отвлекаемость;

- более низкий уровень развития восприятия;

- недостаточную продуктивность произвольной памяти;

- незрелость эмоционально-волевой сферы, и как результат - повышенную истощаемость и

снижение работоспособности;

- ограниченный запас общих сведений и представлений;

- трудности в счете, в решении задач.

У обучающегося отмечаются общая физическая ослабленность, недостаточная сформированность двигательных навыков и физических качеств, низкая моторная обучаемость. Наблюдаются различные хронические заболевания, снижение сопротивляемости к инфекционным и простудным заболеваниям. Это связано с низкой двигательной активностью ребенка.

Особые образовательные потребности у учащегося задаются не только спецификой двигательных нарушений, а также спецификой нарушения психического развития, и определяют особую логику построения учебного процесса, находят своё отражение в структуре и содержании образования. Выделяются особые по своему характеру потребности:

- обязательность непрерывности коррекционно-развивающего процесса, реализуемого, как через содержание образовательных областей, так и в процессе индивидуальной работы;

- использование специальных методов, приёмов и средств обучения (в том числе специализированных компьютерных и ассистивных технологий), обеспечивающих реализацию «обходных путей» обучения;

- наглядно-действенный характер содержания образования;

- упрощение системы учебно-познавательных задач, решаемых в процессе образования;

- специальное обучение «переносу» сформированных знаний и умений в новые ситуации взаимодействия с действительностью;

- необходимость постоянной актуализации знаний, умений и одобряемых обществом норм поведения;

- обеспечение особой пространственной и временной организации образовательной среды с учетом функционального состояния центральной нервной системы и нейродинамики психических процессов детей с ОВЗ;

- использование преимущественно позитивных средств стимуляции деятельности и поведения;

- стимуляция познавательной активности, формирование потребности в познании окружающего мира и во взаимодействии с ним;

- специальная психокоррекционная помощь, направленная на формирование произвольной саморегуляции в условиях познавательной деятельности и поведения;

- специальная психокоррекционная помощь, направленная на формирование способности к самостоятельной организации собственной деятельности и осознанию возникающих трудностей, формированию умения запрашивать и использовать помощь взрослого;

- специальная психокоррекционная помощь, направленная на развитие разных форм коммуникации;

- специальная психокоррекционная помощь, направленная на формирование навыков социально одобряемого поведения в условиях максимально расширенных социальных контактов;

- обеспечение щадящего режима, психологической и коррекционно-педагогической помощи;

- сочетание учебных и коррекционных занятий.

1.1.3. Цели и задачи реализации основной образовательной программы основного общего образования по математике

В процессе изучения математики реализуются следующие цели:

• Повышение качества образования в соответствии с требованиями социально-экономического и

информационного развития общества и основными направлениями развития образования на современном этапе;

• Создание комплекса условий для становления и развития личности выпускника в ее

индивидуальности, самобытности, уникальности, неповторимости в соответствии с требованиями российского общества;

• Обеспечение планируемых результатов по достижению выпускником целевых установок,

знаний, умений, навыков, компетенций и компетентностей, определяемых личностными, семейными, общественными, государственными потребностями и возможностями обучающегося среднего школьного возраста, индивидуальными особенностями его развития и состояния здоровья;

• Формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о

значимости математики в развитии цивилизации и современного общества; развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования; формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

• Овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в

старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни; создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

Основными задачами реализации содержания обучения являются:

• обеспечение соответствия основной образовательной программы требованиям Стандарта;
• обеспечение эффективного сочетания урочных и внеурочных форм организации учебного

процесса, взаимодействия всех его участников;

• организация интеллектуальных и творческих соревнований, проектной и учебно-

исследовательской деятельности;

• формирование позитивной мотивации обучающихся к учебной деятельности;
• совершенствование взаимодействия учебных дисциплин на основе интеграции;
• внедрение в учебно-воспитательный процесс современных образовательных технологий,

формирующих ключевые компетенции;

• развитие дифференциации обучения;
• формирование и развитие социокультурных умений и навыков.

1.1.4. Принципы и подходы к формированию АООП ООО для обучающихся с нарушениями опорно-двигательного аппарата.

В основу разработки АООП ООО для обучающихся с нарушениями опорно-двигательного аппарата по варианту 6.1. положен системно-деятельностный подход, который предполагает:

- воспитание и развитие качеств личности, отвечающих требованиям информационного общества, инновационной экономики, задачам построения российского гражданского общества на основе принципов толерантности, диалога культур и уважения многонационального, поликультурного и поликонфессионального состава;

- формирование соответствующей целям общего образования социальной среды развития обучающихся в системе образования, переход к стратегии социального проектирования и конструирования на основе разработки содержания и технологий образования, определяющих пути и способы достижения желаемого уровня (результата) личностного и познавательного развития обучающихся;

- ориентацию на достижение основного результата образования – развитие на основе освоения универсальных учебных действий, познания и освоения мира личности обучающегося, его активной учебно-познавательной деятельности, формирование его готовности к саморазвитию и непрерывному образованию;

- признание решающей роли содержания образования, способов организации образовательной деятельности и учебного сотрудничества в достижении целей личностного и социального развития обучающихся;

- учет индивидуальных возрастных, психологических и физиологических особенностей обучающихся, роли, значения видов деятельности и форм общения при построении образовательного процесса и определении образовательно-воспитательных целей и путей их достижения;

- разнообразие индивидуальных образовательных траекторий и индивидуального развития каждого обучающегося.

1.2. Планируемые результаты освоения обучающимися АООП ООО для обучающихся с нарушениями опорно-двигательного аппарата

1.2.1. Общие положения

Планируемые результаты освоения АООП ООО представляют собой систему ведущих целевых установок и ожидаемых результатов освоения всех компонентов, составляющих содержательную основу образовательной программы. Они обеспечивают связь между требованиями ФГОС ООО, образовательным процессом и системой оценки результатов освоения ООП ООО, выступая содержательной и критериальной основой для разработки программ учебных предметов, курсов, учебно-методической литературы, программ воспитания и социализации, с одной стороны, и системы оценки результатов – с другой.

В соответствии с требованиями ФГОС ООО система планируемых результатов – личностных, метапредметных и предметных – устанавливает и описывает классы учебно-познавательных и учебно-практических задач, которые осваивают учащиеся в ходе обучения, особо выделяя среди них те, которые выносятся на итоговую оценку, в том числе государственную итоговую аттестацию выпускников. Успешное выполнение этих задач требует от учащихся овладения системой учебных действий (универсальных и специфических для каждого учебного предмета: регулятивных, коммуникативных, познавательных) с учебным материалом и, прежде всего, с опорным учебным материалом, служащим основой для последующего обучения.

В соответствии с реализуемой ФГОС ООО деятельностной парадигмой образования система планируемых результатов строится на основе уровневого подхода: выделения ожидаемого уровня актуального развития большинства обучающихся и ближайшей перспективы их развития. Такой подход позволяет определять динамическую картину развития обучающихся, поощрять продвижение обучающихся, выстраивать индивидуальные траектории обучения с учетом зоны ближайшего развития ребенка.

1.2.2. Структура планируемых результатов.

Планируемые результаты опираются на ведущие целевые установки, отражающие основной, сущностный вклад каждой изучаемой программы в развитие личности обучающихся, их способностей.

В структуре планируемых результатов выделяется следующие группы:

1. Личностные результаты освоения АООП ООО представлены в соответствии с группой личностных результатов и раскрывают и детализируют основные направленности этих  результатов. Оценка достижения этой группы планируемых результатов ведется в ходе процедур, допускающих предоставление и использование исключительно неперсонифицированной информации.

2. Метапредметные результаты освоения основной образовательной программы представлены в соответствии с подгруппами универсальных учебных действий,  раскрывают и детализируют основные направленности метапредметных результатов.

3. Предметные результаты освоения основной образовательной программы представлены в соответствии с группами результатов учебных предметов, раскрывают и детализируют их.

Планируемые результаты, отнесенные к блоку «Выпускник научится», ориентируют в том, достижение какого уровня освоения учебных действий с изучаемым опорным учебным материалом ожидается от выпускника. Критериями отбора результатов служат их значимость для решения основных задач образования на данном уровне и необходимость для последующего обучения, а также потенциальная возможность их достижения большинством обучающихся. Иными словами, в этот блок включается круг учебных задач, построенных на опорном учебном материале, овладение которыми принципиально необходимо для успешного обучения и социализации и которые могут быть освоены всеми обучающихся.

Достижение планируемых результатов, отнесенных к блоку «Выпускник научится», выносится на итоговое оценивание, которое может осуществляться как в ходе обучения (с помощью накопленной оценки или портфеля индивидуальных достижений), так и в конце обучения, в том числе в форме государственной итоговой аттестации. Оценка достижения планируемых результатов этого блока на уровне ведется с помощью заданий базового уровня, а на уровне действий, составляющих зону ближайшего развития большинства обучающихся, – с помощью заданий повышенного уровня. Успешное выполнение обучающимися заданий базового уровня служит единственным основанием для положительного решения вопроса о возможности перехода на следующий уровень обучения.

1.2.3. Личностные результаты освоения образовательной программы:

• Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл

поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

—        Развитую мотивацию учебной деятельности и личностного смысла учения, заинтересованность в приобретении и расширении знаний и способов действий, творческий подход к выполнению заданий;

—        Рефлексивную самооценку, умение анализировать свои действия и управлять ими, контролировать процесс и результат математической деятельности;

—        Навыки сотрудничества со взрослыми и сверстниками;

— Способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

1.2.4. Метапредметные результаты освоения образовательной программы:

• Первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки

и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

• Умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в

окружающей жизни;

• Умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических

проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

• Умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы,

таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

• Овладение логическими действиями сравнения, анализа, синтеза, обобщения, классификации по

родовидовым признакам, установления аналогий и причинно-следственных связей, построения рассуждений, отнесения к известным понятиям;

• Понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с

предложенным алгоритмом;

• Умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных

математических проблем;

• Умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач

исследовательского характера;

1.2.5. Предметные результаты освоения образовательной программы:

• Овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;

представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура, уравнение, функция, вероятность) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;

• Умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую

информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;

• Развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до  

действительных чисел; овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;

• Овладение символьным языком алгебры, приемами выполнения тождественных

преобразований рациональных выражений, решения уравнений, систем уравнений, неравенств и систем неравенств; умение использовать идею координат на плоскости для интерпретации уравнений, неравенств, систем; умение применять алгебраические преобразования, аппарат уравнений и неравенств для решения задач из различных разделов курса;

• Овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и

символикой; умение использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

• Овладение основными способами представления и анализа статистических данных;

наличие представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о вероятностных моделях;

• Овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов

окружающего мира; развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;

• Усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также

на наглядном уровне — о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;

• Умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для

нахождения периметров, площадей и объемов геометрических фигур;

• Умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач

практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.

1.2.6. Формируемые универсальные учебные действия

Личностные универсальные учебные действия:

• Осознают необходимость изучения;
• Формирование адекватного положительного отношения к школе и к процессу учебной деятельности

Регулятивные универсальные учебные действия:

• Умение самостоятельно определять цели обучения, ставить и формулировать новые задачи в

учебе и познавательной деятельности, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности.

 Обучающийся сможет:

• анализировать существующие и планировать будущие образовательные результаты;
• идентифицировать собственные проблемы и определять главную проблему;
• ставить цель деятельности на основе определенной проблемы и существующих возможностей;
• формулировать учебные задачи как шаги достижения поставленной цели деятельности.

• Умение самостоятельно планировать пути достижения целей, в том числе альтернативные,

осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач. Обучающийся сможет:

• определять необходимые действия в соответствии с учебной и познавательной задачей и составлять алгоритм их выполнения;
• определять/находить, в том числе из предложенных вариантов, условия для выполнения учебной и познавательной задачи;

• выстраивать жизненные планы на краткосрочное будущее (заявлять целевые ориентиры, ставить адекватные им задачи и предлагать действия, указывая и обосновывая логическую последовательность шагов);
• определять потенциальные затруднения при решении учебной и познавательной задачи и находить средства для их устранения;
• описывать свой опыт, оформляя его для передачи другим людям в виде технологии решения практических задач определенного класса;
• планировать и корректировать свою индивидуальную образовательную траекторию.

• Умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей

деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией.

Обучающийся сможет:

• определять совместно с педагогом и сверстниками критерии планируемых результатов и критерии оценки своей учебной деятельности;
• осуществлять самоконтроль своей деятельности в рамках предложенных условий и требований;
• оценивать свою деятельность, аргументируя причины достижения или отсутствия планируемого результата;
• работая по своему плану, вносить коррективы в текущую деятельность на основе анализа изменений ситуации для получения запланированных характеристик продукта/результата;
• сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно.

• Умение оценивать правильность выполнения учебной задачи, собственные возможности ее

решения.

Обучающийся сможет:

• свободно пользоваться выработанными критериями оценки и самооценки, исходя из цели и имеющихся средств, различая результат и способы действий;
• оценивать продукт своей деятельности по заданным и/или самостоятельно определенным критериям в соответствии с целью деятельности;
• обосновывать достижимость цели выбранным способом на основе оценки своих внутренних ресурсов и доступных внешних ресурсов;
• фиксировать и анализировать динамику собственных образовательных результатов.

• Владение основами самоконтроля, самооценки, принятия решений и осуществления осознанного

выбора в учебной и познавательной.

Обучающийся сможет:

• наблюдать и анализировать собственную учебную и познавательную деятельность и деятельность других обучающихся в процессе взаимопроверки;
• соотносить реальные и планируемые результаты индивидуальной образовательной деятельности и делать выводы;
• принимать решение в учебной ситуации и нести за него ответственность;
• самостоятельно определять причины своего успеха или неуспеха и находить способы выхода из ситуации неуспеха;

Познавательные универсальные учебные действия:

• Умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать,

самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации, устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное, по аналогии) и делать выводы.

Обучающийся сможет:

• подбирать слова, соподчиненные ключевому слову, определяющие его признаки и свойства;
• выстраивать логическую цепочку, состоящую из ключевого слова и соподчиненных ему слов;
• выделять общий признак двух или нескольких предметов или явлений и объяснять их сходство;
• объединять предметы и явления в группы по определенным признакам, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;
• выделять явление из общего ряда других явлений;
• определять обстоятельства, которые предшествовали возникновению связи между явлениями, из этих обстоятельств выделять определяющие, способные быть причиной данного явления, выявлять причины и следствия явлений;
• строить рассуждение от общих закономерностей к частным явлениям и от частных явлений к общим закономерностям;
• строить рассуждение на основе сравнения предметов и явлений, выделяя при этом общие признаки;
• излагать полученную информацию, интерпретируя ее в контексте решаемой задачи;
• самостоятельно указывать на информацию, нуждающуюся в проверке, предлагать и применять способ проверки достоверности информации;
• вербализовать эмоциональное впечатление, оказанное на него источником;
• объяснять явления, процессы, связи и отношения, выявляемые в ходе познавательной и исследовательской деятельности (приводить объяснение с изменением формы представления; объяснять, детализируя или обобщая; объяснять с заданной точки зрения);
• выявлять и называть причины события, явления, в том числе возможные / наиболее вероятные причины, возможные последствия заданной причины, самостоятельно осуществляя причинно-следственный анализ;
• делать вывод на основе критического анализа разных точек зрения, подтверждать вывод собственной аргументацией или самостоятельно полученными данными.

• Умение создавать, применять и преобразовывать знаки и символы, модели и схемы для решения

учебных и познавательных задач.

 Обучающийся сможет:

• обозначать символом и знаком предмет и/или явление;
• определять логические связи между предметами и/или явлениями, обозначать данные логические связи с помощью знаков в схеме;
• создавать абстрактный или реальный образ предмета и/или явления;
• строить модель/схему на основе условий задачи и/или способа ее решения;
• создавать вербальные, вещественные и информационные модели с выделением существенных характеристик объекта для определения способа решения задачи в соответствии с ситуацией;
• преобразовывать модели с целью выявления общих законов, определяющих данную предметную область;
• переводить сложную по составу (многоаспектную) информацию из графического или формализованного (символьного) представления в текстовое, и наоборот;
• строить схему, алгоритм действия, исправлять или восстанавливать неизвестный ранее алгоритм на основе имеющегося знания об объекте, к которому применяется алгоритм;
• строить доказательство: прямое, косвенное, от противного;
• анализировать/рефлексировать опыт разработки и реализации учебного проекта, исследования (теоретического, эмпирического) на основе предложенной проблемной ситуации, поставленной цели и/или заданных критериев оценки продукта/результата.

• Смысловое чтение.

 Обучающийся сможет:

• находить в тексте требуемую информацию (в соответствии с целями своей деятельности);
• ориентироваться в содержании текста, понимать целостный смысл текста, структурировать текст;
• устанавливать взаимосвязь описанных в тексте событий, явлений, процессов;
• резюмировать главную идею текста;
• преобразовывать текст, «переводя» его в другую модальность, интерпретировать текст (художественный и нехудожественный – учебный, научно-популярный, информационный, текст non-fiction);
• критически оценивать содержание и форму текста.

• Формирование и развитие экологического мышления, умение применять его в познавательной, коммуникативной, социальной практике и профессиональной ориентации.

Обучающийся сможет:

• определять свое отношение к природной среде;
• анализировать влияние экологических факторов на среду обитания живых организмов;
• проводить причинный и вероятностный анализ экологических ситуаций;
• прогнозировать изменения ситуации при смене действия одного фактора на действие другого фактора;
• распространять экологические знания и участвовать в практических делах по защите окружающей среды;
• выражать свое отношение к природе через рисунки, сочинения, модели, проектные работы.

• Развитие мотивации к овладению культурой активного использования словарей и других поисковых систем.

Обучающийся сможет:

• определять необходимые ключевые поисковые слова и запросы;
• осуществлять взаимодействие с электронными поисковыми системами, словарями;
• формировать множественную выборку из поисковых источников для объективизации результатов поиска;
• соотносить полученные результаты поиска со своей деятельностью.

Коммуникативные универсальные учебные действия:

• Умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками; работать индивидуально и в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов; формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение.

Обучающийся сможет:

• определять возможные роли в совместной деятельности;
• играть определенную роль в совместной деятельности;
• принимать позицию собеседника, понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;
• определять свои действия и действия партнера, которые способствовали или препятствовали продуктивной коммуникации;
• строить позитивные отношения в процессе учебной и познавательной деятельности;
• корректно и аргументированно отстаивать свою точку зрения, в дискуссии уметь выдвигать контраргументы, перефразировать свою мысль (владение механизмом эквивалентных замен);
• критически относиться к собственному мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;
• предлагать альтернативное решение в конфликтной ситуации;
• выделять общую точку зрения в дискуссии;
• договариваться о правилах и вопросах для обсуждения в соответствии с поставленной перед группой задачей;
• организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, распределять роли, договариваться друг с другом и т. д.);

• Умение осознанно использовать речевые средства в соответствии с задачей коммуникации для выражения своих чувств, мыслей и потребностей для планирования и регуляции своей деятельности; владение устной и письменной речью, монологической контекстной речью. Обучающийся сможет:

• определять задачу коммуникации и в соответствии с ней отбирать речевые средства;
• отбирать и использовать речевые средства в процессе коммуникации с другими людьми (диалог в паре, в малой группе и т. д.);
• представлять в устной или письменной форме развернутый план собственной деятельности;
• соблюдать нормы публичной речи, регламент в монологе и дискуссии в соответствии с коммуникативной задачей;
• высказывать и обосновывать мнение (суждение) и запрашивать мнение партнера в рамках диалога;
• принимать решение в ходе диалога и согласовывать его с собеседником;
• создавать письменные «клишированные» и оригинальные тексты с использованием необходимых речевых средств;
• использовать вербальные средства (средства логической связи) для выделения смысловых блоков своего выступления;
• использовать невербальные средства или наглядные материалы, подготовленные/отобранные под руководством учителя;
• делать оценочный вывод о достижении цели коммуникации непосредственно после завершения коммуникативного контакта и обосновывать его.

• Формирование и развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (далее – ИКТ).

Обучающийся сможет:

• целенаправленно искать и использовать информационные ресурсы, необходимые для решения учебных и практических задач с помощью средств ИКТ;
• выбирать, строить и использовать адекватную информационную модель для передачи своих мыслей средствами естественных и формальных языков в соответствии с условиями коммуникации;
• выделять информационный аспект задачи, оперировать данными, использовать модель решения задачи;
• использовать компьютерные технологии (включая выбор адекватных задаче инструментальных программно-аппаратных средств и сервисов) для решения информационных и коммуникационных учебных задач, в том числе: вычисление, написание писем, сочинений, докладов, рефератов, создание презентаций и др.;
• использовать информацию с учетом этических и правовых норм;
• создавать информационные ресурсы разного типа и для разных аудиторий, соблюдать информационную гигиену и правила информационной безопасности.

2. Содержательный раздел

2.1. Тематическое планирование и содержание тем учебного курса

Тематическое планирование

Содержание учебного предмета

5 класс

1. Натуральные числа и нуль (26 часов)

Ряд натуральных чисел. Десятичная запись, сравнение, сложение и вычитание натуральных чисел. Законы сложения. Умножение, законы умножения. Степень с натуральным показателем. Деление нацело, деление с остатком. Числовые выражения. Решение текстовых задач арифметическими методами.

Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий)

• Описывать свойства натуральных чисел.
• Читать и записывать натуральные числа, сравнивать и упорядочивать их.
• Выполнять вычисления с натуральными числами, вычислять значения степеней.
• Формулировать свойства арифметических действий, записывать их с помощью букв, преобразовывать на их основе числовые выражения.
• Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.

2. Измерение величин (18 часов)

Прямая, луч, отрезок. Измерение отрезков и метрические единицы длины. Представление натуральных чисел на координатном луче. Окружность и круг, сфера и шар. Углы, измерение углов. Треугольники и четырехугольники. Прямоугольный параллелепипед. Площадь прямоугольника, объем прямоугольного параллелепипеда. Единицы площади, объема, массы, времени. Решение текстовых задач арифметическими методами.

Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий)

• Распознавать на чертежах, рисунках, и моделях геометрические фигуры, конфигурации фигур (плоские и пространственные).
• Приводить примеры аналогов геометрических фигур в окружающем мире.
• Изображать геометрические фигуры и их конфигурации от руки и с использованием чертежных инструментов.
• Изображать геометрические фигуры на клетчатой бумаге.
• Измерять с помощью линейки и сравнивать длины отрезков.
• Строить отрезки заданной длины с помощью линейки и циркуля, углы заданной
• величины с помощью транспортира.
• Вычислять площади квадратов и прямоугольников, используя формулы площади квадрата и прямоугольника.
• Вычислять объемы куба прямоугольного параллелепипеда, используя формулы объема куба и параллелепипеда.
• Выражать одни единицы измерения через другие.

3. Делимость натуральных чисел (10 часов)

Свойства и признаки делимости. Простые и составные числа. Делители натурального числа. Наибольший общий делитель, наименьшее общее кратное.

Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий)

• Формулировать определения делителя и кратного, простого и составного чисел, свойства и признаки делимости.
• Решать задачи, связанные с делимостью чисел.
• Доказывать и опровергать с помощью контрпримеров утверждения о делимости чисел.
• Классифицировать натуральные числа (четные, нечетные, по остаткам от деления на 3 и т.п.).
• Исследовать простейшие числовые закономерности, проводить числовые эксперименты (в том числе с использованием калькулятора и компьютера).

4.  Обыкновенные дроби (38 часов)

Понятие дроби, равенство дробей (основное свойство дроби). Приведение дроби к общему знаменателю. Сравнение, сложение и вычитание дробей. Законы сложения. Умножение дробей, законы умножения. Деление дробей. Смешанные дроби и действия с ними. Представление дробей на координатном луче. Решение текстовых задач арифметическими методами

Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий)

• Моделировать в графической, предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием обыкновенной дроби.
• Формулировать, записывать с помощью букв основное свойство дроби, правила действия с обыкновенными дробями.
• Преобразовывать обыкновенные дроби, сравнивать и упорядочивать их. Выполнять вычисления с обыкновенными дробями.
• Решать задачи на дроби (в том числе задачи из реальной практики, используя при необходимости калькулятор).
• Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.
• Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты (в том числе с использованием калькулятора, компьютера).

5. Повторение (8 часов)

6 класс

1. Вводное повторение (6 час)
2. Отношения, пропорции, проценты (14ч)

Отношение чисел и величин. Масштаб. Деление числа в заданном отношении. Пропорции. Прямая и обратная пропорциональность. Понятие о проценте. Задачи на проценты. Круговые диаграммы. Задачи на перебор всех возможных вариантов. Вероятность события.

Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий)

• Использовать понятия отношение, масштаб, пропорция при решении задач. Приводить примеры использования этих понятий на практике.
• Решать задачи на пропорциональное деление и проценты (в том числе задачи из реальной практики); объяснять, что такое процент.
• Использовать знания о зависимостях (прямой и обратной пропорциональной) между величинами (скорость, время, расстояние; работа, производительность, время и т. п.) при решении текстовых задач; осмысливать текст задачи, извлекать необходимую информацию; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ.
• Представлять проценты в дробях и дроби в процентах.
• Осуществлять поиск информации (в СМИ), содержащей данные, выраженные в процентах, интерпретировать их.
• Выполнять сбор информации в несложных случаях, организовывать информацию в виде таблиц и круговых диаграмм.
• Приводить примеры случайных событий, достоверных и невозможных событий.
• Сравнивать шансы наступления событий; строить речевые конструкции с использованием словосочетаний более вероятно, маловероятно и др.
• Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчёта объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям

3. Целые числа (18 ч)

Отрицательные целые числа. Противоположное число. Модуль числа. Сравнение целых чисел. Сложение целых чисел. Законы сложения целых чисел. Разность целых чисел. Произведение целых чисел. Частное целых чисел. Распределительный закон. Раскрытие скобок и заключение в скобки. Действия с суммами нескольких слагаемых. Представление целых чисел на координатной оси.

Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий)

• Приводить примеры использования в окружающем мире положительных и отрицательных чисел (температура, выигрыш-проигрыш, выше-ниже уровня моря и т. п.).
• Характеризовать множество целых чисел.
• Приводить примеры конечных и бесконечных множеств чисел.
• Сравнивать и упорядочивать целые числа, выполнять вычисления с целыми числами.
• Формулировать и записывать с помощью букв свойства действий с целыми числами, применять их и правила раскрытия скобок, заключения в скобки для преобразования числовых выражений.
• Изображать положительные и отрицательные целые числа точками на координатной прямой.

4. Рациональные числа (20 ч)

Отрицательные дроби. Рациональные числа. Сравнение рациональных чисел. Сложение и вычитание дробей. Умножение и деление дробей. Законы сложения и умножения. Смешанные дроби произвольного знака. Изображение рациональных чисел на координатной оси. Уравнения. Решение задач с помощью уравнений.

Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий)

• Характеризовать множество рациональных чисел.
• Формулировать и записывать с помощью букв основное свойство дроби, свойства действий с рациональными числами, применять их для преобразования дробей и числовых выражений.

• Сравнивать и упорядочивать рациональные числа, выполнять вычисления с рациональными числами.
• Изображать положительные и отрицательные рациональные числа точками на координатной прямой.
• Решать несложные уравнения первой степени на основе зависимостей между компонентами арифметических действий и с помощью переноса слагаемых с противоположным знаком в другую часть уравнения.
• Составлять буквенные выражения и уравнения по условиям задач. Решать задачи с помощью уравнения.

5. Десятичные дроби (20 ч)

Понятие положительной десятичной дроби. Сравнение положительных десятичных дробей. Сложение и вычитание десятичных дробей. Перенос запятой в положительной десятичной дроби. Умножение положительных десятичных дробей. Деление положительных десятичных дробей. Десятичные дроби и проценты. Десятичные дроби любого знака. Приближение десятичных дробей. Приближение суммы, разности, произведения и частного двух чисел.

Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий)

• Читать и записывать десятичные дроби.
• Представлять дроби со знаменателем 10n в виде десятичных дробей и десятичные дроби в виде дроби со знаменателем 10n.
• Сравнивать и упорядочивать десятичные дроби.
• Выполнять вычисления с десятичными дробями.
• Использовать эквивалентные представления чисел при их сравнении и вычислениях.
• Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений.
• Выражать одни единицы измерения массы, времени и т. п. через другие единицы (метры в километрах и т. п.) с помощью десятичных дробей.
• Округлять десятичные дроби, находить десятичные приближения обыкновенных дробей.

6. Обыкновенные и десятичные дроби (14 ч)

Разложение положительной обыкновенной дроби в конечную десятичную дробь.Бесконечные периодические десятичные дроби. Непериодические бесконечные периодические десятичные дроби. Длина отрезка. Длина окружности. Площадь круга. Координатная ось. Декартова система координат на плоскости. Столбчатые диаграммы и графики.

Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий)

• Представлять положительную обыкновенную дробь в виде конечной (бесконечной) десятичной дроби.
• Понимать, что любую обыкновенную дробь можно записать в виде периодической десятичной дроби, что периодическая десятичная дробь есть другая запись некоторой обыкновенной дроби.
• Приводить примеры непериодических десятичных дробей, понимать действительное число как бесконечную десятичную дробь, рациональное число как периодическую десятичную дробь, а иррациональное число как непериодическую бесконечную десятичную дробь.
• Сравнивать бесконечные десятичные дроби.
• Использовать формулы длины окружности и площади круга для решения задач, понимать, что число π — иррациональное число, что для решения задач можно использовать его приближение.
• Строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам, определять координаты точек.
• Строить столбчатые диаграммы, графики процессов, равномерного движения, решать простейшие задачи на анализ графика

7. Повторение (8 ч)

Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс математики 6 класса.

7 класс (алгебра)

1.  Вводное повторение (4 часа)

Делимость чисел. Действия с обыкновенными дробями. Действия с десятичными дробями. Положительные и отрицательные числа.

2. Выражения, тождества, уравнения (13 часов)

        Числовые выражения с переменными. Простейшие преобразования выражений. Уравнение, корень уравнения. Линейное уравнение с одной переменной. Решение текстовых задач методом составления уравнений. Статистические характеристики.

Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий)

• Читать и записывать буквенные выражения, составлять буквенные выражения по условию задачи.
• Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв.
• Составлять уравнения по условиям задачи.
• Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий.

        3. Функции (7 часов)

        Функция, область определения функции. Вычисление значений функции по формуле. График функции. Прямая пропорциональность и ее график. Линейная функция и её график.

Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий)

• Вычислять значения функций, заданных формулами (при необходимости использовать калькулятор); составлять таблицы значений функций.
• Строить по точкам графики функций.
• Описывать свойства функции на основе ее графического представления.
• Моделировать реальные зависимости с помощью формул и графиков.
• Интерпретировать графики реальных зависимостей.
• Использовать функциональную символику для записи разнообразных фактов, связанных с рассматриваемыми функциями, обогащая опыт выполнения знаково-символьных действий.
• Строить речевые конструкции с использованием функциональной терминологии.
• Использовать компьютерные программы для исследования положения на координатной плоскости графиков функций в зависимости от значений коэффициентов, входящих в формулу.
• Распознавать виды изучаемых функций.
• Показывать схематически положение на координатной плоскости графиков функций вида y= kx, y = kx + b, в зависимости от значений коэффициентов, входящих в формулу.
• Строить графики изучаемых функций; описывать их свойства.

4. Степень с натуральным показателем (8 часов)

        Степень с натуральным показателем и ее свойства. Одночлен. Функции у=х2, у=х3 и их графики.

        Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий)

• Формулировать, записывать в символической форме и обосновать свойства степени с натуральным показателем.
• Выполнять действия над степенями с натуральными показателями.
• Использовать свойства степени с натуральным показателем.
• Находить значений выражений содержащих степени.

• Строить графики функций у=х2, у=х3 : описывать их свойства.

5. Многочлены (12 часов)

        Многочлен. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Разложение многочленов на множители.

         Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий)

• Выполнять действия с многочленами.
• Выполнять разложение многочлена на множители.
• Применять различные формы самоконтроля при выполнении преобразований.

6. Формулы сокращенного умножения (11 часов)

Формулы (а - b )(а + b ) = а2 - b 2, (а ± b)2 = а2± 2а b + b2, (а ± b)3 = а3 ± За2 b + За b2 ± b3,  (а ± b) (а2  а b + b2) = а3 ± b3. Применение формул сокращённого умножения в преобразованиях выражений.

Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий)

• Выводить формулы сокращенного умножения, применять их в преобразованиях выражений и вычислений.
• Выполнять разложение многочлена на множители.

7. Системы линейных уравнений (9часов)

Система уравнений. Решение системы двух линейных уравнений с двумя переменными и его геометрическая интерпретация. Решение текстовых задач методом составления систем уравнений.

Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий)

• Определять, является ли пара чисел решением данного уравнения с двумя переменными; приводить примеры решений уравнений с двумя переменными.
• Решать задачи, алгебраической моделью которых является уравнение с двумя переменными; находить целые решения путем перебора.
• Решать системы двух уравнений с двумя переменными, указанные в содержании.
• Решать текстовые задачи алгебраическим методом: переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путем составления системы уравнений; решать составленную систему уравнений; интерпретировать результат.
• Строить график уравнений с двумя переменными.
• Конструировать эквивалентные речевые высказывания с использованием алгебраического и геометрического языков.
• Использовать функционально-графические представления для решения уравнений и систем.

8. Повторение (4 часов)

Основная цель - повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс алгебры 7 класса.

7 класс (геометрия)

1. Начальные геометрические сведения (5 час.)

Простейшие геометрические фигуры: прямая, точка, отрезок, луч, угол. Понятие равенства геометрических фигур. Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков, длина отрезка. Измерение углов, градусная мера угла. Смежные и вертикальные углы и их свойства. Перпендикулярные прямые.

Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий)

• Формулировать определения и иллюстрировать понятия отрезка, луча; угла.
• Уметь обозначать точки, отрезки, лучи, прямые и углы на рисунке, изображать отрезки, лучи, прямые и углы, возможные случаи взаимного расположения точек, отрезков, лучей и прямых.
• Знать, какие геометрические фигуры называются равными, что называется серединой отрезка, биссектрисой угла, единицы измерения отрезков и углов, виды углов.
• Формулировать определения и иллюстрировать понятия вертикальных и смежных углов.
• Формулировать и доказывать теоремы, выражающие свойства вертикальных и смежных углов.

2. Треугольники (10 час.)

Треугольник. Признаки равенства треугольников. Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства. Задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий)

• Формулировать определения прямоугольного, остроугольного и тупоугольного, равнобедренного и равностороннего треугольников; высоты и медианы, биссектрисы, средней линии треугольника; распознавать и изображать их на чертежах и рисунках.
• Формулировать определение равных треугольников.
• Формулировать и доказывать теоремы о признаках равенства треугольников.
• Формулировать и доказывать теоремы о свойствах и признаках равнобедренного треугольника.
• Решать задачи на построение, доказательство и вычисления.
• Выделять в условии задачи условие и заключение.
• Моделировать условие задачи с помощью чертежа или рисунка, проводить дополнительные построения в ходе решения.
• Опираясь на данные условия задачи, проводить необходимые рассуждения. Интерпретировать полученный результат и сопоставлять его с условием задачи.

3. Параллельные прямые. (8 час.)

Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых.

Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий)

• Формулировать определения параллельных прямых; углов, образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей; перпендикулярных прямых; перпендикуляра и наклонной к прямой; серединного перпендикуляра к отрезку; распознавать и изображать их на чертежах и рисунках.
• Формулировать аксиому параллельных прямых.
• Формулировать и доказывать теоремы, выражающие свойства и признаки параллельных прямых.

4. Соотношения между сторонами и углами треугольника (8 час.)

Сумма углов треугольника. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Прямоугольные треугольники, их свойства и признаки равенства. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Построение треугольника по трем элементам.

Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий)

• Формулировать и доказывать теоремы о соотношение между сторонами и
• углами треугольника, сумме углов треугольника, внешнем угле треугольника.
• Объяснять и иллюстрировать неравенство треугольника.
• Решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования.

5. Итоговое повторение. Решение задач (3 часа).

Календарно- тематическое планирование 7 класс (геометрия)