методическая разработка урока по математике «Умножение положительных и отрицательных чисел» в 6 классе
методическая разработка по математике (6 класс)

Разработка  урока по математике «Умножение положительных и отрицательных чисел» в 6 классе

Цели урока:

- формирование представления об умножении чисел с одинаковыми и разными знаками;  

  формирование умения применять  правилаумножения положительных и отрицательных чисел в простейших ситуациях;

- развитие умений сравнивать, выявлять закономерности, обобщать;

- обучение учащихся поиску различных способов и методов решения практических задач.

Задачи урока:

Образовательные:

• вывести правилаумножения положительных и отрицательных чисел;
• сформировать умения и навыки умножения чисел с разными знаками;
• обучать учащихся поиску различных способов и методов решения  практических задач.

Развивающие:

• развивать познавательный интерес;
• развивать логическое мышление, память, внимание;
• Расширять математический  кругозор.

Воспитательные:

• прививать у учащихся навыки взаимоконтроля;
• воспитывать настойчивость в достижении цели;
• воспитывать культуру труда и математической речи.

Тип урока: комбинированный урок.

Формы работы на уроке: индивидуальная,  коллективная, устная, письменная.

Оборудование урока: наглядный материал, карточки

План урока:

1.Сообщение темы и постановка целей урока -1 мин.

2.Актуализация знаний учащихся: погружение в проблемную ситуацию, создание  проблемной ситуации -7 мин.

3 изучение  нового материала, работа с версиями детей, сравнение лично полученного результата с научным– 13 мин

4. первичное закрепление нового материала - 11 мин.

5. проверочная работа - 5 мин

6. постановка домашнего задания-1 мин.

7.рефлексия- 2мин.

Ход урока

I. Сообщение темы и постановка цели урока.

Учитель: Здравствуйте, ребята, садитесь.

Ещё природа не проснулась,

Но сквозь редеющего сна

Весну прослышала она

И ей невольно улыбнулась.

Вот и пришла весна. Все ярче и теплее становится солнце. Давайте друг другу улыбнемся, и начнем урок.

На сегодняшнем уроке мы расширим наше представление о числах, а именно об отрицательных и положительных числах и действий над ними. А сопутствовать нам будут такие слова:

Многие вещи нам непонятны не

потому, что наши понятия слабы,

но потому, что эти вещи не входят

в круг наших понятий. (Козьма Прутков)

II. Актуализация знаний учащихся: погружение в проблемную ситуацию, создание  проблемной ситуации

Проводится фронтальная устная работа.

• Какую большую тему мы изучаем? (положительные и отрицательные числа)
• Какие числа называются положительными и отрицательными?
• Как располагаются на координатной прямой?
• Что называется модулем числа а?
• Чему равен модуль положительного  числа?
• Чему равен модуль  отрицательного числа?
• Дан ряд чисел: 7; 9; -40; 15; -1; 0; -7; -9.

Среди них найдите противоположные, найдите их модули?

• Как сравниваются эти числа?
• Как сложить два отрицательных числа?
• Как сложить два числа с разными знаками?
• На доске записаны примеры:

 -3 + (-2)

-10 – (-20)

-10 +9

10+ (-9)

0- (-3)

7 + (-7)

0+(-4)

-8 - 4

-16 +42

-16+4·(-2)

-16 + (-4)·(-2)

• Какое действие с числами нужно знать, что бы найти значения этих выражений? (умножение)
• А вы знаете, как выполняется умножение чисел? (натуральных и дробных положительных, да)
• Тогда какая задача нашего сегодняшнего урока, что бы вы хотели узнать? (как умножить положительные и отрицательные числа)
• А какие числа еще можно перемножать? (отрицательные)
• Итак, тема нашего урока: «Умножение положительных и отрицательных чисел». (Записываем на доске)

Для того чтобы выполнить умножение 4*2; 4*(-2); (-4)*(-2) нужно вывести правила.

III. Изучение  нового материала, работа с версиями детей, сравнение лично полученного результата с научным.

Проведем небольшой математический эксперимент

4* 2 = 4+4 =8

(-4)*2= (-4)+ (-4) = -8

4* (-2)= (-2)*4 = (-2)+(-2)+(-2)+(-2)= -8

(– 4) · (–2)  – сложением не заменить, но если(– 2) · 4 = – 8, то

(– 2) · (–4) – 8

                                   так как 4 и – 4 противоположные числа, то и результат будет противоположный,      

                                   значит   (– 4) · (–2) = 8

Сравните и сделайте вывод.

      Выводы (учащиеся делают самостоятельно)

Таким образом, мы получили правила умножения положительных и отрицательных чисел. Теперь сравните эти выводы с правилом, приведенным в учебнике. Стр. 190-191 (повторяют несколько человек)

Итак, вы самостоятельно вывели правило и запишем в виде алгоритма:

a · b

| a| ·|b|

a и b

одного знака?

                                              да                                                      нет

                                       знак +                                                        знак –

А вот древние употребляли правило умножение:

+ друг  - враг

.                           Друг моего друга - мой друг

                                      (+X) · (+X)= (+X)                  

                              Друг моего врага - мой враг

                                       (+X) · (-X)= (-X)

                              Враг моего друга - мой враг

                                       (- X) · (+ X)= (- X)

                              Враг моего врага - мой друг

                                     (- X) · (- X)= (+ X)

(я говорила что отриц.числа долг, полож.числа - имущество , ввел в 7 веке индийский математик Брамагупта)

IV. Первичное закрепление нового материала

На доске: выполнить умножение

7* (-4)            (-20) *5                  15*(-3)          -6*4

-8 *(-6)            (-10)*(-7)            (-6)*(-3)          -3*(-8)

№ 1118

№1119

Физминутка.    Вы, ребята, все устали.

Много думали, считали.

Отдохнуть уже пора!

Физминутка тут – «Ура!».

Мы выходим на разминку (ходьба на месте)

Раз-два! Раз! Раз-два! Раз! Раз-два!

Ниже, дети, не ленитесь (наклоны туловища вперёд),  поклонитесь, улыбнитесь и на место все садитесь.

Закрепление знаний “Жил на свете богач, очень богатый богач, самый богатый на земле, но все ему казалось, что он еще недостаточно богат.
И вот однажды пришел к этому самому богатому богачу самый бедный бедняк на свете и сказал:
– О, господин! Сияние твоих сокровищ слепит глаза. И все-таки у меня есть способ умножить твое богатство. А заодно и свое.
Богач прямо затрясся от жадности:
– Чего ты стоишь? Умножай скорее!
– А ты не будешь на меня в обиде? – опасливо спросил бедняк.
– Да ты что! Ведь ты хочешь умножить мое богатство!
– Конечно, умножить, – подтвердил бедняк.
– Так умножай, и дело с концом! – закричал богач, теряя терпение.
– Быть по-твоему, – ответил тот. – Раз, два, три! Готово!
Богач бросился к своим сундукам да как закричит:
– Что ты наделал, негодный?! Ты меня разорил! Где мое золото? Где алмазы? Где жемчуга?
– Были у тебя, теперь они у меня, – сказал бедняк.– Ведь ты же сам просил меня умножить! Я и умножил.″

Почему богач лишился своего богатства, на какое число бедняк умножил богатство богача?

V.Проверочная работа - взаимоконтроль

VI .Рефлексия

А теперь давайте попытаемся понять, что же каждому из нас дал сегодняшний урок. Интересно ли вам сегодня было? Как мы сегодня поработали

VII. Итоги урока, постановка домашнего задания

по результатам выставляется оценка за урок.