Рабочая программа по внеурочной деятельности 8 класс " Нестандартные задачи по математике".
рабочая программа по математике (8 класс)

Муниципальное бюджетное общеобразовательное

учреждение города Ульяновска

«Средняя школа №6 им. И.Н. Ульянова»

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по внеурочной деятельности

Вид деятельности     «Нестандартные задачи по математике»

Уровень обучения(класс)    8А

Срок реализации:    один год

Количество часов:   34

Учитель:      Трифонова Т. А.  высшая квалификационная категория.

Ульяновск

2019-2020 учебный год

ОГЛАВЛЕНИЕ

 1.  Пояснительная записка.

 2.  Содержание программы и планируемые результаты освоения по темам.

3. Результаты освоения содержания программы.

4. Тематическое планирование.

5. Литература. Интернет-ресурсы.

                                                        1.  Пояснительная записка

Общеразвивающая программа для 8 класса по математике «Нестандартные задачи» разработана в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта второго поколения основного общего образования.  Программа содержит все необходимые разделы и соответствует современным требованиям.  

          Данная программа позволяет учащимся ознакомиться со многими интересными вопросами математики на данном этапе обучения, выходящими за рамки школьной программы, расширить целостное представление о проблеме данной науки. Решение математических задач, связанных с логическим мышлением закрепит интерес детей к познавательной деятельности, будет способствовать развитию мыслительных операций и общему интеллектуальному развитию.

Цель программы – создание условий для повышения уровня математического развития учащихся, формирования логического мышления посредством освоения основ содержания математической деятельности.

- в направлении личностного развития: формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества; развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

- в метапредметном направлении: формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных  сфер человеческой деятельности;

- в предметном направлении: создание фундамента для математического развития, формирование  механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

Задачи:

• научить правильно применять математическую терминологию;
• подготовить учащихся к участию в олимпиадах;
• совершенствовать навыки счёта, применения формул, различных приемов;
• научить делать доступные выводы и обобщения, обосновывать собственные мысли.

• формировать навыки самостоятельной работы;
• воспитывать сознательное отношение к математике, как к важному предмету;
• формировать приемы умственных операций  школьников (анализ, синтез, сравнение, обобщение, классификация, аналогия), умения обдумывать и планировать свои действия.
• воспитывать уважительное отношение между  членами коллектива в совместной творческой деятельности;
• воспитывать привычку к труду, умение доводить начатое дело до конца.
• расширять кругозор учащихся в различных областях элементарной математики;
• развивать математическое мышление, смекалку, эрудицию;
• развивать у детей вариативность мышления, воображение, фантазии, творческие способности, умение аргументировать свои высказывания, строить простейшие умозаключения.

Программа способствует:

• развитию разносторонней личности ребенка, воспитанию воли и характера;
• созданию условий для формирования и развития практических умений    обучающихся решать нестандартные задачи, используя различные методы и   приемы;
• выявлению одаренных детей;
• развитию интереса к математике.

В основу составления программы положены следующие педагогические принципы:

• учет возрастных и индивидуальных особенностей каждого ребенка;
• доброжелательный психологический климат на занятиях;
• личностно-деятельный подход к организации учебно-воспитательного процесса;
• подбор методов занятий соответственно целям и содержанию занятий и эффективности их применения;
• оптимальное сочетание форм деятельности;
• доступность.

Данная программа составлена в соответствии с возрастными особенностями обучающихся и рассчитана на проведение 1 часа в неделю, 34 часа в год.

2. Содержание программы и планируемые результаты освоения по темам

Элементы математической логики. Теория чисел. Логика высказываний. Диаграммы Эйлера-Венна. Простые и сложные высказывания. Высказывательные формы и операции над ними. Задачи на комбинации и расположение. Применение теории делимости к решению олимпиадных и конкурсных задач. Задачи на делимость, связанные с разложением выражений на множители. Степень числа. Уравнение первой степени с двумя неизвестными в целых числах. Графы в решении задач. Принцип Дирихле.

Планируемые результаты. Обучающийся получит возможность:

уметь решать логические задачи;

отображать логические рассуждения геометрически;

записывать сложные высказывания, формулировки теорем, аксиом, используя символы алгебры и логики;

уметь применять графы и принцип Дирихле при решении задач;

анализировать и осмысливать текст задачи, моделировать условие с помощью схем, рисунков, графов;

строить логическую цепочку рассуждений, критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль.

уметь решать  задачи повышенной сложности;

применять различные способы разложения  на множители при решении задач;

научится решать уравнения и системы уравнений первой степени с двумя переменными.

Геометрия многоугольников. Площади. История развития геометрии. Вычисление площадей в древности, в древней Греции. Геометрия на клеточной бумаге. Разделение геометрических фигур на части. Формулы для вычисления объемов многогранников. Герон Александрийский и его формула.Пифагор и его последователи. Различные способы доказательства теоремы Пифагора. Пифагоровы тройки. Геометрия в древней индии. Геометрические головоломки. Олимпиадные и конкурсные геометрические  задачи. О делении отрезка в данном отношении. Задачи на применение подобия, золотое сечение. Пропорциональный циркуль. Из истории преобразований.

Планируемые результаты. Обучающийся получит возможность:

распознавать и сопоставлять на чертежах и моделях геометрические фигуры;

уметь разделять фигуры на части по заданному условию из частей конструировать различные фигуры;

уметь решать задачи на нахождение площади и объема фигур, знать старинные меры измерения площадей;

познакомиться с историческими сведениями о развитии геометрии, расширить кругозор в области изобразительного искусства, архитектуры, получить практические навыки изображения увеличенных картин;

научиться работать над проектами, развивая исследовательские навыки.

Геометрия окружности. Архимед о длине окружности и площади круга. О числе Пи. Окружности, вписанные углы, вневписанные углы  в олимпиадных задачах.

Планируемые результаты. Обучающийся получит возможность:

распознавать и сопоставлять на чертежах и моделях окружности;

уметь решать задачи на применение свойств окружности, касательной, вписанных углов и др.

Теория вероятностей. Место схоластики в современном мире. Классическое определение вероятности. Геометрическая вероятность. Основные теоремы теории вероятности и их применение к решению задач.

Планируемые результаты. Обучающийся получит возможность:

иметь представление об элементарном событии уметь вводить обозначения для элементарных событий простого опыта, интерпретировать условия задач в виде схем и рисунков;

знать, что сумма вероятностей всех элементарных событий равна единице;

понимать что такое объедение и пересечение событий, что такое несовместные события;

уметь решать вероятностные задачи с применением формул сложения вероятностей для несовместных событий, формулы умножения вероятностей независимых событий.

Уравнения и неравенства. Уравнения с параметрами – общие подходы к решению. Разложение  на множители. Деление многочлена на многочлен. Теорема  Безу о делителях свободного члена,  деление «уголком», решение  уравнений и неравенств. Модуль числа. Уравнения и неравенства с модулем.

Планируемые результаты. Обучающийся получит возможность:

познакомиться с методами решения уравнения с параметрами, простых и более сложных, применением графического способа решения;

овладеть навыками разложения на множители многочленов 5,3,4 степеней;

научиться решать уравнения и неравенства с модулем, «двойным» модулем;

Проекты. Что такое проект. Виды проектов (индивидуальный, групповой). Как провести исследование. Работа над проектами.

Планируемые результаты. Обучающийся получит возможность:

спланировать и подготовить творческий проект по выбранной теме, получат опыт публичных выступлений;

познакомиться с основами исследовательской деятельности, приобретет опыт работы с источниками информации, интерпретировать информацию (структурировать, презентовать с помощью таблиц, диаграмм и пр.), обрабатывать информацию с помощью компьютерных программ, ресурсов Интернет;

приобретет навыки самостоятельной работы для решения практических заданий, опыт коллективной работы в сотрудничестве.

Примерная тематика проектов:

 Роль математики в  архитектурном творчестве.  

Архитектура – дочь геометрии.

Симметрия знакомая и незнакомая.

Пропорции  человеческого тела. Золотое сечение.

Задачи о мостах. Понятие эйлерова и гамильтоновых циклов.

Логические задачи – мой задачник.

 Дерево решений  - применение для вероятностных задач.

Приложение теории графов в различных областях науки и техники.

Мой задачник – уравнения и неравенства с модулем.

Квадратные уравнения – многообразие методов решения.

3. Результаты освоения содержания программы

         У учащихся могут быть сформированы личностные результаты:

• ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, осознанный выбор и построение дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, с учётом устойчивых познавательных интересов;
•  способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;
• умение контролировать процесс и результат математической деятельности;
• первоначальные представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;
• коммуникативная компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;
• критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
• креативность мышления, инициативы, находчивости, активности при решении задач.

Метапредметные:

1) Регулятивные.

Учащиеся получат возможность научиться:

• составлять план и последовательность действий;
• определять последовательность промежуточных целей и соответствующих им действий с учётом конечного результата;
•  предвидеть возможность получения конкретного результата при решении задач;
•  осуществлять констатирующий и прогнозирующий контроль по результату и способу действия;
• концентрировать волю для преодоления интеллектуальных затруднений и физических препятствий;
•  адекватно оценивать правильность и ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения.

2) Познавательные.

Учащиеся получат возможность научиться:

• устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;
•  формировать учебную и общекультурную компетентность в области использования информационно-коммуникационных технологий;
• видеть математическую задачу в других дисциплинах, окружающей жизни;
• выдвигать гипотезу при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
• планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;
• выбирать наиболее эффективные и рациональные способы решения задач;
• интерпретировать информацию (структурировать, переводить сплошной текст в таблицу, презентовать полученную информацию, в том числе с помощью ИКТ);
•  оценивать информацию (критическая оценка, оценка достоверности).

3) Коммуникативные.

Учащиеся получат возможность научиться:

•  организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников;
• взаимодействовать и находить общие способы работы; работать в группе; находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;
•  прогнозировать возникновение конфликтов при наличии различных точек зрения;
• разрешать конфликты на основе учёта интересов и позиций всех участников;
• координировать и принимать различные позиции во взаимодействии;
• аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнёров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности.

Предметные

Учащиеся получат возможность научиться:

•  самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях для решения различной сложности практических задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора и компьютера;
•  пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочников для нахождения информации;
•  уметь решать задачи с помощью перебора возможных вариантов;
• выполнять арифметические преобразования выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;
• применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных реальных ситуаций, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов;
• самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных для них проблем, а также самостоятельно интерпретировать результаты решения задачи с учётом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

Распределение учебных часов по разделам программы

4. Тематическое планирование.

8 класс « Нестандартные задачи по математике»

5. Литература:

1. Глейзер Г.И. История математики в школе 7–8 кл.: Пособие для

учителей / Г.И. Глейзер.– М.:Просвещение,1982. – 240с.

2. Гусев В.А. и др. Внеклассная работа по математике в 6-8 классах. Под ред. С.И. Шварцбурда, М.:Просвещение, 1977 – 288с.
3. Виленкин Н.Я. и др. Факультативный курс. Избранные вопросы математики (7-8 класс). М.:Просвещение, 1978. – 192с.
4. Зубелевич Г.И. Занятия математического кружка: Пособие для учителей. – М.: Просвещение, 2000.-79с.
5. Коваленко В.Г. Дидактические игры на уроках математики: Кн. Для учителя.-М.:Просвещение, 2001.-96.
6. Кордемский Б.А., Ахадов А.А. Удивительный мир чисел: (Математические головоломки и задачи для любознательных):книга для учащихся – М.: Просвещение, 1996. – 144с.
7. Криволапова Н.В. Внеурочная деятельность. Программа развития познавательных способностей учащихся. 5-8 классы. -М.: Просвещение. 2012. – 117с.
8. Марков С.И. курс истории математики / С.И. Марков. – Иркутск, 1995.
9. Майер Р.А. История математики. Курс лекций. Ч.1, Ч. 2. Красноярск, 2001, 2006.
10. Михайленко Е.А., Тумашева О.В. Методика обучения схоластической линии в школьном курсе математики: учебно-методическое; Краснояр. гос. пед. ун-т им. В.П. Астафьева, - Красноярск, 2009.- 116с.
11. Фрибус Е.А. Старинные задачи с историко-математическими экскурсами: Методические рекомендации в помощь учителям математики /Е.А. Фрибус. – Абакан, 1988-1990. – Ч1,2.
12. Фрибус Е.А. Избранные старинные задачи науки о случайном: Методические рекомендации /Е.А. Фрибус. – Абакан, 1989.
13. Энциклопедия для детей. Т.11. Математика / глав. ред. М.Д Аксёнов. - М.: Аванта+ , 2002.
14. Энциклопедический словарь юного математика / сост. А.П. Савин.- М.: Педагогика, 1989.  

Материально-техническое обеспечение курса:

Мультимедийный проектор.

Компьютер.

Интерактивная доска.

Интернет ресурсы:

http://fgosreestr.ru/  Реестр примерных образовательных программ (ФГОС)

http://school.znanika.ru/  - страница электронной школы «Знаника».

http://russian-kenguru.ru/konkursy/kenguru/zadachi/2016goda русская страница конкурсов для школьников.

http://www.yaklass.ru/  страница образовательного проекта «Я-класс»

http://www.unikru.ru/  страница «Мир конкурсов от уникум» . Центр интеллектуальных и творческих состязаний.

http://nsportal.ru/ страницы учительского портала Социальной сети работников образования

http://www.rosolymp.ru/  Всероссийская олимпиада школьников материалы, результаты.