Проект «Фантазии на координатной плоскости» по математике в 6 классе
план-конспект урока по математике (6 класс)

Проект

 «Фантазии на координатной плоскости»

по математике в 6 классе

по теме:

«Координатная плоскость».

Слайд 1 .                      Тема : «Координатная плоскость».

Проект «Фантазии на координатной плоскости» (6 класс).

Учитель математики:  Толстых А. В.

Учебник: Н.Я. Виленкин.

Введение

      Понятие координат в повседневной жизни можно услышать постоянно: «Оставь мне свои координаты»,  «Координаты расположения нашего штаба…», «Место нахождения объекта на карте имеет координаты..» и т.д. Поэтому важным вопросом в курсе 6 класса встает вопрос прочного усвоение учащимися темы «Координатная плоскость».

Системы координат пронизывают всю практическую жизнь человека. Они окружают нас повсюду:

Слайд 2 . чтобы правильно занять свое место в кинотеатре нужно знать две координаты - ряд и место; 

Слайд 3. система географических координат (широта - параллели и долгота - меридианы); 

Слайд 4. те, кто в детстве играл в морской бой, тоже помнят, что каждая клетка на игровом поле определялась двумя координатами - буквой и цифрой;

Слайд 5. с помощью координатной сетки летчики, моряки определяют местоположение объектов; 

применяются на туристических схемах для поиска достопримечательности или нужной улицы;

Слайд 7. при астрономических наблюдениях координатная сетка накладывается на небесный свод с Землей в центре. 

Кроме почтовых адресов и номеров телефонов, существует система координат в зрительном зале кинотеатра (номер ряда и номер места), в поезде (номер вагона и номер места), система географических координат (долгота и широта). Любители игры в "Морской бой" тоже пользуются соответствующей системой координат. Каждая клетка на игровом поле определяется буквой и цифрой. Буквами помечены вертикали игрового поля, а цифрами - горизонтали. Аналогичная система координат используется в шахматах, только горизонтали на шахматной доске всегда обозначаются латинскими буквами. Такого рода "клеточные" координаты обычно используются на военных, морских, геологических картах. Также существует карта звездного неба. Суть координат или системы координат состоит в том, что это правило, по которому определяется положение объекта.

Более того, те знания, которые получают учащиеся в 6 классе являются в полной мере востребованными в курсе алгебры и начала анализа в старших классах при решении более сложных задач связанных с построением графиков функций.

Цель:

Творческое применение учащихся полученных знаний на уроке в самостоятельной работе.

Задачи:

• Повышение интереса к предмету;
• Приближение знаний по математике к повседневной практике;
• Получение практического результата на основе полученных знаний;
• Развитие познавательных навыков учащихся;
• Формирование умения самостоятельного конструирования своих знаний;
• Развитие творческих способностей учащихся.

Слайд 8.

Слайд 9.

Более чем за 100 лет до н.э греческий ученый Гиппарх предложил опоясать на карте земной шар параллелями и меридианами и ввести теперь хорошо известные географические координаты: широту и долготу и обозначить их числами.

Слайд 10. Во II веке н.э. знаменитый древнегреческий астроном Клавдий Птолемей уже пользовался долготой и широтой в качестве географических координат.

Слайд 11. Рене Декарт (1596-1650) французский философ, естествоиспытатель, математик. Целью Декарта было описание природы при помощи математических законов. Автор координатной плоскости, поэтому ее часто называют декартовой системой координат.

Координатная плоскость 

При изучении темы «Координатная прямая», мы научились находить по координате положение точки на прямой.

Слайд 12. Определите координату отмеченной точки.

А как указать положение точки на плоскости? Для этого нам понадобиться координатная плоскость.

Слайд 12. Рассмотрим ее составляющие:

 две перпендикулярные прямые - оси координат (часто называют - прямоугольная система координат)

 вертикальная - ось абсцисса (х), горизонтальная - ось ордината(у), стрелки осей указывают положительные направления,

 начало координат - точка пересечения прямых,

 на прямых, вводят обычные координаты, которые согласованы между собой координатам. 

Слайд 13.  Определите координаты на плоскости.

Слайд 14.  Путешествие на остров «Координат».

Слайд 15 . Физминутка.

Слайд 16 . На нашем острове обитает много животных, в океане плавают рыбы. Нарисуйте их по данным координатам, придумайте им свои названия (задание выполняется в рабочих тетрадях).

1 вариант.   (3; 3); (0; 3); (-3; 2); (-5;2); (-7;4); (-8;3); (-7;1); (-8;-1); (-7;-2); (-5;0); (-1;-2);   (0;-4); (2;-4); (3;-2); (5;-2); (7;0); (5;2); (3;3); (2;4); (-3;4); (-4;2); глаз(5;0).

2 вариант. (3; 0); (1; 2); (-1;2); (3;5); (1;7); (-3;6); (-5;7); (-3;4); (-6;3); (-3;3); (-5;2); (-5;-2); (-2;-3); (-4;-4); (1;-4); (3;-3); (6;1); (3;0); глаз (-1;5).

Слайд 17. Великолепная картина ночного неба открывается с нашего острова. С помощью небесных координат можно определить положение светил и вспомогательных точек на небесной сфере.

Слайд18. На острове «Координат» еще в 16 веке был зарыт клад. Но найдет его лишь тот, кто сможет разгадать и прочитать таинственную карту.

«Едино воссияет пусть

Свет аметиста и рубина

А завершится все едино

Сияньем изумруда и сапфира»

Аметист(-7; 6), Рубин(3;-4), Изумруд(-8;-3), Сапфир(0;5)

Слайд 19. Почему именно эти камни?

Слайд 20 . Построить по координатам точки, соответствующие названию камней. Соединить их попарно. Найти точку пересечения – место клада.

Слайд 21 . Клад найден, и можно возвращаться домой, но по радио только что передали шторм в районе BEDA. Определите данную зону бедствия, последовательно соединив точки прямыми линиями, и продумайте свой маршрут. В(-2;2), Е(5;5), D(10;-2),А(1;-2).

4. Закрепление изученного материала

Слайд 22 . По пути домой предлагаю вам посетить лабораторию «Координатная плоскость» .

5. Итог урока.

Слайд 26 .Вернувшись в гавань, мы должны сдать судовой журнал, в котором весь отчет о проделанной работе.

Слайд 27 . Домашнее задание.

1. Построить фигуру по заданным координатам и отгадать, что зашифровано.
2. придумать свою фигуру и зашифровать с помощью координат.

Объявляются оценки за урок.

Выполнить построение фигур на координатной плоскости.

а) “лампа”: (1;1),(3;-1),(7;0),(7;2),(6;8),(2;14),(-2;14),(-6;8),(-7;2),(-7;0),(-3;-1),(-1;1),(-1;-7),(-3;-9),(-4;-9),(-4;-10),(4;-10),(4;-9),(3;-9),(1;-7),(1;1)

 б) “мишка”:(-8;0),(-7;-4),(-4;-7),(4;-7),(7;-4),(8;0),(7;4),(9;7),(9;10),(4,5;10,5),

(1,5;7,5),(0;8),(-1,5;7,5)(-4,5;10,5),(-9;10),(-9;7),(-7;4),(-8;0)

мордочка: (-5;-1),(-3;-3),(3;-3),(5;-1),(5;1),(3;3),(-3;3),(-5;1),(-5;-1)

рот: (-4;0),(0;-2),(4;0),(0;-1),(-4;0)

нос: (-2;1),(-2;2,5),(2;2,5),(2;1),(-2;1)

глаза: (-5;3),(-3;5),(-1;3),(-3;4),(1;3),(3;5),(5;3),(3;4),(1;3)

зрачки: (-3;4,5),(3;4,5)

ушки: (-6,5;4,5),(-8;7),(-8;9),(-4,5;9,5),(-2,5;7),(-5;6),(-6,5;4,5),(2,5;7),

(4,5;9,5),(8;9),(8;7),(6,5;4,5),(5;6),(2,5;7)

в) “кит”: (0;9),(-1;11),(-3;13),(-4;12),(-2;8),(-2;5),(-4;3),(-5;1),(-5;-5),(-4;-7), (-3;-8),(-5;-8),(-6;-10),(-4;-9),(-3;-8),(-2;-8),(0;-7),(1;-6),(3;-5),(5;-6),

(7;-7),(9;-9),(3;-6),(1;-7),(-1;-9),(-3;-8),(-2;-10),(0;-11),(6;-11),(9;-9),

(7;-10),(-1;-10),(-3;-8),(-1;-9,5),(0;-8),(1;-10),(2;-7),(3;-10),(4;-7),

(5;-10),(6;-8),(7;-10),(7;-9),(9;-9),(10;-8),(12;-9),(10;-10),(9;-9),

(10;-7),(9;-3),(4;2),(1;3),(1;7),(4;12),(3;13),(1;11),(0;9)

точки: (-2;-7),(8;-7)

г) “подсолнух”: (1;-6),(2;-12),(1;-11),(1;-6),(2;-2),(4;-2),(6;0),(6;1),(5;3),

(3;4),(2;4),(0;2),(0;0),(2;-2),(1;-4),(-2;-5),(-3;-5),(-2;-4),(0;0),(-3;-1),

(-6;-1),(-7;1),(-6;0),(-5;1),(-3;2),(0;1),(-4;3),(-5;4),(-6;6),(-3;6),(-2;5),

(0;2),(-1;5),(-1;9),(0;10),(1;10),(1;9),(3;7),(2;4),(4;7),(7;8),(8;9),(7;6)

(6;4),(5;3),(9;5),(11;5),(13;4),(11;2),(9;1),(6;1),(9;0),(12;-3),(12;-5),

(11;-4),(5;-1),(8;-3),(10;-5),(10;-7),(7;-6),(6;-4),(4;-2),(6;-5),(6;-7),

(4;-5),(2;-4),(2;-2)

д) “вишенки”: (-4;-2),(-5;-2),(-6;-3),(-6;-5),(-5;-6),(-3;-6),(-2;-5),(-2;-3),

(-3;-2),(-4;-2),(-4;-1),(1;4),(-1;4),(-3;6),(-1;6),(3;2),(5;2),

(3;4),(1;4),(1;-2),(0;-2),(-1;-3),(-1;-5),(0;-6),(2;-6),(3;-5),

(3;-3),(2;-2),(1;-2)

е) “чайник”: (-2;5),(0;8),(0;9),(2;9),(2;10),(3;11),(4;11),(5;10),(5;9),(7;9),

(7;8),(9;5),(10;5),(13;9),(16;9),(13;7),(12;1),(10;-1),(8;-2),

(6;-4),(0;-4),(-2;-2),(-4;-1),(-5;1),(-5;7),(-2;7),(-2;0),(-3;0),

(-4;1),(-4;6),(-3;6),(-3;0)

ж) “слон”: (-2;10),(4;14),(6;12),(10;12),(12;14),(15;12),(15;6),(12;4),(11;6),

(11;2),(10;0),(4;0),(4;1),(8;2),(8;4),(7;6),(6;5),(4;4),(0;6),(0;8), (-2;10),(-8;7),(-14;0),(-10;1),(-9;-2),(-10;-4),(-10;-6),(-6;-6), (-6;-5),(-5;-4),(-5;0),(0;0),(0;-8),(3;-8),(4;-2),(6;-2),(4;-6),(6;-8),

(8;-4),(8;0)

з) “попугай”: (0;0),(-2;0),(-3;1),(-4;4),(-4;9),(-6;8),(-5;10),(-3;12),(-3;13),

(-2;14),(-1;13),(0;11),(0;9),(1;8),(1;7),(2;6),(2;5),(3;4),(3;3),

(4;1),(4;-1),(5;-1),(5;-3),(6;-3),(6;-4),(7;-6),(7;-9),(3;-4),

(2;-2),(0;0)

и) “цветок”: (-4;10),(0;8),(2;6),(2;5),(3;2),(4;1),(7;0),(3;0),(2;-1),(2;-2),

(0;-3),(-2;-2),(-2;-1),(-3;0),(-5;0),(-3;2),(-2;5),(-2;6),(-1;7),

(-1;8),(-3;9),(-3;8),(-5;8),(-7;3),(-7;6),(-8;5),(-9;5),(-4;10)

к) “корабль”: (-11;2),(-6;0),(10;0),(10;1),(4;1),(4;4),(5;4),(5;5),(0;5),(0;3),

(-2;3),(-2;7),(-4;7),(-3;3),(-6;3),(-6;2),(-7;1),(-9;2),(-11;2),

(-10;0),(-10;-1),(-4;-5),(4;-5),(7;-4),(9;-2),(9;0)

л) “щенок”: (0;5),(2;6),(3;8),(2;7),(1;7),(-1;11),(1;11),(3;13),(3;14),(5;15),

(7;15),(6;14),(7;13),(9;13),(10;12),(10;11),(9;10),(10;10),(7;7),

(6;2),(9;-1),(7;-2),(4;1),(0;0),(-2;-1),(0;-2),(0;-3),(-3;-3),(-6;-2),

(-7;0),(-6;1),(-5;1),(-6;3),(-9;5),(-9;7),(-8;8),(-6;9),(-6;7),(-5;6),

(-3;5),(0;5)

м) “жираф”: (0;23),(-5;33),(-4;35),(-5;35),(-6;36),(-7;36),(-8;35),(-8;34),

(-11;32),(-10;31),(-7;32),(-3;23),(-4;21),(-4;19),(-3;17),

(-3;9),(-4;4),(-5;1),(-5;0),(-4;0),(-3;3),(-3;4),(-1;11),(-1;8),

(-3;1),(-1;1),(-1;4),(0;8),(0;11),(1;9),(4;0),(5;0),(6;1),(4;8),

(4;14),(5;11),(6;9),(7;9),(6;11),(4;15),(4;19),(0;23)