Связь интегральной и проектной технологий в преподавании математики и предметов естественно-научного цикла
статья по математике

Связь интегральной и проектной технологий в преподавании математики и предметов естественно-научного цикла

Введение.

       Одним из требований к результатам освоения основной образовательной программы по ФГОС является формирование у учащихся метапредметных результатов, «включающих освоенные обучающимися межпредметные понятия и универсальные учебные действия, способность их использования в учебной, познавательной и социальной практике, способность к построению индивидуальной образовательной траектории, владение навыками учебно-исследовательской, проектной и социальной деятельности».

       Последние «прорывы» современной науки происходят как раз на стыке разных научных областей, а для решения комплексных проблем как в науке, так и на практике необходимы синтезированные знания. Поэтому в последнее время таким актуальным стал вопрос об интегрированном подходе к обучению учащихся как методе формирования системных знаний, видения взаимосвязей между учебными дисциплинами. При этом у учащихся должна создаваться целостная, не фрагментированная картина реального мира.

     С другой стороны, каждому человеку для его успешной реализации необходимы практические навыки и умения, которые позволяют работать с информацией, анализировать её и выдвигать гипотезы, критиковать их, делать выводы и умозаключения, добиваться результатов своего труда и получать от него радость и удовлетворение. Одним из методов, которые позволяют развить ребенка в этом направлении, является метод проектов.

       Таким образом, подготовка учащихся, сочетающая интегрированные уроки и проектные технологии во внеурочной или факультативной деятельности, дает возможность получить те метапредметные результаты, о которых говорилось ранее.

     Интегрирование направлено на создание единой картины мира на научной основе, выявление взаимосвязей между различными предметными знаниями, оптимизацию затрат времени учащихся на изучение схожего материала по разным предметам.

   Проведение интегрированных уроков в школе основывается на идеях и принципах классической педагогики. «Все, находящееся во взаимной связи, должно преподаваться в такой же связи», подчеркивал Я.А. Коменский. На соблюдении принципа целостности в обучении настаивали многие отечественные педагоги-дидактики (И.Д.Зверев, Л.Я. Зорина, М.М.Скаткин). Г.К. Селевко выделяет три модели интегральных образовательных технологий, в каждой из которых возможно применение проектных технологий.

       В общем смысле понятие «интеграция» происходит от латинского integratio- «соединение», создание единого пространства, объединение в целое каких-то частей или элементов (сл.Ожегова).

Что означает интеграция в преподавании на уровне общеобразовательной школы?

Это создание единого пространства некоторых учебных дисциплин, изучение которых дает целостное представление об окружающем материальном мире, о связи между школьными предметами.                

       Математические и естественнонаучные дисциплины (математика, физика, химия, биология, география) можно объединить в отдельную группу предметов, которые «формируют систему специальных и общеучебных знаний и умений учащихся».

      Поэтому идея создания системы интегрированных уроков на базе математики, а также поддерживающей их проектной деятельности, интегрирующей математические и естественнонаучные дисциплины, родилась в поиске путей формирования у учащихся обобщенных системных знаний, преодоления разрозненности и «разорванности» материала по различным естественнонаучным дисциплинам.

      В статье описываются особенности интегрированных уроков в процессе математической подготовки, а также особенности проектно-исследовательской деятельности, интегрирующей математические и естественнонаучные дисциплины, представлен некоторый наработанный опыт.

1. Возможности использования интегральной технологии на уроках математики.

       Математика как наука и школьный предмет имеет ярко выраженную специфику: абстрактность изучаемых математических объектов и её прикладная направленность. Большинство наших учащихся убеждено, что математика необходима лишь тем, кто в будущем выбрал профессию, связанную с точными науками.

       С другой стороны, мы постоянно убеждаем ребят в необходимости и важности изучения математики, в учебных кабинетах вывешиваем афоризмы известных личностей, говорим о том, что математика применяется в самых разных отраслях науки, техники, культуры.

       Но у ученика остается главный вопрос: а как происходит это применение? Зачем нужны интегралы? Зачем дифференциальные и тригонометрические уравнения? И когда по окончании школы бывший ученик продолжает свое образование, получая специальность, то зачастую возникает проблема, как перевести научную или вполне будничную задачу на язык математики, построить ее математическую модель. Даже те, кто получал в школе по математике одни пятерки, не понимают, как подступиться к таким задачам, потому что не видят, как их решение может быть связано с математикой. Поэтому на первый план выходят межпредметные связи математики с другими школьными предметами и с реальной жизнью.

       Математика как школьная дисциплина в общей системе школьного образования имеет большие возможности для реализации интегрированных уроков. А естественнонаучные дисциплины как никакие другие требуют интеграции именно с математикой в процессе их изучения, ибо только на языке математики можно объяснять законы физики, решать уравнения химии, изучать законы живого мира в биологии и т.д. При этом процесс обучения и математике, и предмету естественнонаучного цикла становится более мотивированным и увлекательным.

      Первый вопрос, который задает себе учитель, решившийся применять технологии интегрирования на уроках, с какого возраста, с какой параллели целесообразно вводить эту технологию? Ограничений практически нет, интегрированные уроки с успехом можно проводить уже на этапе начального образования, 3-4-х классах.  Но если говорить об интегрировании математики с естественнонаучными предметами на уровне средней школы, то практика показывает, что продуктивнее начинать применять такую форму уроков не ранее 8-9 класса, когда у учащихся уже сформировался определенный математический «багаж знаний», они владеют базовыми геометрическими представлениями, алгебраическим аппаратом. Тем более, что изучение физики начинается в 7-м, а химии в 8-м классе в условиях общеобразовательной школы.  

     Интегрированные уроки целесообразно применять и в тех случаях, когда у учащихся возникают трудности освоения школьного курса математики, благодаря такой нетрадиционной технологии ребята активнее вовлекаются в образовательный процесс.

      В старших же классах следует обращать внимание на профильную ориентацию учащихся. Разделение учащихся по профилю подготовки математики влияет на то, каким образом изучается материал школьного курса. Например, для физико-математического профиля эффективно изучать в интеграции математику и физику, для естественно-научного профиля полезно интегрировать математику с химией, биологией, физикой, а для социально-экономического- с правом, экономикой и обществознанием.

     Форма проведения интегрированных уроков нестандартна, увлекательна, но она требует серьезной и трудоемкой подготовки учителей, от которых требуется тщательная координация действий, четкое планирование хода урока, разработка заданий, которые дадут возможность применить изученный на уроках математики и других предметов материал творчески, решить доступные им проблемы на основе взаимодействия, увидеть и оценить результаты своего труда.

     Основные дидактические требования к интегрированному уроку можно свести к пяти аспектам:

-урок должен иметь четко сформулированную учебно-познавательную цель;

- урок должен пробуждать в учащихся интерес к установлению связей смежных наук;

- урок должен расширять и углублять научное мировоззрение учащихся;

-на уроке должна быть обеспечена высокая активность учащихся по привлечению знаний из других предметов;

-урок должен способствовать развитию метапредметных навыков по приобретению новых знаний самостоятельно.

      При планировании и организации таких уроков учителю надо учитывать, что в интегрированном уроке объединяются блоки знаний двух-трех предметов, поэтому очень важно правильно определить главную цель интегрированного урока. Если общая цель определена, то из содержания предметов берутся только те объемы сведений, которые необходимы для её реализации. В интегрированном уроке из нескольких предметов один является ведущим, в данном случае это математика.

      Целесообразно проводить такие уроки спаренными, особенно результативно проходят обобщающие уроки по какому-либо разделу математики.

     Совместно с коллегами-физиками мы разработали несколько интегрированных уроков для различных параллелей учащихся, например:«Квадратное уравнение в физических задачах» для учащихся 8-х классов, «Применение производной для решения физических задач» для 11-классников, «Линейная функция в физике, её график и свойства» для учащихся 7-х классов, «Симметрия в физике» для учащихся 8-х классов. Очевидно, что темы этих уроков были обусловлены программой курса алгебры и геометрии, которая и обеспечила своевременную подготовку к изучению тем физики.

      Интересны разработки интегрированных уроков с биологией, например, урок «Теория вероятностей в биологии» для учащихся 11 класса, математической составляющей которого стало изучение элементов теории вероятностей, а биологическим-законы генетики.

      Совместно с географами был разработан и апробирован на учащихся 8 класса интегрированный урок «Измерения на местности. Масштаб и координаты». Математическим содержанием урока являлась геометрия, понятие масштаба, географическим-знания о географических координатах из курса физической географии, измерения на местности.

      В результате практика проведения таких уроков показала очевидную положительную и конструктивную роль интеграции и выявила перспективы дальнейшего развития и совершенствования такого подхода к обучению. Даже слабоуспевающие учащиеся гораздо активнее вступают в учебный процесс, взаимодействуют с одноклассниками и преподавателями, повышается интерес учащихся к предметам, появляется уверенность в своих знаниях. У сильных же учащихся формируется научный стиль мышления, развивается критичность, рациональность, логичность мышления. Важным результатом проведения таких уроков я считаю развитие коммуникативных навыков у школьников, умения слушать и слышать своих одноклассников, взаимодействовать в группах.

       На определенном этапе разработки и проведения интегрированных уроков пришла идея подкрепить эту деятельность проектной составляющей, например, в рамках внеурочной деятельности.

2. Возможности использования интегрированных проектов для математической и естественнонаучной подготовки учащихся.

      В последние годы на разных уровнях проводится множество конкурсов ученических проектов – по истории, литературе, химии, биологии и другим дисциплинам. Однако многие учителя математики скептически относятся к использованию метода проектов в обучении своему предмету. Действительно, школьнику с его математическим аппаратом невозможно решить серьезные проблемы математики, вывести и доказать новые теоремы и законы. Поэтому считается, что проекты ученика по математике могут носить чисто реферативный характер с «погружением» в определенный материал и элементами решения каких-то прикладных задач. В этой ситуации решением проблемы могут стать как раз межпредметные связи математики с остальными школьными дисциплинами и жизнью. Проектная деятельность позволяет ученику увидеть внутренние взаимосвязи математики и других учебных предметов, выявить роль математики в самых разных областях человеческой деятельности, дать возможность осознать, что мы живем в целостном мире, а учителю – побудить его к более глубокому изучению предмета.

       Целесообразно поручать работу над одним проектом группе учащихся, так как при этом ребята приобретают коммуникативные навыки, учатся дискутировать, разделять обязанности в команде, радоваться общему успеху. Процесс такой работы зачастую важнее результата, поскольку в ходе создания проекта происходит усвоение необходимого материала на глубоком уровне. М.В. Гузеев в своей работе «Метод проектов» предлагает проводить в школах «недели проектов», которые уже десятилетиями практикуются в других странах. К тому же в предпрофильном и профильном обучении метод интегрированных проектов можно использовать в качестве основного на элективных курсах или во внеурочной деятельности.

      Как подготовить, разработать и провести интегрированный проект? Конечно, в рамках данной статьи невозможно, как в методическом пособии, рассказать подробно о всех этапах этой деятельности и о всех «подводных камнях» на этом пути, поэтому остановлюсь на основных моментах.

      Перед тем как сообщить учащимся темы проектов, учителю нужно найти коллег-единомышленников – учителей-предметников по тем дисциплинам, с которыми будет интегрирован проект, основой которого является математика. Совместная работа будет достаточно продолжительной, поэтому очень важна психологическая совместимость учителей в команде.

      Далее необходимо понять и проанализировать возможный объем и сложность математического материала в проекте, сформулировать дидактические цели и задачи.

      Основная часть работы над проектом состоит из следующих этапов:

-подготовка проекта;

-составление плана деятельности при работе над проектом;

-осуществление исследования;

-подведение итогов и формулирование выводов;

-презентация проекта;

-оценка проекта.

         На первом этапе следует поделить учащихся на группы, сформулировать темы и цели проекта, придумать для него творческое название, чтобы оно отражало как математическую составляющую, так и содержащийся в нем материал из других наук. Это необходимо, чтобы участники проекта, возвращаясь к теме, помнили об интегральной составляющей своей работы.

         На этапе планирования следует распределить задачи в группе, определить источники информации, методы сбора и обработки информации, способ представления результатов. Также нужно предоставить учащимся небольшой список литературы и познакомить их с другими источниками информации. Но при этом перед участниками проекта должна стоять проблема нехватки материала и необходимости её самостоятельного поиска. Помимо литературы и интернет-ресурсов они могут использовать для получения информации опыты, наблюдения, какие-либо измерения, модели, опросы. Это обусловлено тем, что математическая составляющая проекта часто состоит в обработке каких-то числовых данных с помощью математических методов.

        Поскольку каждый следующий этап проекта зависит от результатов предыдущего, то результаты каждого этапа должны оцениваться и обсуждаться, а результаты анализа должны использоваться для корректировки дальнейшей работы. Поэтому план работы, составленный изначально, может меняться, и это тоже один из интересных моментов работы над интегрированными проектами.

       Другая особенность интегрированных проектов по математике и другим дисциплинам заключается в том, что учащиеся должны перевести описание явлений реального мира и происходящих в нем процессов на язык математики, то есть создать математическую модель, перейдя к абстрактному представлению действительности. Таким образом, при реализации проекта должна быть решена математическая задача, ответ которой должен быть переведен обратно с математического языка при оформлении результатов. Конечно, для успешного выполнения этой задачи участники проекта должны обладать достаточным объемом математических знаний.

      При работе над проектом безусловно важна роль как учителя математики, так и консультирующего учителя-предметника. От них требуется высокий уровень профессионализма, умение быстро ориентироваться в ситуации, обширные знания в области своих предметов и разрабатываемых тем. Это большие временные и интеллектуальные затраты, причем на начальном этапе результат может быть совершенно непредсказуем. В ходе работы проект может претерпевать существенные изменения вплоть до изменения самой темы, и к этому надо быть готовым.

      На этапе представления результата необходимо присутствие учителей-предметников, способных оценить проект с точки зрения своих предметов, задать вопросы, выявить слабые места и недочеты. Конечно, к этому моменту должны быть определены критерии оценивания, разработаны оценочные листы.

      Приведу примеры нескольких реализованных интегрированных с математикой проектов. Это проект «Использование методов математического анализа для решения физических задач», «Решение физических задач графическим методом», «Тригонометрия в задачах с развивающим содержанием», реализованных учащимися профильных 10-11-х физико-математических классов под руководством учителей математики и физики. Проекты были по достоинству оценены на НПК Кировского района и дали существенный толчок к дальнейшему изучению математики и физики учащимися, которые их разрабатывали.

     Во время школьных декад математики ежегодно заслушиваются проекты ребят 7-9-х классов, например, такие, как «Геометрия в архитектуре и искусстве», «Симметрия в природе», «Оптические иллюзии», «Геометрия кристаллов», «Математика и музыка Баха» и многие другие. Ежегодно во время математических декад старшеклассники готовят и проводят игровой проект для учащихся 5-6-х классов «Ох, уж эта математика!». Сложно сказать, кто получает большее удовольствие от этого мероприятия - старшие ребята или пятиклашки.

     В настоящее время идет работа над новыми проектами. Мы надеемся, что на районных конкурсах проектов и НПК наши учащиеся в следующем году порадуют нас новыми интересными работами.

Литература:

1. Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования.

(утв. приказом Министерства образования и науки РФ от 17 декабря 2010 г. N 1897)

2. Горев П.М., Лунеева О.Л. «Межпредметые проекты учащихся средней школы: Математический и естественнонаучный циклы: Учебно-методическое пособие. -Киров: Изд-во МЦИТО,2014

3. Гузеев В. «Метод проектов» как частный случай интегральной технологии обучения// Директор школы.-1995.-№4.-стр.39-47.

4. Савенков А.И. «Исследовательское обучение и проектирование в современном образовании».-URL:http:www.researcher.ru/methodics/teor/a_1xitfn.html.

5. Селевко Г.К. «Энциклопедия образовательных технологий: в 2 т. Т.1.-М.: НИИ школьные технологии,2006.-816 стр.

6. Сергеев И.С. «Как организовать проектную деятельность учащихся:Практическое пособие для работников общеобразовательных учреждений».-М.:АРКТИ, 2006.-80 стр.

7. Жигулев Л.А., Лукичева Е.Ю. Степанова Г.Н. «Направления проектирования работы с одаренными детьми в урочной и внеурочной деятельности». Математика. Физика: методические рекомендации». СПб.: СПб АППО,2015.

8.Крачковский С. «Прикладные и занимательные аспекты геометрии», Математика.Издательский дом «Первое сентября», №2, 2012.