Рабочая программа по математике в 6 классе по учебнику А.Г. Мерзляк
рабочая программа по математике (6 класс)

Опубликовано 15.05.2019 - 11:27 - Алмаз Анасович

Планируемые предметные результаты освоения учебного предмета

Учащийся научится

задавать множества перечислением их элементов;
находить пересечение, объединение, подмножество в простейших ситуациях.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

распознавать логически некорректные высказывания.

Скачать:

Вложение	Размер
rp_6mat18.docx	64.65 КБ

Предварительный просмотр:

МБОУ «Кулле-Киминская основная общеобразовательная школа

имени Сибгата Хакима» Атнинского муниципального

района Республики Татарстан

«Рассмотрено»

Руководитель ШМО

________ /Сафиуллин А.А./

Протокол №1 от
«_31__» августа 2018 года

«Согласовано»

Заместитель директора по УР МБОУ «Кулле-Киминская ООШ»

_________/Нуриева Г.Р. /

Протокол №1 от

«31» августа 2018 года

«Утверждено»

Директор школы

МБОУ « Кулле-Киминская ООШ »

________/Хамидуллин Р.Р. /

Приказ № 112-о/д от

«31» августа 2018 года

Рабочая программа

по математике для 6 класса

учителя математики

I квалификационной категории

Сафиуллина Алмаза Анасовича

на 2018-2019 учебный год

Планируемые предметные результаты освоения учебного предмета

Учащийся научится

задавать множества перечислением их элементов;
находить пересечение, объединение, подмножество в простейших ситуациях.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

распознавать логически некорректные высказывания.

Числа

Оперировать на базовом уровне понятиями: рациональное число;
использовать свойства чисел и правила действий с рациональными числами при выполнении вычислений;
использовать признаки делимости на 2, 5, 3, 9, 10 при выполнении вычислений и решении несложных задач;
выполнять округление рациональных чисел в соответствии с правилами;
сравнивать рациональные числа.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

оценивать результаты вычислений при решении практических задач;
выполнять сравнение чисел в реальных ситуациях;
составлять числовые выражения при решении практических задач и задач из других учебных предметов.

Статистика и теория вероятностей

Представлять данные в виде таблиц, диаграмм,
читать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы.

Текстовые задачи

строить модель условия задачи (в виде таблицы, схемы, рисунка), в которой даны значения двух из трех взаимосвязанных величин, с целью поиска решения задачи;
осуществлять способ поиска решения задачи, в котором рассуждение строится от условия к требованию или от требования к условию;
составлять план решения задачи;
выделять этапы решения задачи;
интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;
решать задачи на нахождение части числа и числа по его части;
находить процент от числа, число по проценту от него, находить процентное отношение двух чисел, находить процентное снижение или процентное повышение величины;
решать несложные логические задачи методом рассуждений.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

выдвигать гипотезы о возможных предельных значениях искомых величин в задаче (делать прикидку)

История математики

описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития математики как науки;
знать примеры математических открытий и их авторов, в связи с отечественной и всемирной историей.

Учащийся получит возможность научиться :

Элементы теории множеств и математической логики

определять принадлежность элемента множеству, объединению и пересечению множеств; задавать множество с помощью перечисления элементов, словесного описания.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

распознавать логически некорректные высказывания;
строить цепочки умозаключений на основе использования правил логики.

Учащийся получит возможность научиться

Числа

Оперировать понятиями:, рациональное число, множество рациональных чисел, геометрическая интерпретация натуральных, целых, рациональных;
выполнять вычисления, в том числе с использованием приемов рациональных вычислений, обосновывать алгоритмы выполнения действий;
использовать признаки делимости на 2, 4, 8, 5, 3, 6, 9, 10, 11, суммы и произведения чисел при выполнении вычислений и решении задач, обосновывать признаки делимости;
выполнять округление рациональных чисел с заданной точностью;
упорядочивать числа, записанные в виде обыкновенных и десятичных дробей;
находить НОД и НОК чисел и использовать их при решении зада;.
оперировать понятием модуль числа, геометрическая интерпретация модуля числа.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

применять правила приближенных вычислений при решении практических задач и решении задач других учебных предметов;
выполнять сравнение результатов вычислений при решении практических задач, в том числе приближенных вычислений;
составлять числовые выражения и оценивать их значения при решении практических задач и задач из других учебных предметов.

Уравнения и неравенства

Оперировать понятиями: равенство, числовое равенство, уравнение, корень уравнения, решение уравнения, числовое неравенство.

Статистика и теория вероятностей

Оперировать понятиями: столбчатые и круговые диаграммы, таблицы данных,
извлекать, информацию на диаграммах;
строить диаграммы на основе данных.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию, представленную в таблицах и на диаграммах, отражающую свойства и характеристики реальных процессов и явлений.

Текстовые задачи

Решать простые и сложные задачи разных типов, а также задачи повышенной трудности;
использовать разные краткие записи как модели текстов сложных задач для построения поисковой схемы и решения задач;
знать и применять оба способа поиска решения задач (от требования к условию и от условия к требованию);
моделировать рассуждения при поиске решения задач с помощью граф-схемы;
выделять этапы решения задачи и содержание каждого этапа;
интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;
анализировать всевозможные ситуации взаимного расположения двух объектов и изменение их характеристик при совместном движении (скорость, время, расстояние) при решении задач на движение двух объектов как в одном, так и в противоположных направлениях;
исследовать всевозможные ситуации при решении задач на движение по реке, рассматривать разные системы отсчета;
решать разнообразные задачи «на части»,
решать и обосновывать свое решение задач (выделять математическую основу) на нахождение части числа и числа по его части на основе конкретного смысла дроби;
осознавать и объяснять идентичность задач разных типов, связывающих три величины (на работу, на покупки, на движение); выделять эти величины и отношения между ними, применять их при решении задач, конструировать собственные задачи указанных типов.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

выделять при решении задач характеристики рассматриваемой в задаче ситуации, отличные от реальных (те, от которых абстрагировались), конструировать новые ситуации с учетом этих характеристик, в частности, при решении задач на концентрации, учитывать плотность вещества;
решать и конструировать задачи на основе рассмотрения реальных ситуаций, в которых не требуется точный вычислительный результат;

Наглядная геометрия Геометрические фигуры

Извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах;

История математики

Характеризовать вклад выдающихся математиков в развитие математики и иных научных областей.

Содержание учебного предмета

Алгебраические выражения

Использование букв для обозначения чисел, вычисление значения алгебраического выражения, применение алгебраических выражений для записи свойств арифметических действий, преобразование алгебраических выражений.

Свойства и признаки делимости

Свойство делимости суммы (разности) на число. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Признаки делимости на 4, 6, 8, 11. Доказательство признаков делимости. Решение практических задач с применением признаков делимости.

Разложение числа на простые множители Простые и составные числа, решето Эратосфена.

Разложение натурального числа на множители, разложение на простые множители. Количество делителей числа, алгоритм разложения числа на простые множители, основная теорема арифметики.

Делители и кратные

Делитель и его свойства, общий делитель двух и более чисел, наибольший общий делитель, взаимно простые числа, нахождение наибольшего общего делителя. Кратное и его свойства, общее кратное двух и более чисел, наименьшее общее кратное, способы нахождения наименьшего общего кратного.

Дроби

Приведение дробей к общему знаменателю. Умножение и деление обыкновенных дробей. Отношение двух чисел

Масштаб на плане и карте. Пропорции. Свойства пропорций, применение пропорций и отношений при решении задач.

Проценты

Понятие процента. Вычисление процентов от числа и числа по известному проценту, выражение отношения в процентах. Решение несложных практических задач с процентами.

Диаграммы

Столбчатые и круговые диаграммы. Извлечение информации из диаграмм. Изображение диаграмм по числовым данным.

Рациональные числа Положительные и отрицательные числа

Изображение чисел на числовой (координатной) прямой. Сравнение чисел. Модуль числа, геометрическая интерпретация модуля числа. Действия с положительными и отрицательными числами. Множество целых чисел.

Понятие о рациональном числе. Первичное представление о множестве рациональных чисел. Действия с рациональными числами.

Решение текстовых задач Задачи на части, доли, проценты

Решение задач на нахождение части числа и числа по его части. Решение задач на проценты и доли. Применение пропорций при решении задач.

Наглядная геометрия

Понятие о равенстве фигур. Центральная, осевая и зеркальная симметрии. Изображение симметричных фигур.

Решение практических задач с применением простейших свойств фигур.

История математики

Появление десятичной записи чисел. Появление нуля и отрицательных чисел в математике древности. Роль Диофанта. Почему (-!)(-!) =+1 ?

_ Открытие десятичных дробей. Десятичные дроби и метрическая система мер. Л. Магницкий.

Рождение и развитие арифметики натуральных чисел. НОК, НОД, простые числа. Решето Эратосфена. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме. Старинные системы мер.

Учебно-тематический план

Глава	Изучаемый материал	Кол-во часов	Контрольные работы
	Повторение	3	1
I.	Делимость натуральных чисел	17	1
II.	Обыкновенные дроби	38	2
III.	Отношения и пропорции	28	2
IV.	Рациональные числа и действия над ними	70	5
	Повторение и систематизация учебного материала	19	1
	Всего:	175	12

Календарно - тематическое планирование

№п/п	Наименование темы	Количество часов	Дата		Прим.
№п/п	Наименование темы	Количество часов	по плану	по факту	Прим.
	Повторение	3
1.	Повторение курса 5 класса	1	4.09
2	Обыкновенные дроби. Десятичные дроби.	1	5.09
3	Входная контрольная работа.	1	6.09
	Делимость натуральных чисел	17
4.	Анализ контрольной работы. Делители и кратные	1	7.09
5.	Делители и кратные	1	8.09
6.	Признаки делимости на 10, на 5 и на 2	1	11.09
7.	Признаки делимости на 4, на 8 и на 25	1	12.09
8.	Решение примеров. Признаки делимости.	1	13.09
9.	Признаки делимости на 9 и на 3	1	14.09
10.	Признаки делимости на 9 и на 3. Признаки делимости на 4, 6, 8,11. Доказательство признаков делимости.	1	15.09
11.	Решение практических задач с применением признаков делимости.	1	18.09
12.	Простые и составные числа, решето Эратосфена.	1	19.09
13.	Разложение натурального числа на множители, разложение на простые множители. Количество делителей числа, алгоритм разложения числа на простые множители, основная теорема арифметики.	1	20.09
14.	Делитель и его свойства, общий делитель двух и более чисел, наибольший общий делитель.	1	21.09
15.	Взаимно простые числа. Нахождение наибольшего общего делителя.	1	22.09
16.	Кратное и его свойства, общее кратное двух и более чисел, наименьшее общее кратное.	1	25.09
17.	Способы нахождения наименьшего общего кратного.	1	26.09
18.	Решение примеров на нахождение НОК. НОК, НОД, простые числа.	1	27.09
19	Повторение и систематизация учебного материала. Делимость натуральных чисел.	1	28.09
20.	Контрольнаяработа № 1 по теме «Делимость натуральных чисел».	1	29.09
	Обыкновенные дроби	38
21.	Анализ контрольной работы. Основное свойство дроби.	1	2.10
22.	Применение основного свойства дроби	1	3.10
23.	Сокращение дробей	1	4.10
24.	Решение примеров на сокращение дробей	1	5.10
25.	Сокращение дробей содержащих буквенные множители	1	6.10
26.	Приведение дробей к общему знаменателю.	1	9.10
27.	Сравнение обыкновенных дробей	1	10.10
28.	Сравнение обыкновенных дробей	1	11.10
29.	Сложение дробей	1	12.10
30.	Вычитание дробей	1	13.10
31.	Сложение и вычитание обыкновенных дробей	1	16.10
32.	Решение задач на сложение и вычитание дробей	1	17.10
33.	Повторение и систематизация учебного материала	1	18.10
34.	Контрольная работа № 2по теме «Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями»	1	19.10
35.	Анализ контрольной работы. Умножение дроби на натуральное число	1	20.10
36.	Умножение обыкновенных дробей	1	23.10
37.	Умножение смешанных чисел	1	24.10
38.	Применение свойств умножения для дробей	1	25.10
39.	Решение задач на умножение дробей и смешанных чисел	1	26.10
40.	Нахождение дроби от числа	1	27.10
41.	Нахождение процента от числа	1	30.10
42.	Решение задач на нахождение дроби от числа	1	7.11
43.	Решение задач на нахождение дроби от числа	1	8.11
44.	Взаимно обратные числа	1	9.11
45.	Деление дроби на натуральное число, деление обыкновенных дробей. Решение задач на совместную работу.	1	10.11
46.	Деление смешанных чисел	1	13.11
47.	Решение уравнений на нахождение неизвестного делителя и делимого	1	14.11
48.	Решение примеров на деление	1	15.11
49	Применение дробей при решении задач.	1	15.11
50.	Нахождение числа по значению его дроби	1	16.11
51.	Решение задач на нахождение части числа и числа по его части.	1	17.11
52.	Решение задач на проценты и доли. Арифметические действия с дробными числами. Способы рационализации вычислений и их применение при выполнении действий.	1	20.11
53.	Преобразование обыкновенных дробей в десятичные.	1	21.11
54.	Конечные и бесконечные периодические десятичные дроби.	1	22.11
55.	Десятичное приближение обыкновенной дроби.	1	23.11
56.	Округление чисел	1	24.11
57.	Повторение и систематизация учебного материала	1	27.11
58.	Контрольнаяработа № 3 по теме «Умножение и деление дробей».	1	28.11
	Глава 3 Отношения и пропорции	28
59.	Анализ контрольной работы. Масштаб на плане и на карте. Отношения.	1	29.11
60.	Основное свойство отношения	1	30.11
61.	Пропорции. Свойства пропорций.	1	1.12
62.	Основное свойство пропорции	1	4.12
63.	Нахождение неизвестного члена пропорции	1	5.12
64.	Решение задач на составление пропорции. Зависимости между величинами: скорость, время, расстояние.	1	6.12
65.	Процентное отношение двух чисел.	1	7.12
66.	Применение пропорций и отношений при решении задач. Зависимости между величинами: цена, количество, стоимость.	1	8.12
67.	Единицы измерений: длины, площади, объема, массы, времени, скорости. Зависимости между единицами измерения каждой величины.	1	11.12
68.	Контрольная работа № 4 по теме «Отношения и пропорции».	1	12.12
69.	Анализ контрольной работы. Прямая и обратная пропорциональные зависимости	1	13.12
70.	Прямая и обратная пропорциональные зависимости. Зависимости между величинами: производительность, время, работа.	1	14.12
71.	Деление числа в данном отношении	1	15.12
72.	Решение задач на деление числа в данном отношении	1	18.12
73.	Окружность и круг. Взаимное расположение двух окружностей, прямой и окружности.	1	19.12
74.	Задачи на построение	1	20.12
75.	Длина окружности.	1	21.12
76.	Площадь круга	1	22.12
77.	Решение задач на вычисление длины окружности и площади круга	1	25.12
78.	Цилиндр, конус, шар, сфера. Примеры разверток цилиндра и конуса. Примеры сечений.	1	26.12
79.	Столбчатые диаграммы	1	27.12
80.	Круговые диаграммы	1	9.01
81.	Случайные события.	1	10.01
82.	Вероятность случайного события	1	11.01
83.	Решение задач на нахождение вероятности	1	12.01
84.	Повторение и систематизация учебного материала	1	15.01
85.	Подготовка к контрольной работе	1	16.01
86.	Контрольная работа № 5 по теме «Прямая и обратная пропорциональные зависимости. Окружность и круг».	1	17.01
	Рациональные числа и действия над ними	70
87.	Анализ контрольной работы. Положительные и отрицательные числа	1	18.01
88.	Положительные и отрицательные числа. Появление нуля и отрицательных чисел в математике древности. Роль Диофанта. Почему (-1)(-1)=+1?	1	19.01
89.	Координатная прямая. Изображение чисел на числовой (координатной) прямой.	1	22.01
90.	Координатная прямая	1	23.01
91.	Нахождение координат точки	1	24.01
92.	Множество целых чисел.Первичное представление о множестве рациональных чисел.	1	25.01
93.	Рациональные числа. Множество, характеристическое свойство множества, элемент множества, пустое, конечное, бесконечное множество. Подмножество. Отношение принадлежности, включения, равенства. Элементы множества, способы задания множеств, распознавание подмножеств и элементов подмножеств с использованием кругов Эйлера.	1	26.01
94.	Модуль числа, геометрическая интерпретация модуля числа.	1	29.01
95.	Решение примеров на сложение, вычитание, умножение и деление модулей	1	30.01
96.	Решение уравнений с модулями	1	31.01
97.	Сравнение чисел с помощью координатной прямой	1	1.02
98.	Сравнение чисел	1	2.02
99.	Сравнение чисел	1	5.02
100.	Повторение и систематизация учебного материала	1	6.02
101.	Контрольнаяработа № 6 по теме «Рациональные числа. Сравнение рациональных чисел»	1	7.02
102.	Анализ контрольной работы. Сложение рациональных чисел с помощью координатной прямой	1	8.02
103.	Сложение отрицательных чисел	1	9.02
104.	Сложение чисел с разными знаками	1	12.02
105.	Сложение рациональных чисел	1	13.02
106.	Свойства сложения рациональных чисел	1	14.02
107.	Применение свойств сложения	1	15.02
108.	Вычитание рациональных чисел	1	16.02
109.	Вычитание рациональных чисел с помощью координатной прямой	1	19.02
110.	Вычитание отрицательных чисел	1	20.02
111.	Вычитание чисел с разными знаками	1	21.02
112.	Повторение и систематизация учебного материала	1	22.02
113.	Контрольнаяработа № 7 по теме «Сложение и вычитание рациональных чисел»	1	26.02
114.	Анализ контрольной работы. Умножение рациональных чисел	1	27.02
115.	Умножение отрицательных чисел	1	28.02
116	Умножение чисел с разными знаками	1	1.03
117.	Решение примеров на умножение, сложение и вычитание с рациональными числами	1	2.03
118.	Свойства умножения рациональных чисел	1	5.03
119.	Свойства умножения рациональных чисел	1	6.03
120.	Коэффициент	1	7.03
121.	Распределительное свойство умножения	1	12.03
122.	Действия с положительными и отрицательными числами.	1	13.03
123.	Упрощение выражений	1	14.03
124.	Приведение подобных слагаемых	1	15.03
125.	Раскрытие скобок	1	16.03
126.	Деление рациональных чисел	1	19.03
127.	Деление двух отрицательных чисел	1	20.03
128.	Деление чисел с разными знаками	1	21.03
129.	Действия с рациональными числами.	1	22.03
130.	Контрольная работа №8 по теме «Умножение и деление рациональных чисел»	1	23.03
131.	Анализ контрольной работы. Понятие уравнения	1	2.04
132.	Правила решения уравнений	1	3.04
133.	Решение уравнений	1	4.04
134.	Решение задач составлением уравнения	1	5.04
135.	Решение задач на составление уравнений	1	6.04
136.	Решение задач на составление уравнений.	1	9.04
137.	Решение задач на составление уравнений.	1	10.04
138	Решение задач на составление уравнений.	1	11.04
139.	Повторение и систематизация учебного материала	1	12.04
140.	Контрольная работа №9 по теме «Решение уравнений и задач с помощью уравнений».	1	13.04
141.	Анализ контрольной работы. Перпендикулярные прямые	1	16.04
142.	Задачи на построение	1	17.04
143.	Задачи на построение	1	18.04
144.	Осевая, центральная и зеркальная симметрии	1	19.04
145.	Изображение симметричных фигур.	1	20.04
146.	Решение практических задач с применением простейших свойств фигур.	1	23.04
147.	Параллельные прямые	1	24.04
148.	Построение параллельных прямых	1	25.04
149.	Координатная плоскость	1	26.04
150.	Нахождение и построение точек на координатной плоскости	1	27.04
151.	Рисуем по координатам	1	30.04
152.	Графики	1	7.05
153.	Построение графиков	1	8.05
154.	Чтение графиков	1	10.05
155	Повторение и систематизация учебного материала	1	11.05
156.	Контрольная работа № 10 по теме «Перпендикулярные и параллельные прямые. Координатная плоскость. Графики».	1	14.05
	Повторение	19
157.	Делимость натуральных чисел	1	15.05
158.	Признаки делимости	1	15.05
159.	Нахождение НОД и НОК.	1	16.05
160.	Основное свойство дроби	1	17.05
161.	Сокращение дробей	1	18.05
162.	Нахождение дроби от числа	1	21.05 21.05
163.	Нахождение числа по его дроби	1	21.05 21.05
164.	Все действия с обыкновенными дробями	1	22.05
165.	Отношения	1	23.05
166.	Пропорции	1	23.05
167.	Решение задач на движение.	1	24.05 24.05
168.	Решение задач на движение. Использование таблиц, схем, чертежей, других средств представления данных при решении задач.	1	24.05 24.05
169.	Решение задач на проценты.	1	25.05
170.	Окружность и круг	1	28.05 28.05
171.	Диаграммы	1	28.05 28.05
172.	Рациональные числа	1	29.05 29.05
173.	Все действия с рациональными числами	1	29.05 29.05
174.	Итоговая контрольная работа.	1	30.05
175.	Работа над ошибками. Координатная плоскость. Итоговый урок.	1	31.05