Свойства сложения и умножения
план-конспект урока по математике (5 класс)

№

Этап урока

Задачи этапа

Деятельность учителя

Деятельность ученика

Время

(в мин.)

Формируемые УУД

Познаватель-

ные

Регулятив-ные

Коммуника-тивные

Личност-ные

1

2

3

5

6

7

8

9

10

1

Организаци-онный этап

Создать  благоприятный психологический настрой на работу

Приветствие  обучающихся.

Проверка  учителем готовности класса            к уроку; организация внимания;

2

Осознанное  и произвольное построение речевого высказывания

Прогнозирование своей деятельности

Умение слушать и вступать в диалог

Умение  выделять нравственный аспект поведения.

2

Актуализа-ция знаний

Актуализация опорных знаний и способов действий

Вступительное сло во учителя. Органи зация устного сче та. Повторение пройденного на прошлом уроке.

Беседа по будущей теме. Задает уча- щимся наводящие вопросы.

Решают примеры устного счета.

Участвуют в работе по повторению, в беседе с учителем, отвечают на поставленные вопросы.

6-7

Логический анализ объек тов с целью выделения признаков.

Поиск и выде- ление необхо- димой инфор- мации. Само- стоятельное создание алго ритмов деяте льности при решении проб лем поисково го характера.

Выделение и осознание того, что уже пройдено.

Постановка учебной задачи на основе известного.

Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои  мысли, слушать и вступать в диалог

Самоопределение , смыслообразование.

3

Постановка целей, задач урока, моти вационная деятельность учащихся

Обеспечение мотивации уче ния детьми, принятие ими целей урока

Историческая справка. Вместе с учениками опреде ляет цель урока.

Определяют цель урока.

4-5

Самостоятельное выделе ние - формули рование позна вательной цели.

Целеполагание

Постановка вопросов

Самоопределение, смыс лообразование

4

Первичное усвоение новых знаний

Обеспечение восприятия, осмысления и первичного запоминания детьми изучен ной темы: сло жение и умно-жение натура льных чисел и его свойства.

Создает ситуацию, в ходе решения ко- торой обучающие ся делают необхо димый вывод.

Вспоминают наз вания компонен тов при сложе- нии и умноже- нии. Делают вы- воды по свойст- вам сложения и умножения  нату ральных чисел.

6-7

Поиск и выде ление необхо димой инфор мации. Струк турирование знаний. Пост роение логи ческой цепи рассуждений.

Планирование, прогнозирование

Умение слушать и вступать в диалог

Самоопределение

5

Физкультминутка

Сменить деятель ность, обеспечить эмоциональную разгрузку учащихся

Обучающиеся сменили вид деятельности (отдохнули

2

6

Первичная проверка понимания

Установление правильности и осознаннос- ти изучения те- мы. Выявление первичного ос- мысления изу- ченного матери ала, коррекция выявленных пробелов, обес печение закреп ления в памяти детей знаний и способов дейст вий, которые им необходи- мы для работы по новому материалу.

Направляет работу обучающихся.

Самостоятельно решают задачи.  Отвечают на вопрос.

4-5

Выделение и формулирование познавате льной цели, рефлексия спо собов и усло вий действия.

Анализ объек тов и синтез; построение  логической цепи рассуждений

Планирование своей дея тельности для решения поставленной задачи и контроль полученного результата

Умение слу- шать и всту- пать в диалог.

Коллективное обсуждение проблем (при необходимости)

Ориента-

ция в межлично-стных отношениях

7

Первичное закрепление

Установление правильности и осознанности изучения темы.

Выступает в роли тьютора для слабых обучающихся при выполнении творческого задания.

Обучающиеся выполняют в группах творчес кое задание. Де- лают записи в тетрадь. После выполнения за -дания выполня- ют взаимную проверку. Выпол няют самостояте льную работу.

10

Выделение и формулирование познавате льной цели, рефлексия спо собов и усло- вий действия.

Анализ и син- тез объектов

Планирование своей дея тельности для решения поставленной задачи, кон троль полу- ченного резу льтата, кор- рекция полу ченного резу льтата.

Умение слу- шать и всту -пать в диалог,

Интегрироваться в группу;

Поддержание здорового ду- ха соперниче- ства для под- держания мо- тивации учеб ной деятельно сти; планиро- вание учебно- го сотрудниче ства со сверст никами; учас- тие в коллек- тивном обсуж дении проблем

Профессионалное   самоопределение,

смыслообразование

8

Подведение итогов урока

Самооценка результатов своей деятельности и всего класса

Подводит итоги работы в классе.

 Отвечают на поставленные вопросы.

2-3

Выделение и формулирование познавате льной цели, рефлексия спо собов и усло- вий действия.

Анализ и син тез объектов

Планирование своей дея тельности для решения поставленной задачи,  контроль по лученного ре зультата, кор рекция полу ченного резу льтата.

Поддержание здорового ду- ха соперниче- ства для под- держания мо- тивации учеб ной деятельно сти; планиро- вание учебно го сотрудниче ства со сверст никами; учас- тие в коллек- тивном обсуж дении проблем

Жизненное самоопределение, ценно сто-смысло вая ориента ция обучаю щихся

9

Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению.

Обеспечение понимания де тьми цели, со- держания и спо собов выполне ния домашнего задания.

Задает дозирован -ное домашнее задание

Учащиеся записывают домашнее задание.

2

Оценка про межуточных результатов и саморегу- ляция для по вышения мо тивации учебной дея тельности

Управление поведением партнёра- контроль, коррекция, оценка

Нравственно -этическая  ориентация

10.

Рефлексия.

Инициировать рефлексию де тей по поводу психоэмоционального состоя- ния, мотива- ции их собстве нной деятельно сти и взаимо- действия с учи телем и други ми детьми в классе.

Подводит итоги урока.

Оценивают свою работу и работу одноклассников.

1-2

Оценка своей деятельности и других людей

Смыслообразование

№

Этап урока

Деятельность учителя

Деятельность учеников

1

Организационный этап

Учитель приветствует учащихся, проверяет их готовность к уроку; 

Добрый день, присаживайтесь.

Проверяют свою готовность к уроку.

2

Актуализация знаний

          Устный счет

1. Новые знания нам будет очень трудно осваивать без умения быстро и верно считать, поэтому начнем урок с устного счета

Повторить арифметические действия.

Давайте вспомним пройденное.

Мы уже с вами изучили вопрос о том,  как называются числа при  сложении и умножении.

Вы уже знаете свойства сложения и умноже -ния, связанные с единицей и нулем.  Кто может их  напомнить?

2.  Мотивация

С какими числами вы работали на предыдущих уроках?

Так что мы будем сегодня делать на уроке?

Запишите тему сегодняшнего урока:  Свойства сложения и умножения

Ребята, как вы думаете, а зачем нам надо уметь  складывать и умножать натуральные числа?

Может это вам как-то пригодиться в жизни?

Два учащихся выходят к доске и вставляют вместо пропусков верные знаки.

- Числа, которые складывают, называют слагаемыми; число которое получается при сложении, называют суммой. Чис- ла которые перемножают, называют множителями; резуль- тат умножения называют произведением.

Для   любого числа а  а+0+ а; 0+а +а .

Для любого числа  «а»  

 а⋅1 = а; а⋅0=0;  1⋅а = а;  0⋅а=0.

2. – С натуральными числами.

Складывать и умножать натуральные числа.

Отвечают на вопрос.

3

Постановка целей, задач урока, мотивационная деятельность учащихся

1. Немного из истории

В истории математики известен такой случай. Однажды, а было это в Германии, в конце 18 ве ка, для того чтобы заставить учеников порабо- тать, учитель дал им задание подсчитать сумму всех натуральных чисел от 1 до 100. Каково же было его удивление, когда уже через несколько минут один ученик сказал ему ответ. Этот уче- ник, Карл Фридрих Гаусс, а ему было тогда 10 лет, стал одним из великих математиков мира. Ребята, кто-нибудь из вас заметил  фотографию К.Ф. Гаусса в учебнике? Найдите годы жизни этого ученого в учебнике. (с.67) Как  вы думае те, как маленькому Гауссу удалось быстро подсчитать сумму?

Проблема: как найти  сумму натуральных чисел от 1 до 100?

Для быстрого счета люди  используют вычис лительные машины, где работают правила, ус- танавливающие порядок действий,  человек, умеющий думать, применяя свойства сложения выполнит эту работу тоже быстро и правильно.

Как вы думаете чем мы будем заниматься сегод ня на уроке?

Какова цель нашего урока?

 Слушают рассказ учителя.

Цель урока: научиться складывать натуральные числа, применяя свойства сложения.    

4

Первичное усвоение новых знаний

Незнайка принес 6 карточек с числовыми выра жениями. Он соединил их знаками равенства, чтобы показать вам одно свойство сложения.

3782 + 6753 = 3782 + 4893

4893 + 6753 = 4893 + 3782

6753 + 4893 = 6753 + 3782

Но равенства получились неверными. Не вы- числяя сумм, укажите те пары карточек, на ко- торых записаны равные между собой суммы. Какое свойство хотел показать Незнайка?

Запишите с помощью букв переместительное свойство.

Ребята, а что если в примерах поставлены скоб ки (100+23)+67, (47⋅2)⋅5, как  можно упростить вычисления в этих  примерах.

Давайте прочитаем правило в учебнике  стр. 66 вспомним сочетательное свойство сложения и умножения.

Запишите сочетательное свойство с помощью букв.

Чем полезны рассмотренные свойства?

а + b = b + a, a * b = b * a

Читают по учебнику

(a + b) + с = а + ( b + c)

(a * b) *c = a * (b * c)

Свойства сложения и умножения позволяют преобразовы вать суммы и произведения и делать удобные вычисления.

5

Физкультминутка

Сменить деятельность, обеспечить эмоциональ ную разгрузку учащихся.

Я скажу несколько математических предложе- ний. Если предложение верно, то вы хлопаете в ладоши, если оно ложно, вы присаживаетесь.

1. В записи числа «одна тысяча» три нуля.

2. В записи числа «один миллион» пять нулей.

3. Для записи натуральных чисел употребляют ся  одиннадцать цифр.

4. Последующее натуральное число отличается от предыдущего на единицу.

5. В записи числа «один миллиард» девять  нулей.

 6. Вам известно только три класса многознач- ных чисел.

Гимнастика для глаз.

Учащиеся сменили вид деятельности (отдохнули) и готовы продолжать работу.

6

Первичная проверка понимания

№ 213 – устно, №216 (а)

№214(а, б, в) - в тетрадях с комментированием

7

Первичное закрепление

1.Вернемся к нашей проблеме: как маленькому Гауссу удалось быстро справиться со своей задачей?

Ребята, почему при нахождении суммы чисел от 1 до 10 число 11 мы умножали на 10?

Почему результат умножения 11 и 10 мы разделили на 2?

 Метод, которым мы сейчас пользовались, назы вается методом Гаусса.

2.Ребята, теперь подумайте над задачей малень кого Гаусса, найдите сумму чисел от 1 до 100.  

На доске записаны суммы:

   1  +  2  +  3  +…+ 98 + 99 + 100

100 + 99 + 98 +…+  3  +  2   +  1

Ребята, что у вас  получилось?

Самостоятельная работа :

№ 218 (б, г, е), № 214(г, д, е) - учебник

Тетрадь - тренажере  № 96

Делают предположения.

Потому что получили ровно 10 одинаковых пар равных по 11.

Потому что сумм от 1 до 10 было две.

Обучающиеся объясняют  решение задачи.

Сумма чисел от 1 до 100 равна 5050.

Выполняют самостоятельную работу.

8

Подведение итогов урока

Подводит итоги работы в классе.

1. Какую задачу мы ставили на уроке?

2. Удалось решить нам поставленную задачу?

4. Где можно применить новое знание?

5. Что на уроке у вас хорошо получалось?

6. Над чем еще нужно поработать?

 Отвечают на поставленные вопросы.

Проставляют в лист контроля баллы, набранные на уроке

9

Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению.

Дома вы еще раз проверите свои силы, запи шите домашнее задание № 218 (а, в) - учебник, №170 – задачник, Т № 97

Выставление отметок

Учащиеся записывают домашнее задание

10

Рефлексия.

- Кто работал на уроке лучше всех?

- Кому еще надо стараться?

Оценивают свою работу и работу одноклассников.