Проектная работа по математике "День рождения нуля!"
статья по математике (5 класс)

Государственное бюджетное образовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа № 348

Невского района Санкт -Петербурга

День рождения нуля!

          Автор проекта:  ученица 5 «Б» класса  СОШ №348      

                                        Мосина Анастасия

         Руководитель проекта: Жоголь Виктория Геннадьевна,

                                                                    учитель математики

Санкт- Петербург, 2019г.

           Содержание                                                                   

1. Введение………………………………………………….3
2. История возникновения нуля……………………………4
3. Свойства нуля…………………………………………….5
4. Нули вокруг нас………………………………………….6
5. Нули на Руси ……………………………….…………….7
6. Заключение ………………………………………………8
7. Список литературы ………………………………………9
8. Приложения ……………………………………………..10

Ноль – задумчивый мудрец.
Где начало, где конец?
Сам не может разобрать.
Как его нам не узнать!

1. Введение                                      

   Я  никогда не задумывалась, откуда взялись цифры. Кто их придумал? Например, ноль. Всегда ли он был? Мне стало интересно выяснить день рождения нуля или, хотя бы век.

Проведя опрос в своем классе, я узнала, что практически половина класса, ничего не знает о нуле. Я предложила одноклассникам ответить на следующие вопросы:

•  В каком веке появился, привычный нам, символ нуля «0»?
• Кем он был придуман?
• В каких областях знаний «нуль» используется кроме математики?
• Зачем нам «нуль» в повседневной жизни?

Только каждый четвертый слышал, что символ «0» был позаимствован у греков как буква О.

Цель работы: Расширить знания о числе «ноль».

Для достижения поставленной цели, мной поставлены следующие задачи:

1. изучить историю возникновения у разных народов мира;
2. изучить свойства нуля;
3. выяснить применение числа «нуль» в других областях знаний, кроме математики
4. выяснить применение числа «нуль» в практической жизни людей;
5. совершенствовать навыки поисковой работы.

2. История возникновения нуля

 Сегодня это может казаться удивительным, но европейская математическая традиция долгое время не знала никакого нуля. И даже после того, как узнала, старалась подольше без него обходиться. И действительно — зачем нужно число, которое ничего не исчисляет?

      Родиной нуля по праву считают Индию. Само понятие нуля (индийцы называли его «сунья/шунья» — пустое) по-видимому возникло в середине V века. У индийцев впервые в истории человечества появляется ноль как математический символ, используемый в счетных операциях. Они записали ноль по началу точкой, обозначая отсутствующее число, потом и кружочком. Но главное, что они определили ноль не как понятие отсутствия числа, а как число. 

Прежде чем "ноль" попал на Запад, он проделал долгий, окольный путь. В 711 году арабы вторглись в Испанию и завоевали почти всю ее территорию. В 712 году они захватили часть Индии и покорили Синд - земли в низовьях Инда. Там они познакомились с принятой индийцами системой счисления и переняли ее; с тех пор стали говорить (и говорят) об "арабских цифрах". 

Купцы-мусульмане, посещая Китай, познакомили местных жителей с цифрой "ноль". К тому времени она носила уже новое название. Слово " sunya " ("пустое") было переведено на арабский и стало звучать "сифр" и "ас-сифр". Нетрудно увидеть в этом названии прообраз таких слов, встречающихся в разных европейских языках, как "Ziffer", "Cipher", "Chiffre", "цифра". С начала XVI века в немецких руководствах слово «цифра» получает значение современное, слово «нуль» входит в повсеместное употребление в Германии и в других странах, сначала как слово чужое и в латинской грамматической форме, постепенно принимая форму, свойственную данному национальному языку.

    Кстати, как правильно говорить "ноль" или "нуль" принципиального значения не имеет. Но в математических трудах цифру ноль принято писать — "нуль" ("равно нулю", "ниже нуля"), а в свободном употреблении чаще встречается "ноль".

В России в 1703году на Руси выходит в свет первый печатный учебник по арифметике Л.Ф.Магницкого. Это первый учебник на Руси, где впервые, стала рассматриваться индийская система нумерации. Л.Магницкий, в своей "Арифметике", называет знак 0 "цифрой или ничем" (первая страница текста); на второй странице в таблице, в которой каждой цифре даётся название, 0 называется "низачто".

Изобретателем формы нуля можно считать великого греческого астронома Птолемея, так как в его текстах на месте знака пробела стоит греческая буква «омикрон», очень напоминающая современный знак нуля.  Для точных и громоздких астрономических расчетов Клавдию Птолемею приходилось пользоваться вавилонской системой — с ее помощью он записывал дроби. Вместо пропущенного разряда астроном ставил букву «О». Нуль выполнял  роль пробела в тексте.

3. Свойства нуля                                                                       

1. Ноль — это нейтральный элемент для операции сложения. Ноль не изменяет значения числа при прибавлении к нему. Ноль не изменяет значения числа при вычитании его из числа.

а + 0 = 0,               а – 0 = а,              а – а = 0

2. Умножение любого элемента множества на ноль дает ноль.

а · 0 = 0

3) Деление на ноль невозможно, так как приводит к противоречию, — исходя из определения Деления, произведение делителя и частного должно давать делимое. Ноль делится на все числа.

 0 : а = 0,   а : 0 = нельзя!

    4. Нули вокруг нас                                                                                                       

     С изобретением ноля в десятичной позиционной системе произошла революция – всё стало на свои места и получило строгую иерархию, а расчёты существенно упростились.

 Ноль занимает почетное место на различных числовых шкалах, например на градусной. Мы постоянно оперируем относительно нулевой отметки. Температура выше нуля, ниже нуля.

    Ноль – удобное обозначение начала пути. Нулевой километр в Москве на Красной площади Нулевой километр автодорог Российской Федерации. (Приложение 1)

Верстовой столб на территории главпочтамта в г. Санкт-Петербурге. С 1714 года именно это место считалось центром, "сердцем" не только Петербурга, но и России. (Приложение 2)

Точка, от которой отсчитывают расстояния в Венгрии, отмечена особо. В этом месте (оно находится в центре Будапешта) поставлен – памятник нулю. Он представляет собой трехметровую каменную скульптуру стилизованную под нуль. Ни одна другая цифра не удостоилась таких почестей! (Приложение 3)

В Дунайском биосферном заповеднике есть место называемое «нулевым километром». Так называется место, где Дунай впадает в Черное море и откуда начинается отсчет расстояний на реке. (Приложение 4)

Нулевой меридиан — географический меридиан, используемый как начало отсчёта географической долготы. Соответственно, долгота такого меридиана в принятой системе отсчёта равна нулю градусов. (Приложение 5)

    Наконец, без ноля не существовало бы современной компьютерной техники. Еще в первой половине ХIХ века немецкий инженер Конрад Цузе сконструировал первую электрическую вычислительную машину, которая оперировала цифрами "1" и "0". Ноль означал, что ток отсутствует, единица - что ток есть. Со временем на смену машине Z1 пришли ЭВМ. Но в основе их работы - все тот же принцип бинарного (двоичного) счисления. (Приложение 6)
     А представить себе современную жизнь без компьютера уже так же трудно, как и то, что когда-то наши предки испытывали ужас перед цифрой "0".

5. Нули на Руси                                                        

    У русского народа, как у любого другого существует множество пословиц и поговорок.

Ноль без палочки (прост.).  –  Ничего не стоящий, не значащий человек.

Ноль внимания (прост.). –  Полное равнодушие, безразличие со стороны кого-либо к кому-либо или чему-либо.

Абсолютный нуль, круглый ноль. –  Человек ничтожный, совершенно бесполезный в каком-либо деле.

Сводить к нулю, свести к нулю. –  Лишать всякого смысла, значения (сравнение –  "сводить на нет").

Ничего не ново под луной. –  Это выражение, ставшее крылатым, взято из стихотворения русского писателя Н.М. Карамзина.

6. Заключение

Список литературы

1. Депман И. Я. История Арифметики. — изд. «Просвещение», Москва, 1965

    2. Энциклопедический словарь юного математика. – М.: Педагогика, 1989

3.  Математика. Арифметика. Геометрия. 5 класс: учеб. для образоват. организаций / Е.А. Бунимович. – изд. М.: Просвещение, 2015

4. Интернет ресурсы

                https://ru.wikipedia.org/wiki/Z1(вычислительная_машина)

                https://ru.wikipedia.org/wiki/Гринвичский_меридиан

                https://ru.wikipedia.org/wik i/Камень_нулевого_километра

                https://ru.wikipedia.org/wiki/Дунайский_биосферный_заповедник

                https://ru.wikipedia.org/wiki/0_(число)

Приложение 1

Нулевой километр в Москве на Красной площади Нулевой километр автодорог Российской Федерации.

Приложение 2

Верстовой столб на территории главпочтамта в г. Санкт-Петербурге.

Приложение 3

Памятник нулю. (Будапешт)

Приложение 4

Дунайский биосферный заповедник

Приложение 5

Нулевой меридиан в Гринвиче. 

Приложение 6

вычислительная машина немецкого инженера Конрада Цузе