технологическая карта на тему: "сложение рациональных чисел"
рабочая программа по математике (6 класс)

Деятельность учителя

Деятельность учеников

Формируемые УУД

1. Организационный этап. Актуализация знаний

Цель: выработка на личностно значимом уровне внутренней готовности выполнения нормативных требований учебной деятельности

Учитель приветствует учащихся, проверяет их готовность к уроку.

 – Здравствуйте ребята. Я рада снова видеть вас на уроке. Один мудрец однажды сказал: «Не для школы, а для жизни мы учимся!» А для чего Вы изучаете такую сложную науку как математика?

– Приготовьте листы самоконтроля.

Лист самоконтроля:

 _________________________(Ф.И.), учащегося____класса

Учащиеся проверяют готовность к уроку. Садятся.

Готовят листы самоконтроля.

Личностные: - сформировать потребность в самовыражении, а самореализации.

Коммуникативные:

- умение слушать и вступать в диалог;

- умение выражать свои мысли в соответствии с условиями коммуникации.

Актуализация знаний

Цель: повторение раннее изученной темы

1)Какие числа называются рациональными?  

2)Какие числа называются противоположными?

3)Что называется модулем числа?

4)Может ли модуль числа быть отрицательным?

5)Чему равна сумма противоположных чисел?

1.Числа положительные, отрицательные вместе с нулём составляют множество рациональных чисел.)

2.Число, которое отличается от данного только знаком, называется противоположным.)

3.Расстояние от начало отсчёта до точки, обозначающей данное число, называют модулем этого числа.)

4.Нет

5.Нулю

1. Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся

Цель: подготовка мышления учащихся, организация осознания ими внутренней потребности к построению учебных действий и фиксирование каждым из них индивидуального затруднения в пробном действии.

Давайте сейчас посчитаем градусники.

1. 8+ (-9)
2. -5+3
3. 5+ (-3)
4. -7+15
5. -7+ (-2)
6. -5+(-10)

Древнеиндийский математик Брахмагупта, одним из первых начал использовать положительные и отрицательные числа. Положительные числа он называл «Имущество», отрицательные – «Долг».  Он сформулировал следующие правила сложения положительных и отрицательных чисел

Сумма двух «имуществ» есть «имущество».

Сумма двух «долгов» есть «долг».

Если «долг» больше «имущества», то сумма есть «долг».

Если «долг» меньше «имущества», то сумма есть «имущество».

Сейчас выполним работу по схеме Брахмагупта.

Перед вами таблица ответов. Ставьте знак плюс, если ответ верный, знак минус, если ответ не верный. Критерии оценивания:

за 10-11 плюсов оценка 5,

за  8-9 плюсов оценка 4,

за 6-7 плюсов оценка 3,

Меньше 6 плюсов оценка 2.

Занесите свою оценку в лист самоконтроля. Поднимите руки те, у кого оценка 5, 4, 3. Молодцы!

Фронтальная работа.

Заполняют листы самоконтроля.

– Учащиеся дают свои варианты.

Учащиеся формулируют тему урока «Сложение рациональных чисел». Записывают тему в тетрадь.

Учащиеся формулируют цели, учитель корректирует и обобщает.

Личностные:
- сформировать потребность в самовыражении и самореализации, позитивной моральной самооценки и моральных чувств.

Коммуникативные: 
- формулирование собственного мнения.

Познавательные:
- анализ объектов с целью выделения признаков;
- синтез;
- выбор оснований и критериев для сравнения;
- классификация объектов.

Регулятивные:
- планирование своих действий;
- различение способа и результата действий;
- внесение необходимых корректив в действие.

1.  Изучение нового материала и первичное закрепление

Цель: постановка целей учебной деятельности и на этой основе – выбор способа и средств их реализации.

1. – Для достижения целей урока предлагаю вам выполнить лабораторно-практическую работу. У каждого на парте имеется раздаточный материал и модель координатной прямой. Вам необходимо заполнить таблицу с использованием модели координатной прямой и понятия «модуля», сделать выводы. Ответив на вопросы, попробовать сформулировать алгоритм сложения рациональных чисел.

Выполнение 1 части лабораторно-практической работы.

1. Сложение рациональных чисел одного знака.

(сложение отрицательных чисел)

Заполните таблицу с помощью координатной прямой:

Правило. Чтобы найти сумму двух отрицательных чисел, надо:

1) ________________________________________________;

2) ________________________________________________

__________________________________________________.

2. Первичное закрепление.

Учитель показывает образец оформления решения при применения правила.

Образец: 1) – 35 + (– 9) = – (35 + 9) = – 44.

   Решаем задачи:

1. -6+ (-13)
2. -24+ (-5)
3. -12 + (-45)

В раздаточных материалах  учащиеся заполняют 3-6 столбцы. Отвечают на вопросы. Индивидуальная работа.

Сравнивают свои результаты по таблице с результатами заполненной таблицы по интерактивной доске. Проверяют и оценивают свою работу. Индивидуальная работа.

 Работая в парах, пытаются сформулировать правило сложения двух отрицательных чисел. Парная работа.

Учитель оказывает индивидуальную помощь учащимся.

Дети помогают, записывают решение в тетрадь. Фронтальная работа.

Индивидуальная работа.

Учащиеся проверяют, корректируют свою работу. Оценивают свою работу.

Личностные:
Формирование границ «знания» и «незнания».

Коммуникативные:
- понимание возможности различных позиций других людей, отличных от собственной;
- ориентировка на позицию партнёра;
- стремление к координации различных позиций в сотрудничестве;
- умение договариваться, приходить к общему решению.

Регулятивные:
- принятие и сохранение учебной задачи4
- различение способа и результата действия.

Познавательные:
- структурирование знаний;
- построение речевого высказывания в устной и письменной форме;
- установление причинно-следственных связей;
- доказательство.

1. Физкультминутка (Динамическая пауза)

Цель: сменить деятельность, обеспечить эмоциональную разгрузку учащихся

Сменить деятельность, обеспечить эмоциональную разгрузку учащихся.

Дети повторяют действия за учителем.

Коммуникативные:

Умение слушать и понимать партнера, планировать и согласованно выполнять совместную деятельность

1. Изучение нового материала и первичное закрепление

Цель: постановка целей учебной деятельности и на этой основе – выбор способа и средств их реализации.

Выполнение 2 части лабораторно-практической работы.

Сложение рациональных чисел с разными знаками.

Заполните таблицу  с помощью координатной прямой:

Правило. Чтобы сложить два числа с разными знаками, надо:

1) в ответе поставить знак числа с ____________ модулем;

2) из большего ____________ вычесть   ________________.

1. Первичное закрепление.

Выполнение практической части лабораторно-практической работы.

Выполнить сложение.

Решаем № (1-6)

Два человека по 3 примера работают у доски.

– Проверьте себя. Оцените свою работу.

6 правильных ответов - «5»

4,5 правильных ответов - «4»

3 правильных ответов - «3»

В раздаточных материалах  учащиеся заполняют 3-8 столбцы. Отвечают на вопросы. Индивидуальная работа.

Сравнивают свои результаты по таблице с результатами заполненной таблицы по интерактивной доске. Проверяют и оценивают свою работу. Индивидуальная работа.

Учитель оказывает индивидуальную помощь учащимся.

Индивидуальная работа.

Учащиеся проверяют, корректируют свою работу. Оценивают свою работу.

Личностные:
Формирование границ «знания» и «незнания».

Коммуникативные:
- понимание возможности различных позиций других людей, отличных от собственной;
- ориентировка на позицию партнёра;
- стремление к координации различных позиций в сотрудничестве;
- умение договариваться, приходить к общему решению.

Регулятивные:
- принятие и сохранение учебной задачи4
- различение способа и результата действия.

Познавательные:
- структурирование знаний;
- построение речевого высказывания в устной и письменной форме;
- установление причинно-следственных связей;
- доказательство.

VI. Закрепление изученного материала.

Обучающая самостоятельная работа с последующей самопроверкой

Цель: усвоение учащимися нового способа действия при решении типовых задач.

 Обучающая самостоятельная работа с последующей самопроверкой. Тест содержит 8 заданий для обязательного выполнения

Вариант 1.                                                                               Вариант 2.

1. Чему равна сумма чисел: -7 и -3                     1.Чему равна сумма чисел: -6 и -5

А) -4        Б) 4        В) -10        Г) 10                           А) -11            Б) 11     В) -1       Г) 1

2. Чему равна сумма чисел: -2,5 и 5                  2. Чему равна сумма чисел: -29 и 29

А) -7,5        Б) -2,5        В) 2,5        Г) 7,5                          А) -58           Б) 58        В) 1        Г) 0

3. Чему равна сумма чисел: -36 и 36                 3. Чему равна сумма чисел: -0,5 и 3

А) 0        Б) -72        В) 72        Г) 1                               А) 1,5   Б)-3,5        В) 2,5        Г) 0,5

4. Найдите значение выражения: -7-8              4. Найдите значение выражения: -3-8

А) 1        Б) -1        В) 15        Г) -15                           А) 5        Б) -5        В) 11        Г) -11

5. Найдите значение выражения: 4 – 9             5. Найдите значение выражения: 5-10

А) 5        Б) -5        В) 13        Г) -13                           А) 5        Б)-5        В) 15        Г) -15

6. Найдите значение выражения: -12-(-20)     6. Найдите значение выражения: -13-(-30)

А) -32        Б) 32        В)8        Г) -8                              А) -33        Б) 33        В) 17         Г) -7

7. Найдите значение выражения: |-25 |+|-18|   7. Найдите значение выражения: |-31 |+|-21|

А) -43        Б) 43        В) -7        Г) 7                               А) -62        Б) 62        В) -6        Г) 6

8. Найдите значение выражения: |-25+18|      |8. Найдите значение выражения: |-34+28 |

                                                                                А) -64        Б) 64         В) -6        Г) 6

А) -43         Б) 43        В) -7        Г) 7

Индивидуальная работа.

Первичная коррекция знаний.

Личностные:
- формирование границ собственного «знания» и «незнания».

Регулятивные:
- планирование своих действий в соответствии с задачей;
- учёт правил в контроле способа решения;
- осуществление итогового и пошагового контроля по результату;
- оценка правильности выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки;
- внесение необходимых корректив действие после его завершения на основе его оценки и характера сделанных ошибок.

VIII. Итог урока

1. Вспомним цели, которые мы поставили в начале урока. (Слайд 19)
2. Достигли мы поставленных целей?
3. Подсчитайте «+» в листе самоконтроля. Оцените свою работу на уроке по всем видам работ, по промежуточным оценкам, которые вы себе поставили.

Учащиеся отвечают на вопросы, подсчитывают баллы, оценивают свою работу на уроке и работу одноклассников.

IX. Рефлексия

Цель: самооценка учащимися результатов своей учебной деятельности, осознание метода построения и границ применения нового способа действия.

• Чему вы научились сегодня на уроке?
• Вам нужно на этой координатной прямой нарисовать флажок в той точке, координата которой соответствует вашей работе на уроке по шкале от -5 до 5. Если у вас мало что получилось на уроке, то вы оцениваете свою деятельность отрицательным рациональным числом.
• Если же данная тема не вызвала у вас затруднения, то оцените свою деятельность положительным рациональным числом.

Личностные:

- осознание собственных достижений при освоении темы;

- уметь проводить самооценку результатов своей деятельности;

- понимание причин успешности или                              неуспешности своей деятельности.

Регулятивные:

- уметь соотносить полученный результат с поставленной целью.

Коммуникативные: 

- уметь формулировать и аргументировать свое мнение.

X. Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению

1. §34, выучить правила, №957,959 (1-4).
2. Составить  и решить задачу на сложение рациональных чисел

Спасибо за урок, дети!