Рабочая программа по математике 5-6 классы (Мерзляк)
рабочая программа по математике (5 класс)

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

средняя школа № 1

г. Володарск Нижегородской области

РАССМОТРЕНО:

на заседании ШМО

Протокол № 1

От «__» __августа__2018 г.

СОГЛАСОВАНО:

Заместитель директора по УВР

МБОУ СШ № 1

____________ Е.Ю. Бароненко

«____» ____________ г.

Рабочая программа

по математике

Класс: 5-6

Количество часов в год: 175

Количество часов в неделю:5

Составитель: Абрамычева А.В.

Учитель математики, первая категория

2018-2019 учебный год

Пояснительная записка

Рабочая программа по математике предназначена для 5-6 классов основной общеобразовательной школы и составлена на основе следующих нормативно-правовых документов и методических материалов:

• Федеральный закон от 29.12.2012г. «Об образовании в Российской Федерации» с изменениями и дополнениями, вступившими в силу с 24.07.2015г.
• Федеральный государственный образовательный стандарт (ФГОС) основного общего образования. Утвержден приказом Минобрнауки России  17 декабря 2010 г. №1897. Зарегистрирован Минюстом России №19644   01 февраля 2011г.
• Основная образовательная программа  основного общего образования МБОУ СОШ № 1 г. Володарск, Нижегородской области
• Учебный  план  МБОУ СОШ № 1 на 2018-2019 учебный год.
• Годовой учебный график МБОУ СОШ № 1.

Цели реализации программы:

          - развитие личности школьника средствами математики,

          - подготовка его к продолжению обучения и к самореализации в современном обществе.

 Задачи реализации программы:

•  формирование мотивации изучения математики, готовности и способности учащихся к саморазвитию, личностному самоопределению, построению индивидуальной траектории в изучении предмета;
• формирование у учащихся способности к организации своей учебной деятельности посредством освоения личностных, познавательных, регулятивных и коммуникативных универсальных учебных действий;
•  формирование специфических для математики стилей мышления, необходимых для полноценного функционирования в современном обществе, в частности логического, алгоритмического и эвристического;
• развитие логического  и критического мышления, формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимых для различных сфер человеческой деятельности;
• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в основной и старшей школе (7-11 классы), изучения смежных дисциплин и применения их в повседневной жизни.
• развитие представления о математике, как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта  математического моделирования.
• освоение в ходе изучения математики специфических видов деятельности, таких как построение математических моделей, выполнение инструментальных вычислений, овладение символическим языком предмета и др.;
• формирование умений представлять информацию в зависимости от поставленных задач в виде таблицы, схемы, графика, диаграммы, использовать компьютерные программы, Интернет при её обработке;
• овладение учащимися математическим языком и аппаратом как средством описания и исследования явлений окружающего мира;
• овладение системой математических знаний, умений и навыков, необходимых для решения задач повседневной жизни, изучения смежных дисциплин и продолжения образования.

Общая характеристика учебного предмета

В 5 классе основное внимание уделяется арифметике и формированию вычислительных навыков, наглядной геометрии.

Раздел «Арифметика» призван способствовать приобретению практических навыков вычислений, необходимых для повседневной жизни. Он служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами. Развитие понятия о числе в основной школе связано с изучением натуральных, целых, рациональных и иррациональных чисел, формированием представлений о действительных числах.

Раздел «Вероятность и статистика» является обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности — умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах,

Понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащимся осуществлять рассмотрение разных случаев, перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах. При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы стохастического мышления.

Раздел «Логика и множества» служит цели овладения учащимися элементами математической логики и теории множеств, что вносит важный вклад в развитие мышления и математического языка. Раздел «Математика в историческом развитии» способствует повышению общекультурного уровня школьников, пониманию роли математики в общечеловеческой культуре, значимости математики в развитии цивилизации и современного общества. Время на изучение этого раздела дополнительно не выделяется, усвоение его не контролируется, хотя исторические аспекты вплетаются в основной материал всех разделов курса

Курс математики 6 класса является фундаментом для математического образования и развития школьников, доминирующей функцией при его изучении в этом возрасте является интеллектуальное развитие учащихся. Курс построен на взвешенном соотношении новых и ранее усвоенных знаний, обязательных и дополнительных тем для изучения, а также учитывает возрастные и индивидуальные особенности усвоения знаний учащимися.

Практическая значимость школьного курса математики 6 класса состоит в том, что предметом её изучения являются пространственные формы и количественные отношения реального мира. В современном обществе математическая подготовка необходима каждому человеку, так как математика присутствует во всех сферах человеческой деятельности.

Содержание курса математики строится на основе

• Системно-деятельностного подхода,
• принципов разделения трудностей,
• укрупнения дидактических единиц,
• опережающего формирования ориентировочной основы действий,
•  принципов позитивной педагогики.

Система оценки достижения  планируемых результатов обучения складывается  из двух взаимосвязанных составляющих: текущего контроля и итогового контроля (в 5-6 классе – рубежный контроль по итогам года).

Контроль результатов  обучения   осуществляется  через использование следующих видов оценки и  формирования УУД: входящий, текущий, тематический, итоговый. При этом используются  различные формы оценки и  формирования УУД: контрольная работа, домашняя контрольная работа, самостоятельная работа, домашняя  практическая работа, домашняя самостоятельная работа, тест, контрольный тест,  устный опрос, математический диктант.

Промежуточная аттестация проводится в соответствии с Уставом образовательного учреждения в форме итоговой (административной) контрольной работы.

Место предмета в учебном плане

Федеральный базисный учебный план на изучение математики в 5-6 классах отводит 5 ч в неделю в течение одного года, всего170 уроков.

Требования к результатам обучения и освоения содержания курса

В личностных результатах сформированность:

• ответственного отношения к учению, готовность и способность обучающихся к самореализации и самообразованию на основе развитой мотивации учебной деятельности и личностного смысла изучения математики, заинтересованность в приобретении и расширении математических знаний и способов действий, осознанность построения индивидуальной образовательной траектории;
• коммуникативной компетентности в общении, в учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности по предмету, которая выражается в умении ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, выстраивать аргументацию и вести конструктивный диалог, приводить примеры и контрпримеры, а также понимать и уважать позицию собеседника, достигать взаимопонимания, сотрудничать для достижения общих результатов;
• целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики. Сформированность представления об изучаемых математических понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений;
• логического мышления: критичности (умение распознавать логически некорректные высказывания), креативности (собственная аргументация, опровержения, постановка задач, формулировка проблем, исследовательский проект и др.)

В метапредметных результатах сформированность

• способности самостоятельно ставить цели учебной и исследовательской деятельности, планировать, осуществлять, контролировать и оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её выполнения;
• умения самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
• умения находить необходимую информацию в различных источниках (в справочниках, литературе, Интернете), представлять информацию в различной форме (словесной, табличной, графической, символической), обрабатывать, хранить и передавать информацию в соответствии с познавательными или коммуникативными задачами;
• владения приёмами умственных действий: определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых и причинноследственных связей, построения умозаключений индуктивного, дедуктивного характера или по аналогии;
• умения организовывать совместную учебную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции, взаимодействовать в группе, выдвигать гипотезы, находить решение проблемы, разрешать конфликты на основе согласования позиции и учёта интересов, аргументировать и отстаивать своё мнение.

В предметных результатах сформированность

• умений работать с математическим текстом, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический, табличный), доказывать математические утверждения;
• умения использовать базовые понятия из основных разделов содержания (число, функция, уравнение, неравенство, вероятность, множество, доказательство и др.);
• представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; практических навыков выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, вычислительной культуры;

• представлений о простейших геометрических фигурах, пространственных телах и их свойствах; и умений в их изображении;
• умения измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объёмов простейших геометрических фигур;
• умения использовать символьный язык алгебры, приё мы тождественных преобразований рациональных выражений, решения уравнений, неравенств и их систем; идею координат на плоскости для интерпретации решения уравнений, неравенств и их систем; алгебраического аппарата для решения математических и нематематических задач;
• умения использовать систему функциональных понятий, функционально-графических представлений для описания и анализа реальных зависимостей;
• представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
• приёмов владения различными языками математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
• умения применять изученные понятия, аппарат различных разделов курса к решению межпредметных задач и задач повседневной жизни.

Содержание курса 5 класса

• Натуральные числа. Натуральный ряд. Десятичная система счисления. Арифметические действия над натуральными числами. Степень с натуральным показателем. Числовые выражения, значение числового выражения. Порядок действий в числовых выражениях со скобками и без скобок. Решение текстовых задач арифметическими способами.
• Делители и кратные. Свойства и признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное. Деление с остатком. Дроби. Обыкновенные дроби. Основное свойство дроби. Сравнение дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями. Нахождение части от целого и целого по его части.
• Десятичные дроби. Сравнение десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной. Проценты. Нахождение процентов от величины, величины по её процентам. Отношение. Выражение отношения в процентах. Пропорция. Основное свойство пропорции. Решение текстовых задач на проценты.
• Целые числа: положительные, отрицательные и нуль. Модуль (абсолютная величина) числа. Множество рациональных чисел. Рациональное число как дробь , где m — целое, n — натуральное число. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональ ными числами. Законы арифметических действий: переместительные, сочетательные, распределительные. Степень с целым показателем.
• Координатная прямая. Изображение чисел точками координатной прямой. Числовые промежутки.
• Измерения, приближения, оценки. Единицы измерения длины, площади, объёма, массы, времени, скорости.
•  Размеры объектов окружающего мира (от элементарных частиц до Вселенной), длительность процессов в окружающем нас мире.
• Выделение множителя — степени десяти в записи числа.
• Приближённое значение величины, точность приближения. Округление натуральных чисел и десятичной дроби.
• Прикидка и оценка результатов вычислений.

Содержание раздела «Арифметика» служит базой для дальнейшего изучения учащимися математики и смежных дисциплин, способствует развитию вычислительной культуры и логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, а так же приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни. Развитие понятия о числе связано с изучением рациональных чисел: натуральных чисел, обыкновенных и десятичных дробей, положительных и отрицательных чисел.

Содержание раздела «Числовые и буквенные выражения. Уравнения» формирует знания о математическом языке. Существенная роль при этом отводится овладению формальным аппаратом буквенного исчисления. Изучение материала способствует формированию у учащихся математического аппарата решения задач с помощью уравнений.

Содержание раздела «Геометрические фигуры. Измерения геометрических величин» формирует у учащихся понятия геометрических фигур на плоскости и в пространстве, закладывает основы формирования геометрической «речи», развивает пространственное воображение и логическое мышление.

Содержание раздела «Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи» — обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования у учащихся функциональной грамотности, умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

Раздел «Математика в историческом развитии» предназначен для формирования представлений о математике как части человеческой культуры, для общего развития школьников, для создания культурно-исторической среды обучения.

Содержание курса 6 класса

Арифметика

Натуральные числа

• Делители и кратные.
• Признаки делимости на 2, на 5, на 10, на 3, ,на 9.
• Простые и составные числа.
• Разложение чисел на простые множители.
• Наибольший общий делитель.
• Наименьшее общее кратное.
• Решение текстовых задач арифметическими способами.

Дроби

• Обыкновенные дроби.        
• Сравнение обыкновенных дробей и смешанных чисел. Арифметические действия с обыкновенными дробями и смешанными числами.
• Прикидки результатов вычислений.
• Бесконечные периодические десятичные дроби.
• Десятичное приближение обыкновенной дроби.
• Отношение. Процентное отношение двух чисел.

• Деление числа в данном отношении. Масштаб.
• Пропорции. Основное свойство пропорции. Прямая и обратная пропорциональные зависимости.
• Решение текстовых задач арифметическими способами.

Рациональные числа

• Положительные, отрицательные числа и число 0.
• Противоположные числа. Модуль числа.
• Целые числа. Рациональные числа. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами. Свойства сложения и умножения рациональных чисел.
• Координатная прямая. Координатная плоскость.

Величины. Зависимости между величинами

• Единицы длины, площади, времени, скорости.
• Примеры зависимостей между величинами. Представление зависимостей в виде формул. Вычисления по формулам.

Числовые и буквенные выражения. Уравнения

• Числовые выражения. Значение числового выражения. Порядок действий в числовых выражениях. Буквенные выражения. Формулы. Раскрытие скобок. Подобные слагаемые, приведение подобных слагаемых.
• Уравнения. Корень уравнения. Основные свойства уравнения.
• Решение текстовых задач с помощью уравнений.

Элементы статистики, вероятности.

• Представление данных в виде таблиц, круговых и столбчатых диаграмм, графиков.
• . Случайное событие. Достоверное и невозможное события. Вероятность случайного события.

Геометрические фигуры.

• Окружность и круг. Длина окружности.
• Равенство фигур. Понятие и свойства площади. Площадь прямоугольника и

    квадрата. Площадь круга. Ось симметрии фигуры.

• Наглядные представления о пространственных фигурах: цилиндр, конус, шар,

    сфера. Примеры развёрток многогранников, цилиндра, конуса. Понятие и свойства

   объёма.

• Взаимное расположение двух прямых. Перпендикулярные прямые. Параллельные

   прямые.

• Осевая и центральная симметрии.

Математика в  историческом развитии

• Дроби в Вавилоне, Египте, Риме, на Руси.
• Открытие десятичных дробей.
• Мир простых чисел.
• Золотое сечение.
• Число нуль.
• Появление отрицательных чисел.

Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение

Оснащение процесса обучения математике обеспечивается библиотечным фондом, печатными пособиями, а также информационно-коммуникативными средствами, экранно-звуковыми приборами, техническими средствами обучения, учебно-практическим и учебно-лабораторным оборудованием.

I. Библиотечный фонд

Нормативные документы

1. Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования.

2. Примерные программы основного общего образования. Математика. (Стандарты  второго поколения). − М.: Просвещение. 2010.

3. Формирование универсальных учебных действий в основной школе. Система заданий / А. Г. Асмолов, О. А. Карабанова. −  М.: Просвещение. 2010.

УМК А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир

«Математика. 5 класс»,  «Математика. 6 класс»

1.  А. Г. Мерзляк. Математика: 5 кл.: учебник для общеобразовательных учреждений / А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир. −  М.: Вентана-Граф, 2012.

Справочные пособия, научно-популярная и историческая литература

1. Энциклопедия для детей. Математика. Том 11. – М.: Аванта+, 2003.

2. http://www.kvant.info/  Научно-популярный физико-математический журнал для школьников и студентов «Квант».

3. Левитас Г. Г. Нестандартные задачи по математике. – М.: ИЛЕКСА, 2007.

4. Гаврилова Т. Д. Занимательная математика. 5-11 класс. – Волгоград: Учитель, 2008.

5. Фарков А. В. Математические олимпиады в школе. 5-11 класс. – М.: Айрис-пресс, 2005.

6. Депман И. Я., Виленкин Н. Я. За страницами учебника математики. 5-6 класс. – М.: Просвещение, 2004.

7. Баврин И.И., Фрибус Е.А. Старинные задачи. – М.: Просвещение, 1994.

II. Печатные пособия

1. Таблицы по математике для 5− 6 классов.

2. Портреты выдающихся деятелей математики.

III. Информационные средства

1.  Коллекция медиаресурсов, электронные базы данных.

2. Интернет.

IV. Экранно-звуковые пособия.

1.  Видеофильмы по истории развития математики, математических идей и методов.

V. Технические средства обучения

1.  Компьютер.

2.  Мультимедиапроектор.

3. Экран (на штативе или навесной).

4. Интерактивная доска.

VI. Учебно-практическая и учебно-лабораторное оборудование

1.  Доска с координатной сеткой.

2.  Набор цифр, букв, знаков для средней школы (магнитный).

3. Наборы «Части целого на круге», «Простые дроби».

4. Набор геометрических тел (демонстрационный и раздаточный).

5. Комплект чертёжных инструментов (классных и раздаточных): линейка, транспортир, угольник (30°, 60°),  угольник (45°, 45°), циркуль.

VII. Учебно-методическое  и  материально-техническое  обеспечение

образовательного процесса

7.1. Учебно-методическое обеспечение

7.1.1. Учебники

7.1.1.1.  Перечень  учебников,  рекомендуемых  к  использованию,  имеющих государственную  аккредитацию  образовательных  программ  начального,  основного общего и среднего общего образования.

Математика. 5класс:

- Математика. 5, 6 класс. Авторы: Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др. ИОЦ «Мнемозина».

- Математика. 5, 6 класс. Авторы: Зубарева И.И., Мордкович А.Г. ИОЦ «Мнемозина».

- Математика. 5, 6 класс. Авторы: Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н. и др. Издательство «Просвещение».

- Математика. 5, 6 класс. Авторы: Дорофеев Г.В., Шарыгин И.Ф., Суворова С.Б. и др. / Под ред. Дорофеева Г.В., Шарыгина И.Ф. Издательство «Просвещение».

- Математика. 5, 6 класс. Авторы: Бунимович Е.А., Дорофеев Г.В., Суворова С.Б. и др. (5 кл.); Бунимович Е.А., Кузнецова Л.В., Минаева С.С. и др. (6 кл.). Издательство «Просвещение».

- Математика. 5,6 класс. Авторы: Дорофеев Г.В., Петерсон Л.Г. Издательство «Ювента».

- Математика. 5,6 класс. Авторы: Башмаков М.И. Издательство «Астрель».

- Математика. 5,6 класс. Авторы: Истомина Н.Б. Издательство «Ассоциация XXI век».

- Математика. 5,6 класс. Авторы: Гельфман Э.Г., Холодная О.В. Издательство «БИНОМ. Лаборатория знаний».

- Математика. 55,6  класс. Авторы: Козлов В.В., Никитин А.А., Белоносов В.С. и др. / Под ред. Козлова В.В. и Никитина А.А. Издательство «Русское слово».

- Математика. 55,6  класс. Авторы: Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С. Издательский центр «ВЕНТАНА-ГРАФ».

- Математика. 5,6 класс. Авторы: Муравин Г.К., Муравина О.В. Издательство «Дрофа».

- Математика. Наглядная геометрия. 5-6 классы. Авторы: Шарыгин И.Ф., Ерганжиева Л.Н. Издательство «Дрофа».

7.1.1.2.  Перечень  учебных  пособий,  изданных  организациями,  входящими  в перечень  организаций,  осуществляющих  издание  учебных  пособий,  которые допускаются  к  использованию  в  образовательном  процессе  в  имеющих перечень  организаций,  осуществляющих  издание  учебных  пособий,  которые допускаются  к  использованию  в  образовательном  процессе  в  имеющих государственную  аккредитацию  и  реализующих  образовательные  программы общего образования образовательных организациях.

- Общество с ограниченной ответственностью Издательский центр "ВЕНТАНА - ГРАФ"

- Общество с ограниченной ответственностью "Дрофа"

- Открытое акционерное общество "Издательство "Просвещение"

7.2. Материально-техническое обеспечение

7.2.1. Основные  электронные  образовательные  ресурсы,  применяемые  в изучении предмета (курса)

Федеральный центр информационно – образовательных ресурсов (ФЦИОР) (http://fcior.edu.ru);

Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов (ЕК) (http://school-collection.edu.ru).