Рабочая программа по математике 6 класс (УМК Г. В. Дорофеев, И. Ф. Шарыгин)
рабочая программа по математике (6 класс)
Рабочая программа составлена на основе авторской программы к учебнику Математика 6
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 2fgos_rabochaya_programma_matem_6_kl.doc | 450.5 КБ |
Предварительный просмотр:
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
Троицкая средняя общеобразовательная школа
им. С. Н. Воронина
УТВЕРЖДАЮ
Руководитель ОУ _________ И. И. Слободян
Приказ № от «» августа 2018 года
Приложение к Рабочей программе
по учебному предмету «Математика»
(ФГОС ООО)
Календарно-тематическое планирование
учебного предмета «Математика»
Уровень образования, класс - основное общее образование, 6-а класс
Количество часов – 170 часов
Уровень – базовый
Составитель: Котова Елена Анатольевна
учитель высшей категории
Рабочая программа составлена на основе программы по математике для 5 – 6 классов предметной линии учебников под редакцией Г.В. Дорофеева («Сборник рабочих программ для общеобразовательных учреждений. Математика 5-6 класс. / Г.В. Дорофеев, И.Ф. Шарыгин – Сост. Т. А. Бурмистрова» М.: Просвещение, 2014.»).
2018 год
- Пояснительная записка
Рабочая программа разработана на базе Федерального государственного стандарта общего образования, Требований к результатам освоения основной образовательной программы основного общего образования, Фундаментального ядра содержания образования, Примерной программы основного общего образования. В рабочей программе учтены идеи и положения Концепции духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России, Программы развития и формирования универсальных учебных действий, которые обеспечивают формирование российской гражданской идентичности, овладения ключевыми компетенциями, составляющими основу для саморазвития и непрерывного образования, целостность общекультурного, личностного и познавательного развития учащихся, и коммуникативных качеств личности.
Эта программа является основой для организации работы учителя, ведущего преподавание по указанному учебно-методическому комплекту. В ней цели и требования к результатам обучения математике в основной школе конкретизированы применительно к этапу 5—6 классов.
- Место математики в учебном плане основной школы
В соответствии с учебным планом основного общего образования в курсе математики выделяются два этапа — 5-6 классы и 7-9 классы, у каждого из которых свои самостоятельные функции. В 5-6 классах изучается интегрированный предмет «Математика», в 7-9 классах — два предмета «Алгебра» и «Геометрия». Курс 5-6 классов, с одной стороны, является непосредственным продолжением курса математики начальной школы, систематизирует, обобщает и развивает полученные там знания, с другой стороны, позволяет учащимся адаптироваться к новому уровню изучения предмета, создает необходимую основу, на которой будут базироваться систематические курсы 7-9 классов.
На изучение математики в основной школе отводится 5 часов в неделю в течение всех лет обучения. Таким образом, на интегрированный курс «Математика» в 6 классе всего отводится, 5 часов в неделю, всего 170 уроков.
- Общая характеристика курса математики 6 класса
В Федеральном государственном образовательном стандарте и Примерной программе основного общего образования сформулированы цели обучения математике в основной школе и требования к результатам освоения содержания курса. Эти целевые установки носят общий характер и задают направленность обучения математике в основной школе в целом. В данной рабочей программе они конкретизированы применительно к этапу 6 класса с учетом возрастных возможностей учащихся.
В качестве приоритетных выдвигаются следующие цели:
• подведение учащихся на доступном для них уровне к осознанию взаимосвязи математики и окружающего мира, пониманию математики как части общей культуры человечества;
• развитие познавательной активности; формирование мыслительных операций, являющихся основой интеллектуальной деятельности; развитие логического мышления, алгоритмического мышления; формирование умения точно выразить мысль;
• развитие интереса к математике, математических способностей;
• формирование знаний и умений, необходимых для изучения курсов математики 7—9 классов, смежных дисциплин, применения в повседневной жизни.
В данной рабочей программе курс 6 класса представлен как арифметико-геометрический с включением элементов алгебры. Кроме того, к нему отнесено изучение вероятностно-статистической линии, а также элементов раздела «Логика и множества», возможность чего предусмотрена Примерной программой по математике для 5—9 классов.
Содержание раздела «Арифметика» служит базой для дальнейшего изучения математики и смежных предметов, способствует развитию логического мышления учащихся, формированию умения пользоваться алгоритмами, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни. При изучении арифметики формирование теоретических знаний сочетается с развитием вычислительной культуры, которая актуальна и при наличии вычислительной техники, в частности, с обучением простейшим приёмам прикидки и оценки результатов вычислений. Развитие понятия о числе связано с изучением рациональных чисел: натуральных чисел, обыкновенных и десятичных дробей, положительных и отрицательных чисел. Параллельно на доступном для учащихся данного возраста уровне в курсе представлена научная идея — расширение понятия числа.
В задачи изучения раздела «Геометрия» входит развитие геометрических представлений учащихся, образного мышления, пространственного воображения, изобразительных умений. Этот этап изучения геометрии осуществляется в 6 классе на наглядно-практическом уровне, при этом большая роль отводится опыту, эксперименту. Учащиеся знакомятся с геометрическими фигурами и базовыми конфигурациями, овладевают некоторыми приёмами построения, открывают их свойства, применяют эти свойства при решении задач конструктивного и вычислительного характера.
Изучение раздела «Алгебра» в основной школе предполагает, прежде всего, овладение формальным аппаратом буквенного исчисления. Это материал более высокого, нежели арифметика уровня абстракции. Его изучение решает целый ряд задач методологического, мировоззренческого, личностного характера, но в то же время требует определенного уровня интеллектуального развития. Поэтому в курсе 6 класса представлены только начальные, базовые алгебраические понятия, и он играет роль своего рода мостика между арифметикой и алгеброй, назначение которого можно образно описать так: от чисел к буквам.
Изучение раздела «Вероятность и статистика» вносит существенный вклад в осознание учащимися прикладного и практического значения математики. В задачи его изучения входит формирование умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, оценивать вероятность наступления события. Основное содержание этого раздела отнесено к 7-9 классам. Для курса 6 класса выделены следующие вопросы: формирование умений работать с информацией, представленной в форме таблиц и диаграмм, первоначальных знаний о приёмах сбора и представления информации, первое знакомство с комбинаторикой, решение комбинаторных задач.
Введение в курс элементарных теоретико-множественных понятий и соответствующей символики способствует обогащению математического языка школьников, формированию умения точно и сжато формулировать математические предложения, помогает обобщению и систематизации знаний.
- Результаты обучения математики в 6 классе
К важнейшим результатам обучения математике в 6 классе относятся следующие:
• в личностном направлении:
1) знакомство с фактами, иллюстрирующими важные этапы развития математики (изобретение десятичной нумерации, обыкновенных дробей, десятичных дробей; происхождение геометрии из практических потребностей людей);
2) способность к эмоциональному восприятию математических объектов, рассуждений, решений задач, рассматриваемых проблем;
3) умение строить речевые конструкции (устные и письменные) с использованием изученной терминологии и символики, понимать смысл поставленной задачи, осуществлять перевод с естественного языка на математический и наоборот;
• в метапредметном направлении:
1) умение планировать свою деятельность при решении учебных математических задач, видеть различные стратегии решения задач, осознанно выбирать способ решения;
2) умение работать с учебным математическим текстом (находить ответы на поставленные вопросы, выделять смысловые фрагменты и пр.);
3) умение проводить несложные доказательные рассуждения, опираясь на изученные определения, свойства, признаки; распознавать верные и неверные утверждения; иллюстрировать примерами изученные понятия и факты; опровергать с помощью контрпримеров неверные утверждения;
4) умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом, составлять несложные алгоритмы вычислений и построений;
5) применение приёмов самоконтроля при решении учебных задач;
6) умение видеть математическую задачу в несложных практических ситуациях;
• в предметном направлении:
1) владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;
2) владение навыками вычислений с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями, положительными и отрицательными числами;
3) умение решать текстовые задачи арифметическим способом, используя различные стратегии и способы рассуждения;
4) усвоение на наглядном уровне знаний о свойствах плоских и пространственных фигур; приобретение навыков их изображения; умение использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира;
5) приобретение опыта измерения длин отрезков, величин углов, вычисления площадей и объёмов; понимание идеи измерения длин, площадей, объёмов;
6) знакомство с идеями равенства фигур, симметрии; умение распознавать и изображать равные и симметричные фигуры;
7) умение проводить несложные практические расчёты (включающие вычисления с процентами, выполнение необходимых измерений, использование прикидки и оценки);
8) использование букв для записи общих утверждений, формул, выражений, уравнений; умение оперировать понятием «буквенное выражение», осуществлять элементарную деятельность, связанную с понятием «уравнение»;
9) знакомство с идеей координат на прямой и на плоскости; выполнение стандартных процедур на координатной плоскости;
10) понимание и использование информации, представленной в форме таблицы, столбчатой или круговой диаграммы;
11) умение решать простейшие комбинаторные задачи перебором возможных вариантов.
- Содержание курса математики 6 класса
Арифметика
Дроби. Обыкновенная дробь. Основное свойство дроби. Сравнение обыкновенных дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями. Нахождение части от целого и целого по его части.
Десятичная дробь. Сравнение десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной.
Проценты; нахождение процента от величины и величины по ее проценту. Отношение; выражение отношения в процентах.
Решение текстовых задач арифметическим способом.
Рациональные числа. Положительные и отрицательные числа, модуль числа. Множество целых чисел. Множество
т рациональных чисел; рациональное число как отношение.
где т — целое число, п — натуральное. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами. Свойства арифметических действий.
Координатная прямая; изображение чисел точками координатной прямой.
Измерения, приближения, оценки. Единицы измерения длины, площади, объёма, массы, времени, скорости. Приближённое значение величины. Округление натуральных чисел и десятичных дробей. Прикидка и оценка результатов вычислений.
Элементы алгебры
Использование букв для обозначения чисел, для записи свойств арифметических действий. Буквенные выражения. Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения букв в выражении.
Уравнение; корень уравнения. Нахождение неизвестных компонентов арифметических действий. Примеры решения текстовых задач с помощью уравнений.
Декартовы координаты на плоскости. Построение точки по ее координатам, определение координат точки на плоскости.
Описательная статистика. Комбинаторика
Представление данных в виде таблиц, диаграмм. Решение комбинаторных задач перебором вариантов.
Наглядная геометрия
Четырехугольник, прямоугольник, квадрат. Правильные многоугольники. Изображение геометрических фигур. Взаимное расположение двух прямых, двух окружностей, прямой и окружности.
Понятие площади фигуры; единицы измерения площади. Площадь прямоугольника, квадрата. Приближённое измерение площади фигур на клетчатой бумаге. Равновеликие фигуры.
Наглядные представления о пространственных фигурах: куб, параллелепипед, призма, пирамида, шар, сфера, конус, цилиндр. Изображение пространственных фигур. Примеры сечений. Многогранники. Правильные многогранники. Примеры развёрток многогранников, цилиндра и конуса.
Понятие объёма; единицы объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда, куба.
Понятие о равенстве фигур. Центральная, осевая и зеркальная симметрии. Изображение симметричных фигур.
Логика и множества
Множество, элемент множества. Задание множества перечислением элементов, характеристическим свойством. Стандартные обозначения числовых множеств. Пустое множество и его обозначение. Подмножество. Объединение и пересечение множеств.
Иллюстрация отношений между множествами с помощью диаграмм Эйлера-Венна. Пример и контрпример.
- Содержание учебного предмета математики 6 класса
№ п/п | Разделы авторской программы | Количество часов | Разделы рабочей программы | Количество часов |
1 | Дроби и проценты | 18 | Дроби и проценты | 18 |
2 | Прямые на плоскости и в пространстве | 7 | Прямые на плоскости и в пространстве | 7 |
3 | Десятичные дроби | 9 | Десятичные дроби | 9 |
4 | Действия с десятичными дробями | 31 | Действия с десятичными дробями | 31 |
5 | Окружность | 9 | Окружность | 9 |
6 | Отношения и проценты | 14 | Отношения и проценты | 14 |
7 | Симметрия | 8 | Симметрия | 8 |
8 | Выражения, формулы, уравнения | 15 | Выражения, формулы, уравнения | 15 |
9 | Целые числа | 14 | Целые числа | 14 |
10 | Множества. Комбинаторика | 9 | Множества. Комбинаторика | 9 |
11 | Рациональные числа | 16 | Рациональные числа | 16 |
12 | Многоугольники и многогранники | 10 | Многоугольники и многогранники | 10 |
13 | Повторение | 10 | Повторение | 10 |
ИТОГО | 170 | ИТОГО | 170 |
- Календарно-тематическое планирование уроков в 6 классе
№ п/п | Тема раздела, урока | Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий) | Дата план | Дата факт | Примечание | |
Глава 1. Дроби и проценты (18 уроков) | ||||||
1 | 1.1 | Обыкновенные дроби. Основное свойство дроби | Моделировать в графической и предметной форме обыкновенные дроби. Соотносить дробные числа с точками координатной прямой. | 03.09.18 | ||
2 | 1.1 | Сравнение дробей | Преобразовывать, сравнивать и упорядочивать обыкновенные дроби. Проводить несложные исследования, связанные с отношениями «больше» и «меньше» между дробями | 04.09.18 | ||
3 | 1.2 | Правила действия с дробями. Сложение и вычитание | Выполнять вычисления с дробями, сложение и вычитание дробей. Анализировать числовые закономерности, связанные с арифметическими действиями с обыкновенными дробями, доказывать в несложных случаях выявленные свойства | 05.09.18 | ||
4 | 1.2 | Правила действия с дробями. Умножение и деление дробей | Выполнять вычисления с дробями, умножение и деление дробей. Анализировать числовые закономерности, связанные с арифметическими действиями с обыкновенными дробями, доказывать в несложных случаях выявленные свойства. | 06.09.18 | ||
5 | 1.3 | «Многоэтажные дроби» | Использовать дробную черту как знак деления при записи нового вида дробного выражения («Многоэтажная дробь»). Применять различные способы вычисления значений таких выражений, выполнять преобразование «многоэтажных дробей». | 07.09.18 | ||
6 | 1.3 | «Многоэтажные дроби» | Использовать дробную черту как знак деления при записи нового вида дробного выражения («Многоэтажная дробь»). Применять различные способы вычисления значений таких выражений, выполнять преобразование «многоэтажных дробей». | 10.09.18 | ||
7 | 1.4 | Нахождение части от числа | Решать основные задачи на дроби, применять нахождение части от числа. Решать текстовые задачи с практическим контекстом; анализировать и осмысливать текст задачи; моделировать условие с помощью схем и рисунков; строить логическую цепочку рассуждений; выполнять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию | 11.09.18 | ||
8 | 1.4. | Нахождение числа по его части | Решать основные задачи на дроби, применять разные способы нахождения числа по его части. Решать текстовые задачи с практическим контекстом; анализировать и осмысливать текст задачи; моделировать условие с помощью схем и рисунков; строить логическую цепочку рассуждений; выполнять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию | 12.09.18 | ||
9 | 1.4. | Задачи по теме: «Нахождение части от числа и числа по его части» | Решать основные задачи на дроби, применять нахождение числа по его части. Решать текстовые задачи с практическим контекстом; анализировать и осмысливать текст задачи; моделировать условие с помощью схем и рисунков; строить логическую цепочку рассуждений; выполнять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию | 13.09.18 | ||
10 | 1.5. | Понятие процента | Объяснять, что такое процент, использовать и понимать стандартные обороты речи со словом «процент». Выражать проценты в дробях и дроби в процентах. Моделировать понятие процента в графической форме. | 14.09.18 | ||
11 | 1.5. | Решение задач на нахождение процента от величины | Решать задачи на нахождение нескольких процентов величины, на увеличение (уменьшение) величины на несколько процентов. Применять понятие процента в практических ситуациях. Решать некоторые классические задачи, связанные с понятием процента: анализировать текст задачи, использовать приём числового эксперимента; моделировать условие с помощью схем и рисунков | 17.09.18 | ||
12 | 1.5. | Решение задач на увеличение величины на несколько процентов | Решать задачи на нахождение нескольких процентов величины, на увеличение (уменьшение) величины на несколько процентов. Применять понятие процента в практических ситуациях. Решать некоторые классические задачи, связанные с понятием процента: анализировать текст задачи, использовать приём числового эксперимента; моделировать условие с помощью схем и рисунков | 18.09.18 | ||
13 | 1.5 | Решение задач на проценты | Решать задачи на нахождение нескольких процентов величины, на увеличение (уменьшение) величины на несколько процентов. Применять понятие процента в практических ситуациях. Решать некоторые классические задачи, связанные с понятием процента: анализировать текст задачи, использовать приём числового эксперимента; моделировать условие с помощью схем и рисунков | 19.09.18 | ||
14 | 1.5. | Решение задач на проценты. Самостоятельная работа. | Объяснять, что такое процент, использовать и понимать стандартные обороты речи со словом «процент». Выражать проценты в дробях и дроби в процентах. Моделировать понятие процента в графической форме. Решать задачи на нахождение нескольких процентов величины, на увеличение (уменьшение) величины на несколько процентов. Применять понятие процента в практических ситуациях. Решать некоторые классические задачи, связанные с понятием процента: анализировать текст задачи, использовать приём числового эксперимента; моделировать условие с помощью схем и рисунков | 20.09.18 | ||
15 | ___ | Входная контрольная работа | Выполнять вычисления с натуральными числами и дробями. Преобразовывать, сравнивать и упорядочивать обыкновенные дроби. Соотносить дробные числа с точками координатной прямой. Решать текстовые задачи | 21.09.18 | ||
16 | 1.6. | Столбчатые диаграммы | Объяснять, в каких случаях для предоставления информации используются столбчатые диаграммы, и в каких – круговые. Извлекать и интерпретировать информацию из готовых диаграмм, выполнять несложные вычисления по данным, представленным на диаграмме. Строить в несложных случаях столбчатые диаграммы по данным, представленным в табличной форме. Проводить исследования простейших социальных явлений по готовым диаграммам | 24.09.18 | ||
17 | 1.6. | Круговые диаграммы | Объяснять, в каких случаях для предоставления информации используются столбчатые диаграммы, и в каких – круговые. Извлекать и интерпретировать информацию из готовых диаграмм, выполнять несложные вычисления по данным, представленным на диаграмме. Строить в несложных случаях круговые диаграммы по данным, представленным в табличной форме. Проводить исследования простейших социальных явлений по готовым диаграммам | 25.09.18 | ||
18 | 1.1.-1.6 | Контрольная работа № 1 по теме: «Дроби и проценты» | Выполнять вычисления с дробями. Преобразовывать, сравнивать и упорядочивать обыкновенные дроби. Соотносить дробные числа с точками координатной прямой. Решать текстовые задачи на дроби и проценты. Исследовать числовые закономерности | 26.09.18 | ||
Глава 2. Прямые на плоскости и в пространстве (7 уроков) | ||||||
19 | 2.1 | Углы при пересечении прямых. Вертикальные углы. Смежные углы | Распознавать случаи взаимного расположения двух прямых. Распознавать вертикальные и смежные углы. Находить углы, образованные двумя пересекающимися прямыми. Изображать две пересекающиеся прямые. Выдвигать гипотезы о свойствах смежных углов, обосновывать их | 27.09.18 | ||
20 | 2.1 | Перпендикулярные прямые | Уметь строить прямую, перпендикулярную данной | 28.09.18 | ||
21 | 2.2. | Прямые в пространстве. Параллельные прямые | Распознавать случаи взаимного расположения двух прямых на плоскости и в пространстве, распознавать в многоугольниках параллельные стороны. Формулировать утверждения о взаимном расположении двух прямых, свойства параллельных прямых | 01.10.18 | ||
22 | 2.2. | Построение параллельных прямых | Изображать две параллельные прямые, строить прямую, параллельную данной с помощью чертёжных инструментов. Анализировать способ построения параллельных прямых, пошагово заданный рисунками, выполнять построения. | 02.10.18 | ||
23 | 2.3. | Расстояние от точки до прямой, расстояние между параллельными прямыми | Измерять расстояния между двумя точками, от точки до прямой, между двумя параллельными прямыми. Строить параллельные прямые с заданным расстоянием между ними. Строить геометрическое место точек, обладающих определённым свойством | 03.10.18 | ||
24 | 2.3. | Расстояние в пространстве | Измерять расстояния от точки до плоскости. Строить геометрическое место точек, обладающих определённым свойством. | 04.10.18 | ||
25 | 2.1-2.3 | Самостоятельная работа по теме «Прямые на плоскости и в пространстве» | Распознавать случаи взаимного расположения двух прямых на плоскости и в пространстве, распознавать в многоугольниках параллельные стороны. Изображать две параллельные прямые, строить прямую, параллельную данной с помощью чертёжных инструментов. Измерять расстояния между двумя точками, от точки до прямой, между двумя параллельными прямыми. Строить параллельные прямые с заданным расстоянием между ними. Строить геометрическое место точек, обладающих определённым свойством | 05.10.18 | ||
Глава 3. Десятичные дроби (9 уроков) | ||||||
26 | 3.1. | Десятичная запись дробей | Записывать и читать десятичные дроби. Представлять десятичную дробь в виде суммы разрядных слагаемых. | 15.10.18 | ||
27 | 3.1. | Переход от одной формы записи дробей к другой. Изображение десятичных дробей на координатной прямой | Переходить от десятичных дробей к соответствующим обыкновенным со знаменателями 10, 100, 1000 и т.д., и наоборот. Изображать десятичные дроби на координатной прямой | 16.10.18 | ||
28 | 3.2 | Десятичные дроби и метрическая система мер | Использовать десятичные дроби для перехода от одних единиц измерения к другим. Объяснять значения десятичных приставок, используемых для образования названий единиц в метрической системе мер | 17.10.18 | ||
29 | 3.1-3.2 | Самостоятельная работа по теме «Десятичные дроби» | Записывать и читать десятичные дроби. Представлять десятичную дробь в виде суммы разрядных слагаемых. Переходить от десятичных дробей к соответствующим обыкновенным со знаменателями 10, 100, 1000 и т.д., и наоборот. Изображать десятичные дроби на координатной прямой. Использовать десятичные дроби для перехода от одних единиц измерения к другим. | 18.10.18 | ||
30 | 3.3 | Перевод обыкновенной дроби в десятичную. | Формулировать признак обратимости обыкновенных дробей в десятичную, применять его для распознавания дробей, для которых возможна (или невозможна) десятичная запись. Представлять обыкновенные дроби в виде десятичных. Приводить примеры эквивалентных представлений дробных чисел | 19.10.18 | ||
31 | 3.3 | Перевод обыкновенной дроби в десятичную | Формулировать признак обратимости обыкновенных дробей в десятичную, применять его для распознавания дробей, для которых возможна (или невозможна) десятичная запись. Представлять обыкновенные дроби в виде десятичных. Приводить примеры эквивалентных представлений дробных чисел | 22.10.18 | ||
32 | 3.4 | Сравнение десятичных дробей. Равные десятичные дроби | Распознавать равные десятичные дроби. Объяснять на примерах приём сравнения десятичных дробей. Сравнивать и упорядочивать десятичные дроби. | 23.10.18 | ||
33 | 3.4 | Сравнение и упорядочивание десятичных дробей. Сравнение обыкновенной дроби и десятичной | Сравнивать обыкновенную и десятичную дроби, выбирая подходящую форму записи данных чисел. Выявлять закономерность в построении последовательности десятичных дробей. Решать задачи-исследования, основанные на понимании поразрядного принципа десятичной записи дробных чисел | 24.10.18 | ||
34 | 3.1-3.4 | Контрольная работа №2 по теме: «Десятичные дроби. Прямые на плоскости и в пространстве» | Записывать и читать десятичные дроби. Изображать десятичные дроби точками на координатной прямой. Представлять обыкновенные дроби в виде десятичных дробей и десятичные в виде обыкновенных. Сравнивать и упорядочивать десятичные дроби. Использовать эквивалентные представления дробных чисел при их сравнении, при вычислениях. Выражать одни единицы измерения в других единицах (метры в километрах, минуты в часах и т.п.). Распознавать случаи взаимного расположения двух прямых на плоскости и в пространстве, распознавать в многоугольниках параллельные стороны. Изображать две параллельные прямые, строить прямую, параллельную данной с помощью чертёжных инструментов. Измерять расстояния между двумя точками, от точки до прямой, между двумя параллельными прямыми. | 25.10.18 | ||
Глава 4. Действия с десятичными дробями (31 урок) | ||||||
35 | 4.1 | Сложение десятичных дробей | Конструировать алгоритм сложения десятичных дробей; иллюстрировать его примерами. Вычислять суммы десятичных дробей | 26.10.18 | ||
36 | 4.1 | Вычитание десятичных дробей | Конструировать алгоритм вычитания десятичных дробей; иллюстрировать его примерами. Вычислять суммы и разности десятичных дробей | 29.10.18 | ||
37 | 4.1 | Сложение и вычитание десятичных дробей. | Конструировать алгоритмы сложения и вычитания десятичных дробей; иллюстрировать их примерами. Вычислять суммы и разности десятичных дробей | 30.10.18 | ||
38 | 4.1 | Действия с обыкновенными и десятичными дробями. Решение задач. Самостоятельная работа | Вычислять значения сумм и разностей, компонентами которых являются обыкновенная дробь и десятичная, обсуждая при этом, какая форма представления чисел возможна и целесообразна. Выполнять оценку и прикидку суммы десятичных дробей. Решать текстовые задачи, предполагающие сложение и вычитание десятичных дробей | 31.10.18 | ||
39 | 4.2 | Умножение десятичной дроби на 10, 100, 1000… | Исследовать закономерность в изменении положения запятой в десятичной дроби при умножении её на 10, 100, 1000 и т.д.. Формулировать правило умножения десятичной дроби на 10, 100, 1000 и т.п. | 01.11.18 | ||
40 | 4.2 | Деление десятичной дроби на 10, 100, 1000… | Исследовать закономерность в изменении положения запятой в десятичной дроби при делении её на 10, 100, 1000 и т.д.. Формулировать правило деления десятичной дроби на 10, 100, 1000 и т.п. | 02.11.19 | ||
41 | 4.2 | Умножение и деление десятичной дроби на 10, 100, 1000… | Формулировать правила умножения и деления десятичной дроби на 10, 100, 1000 и т.п. Вычислять произведение и частное десятичных дробей на 10, 100, 1000 и т.п. | 06.11.18 | ||
42 | 4.1-4.2 | Самостоятельная работа по теме: «Действия с десятичными дробями» | Формулировать правила действий с десятичными дробями. Вычислять значения числовых выражений, соответствующих дроби; применять свойства арифметических действий для рационализации вычислений. Исследовать числовые закономерности, используя числовые эксперименты (в том числе с помощью компьютера). Выполнять прикидку и оценку результатов вычислений. | 07.11.18 | ||
43 | 4.3 | Умножение десятичных дробей | Конструировать алгоритмы умножения десятичной дроби на десятичную дробь, иллюстрировать примерами соответствующее правило. Вычислять произведение десятичных дробей. Вычислять квадрат и куб десятичной дроби. | 08.11.18 | ||
44 | 4.3 | Умножение десятичных дробей. Самостоятельная работа | Конструировать алгоритмы умножения десятичной дроби на десятичную дробь, иллюстрировать примерами соответствующее правило. Вычислять произведение десятичных дробей. Вычислять квадрат и куб десятичной дроби. | 09.11.18 | ||
45 | 4.3 | Умножение десятичных дробей на натуральное число | Конструировать алгоритмы умножения десятичной дроби на натуральное число, иллюстрировать примерами соответствующее правило. Вычислять произведение десятичных дробей, десятичной дроби на натуральное число | 12.11.18 | ||
46 | 4.3 | Разные действия с десятичными дробями | Вычислять значения числовых выражений, содержащих действия, сложения, вычитания и умножения десятичных дробей. Выполнять прикидку и оценку результатов вычислений | 13.11.18 | ||
47 | 4.3 | Умножение десятичной дроби на обыкновенную | Вычислять произведение десятичной дроби и обыкновенной, выбирая подходящую форму записи дробных чисел. | 14.11.18 | ||
48 | 4.4 | Деление десятичной дроби на натуральное число | Обсуждать принципиальное отличие действия деления от других действий с десятичными дробями. Выполнять действие деления десятичной дроби на натуральное число | 15.11.18 | ||
49 | 4.4 | Деление десятичной дроби на натуральное число | Обсуждать принципиальное отличие действия деления от других действий с десятичными дробями. Выполнять действие деления десятичной дроби на натуральное число | 16.11.18 | ||
50 | 4.4 | Деление десятичной дроби на натуральное число | Обсуждать принципиальное отличие действия деления от других действий с десятичными дробями. Выполнять действие деления десятичной дроби на натуральное число | 26.11.18 | ||
51 | 4.4. | Деление десятичной дроби на натуральное число | Обсуждать принципиальное отличие действия деления от других действий с десятичными дробями. Выполнять действие деления десятичной дроби на натуральное число | 27.11.18 | ||
52 | 4.4 | Деление десятичной дроби на натуральное число | Обсуждать принципиальное отличие действия деления от других действий с десятичными дробями. Выполнять действие деления десятичной дроби на натуральное число | 28.11.18 | ||
53 | 4.4 | Деление десятичной дроби на натуральное число. Самостоятельная работа | Обсуждать принципиальное отличие действия деления от других действий с десятичными дробями. Выполнять действие деления десятичной дроби на натуральное число | 29.11.18 | ||
54 | 4.3-4.4 | Умножение и деление десятичных дробей. Самостоятельная работа по теме: «Действия с десятичными дробями» | Формулировать правила действий с десятичными дробями. Вычислять значения числовых выражений, соответствующих дроби; применять свойства арифметических действий для рационализации вычислений. Исследовать числовые закономерности, используя числовые эксперименты (в том числе с помощью компьютера). Выполнять прикидку и оценку результатов вычислений. | 30.11.18 | ||
55 | 4.5 | Деление десятичных дробей | Обсуждать принципиальное отличие действия деления от других действий с десятичными дробями. Осваивать алгоритмы вычислений в случаях, когда частное выражается десятичной дробью. Сопоставлять различные способы представления обыкновенных дробей в виде десятичной. Вычислять частное от деления на десятичную дробь в общем случае | 03.12.18 | ||
56 | 4.5 | Деление десятичных дробей | Обсуждать принципиальное отличие действия деления от других действий с десятичными дробями. Осваивать алгоритмы вычислений в случаях, когда частное выражается десятичной дробью. Сопоставлять различные способы представления обыкновенных дробей в виде десятичной. Вычислять частное от деления на десятичную дробь в общем случае | 04.12.18 | ||
57 | 4.5 | Деление десятичных дробей | Обсуждать принципиальное отличие действия деления от других действий с десятичными дробями. Осваивать алгоритмы вычислений в случаях, когда частное выражается десятичной дробью. Сопоставлять различные способы представления обыкновенных дробей в виде десятичной. Вычислять частное от деления на десятичную дробь в общем случае | 05.12.18 | ||
58 | 4.5 | Деление десятичных дробей. Самостоятельная работа | Обсуждать принципиальное отличие действия деления от других действий с десятичными дробями. Осваивать алгоритмы вычислений в случаях, когда частное выражается десятичной дробью. Сопоставлять различные способы представления обыкновенных дробей в виде десятичной. Вычислять частное от деления на десятичную дробь в общем случае | 06.12.18 | ||
59 | 4.6 | Округление натуральных чисел и обыкновенных дробей | Округлять десятичные дроби «по смыслу», выбирая лучшее из приближений с недостатком и с избытком. Формулировать правило округления десятичных дробей, применяя его на практике. Объяснять, чем отличается округление десятичных дробей от округления натуральных чисел. | 07.12.18 | ||
60 | 4.6 | Округление натуральных чисел и обыкновенных дробей | Округлять десятичные дроби «по смыслу», выбирая лучшее из приближений с недостатком и с избытком. Формулировать правило округления десятичных дробей, применяя его на практике. Объяснять, чем отличается округление десятичных дробей от округления натуральных чисел. | 10.12.18 | ||
61 | 4.6 | Нахождение приближённого частного. Самостоятельная работа | Вычислять приближённые частные, выраженные десятичными дробями, в том числе, при решении задач практического характера. Выполнять прикидку и оценку результатов действий с десятичными дробями | 11.12.18 | ||
62 | 4.7 | Задачи на движение | Решение задач арифметическим способом | 12.12.18 | ||
63 | 4.7 | Задачи на движение | Решение задач арифметическим способом | 13.12.18 | ||
64 | 4.7 | Задачи на движение | Решение задач арифметическим способом | 14.12.18 | ||
65 | 4.7 | Задачи на движение | Решение задач арифметическим способом | 17.12.18 | ||
66 | 4.1-4.7 | Контрольная работа №3 по теме: «Действия с десятичными дробями» | Формулировать правила действий с десятичными дробями. Вычислять значения числовых выражений, соответствующих дроби; применять свойства арифметических действий для рационализации вычислений. Исследовать числовые закономерности, используя числовые эксперименты (в том числе с помощью компьютера). Выполнять прикидку и оценку результатов вычислений. Округлять десятичные дроби, находить десятичные приближения обыкновенных дробей. Решать текстовые задачи арифметическим способом, используя различные зависимости между величинами: анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию | 18.12.18 | ||
Глава 5. Окружность (9 уроков) | ||||||
67 | 5.1 | Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности | Распознавать различные случаи взаимного расположения прямой и окружности, изображать их с помощью чертёжных инструментов. Исследовать свойства взаимного расположения прямой и окружности, используя эксперимент, наблюдение, измерение и моделирование, в том числе компьютерное моделирование. | 19.12.18 | ||
68 | 5.1 | Построение касательной. Центры окружностей, имеющих общую касательную | Распознавать различные случаи взаимного расположения прямой и окружности, изображать их с помощью чертёжных инструментов. Исследовать свойства взаимного расположения прямой и окружности, используя эксперимент, наблюдение, измерение и моделирование, в том числе компьютерное моделирование. Строить касательную к окружности. Анализировать способ построения касательной к окружности, пошагово заданный рисунками, выполнять построения. Конструировать алгоритм построения изображений, содержащих конфигурацию «касательная к окружности», строить по алгоритму. Формулировать утверждения о взаимном расположении прямой и окружности | 20.12.18 | ||
69 | 5.2. | Взаимное расположение окружностей | Распознать различные случаи взаимного расположения двух окружностей, изображать их с помощью чертёжных инструментов и от руки. Строить точку, равноудалённую от концов отрезка. Исследовать свойства взаимного расположения прямой и окружности, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Конструировать алгоритм построения изображений, содержащих две окружности, касающиеся внешним и внутренним образом, строить по алгоритму. Формулировать утверждения о взаимном расположении двух окружностей. Сравнивать различные случаи взаимного расположения двух окружностей. Выдвигать гипотезы о свойствах конфигурации «две пересекающиеся окружности равных радиусов», обосновывать их. Строить точки, равноудалённые от концов отрезка | 21.12.18 | ||
70 | 5.2. | Решение задач на взаимное расположение окружностей | Распознать различные случаи взаимного расположения двух окружностей, изображать их с помощью чертёжных инструментов и от руки. Строить точку, равноудалённую от концов отрезка. Исследовать свойства взаимного расположения прямой и окружности, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Конструировать алгоритм построения изображений, содержащих две окружности, касающиеся внешним и внутренним образом, строить по алгоритму. Формулировать утверждения о взаимном расположении двух окружностей. Сравнивать различные случаи взаимного расположения двух окружностей. Выдвигать гипотезы о свойствах конфигурации «две пересекающиеся окружности равных радиусов», обосновывать их. Строить точки, равноудалённые от концов отрезка. | 24.12.18 | ||
71 | 5.3. | Изображение геометрических фигур. Построение треугольника по трём сторонам | Распознавать различные случаи взаимного расположения прямой и окружности, двух окружностей, изображать их с помощью чертёжных инструментов и от руки. Строить треугольник по трём сторонам, описывать построение. | 25.12.18 | ||
72 | 5.3. | Неравенство треугольника | Формулировать неравенство треугольника. Исследовать возможность построение треугольника по трём сторонам, используя неравенство треугольника. | 26.12.18 | ||
73 | 5.4. | Круглые тела | Распознавать цилиндр, конус, шар, изображать их от руки, моделировать, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. Исследовать свойства круглых тел, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование, в том числе компьютерное моделирование. Описывать их свойства. Рассматривать простейшие комбинации тел: куб и шар, цилиндр и шар, куб и цилиндр, пирамида из шаров. Рассматривать простейшие сечения круглых тел, получаемые путём предметного или компьютерного моделирования, определять их вид. Распознавать развёртки конуса, цилиндра, моделировать конус и цилиндр из развёрток. | 27.12.18 | ||
74 | 5.4. | Круглые тела | Распознавать цилиндр, конус, шар, изображать их от руки, моделировать, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. Исследовать свойства круглых тел, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование, в том числе компьютерное моделирование. Описывать их свойства. Рассматривать простейшие комбинации тел: куб и шар, цилиндр и шар, куб и цилиндр, пирамида из шаров. Рассматривать простейшие сечения круглых тел, получаемые путём предметного или компьютерного моделирования, определять их вид. Распознавать развёртки конуса, цилиндра, моделировать конус и цилиндр из развёрток | 28.12.18 | ||
75 | -- | Промежуточная контрольная работа за полугодие | Применять разнообразные приёмы рационализации вычислений. Решать задачи, связанные с делимостью чисел. Решать текстовые задачи арифметическим способом на разнообразные зависимости между величинами. Использовать приёмы решения задач на нахождение части целого, целого по его части. Выражать одни единицы измерения через другие. Изображать с использованием чертёжных инструментов на нелинованной и клетчатой бумаге отрезки, ломаные, углы, окружности, многоугольники (в том числе, треугольники и прямоугольники), многогранники (в том числе, параллелепипед и пирамиду). Описывать фигуры и их свойства, применять свойства при решении задач. Читать проекционные чертежи многогранников. Распознавать развёртки куба и параллелепипеда. Измерять и сравнивать длины отрезков, величины углов. Находить периметры многоугольников, площади прямоугольников, объёмы параллелепипедов. Выражать одни единицы измерения длин, площадей, объёмов через другие | 29.12.18 | ||
Глава 6. Отношения и проценты (14 уроков) | ||||||
76 | 6.1. | Отношение | Объяснять, что показывает отношение двух чисел, использовать и понимать стандартные обороты речи со словом «отношение». Составлять отношения, объяснять содержательный смысл составленного отношения. | 09.01.19 | ||
78 | 6.1. | Отношение | Объяснять, что показывает отношение двух чисел, использовать и понимать стандартные обороты речи со словом «отношение». Составлять отношения, объяснять содержательный смысл составленного отношения. | 10.01.19 | ||
79 | 6.2. | Деление в данном отношении | Решать задачи на деление чисел и величин в данном отношении, в том числе задачи практического характера | 11.01.19 | ||
80 | 6.2. | Деление в данном отношении | Решать задачи на деление чисел и величин в данном отношении, в том числе задачи практического характера | 14.01.19 | ||
81 | 6.2. | Отношение величин | Объяснять как находят отношение одноименных и разноименных величин, находить отношения величин. Исследовать взаимосвязь отношений сторон квадратов, их периметров и площадей; длин рёбер кубов, площадей граней и объёмов. | 15.01.19 | ||
82 | 6.3. | Представление процента десятичной дробью | Выражать проценты десятичной дробью, выполнять обратную операцию – переходить от десятичной дроби к процентам. | 16.01.19 | ||
83 | 6.3 | «Главная задачи на проценты» | Характеризовать доли величины, используя эквивалентные представления заданной доли с помощью дроби и процентов | 17.01.19 | ||
84 | 6.3. | «Главная задачи на проценты» | Выражать проценты десятичной дробью, выполнять обратную операцию – переходить от десятичной дроби к процентам. Характеризовать доли величины, используя эквивалентные представления заданной доли с помощью дроби и процентов. Решать задачи на проценты | 18.01.19 | ||
85 | 6.3. | «Главная задачи на проценты» | Решать задачи практического содержания на нахождение нескольких процентов величины | 21.01.19 | ||
86 | 6.4. | Выражение отношения в процентах | Решать задачи практического содержания на увеличение (уменьшение) величины на несколько процентов | 22.01.19 | ||
87 | 6.4. | Округление и прикидка. Самостоятельная работа | Решать задачи с реальными данными на вычисление процентов величины, применяя округление, приёмы прикидки. Выполнять самоконтроль при нахождении процентов величины, используя прикидку | 23.01.19 | ||
88 | 6.4. | Нахождение процентного отношения. Решение задач на нахождение процентного отношения | Выражать отношение двух величин в процентах. Решать задачи, в том числе задачи с практическим контекстом, с реальными данными, на нахождение процентного отношения двух величин. | 24.01.19 | ||
89 | 6.1.-6.4. | Подготовка к контрольной работе по теме «Отношения и проценты» | Находить отношение чисел и величин. Решать задачи, связанные с отношением величин, в том числе задачи практического характера. Решать задачи на проценты, в том числе задачи с реальными данными, применяя округление, приёмы прикидки | 25.01.19 | ||
90 | 6.1.-6.4. | Контрольная работа №4 по теме: «Отношения и проценты. Окружность» | Находить отношение чисел и величин. Решать задачи, связанные с отношением величин, в том числе задачи практического характера. Решать задачи на проценты, в том числе задачи с реальными данными, применяя округление, приёмы прикидки. | 28.01.19 | ||
Глава 7. Симметрия (8 уроков) | ||||||
91 | 7.1. | Осевая симметрия | Распознавать плоские фигуры, симметричные относительно прямой. Проводить прямую, относительно которой две фигуры симметричны. | 29.01.19 | ||
92 | 7.1 | Построение фигур, симметричных относительно прямой. | Вырезать две фигуры, симметричные относительно прямой, из бумаги. строить фигуру (отрезок, ломаную, треугольник, прямоугольник, окружность), симметричную данной относительно прямой, с помощью инструментов, изображать от руки. Конструировать орнаменты и паркеты, используя свойство симметрии, в том числе с помощью компьютерных программ. Формулировать свойства двух фигур, симметричных относительно прямой. Исследовать свойства фигур, симметричных относительно плоскости, используя эксперимент, наблюдение, моделирование. Описывать их свойства | 30.01.19 | ||
93 | 7.2. | Ось симметрии фигуры | Находить в окружающем мире плоские и пространственные симметричные фигуры. Распознавать фигуры, имеющие ось симметрии. Вырезать из бумаги, изображать от руки и с помощью инструментов. Проводить ось симметрии фигуры. Формулировать свойства равнобедренного, равностороннего треугольников, прямоугольника, квадрата, круга, связанные с осевой симметрией. Конструировать орнаменты и паркеты, используя свойство симметрии, в том числе с помощью компьютерных программ | 31.01.19 | ||
94 | 7.2. | Симметрия в пространстве | Формулировать свойства параллелепипеда, куба, конуса, цилиндра, шара, связанные с симметрией относительно плоскости. Конструировать орнаменты и паркеты, используя свойство симметрии, в том числе с помощью компьютерных программ | 01.02.19 | ||
95 | 7.3. | Симметрия в пространстве | Формулировать свойства параллелепипеда, куба, конуса, цилиндра, шара, связанные с симметрией относительно плоскости. Конструировать орнаменты и паркеты, используя свойство симметрии, в том числе с помощью компьютерных программ | 04.02.19 | ||
96 | 7.3. | Центральная симметрия | Распознавать плоские фигуры, симметричные относительно точки. Строить фигуру, симметричную данной относительно точки, с помощью инструментов, достраивать, изображать от руки. Находить центр симметрии фигуры, конфигурации. Формулировать свойства фигур, симметричных относительно точки. Выдвигать гипотезы, формулировать, обосновывать, опровергать с помощью контрпримеров утверждения об осевой и центральной симметрии фигур | 05.02.19 | ||
97 | 7.3. | Центральная симметрия | Распознавать плоские фигуры, симметричные относительно точки. Строить фигуру, симметричную данной относительно точки, с помощью инструментов, достраивать, изображать от руки. Находить центр симметрии фигуры, конфигурации. Формулировать свойства фигур, симметричных относительно точки. Выдвигать гипотезы, формулировать, обосновывать, опровергать с помощью контрпримеров утверждения об осевой и центральной симметрии фигур | 06.02.19 | ||
98 | 7.1-7.3. | Изображение симметричных фигур. Самостоятельная работа | Конструировать орнаменты и паркеты, используя свойство симметрии, в том числе с помощью компьютерных программ. Исследовать свойства фигур, имеющих ось и центр симметрии, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование, в том числе компьютерное моделирование. | 07.02.19 | ||
Глава 8. Выражения, формулы, уравнения (15 уроков) | ||||||
99 | 8.1. | О математическом языке | Обсуждать особенности математического языка. Записывать математические выражения с учётом правил синтаксиса математического языка; составлять выражения по условиям задачи с буквенными данными. | 08.02.19 | ||
100 | 8.1 | Запись и чтение математических выражений и предложений | Использовать буквы для записи математических предложений, общих утверждений; осуществлять перевод с математического языка на естественный | 11.02.19 | ||
101 | 8.2 | Буквенные выражения и числовые подстановки | Строить речевые конструкции с использованием новой терминологии (буквенное выражение, числовая подстановка, значение буквенного выражения, допустимые значения букв). Вычислять числовые значения буквенных выражений при данных значениях букв. Сравнивать числовые значения буквенных выражений. Находить допустимые значения букв в выражении. | 12.02.19 | ||
102 | 8.2 | Составление выражения по условию задачи с буквенными данными. Самостоятельная работа | Отвечать на вопросы задач с буквенными данными, составляя соответствующие выражения | 13.02.19 | ||
103 | 8.3 | Формулы. Вычисления по формулам. | Составлять формулы, выражающие зависимости между величинами, в том числе по условиям, заданным рисунком. Вычислять по формулам. Выражать из формулы одну величину через другие | 14.02.19 | ||
104 | 8.3 | Формулы. Вычисления по формулам. | Составлять формулы, выражающие зависимости между величинами, в том числе по условиям, заданным рисунком. Вычислять по формулам. Выражать из формулы одну величину через другие | 15.02.19 | ||
105 | 8.3 | Формулы. Вычисления по формулам. | Составлять формулы, выражающие зависимости между величинами, в том числе по условиям, заданным рисунком. Вычислять по формулам. Выражать из формулы одну величину через другие | 25.02.19 | ||
106 | 8.4 | Формулы длины окружности, площади круга и объема шара | Находить экспериментальным путём отношение длины окружности к диаметру. Обсуждать особенности числа ; находить дополнительную информацию об этом числе. Вычислять по формулам длины окружности, площади круга, объемы шара. Вычислять размеры фигур, ограниченных окружностями и их дугами. | 26.02.19 | ||
107 | 8.4 | Формулы длины окружности, площади круга и объема шара | Находить экспериментальным путём отношение длины окружности к диаметру. Обсуждать особенности числа ; находить дополнительную информацию об этом числе. Вычислять по формулам длины окружности, площади круга, объемы шара. Вычислять размеры фигур, ограниченных окружностями и их дугами. | 27.02.19 | ||
108 | 8.5 | Что такое уравнение | Строить речевые конструкции с использованием слов «уравнение», «корень уравнения». Проверять, является ли указанное число корнем рассматриваемого уравнения. | 28.02.19 | ||
109 | 8.5 | Решение уравнений | Проверять, является ли указанное число корнем рассматриваемого уравнения. Решать уравнения на основе зависимостей между компонентами действий. | 01.03.19 | ||
110 | 8.5 | Решение задач с помощью уравнений | Решать уравнения на основе зависимостей между компонентами действий. Составлять математические модели (уравнения) по условиям текстовых задач | 04.03.19 | ||
111 | 8.5 | Решение задач с помощью уравнений | Решать уравнения на основе зависимостей между компонентами действий. Составлять математические модели (уравнения) по условиям текстовых задач | 05.03.19 | ||
112 | 8.1-8.5 | Решение уравнений и задач с помощью уравнений | Строить речевые конструкции с использованием слов «уравнение», «корень уравнения». Проверять, является ли указанное число корнем рассматриваемого уравнения. Решать уравнения на основе зависимостей между компонентами действий. Составлять математические модели (уравнения) по условиям текстовых задач | 06.03.19 | ||
113 | 8.1-8.5 | Контрольная работа № 5 по теме: «Выражения, формулы, уравнения. Симметрия» | Использовать буквы для записи математических выражений и предложений. Составлять буквенные выражения по условиям задач. Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв. Составлять формулы, выражающие зависимости между величинами, вычислять по формулам. Составлять уравнения по условиям задач. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий | 07.03.19 | ||
Глава 9. Целые числа (14 уроков) | ||||||
114 | 9.1 | Какие числа называют целыми | Приводить примеры использования в жизни положительных и отрицательных чисел (температура, выигрыш-проигрыш, выше-ниже уровня моря и пр.). Описывать множество целых чисел. Объяснять, какие целые числа называют противоположными. Записывать число, противоположное данному, с помощью знака «минус». Упрощать записи типа –(+3), -(-3) | 11.03.19 | ||
115 | 9.2 | Сравнение целых чисел | Сопоставлять свойства ряда натуральных чисел и ряда целых чисел. Сравнивать и упорядочивать целые числа. | 12.03.19 | ||
116 | 9.2 | Изображение чисел точками на координатной прямой | Изображать целые числа на координатной прямой. Использовать координатную прямую как наглядную опору при решении задач на сравнение целых чисел | 13.03.19 | ||
117 | 9.3 | Сложение двух целых чисел | Объяснять на примерах, как находят сумму двух целых чисел. Записывать с помощью букв свойство нуля при сложении, свойство суммы противоположных чисел. Упрощать запись суммы целых чисел, опуская, где это можно, знак «+» и скобки. | 14.03.19 | ||
118 | 9.3 | Сложение двух целых чисел | Объяснять на примерах, как находят сумму двух целых чисел. Записывать с помощью букв свойство нуля при сложении, свойство суммы противоположных чисел. Упрощать запись суммы целых чисел, опуская, где это можно, знак «+» и скобки. | 15.03.19 | ||
119 | 9.3 | Вычисление суммы нескольких целых чисел. Самостоятельная работа | Переставлять слагаемые в сумме целых чисел, содержащие два и более слагаемых | 18.03.19 | ||
120 | 9.4 | Вычисление разности целых чисел | Формулировать правило нахождения разности целых чисел, записывать его на математическом языке. Вычислять разность двух целых чисел | 19.03.19 | ||
121 | 9.4. | Вычисление разности целых чисел | Формулировать правило нахождения разности целых чисел, записывать его на математическом языке. Вычислять разность двух целых чисел | 20.03.19 | ||
122 | 9.4. | Вычисление значений числовых выражений | Вычислять значения числовых выражений, составленных из целых чисел с помощью знаков «+» и «-»; осуществлять самоконтроль | 21.03.19 | ||
123 | 9.5 | Умножение целых чисел | Формулировать правила знаков при умножении целых чисел, иллюстрировать их примерами. Записывать на математическом языке равенства, выражающие свойства 0 и 1 при умножении, правило умножения на -1. Опровергать с помощью контрпримеров неверные утверждения о знаках результатов действий с целыми числами | 22.03.19 | ||
124 | 9.5. | Умножение целых чисел | Формулировать правила знаков при умножении целых чисел, иллюстрировать их примерами. Записывать на математическом языке равенства, выражающие свойства 0 и 1 при умножении, правило умножения на -1. Опровергать с помощью контрпримеров неверные утверждения о знаках результатов действий с целыми числами | 25.03.19 | ||
125 | 9.5 | Деление целых чисел | Формулировать правила знаков при делении целых чисел, иллюстрировать их примерами. Опровергать с помощью контрпримеров неверные утверждения о знаках результатов действий с целыми числами | 26.03.19 | ||
126 | 9.1-9.5 | Разные действия с целыми числами. | Вычислять значения числовых выражений, содержащие разные действия с целыми числами. Вычислять значения буквенных выражений при заданных целых значениях букв. Исследовать вопрос об изменении знака произведения целых чисел при изменении на противоположные знаков множителей | 27.03.19 | ||
127 | 9.1-9.5 | Самостоятельная работа по теме: «Целые числа» | Сравнивать, упорядочивать целые числа. Формулировать правила вычисления с целыми числами, находить значения числовых выражений, содержащих действия с целыми числами | 28.03.19 | ||
Глава 10. Множества. Комбинаторика. (9 уроков) | ||||||
128 | 10.1 | Понятие множества | Формулировать определение подмножества некоторого множества. Иллюстрировать понятие подмножества с помощью кругов Эйлера. Обсуждать соотношение между основными числовыми множествами. Записывать на символическом языке соотношения между множествами и приводить примеры различных вариантов их перевода на русский язык. Исследовать вопрос о числе подмножеств конечного множества. | 29.03.19 | ||
129 | 10.1 | Понятие множества | Формулировать определение подмножества некоторого множества. Иллюстрировать понятие подмножества с помощью кругов Эйлера. Обсуждать соотношение между основными числовыми множествами. Записывать на символическом языке соотношения между множествами и приводить примеры различных вариантов их перевода на русский язык. Исследовать вопрос о числе подмножеств конечного множества | 01.04.19 | ||
130 | 10.2 | Операции над множествами | Формулировать определения объединения и пересечения множеств. Иллюстрировать эти понятия с помощью кругов Эйлера. Использовать схемы в качестве наглядной основы для разбиения множества на пересекающиеся подмножества. | 02.04.19 | ||
131 | 10.2 | Операции над множествами | Формулировать определения объединения и пересечения множеств. Иллюстрировать эти понятия с помощью кругов Эйлера. Использовать схемы в качестве наглядной основы для разбиения множества на пересекающиеся подмножества. | 03.04.19 | ||
132 | 10.3 | Решение задач с помощью кругов Эйлера | Проводить логические рассуждения по сюжетам текстовых задач с помощью кругов Эйлера | 04.04.19 | ||
133 | 10.3 | Решение задач с помощью кругов Эйлера | Проводить логические рассуждения по сюжетам текстовых задач с помощью кругов Эйлера | 05.04.19 | ||
134 | 10.4 | Комбинаторные задачи | Решать комбинаторные задачи с помощью перебора возможных вариантов | 15.04.19 | ||
135 | 10.4 | Комбинаторные задачи | Решать комбинаторные задачи приёмом комбинаторного умножения. | 16.04.19 | ||
136 | 10.1-10.4 | Контрольная работа №6 по теме «Целые числа. Множества. Комбинаторика» | Сравнивать, упорядочивать целые числа. Формулировать правила вычисления с целыми числами, находить значения числовых выражений, содержащих действия с целыми числами. Решать комбинаторные задачи приёмом комбинаторного умножения. | 17.04.19 | ||
Глава 11. Рациональные числа (16 уроков) | ||||||
137 | 11.1 | Какие числа называются рациональными | Применять в речи терминологию, связанную с рациональными числами; распознавать натуральные, целые, дробные, положительные, отрицательные числа; характеризовать множество рациональных чисел | 18.04.19 | ||
138 | 11.1 | Рациональные числа: положительные и отрицательные | Применять символьное обозначение противоположного числа, объяснять смысл записей типа (-а), упрощать соответствующие записи. Изображать рациональные числа точками координатной прямой | 19.04.19 | ||
139 | 11.2 | Сравнение рациональных чисел | Моделировать с помощью координатной прямой отношения «больше» и «меньше» для рациональных чисел. Сравнивать положительное число и нуль, отрицательное число и нуль, положительное и отрицательное числа, два отрицательных числа | 22.04.19 | ||
140 | 11.2 | Модуль числа | Применять и понимать геометрический смысл понятия модуля числа, находить модуль рационального числа. Сравнивать и упорядочивать рациональные числа | 23.04.19 | ||
141 | 11.3 | Сложение рациональных чисел | Формулировать правила сложения двух чисел одного знака, двух чисел разного знаков. Проводить несложные исследования, связанные со свойствами суммы нескольких рациональных чисел (например, замена знака каждого слагаемого) | 24.04.19 | ||
142 | 11.3 | Вычитание рациональных чисел | Формулировать правило вычитания из одного числа другого; применять эти правила для вычисления сумм, разностей. Выполнять числовые подстановки в суммы и разности, записанные с помощью букв, находить соответствующие значения. | 25.04.19 | ||
143 | 11.3 | Сложение и вычитание рациональных чисел | Выполнять действия сложения и вычитания рациональных чисел | 26.04.19 | ||
144 | 11.3 | Умножение рациональных чисел | Формулировать правила нахождения произведения двух чисел одного знака, двух чисел разных знаков; применять эти правила при рациональных чисел. Находить квадраты и кубы рациональных чисел. | 29.04.19 | ||
145 | 11.3 | Деление рациональных чисел. Решение задач на «обратный ход» | Формулировать правила нахождения частного двух чисел одного знака, двух чисел разных знаков; применять эти правила при делении рациональных чисел. | 30.04.19 | ||
146 | 11.1-11.3 | Самостоятельная работа по теме «Действия с рациональными числами» | Сравнивать и упорядочивать рациональные числа. Выполнять действия сложения и вычитания рациональных чисел. Выполнять действия умножения и деления рациональных чисел. Находить квадраты и кубы рациональных чисел. | 06.05.19 | ||
147 | 11.4 | Координаты точки на плоскости | Объяснять и иллюстрировать понятие прямоугольной системы координат на плоскости; применять в речи и понимать соответствующие термины и символику. Строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам, находить координаты точек | 07.05.19 | ||
148 | 11.4 | Координаты точки на плоскости | Объяснять и иллюстрировать понятие прямоугольной системы координат на плоскости; применять в речи и понимать соответствующие термины и символику. Строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам, находить координаты точек | 08.05.19 | ||
149 | 11.5 | Координаты на плоскости. | Объяснять и иллюстрировать понятие прямоугольной системы координат на плоскости; применять в речи и понимать соответствующие термины и символику. Строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам, находить координаты точек. Проводить исследования, связанные с взаимным расположением точек на координатной плоскости | 13.05.19 | ||
150 | 11.5 | Координаты на плоскости. | Объяснять и иллюстрировать понятие прямоугольной системы координат на плоскости; применять в речи и понимать соответствующие термины и символику. Строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам, находить координаты точек. Проводить исследования, связанные с взаимным расположением точек на координатной плоскости | 14.05.19 | ||
151 | 11.5 | Координаты на плоскости. | Объяснять и иллюстрировать понятие прямоугольной системы координат на плоскости; применять в речи и понимать соответствующие термины и символику. Строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам, находить координаты точек. Проводить исследования, связанные с взаимным расположением точек на координатной плоскости | 15.05.19 | ||
152 | 11.1- 11.5 | Контрольная работа №7 по теме: «Рациональные числа» | Изображать рациональные числа точками координатной прямой. Применять и понимать геометрический смысл понятия модуля числа, находить модуль рационального числа. Моделировать с помощью координатной прямой отношения «больше» и «меньше» для рациональных чисел, сравнивать и упорядочивать рациональные числа. Выполнять вычисления с рациональными числами. Находить значения буквенных выражений при заданных значениях букв. Строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам, определять координаты точек | 16.05.19 | ||
Глава 12. Многоугольники и многогранники (10 уроков) | ||||||
153 | 12.1 | Параллелограмм | Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире параллелограммы. Изображать параллелограммы с использованием чертёжных инструментов. Моделировать параллелограммы, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. Исследовать и описывать свойства параллелограмма, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование | 17.05.19 | ||
154 | 12.1 | Прямоугольник, ромб, квадрат | Использовать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств параллелограмма. Формулировать, обосновывать, опровергать с помощью контрпримеров утверждения о свойствах параллелограмма. Сравнивать свойства параллелограммов различных видов: ромба, квадрата, прямоугольника. Выдвигать гипотезы о свойствах параллелограммов различных видов, объяснять их. Конструировать способы построения параллелограммов по заданным рисункам. строить логическую цепочку рассуждений о свойствах параллелограмма | 20.05.19 | ||
155 | 12.1 | Прямоугольник, ромб, квадрат | Использовать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств параллелограмма. Формулировать, обосновывать, опровергать с помощью контрпримеров утверждения о свойствах параллелограмма. Сравнивать свойства параллелограммов различных видов: ромба, квадрата, прямоугольника. Выдвигать гипотезы о свойствах параллелограммов различных видов, объяснять их. Конструировать способы построения параллелограммов по заданным рисункам. строить логическую цепочку рассуждений о свойствах параллелограмма | 21.05.19 | ||
156 | 12.2 | Площадь параллелограмма и треугольника | Составлять формулы для вычисления площади параллелограмма, прямоугольного треугольника. Выполнять измерения и вычислять площади параллелограммов и треугольников. Решать задачи на нахождение площадей параллелограммов и треугольников | 22.05.19 | ||
157 | 12.2 | Площадь параллелограмма и треугольника | Составлять формулы для вычисления площади параллелограмма, прямоугольного треугольника. Выполнять измерения и вычислять площади параллелограммов и треугольников. Решать задачи на нахождение площадей параллелограммов и треугольников | 23.05.19 | ||
158 | 12.2 | Площадь параллелограмма и треугольника | Составлять формулы для вычисления площади параллелограмма, прямоугольного треугольника. Выполнять измерения и вычислять площади параллелограммов и треугольников. Решать задачи на нахождение площадей параллелограммов и треугольников | 24.05.19 | ||
159 | Итоговая контрольная работа по курсу 6 класса | Сравнивать и упорядочивать десятичные дроби, находить наибольшую и наименьшую десятичную дробь среди заданного набора чисел. Представлять обыкновенные дроби в виде десятичных; выяснять в каких случаях это возможно. Находить десятичное приближение обыкновенной дроби с указанной точностью. Выполнять действия с дробными числами. Решать задачи на движение, содержащие данные, выраженные дробными числами. Представлять доли величины в процентах. Решать текстовые задачи на нахождение процента от данной величины. Решать задачи, требующие владения понятием отношения. Составлять про рисунку формулу для вычисления периметра или площади фигуры. Сравнивать и упорядочивать положительные и отрицательные числа, находить наибольшее и наименьшее из заданного набора чисел. Выполнять числовые подстановки в буквенное выражение ( в том числе, подставлять отрицательные числа), вычислять значения выражения. Отмечать точки на координатной плоскости, находить координаты отмеченных точек. Строить фигуру, симметричную данной относительно некоторой прямой; использовать при решении задач равенство симметричных фигур. Решать задачи на взаимное расположение двух окружностей на плоскости. | 27.05.19 | |||
160 | 12.3 | Призма | Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире призмы. Называть призмы. Копировать призмы, изображённые на клетчатой бумаге, осуществлять самоконтроль, проверяя соответствие полученного изображения заданному. моделировать призмы, используя бумагу, пластилин, проволоку и др., изготавливать из развёрток. Определять взаимное расположение граней, рёбер, вершин призмы. | 28.05.19 | ||
161 | 12.3 | Призма | Исследовать свойства призмы, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Описывать их свойства, используя соответствующую терминологию. Формулировать утверждения о свойствах призмы, опровергать утверждения с помощью контрпримеров. Строить логическую цепочку рассуждений о свойствах призм. составлять формулы, связанные с линейными, плоскими и пространственными характеристиками призмы. моделировать из призм другие многогранники. | 29.05.19 | ||
162 | 12.3 | Самостоятельная работа по теме «Многогранники» | Исследовать свойства призмы, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Описывать их свойства, используя соответствующую терминологию. Формулировать утверждения о свойствах призмы, опровергать утверждения с помощью контрпримеров. Строить логическую цепочку рассуждений о свойствах призм. составлять формулы, связанные с линейными, плоскими и пространственными характеристиками призмы. моделировать из призм другие многогранники. | 30.05.19 | ||
Итоговое повторение (10 часов) | ||||||
163 | Итоговое повторение по теме: «Десятичные дроби» | Сравнивать и упорядочивать десятичные дроби, находить наибольшую и наименьшую десятичную дробь среди заданного набора чисел. Представлять обыкновенные дроби в виде десятичных; выяснять в каких случаях это возможно. Находить десятичное приближение обыкновенной дроби с указанной точностью | 31.05.19 | |||
164 | Итоговое повторение по теме: «Дробные числа» | Выполнять действия с дробными числами | ||||
165 | Итоговое повторение по теме: «Дробные числа» | Выполнять действия с дробными числами | ||||
166 | Итоговое повторение по теме: «Проценты» | Представлять доли величины в процентах. Решать текстовые задачи на нахождение процента от данной величины | ||||
167 | Итоговое повторение по теме: «Проценты» | Представлять доли величины в процентах. Решать текстовые задачи на нахождение процента от данной величины | ||||
168 | Итоговое повторение по теме: «Отношение» | Решать задачи, требующие владения понятием отношения | ||||
169 | Итоговое повторение по теме: «Отношение» | Решать задачи, требующие владения понятием отношения | ||||
170 | Итоговое повторение по теме: «Положительные и отрицательные числа» | Сравнивать и упорядочивать положительные и отрицательные числа, находить наибольшее и наименьшее из заданного набора чисел. Выполнять числовые подстановки в буквенное выражение ( в том числе, подставлять отрицательные числа), вычислять значения выражения | ||||
8. Планируемые результаты изучения математики в 5-6 классах
Рациональные числа
Выпускник научится:
- понимать особенности десятичной системы счисления;
- владеть понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;
- выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;
- сравнивать и упорядочивать рациональные числа;
- выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора;
- использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты.
Выпускник получит возможность:
- познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;
- углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;
- научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.
Действительные числа
Выпускник научится:
- использовать начальные представления о множестве действительных чисел;
- Выпускник получит возможность:
- развить представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; о роли вычислений в человеческой практике;
- развить и углубить знания о десятичной записи действительных чисел (периодические и непериодические дроби).
Измерения, приближения, оценки
Выпускник научится:
- использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин.
Выпускник получит возможность:
- понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближёнными, что по записи приближённых значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения;
- понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных.
Наглядная геометрия
Выпускник научится:
- распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;
- распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;
- строить развёртки куба и прямоугольного параллелепипеда;
- определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;
- вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.
Выпускник получит возможность:
- вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;
- углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;
- применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.
Требования к уровню обученности учащихся.
Предметные УУД.
Знать/понимать
- как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
- существо понятия алгоритма;
- как использовать математические формулы, уравнения; примеры их применения для решения математических и практических задач;
- каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждения о них, важных для практики; вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира
- уметь
- выполнять устно и письменно арифметические действия над числами, находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;
- использовать буквы, для записи выражений и свойств арифметических действий, составления уравнений;
- переходить от одной формы записи чисел к другой;
- пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объёма; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;
- решать текстовые задачи, включая задачи, с дробями и процентами;
- строить простейшие геометрические фигуры;
- работать на калькуляторе;
- проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпример для опровержения утверждений;
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;
- устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычислений, с использованием различных приёмов;
- описания реальных ситуаций на язык геометрии;
- решение практических задач, связанных с нахождением геометрических величин
- построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир);
- выстраивания аргументации при доказательстве и диалоге;
- решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объёмов, времени, скорости;
9. Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение
1.Нормативные документы: Сборник рабочих программ 5-6 классов: пособие для учителей общеобразовательных учреждений. Составитель Т. А. Бурмистрова. М: Просвещение 2011
2.Учебники:
УМК Дорофеев Г. В. для 6 класса, изд. «Просвещение» 2014 год
3.Справочные пособия (энциклопедии, словари, справочники по
математике и т.п.).
5.Печатные пособия: портреты выдающихся деятелей математики.
6.Информационные средства
- Мультимедийные обучающие программы и электронные учебные издания по основным разделам курса математики.
- Электронная база данных для создания тематических и итоговых разно уровневых тренировочных и проверочных материалов для организации фронтальной и индивидуальной работы.
7.Технические средства обучения
- Компьютер.
- Мультимедийный проектор.
- Экран (на штативе или навесной).
8. Учебно-практическое и учебно-лабораторное оборудование
- Комплект чертежных инструментов (классных и раздаточных): линейка, транспортир, угольник (30°, 60°, 90°), угольник (45°, 90°), циркуль.
- Комплекты планиметрических и стереометрических тел (демонстрационных и раздаточных).
СОГЛАСОВАНО
на заседании ШМО _______________
протокол №1 от ______________ 2018 г.
Руководитель ШМО __________ /_________________/
СОГЛАСОВАНО
заместитель директора по УВР
_______________ С.Н. Панина
«_____» ________________2018 г
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Рабочая программа по математике класс (автор Виленкин Н.Я.))
Рабочая проргамма содержит пояснительную записку, календарно-тематическое планирование, требования к подготовке учащихся...
Рабочая программа по математике 5 класс для учебника Дорофеев, Шарыгин
Программа составлена на основе ФГОС...
Рабочая программа по математике 5 класс Дорофеев Г.В., Шарыгин И.Ф., Суворова С.Б. и др
Учебник Математика. 5 класс. Дорофеев Г.В., Шарыгин И.Ф., Суворова С.Б. и др. для нашей школы новый и поэтому рабочую программу составила немного другую. (2016-2017уч.год)...
Рабочая программа по математике 5 класс Г.В. Дорофеев, И.Ф. Шарыгина
Содержание обучения. Планируемые результаты освоения курса, учебного предмета.Учебно- тематический план.Календарно- тематическое планирование.Учебно-методическое обеспечение....
Рабочая программа по математике для 6 класса. Учебник "Математика-6". Автор Г.В. Дорофеев, И.В. Шарыгин и др.
Содержание рабочей программы позволяет достичь планируемых результатов обучения, предуссмотренных ФГОС основного общего образования....
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА Предмет математика Класс 5 Учитель Асессорова Е.М.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА Предмет математика Класс 5 Учитель Асессорова Е.М...