Рабочая программа по математике 6 класс УМК Мерзляк А.Г.
рабочая программа по математике (6 класс)

 муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Маршальская средняя общеобразовательная школа»

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по математике   для обучающихся 6 класса

на 2018-2019 учебный год

Разработчик:

Шилова Любовь Юрьевна,

учитель математики

пос. Маршальское

1.Пояснительная записка

Рабочая программа по математике в 6 классе разработана в соответствии с:

-федеральным  законом от 29.12.2012  № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»;

-приказом  Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 декабря 2010  г.  № 1897 «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования»;

- приказом  Министерства образования и науки РФ от 29 декабря 2014 г.  № 1644 «О внесении изменений в приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 декабря 2010 года  № 1897 «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования»;

- основной общеобразовательной программой основного общего образования (ФГОС ООО 5-7 классы) МБОУ «Маршальская СОШ» на 2018-2019 учебный год, утверждённой С.Е. Корниенко, директором МБОУ «Маршальская СОШ», от 9.06.2018 г., приказ № 52;

- авторских программ  А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир, Е.В.Буцко (М.: Вентана-Граф,2015) «Математика 6» .

Целью изучения курса математики в 6 классе является:

систематическое развитие понятий числа, выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над числами, переводить практические задачи на язык математики, подготовка учащихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрии.

Задачи курса:

• развивать представление о месте и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;
• развивать пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;
• дать представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
• развивать логическое мышление и речь – умение логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
• формировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

2. Общая характеристика учебного предмета, курса

Математическое образование играет важную роль как в практической, так и в духовной жизни общества. Практическая сторона математического образования связана  с формированием способов деятельности, духовная- с интеллектуальным развитием человека, формированием характера и общей культуры.

Практическая полезность математики обусловлена тем, что ее предметом являются фундаментальные структуры реального мира: пространственные формы и количественные отношения – от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и технологических идей. Без конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использование современной техники, восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна повседневная практическая деятельность. Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять достаточно сложные расчеты, находить в справочниках нужные формулы и применять их, владеть практическими приемами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виде таблиц, диаграмм, графиков, понимать вероятностный характер случайных событий, составлять несложные алгоритмы и др.

Без базовой математической подготовки невозможно стать образованным человеком.

В школе математика  служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин.

В после школьной жизни реальной необходимостью в наши дни является непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической. И наконец, все больше специальностей, где необходим  высокий уровень образования, связано с непосредственным применением математики (экономика, бизнес, финансы, физика, химия, техника, информатика, биология и др.). Таким образом, расширяется круг школьников, для которых математика становится значимым предметом.

Для жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля мышления, проявляющегося в определенных умственных навыках. В процессе математической деятельности в арсенал приемов и методов человеческого мышления естественным образом включается индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических умозаключений и правила их конструирования вскрывают механизм логических построений, вырабатывают умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мышление. Ведущая роль принадлежит математике в формировании алгоритмического мышления и воспитании умений действовать по заданному алгоритму и конструировать новые. В ходе решения задач – основной учебной деятельности на уроках математики -  развиваются творческая и прикладная стороны мышления.

Обучение математике дает возможность развивать у учащихся точную, экономную, и информационную речь, умение отбирать наиболее подходящие  языковые (в частности, символические, графические) средства.

Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека. Необходимым компонентом общей культуры в современном толковании является общее знакомство с методами познания действительности, представление о предмете и методе математики, его отличия от методов естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения  математики для решения научных и прикладных задач.

Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии.

История развития математического знания дает возможность пополнить запас историко-научных знаний школьников, сформировать у них представления о математике как части общечеловеческой культуры. Знакомство с основными историческими вехами возникновения и развития математической науки, с историей великих открытий, именами людей, творивших  науку, должно войти в интеллектуальный багаж каждого культурного человека.

3. Описание место учебного предмета в учебном плане

Рабочая программа для 6 класса рассчитана на 4 часа в неделю, всего 140 часов (35 учебных недель) согласно учебного плана МБОУ «Маршальская СОШ» на предмет «Математика» и согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации. Раздел «Начальные понятия и факты курса геометрии» вынесена на изучение на внутрипредметный курс «Геометрия вокруг нас».

С целью дополнения и расширения содержания предмета «Математика», увеличения форм и видов учебной деятельности для достижения планируемых результатов в соответствии с ФГОС ООО, введён внутрипредметный курс «Геометрия вокруг нас» в объёме 35 часов по 1 часу в неделю.

           В начале учебного года данной Рабочей программой предусмотрено повторение материала 5 класса в объёме 4 часа. В соответствии с планом внутришкольного контроля с целью изучения качества  преподавания предметов,  выносимых на итоговую аттестацию, добавлены две контрольные работы: входная контрольная работа (за курс математики 5 класса) и административная контрольная работа (за I полугодие), также запланирована итоговая переводная контрольная работа за курс 6 класса. Количество контрольных работ 12.

4. Личностные, метапредметные и предметные результаты

освоения содержания курса математики

Изучение математики по данной программе способствует формированию у учащихся следующих результатов развития:

1)   в  личностном направлении:

- воспитание российской гражданской идентичности:  патриотизма,  уважения к Отечеству, осознания вклада отечественных учёных в развитие мировой науки;

-  ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

-  умение   контролировать   процесс   и   результат   учебной   и   математической деятельности;

- критичность мышления,  инициатива,  находчивость,  активность при решении математических задач;

2)  в метапредметном направлении:

- умение    самостоятельно    определять    цели    своего    обучения,    ставить    и формулировать для себя новые задачи в учёбе, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;

- умение   определять   понятия,   создавать   обобщения,   устанавливать   аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации;

-    устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;

-    развитие      компетентности      в      области      использования      информационно - коммуникационных технологий;

-    первоначальные   представления   об   идеях   и   о   методах   математики   как   об универсальном языке науки и технике, о средстве моделирования явлений и процессов;

-    умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

-    умение   находить   в   различных   источниках   информацию,   необходимую   для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме, принимать решение в условиях неполной или избыточной, точной или вероятностной информации;

-    умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации.

-  умение выдвигать гипотезы при решении задачи понимать необходимость их проверки;

3) в предметном направлении: 

- владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;

- выполнять вычисления с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями;

- решать текстовые задачи арифметическим способом и с помощью составления и решения уравнений;

- изображать фигуры на плоскости;

- использовать геометрический «язык» для описания предметов окружающего мира;

- измерять длины отрезков, величины углов, вычислять площади и объёмы фигур;

-  распознавать и изображать равные и симметричные фигуры;

- проводить  несложные  практические  вычисления  с  процентами,  использование прикидки и оценки; выполнять необходимые измерения;

- использовать  буквенную  символику для  записи  общих  утверждений,  формул выражений, уравнений;

- читать и использовать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы (столбчатой или круговой), графическом виде;

- решать простейшие комбинаторные задачи перебором возможных вариантов.

5.Содержание учебного предмета, курса.

Содержание математического образования в 6 классе представлено в виде следующих содержательных разделов: «Арифметика», «Начальные сведения курса алгебры», «Начальные понятия и факты курса геометрии», «Элементы теории вероятностей».

Содержание раздела «Арифметика» служит базой для дальнейшего изучения учащимися математики и смежных дисциплин, способствует развитию вычислительной культуры и логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни. Развитие понятия о числе связано с изучением рациональных чисел: натуральных чисел, обыкновенных и десятичных дробей, положительных и отрицательных чисел.

Повторение курса 5класса. (5ч)

Входная контрольная работа.

Делимость натуральных чисел. (16ч)

- Делители и кратные. Признаки делимости на10, на 5и на 2.Признаки делимости на 9 и на 3. Простые и составные числа. Разложение на простые множители. Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа. Наименьшее общее кратное.

Контрольная работа № 1 по теме: «Делимость чисел».

Обыкновенные дроби (35ч)

- Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение дробей с разными знаменателями. Сложение и вычитание смешанных чисел.        .

Контрольная работа № 2 по теме: «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями».

- Умножение дробей. Нахождение дроби от числа. Применение распределительного свойства умножения. Взаимно обратные числа. Деление. Нахождение числа по его дроби. Дробные выражения.

Контрольная работа № 3по теме: «Умножение обыкновенных дробей».

Контрольная работа №4 по теме: «Деление обыкновенных дробей».

Отношения и пропорции  (17ч)

- Отношения. Пропорции. Прямая и обратная пропорциональные зависимости. Масштаб.  Длина окружности и площадь круга. Шар.

Контрольная работа №5 по теме «Отношения и пропорции».

Глава 4. Рациональные числа и действия над ними (59ч)

- Координаты на прямой. Противоположные числа. Модуль числа. Сравнение чисел. Изменение величин.

Контрольная работа №6 по теме «Положительные и отрицательные числа».

- Сложение чисел с помощью координатной прямой. Сложение отрицательных чисел. Сложение чисел с разными знаками. Вычитание.

Контрольная работа №7 по теме « Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел».

- Умножение. Деление. Рациональные числа. Свойства действий с рациональными числами.

Контрольная работа №8 по теме «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел».

- Раскрытие скобок. Коэффициент. Подобные слагаемые. Решение уравнений.

Контрольная работа №9 по теме «Упрощение выражений», «Решение уравнений».

- Перпендикулярные прямые.  Параллельные прямые. Координатная плоскость. Столбчатые диаграммы. Графики.

Контрольная работа №10 по теме «Координаты на плоскости».  

Обобщающее повторение (8 ч)

Повторение и систематизация знаний полученных в течении учебного года.

- Делимость чисел. Действия с обыкновенными дробями. Отношения и пропорции. Свойства чисел с разными знаками. Решение уравнений. Координатная плоскость.

Итоговая контрольная работа .

6.Тематическое планирование с определением основных видов учебной деятельности

7.Описание учебно – методического и материально – технического

обеспечения образовательного процесса.

Оснащение процесса обучения математике обеспечивается библиотечным фондом, печатными пособиями, а также информационно-коммуникативными средствами, экранно-звуковыми приборами, техническими средствами обучения, учебно-практическим и учебно-лабораторным оборудованием.

Печатные пособия:

1.    Федеральный   государственный    образовательный    стандарт   основного   общего образования.

2.   Примерные  программы  основного  общего  образования.   Математика.   (Стандарты второго поколения). - М.: Просвещение. 2010.

3.  Формирование универсальных учебных действий в основной школе. Система заданий / А. Г. Асмолов, О. А. Карабанова. - М.: Просвещение. 2010.

УМК А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир «Математика 6 класс»

1.  А. Г. Мерзляк. Математика: 6 кл.: учебник для общеобразовательных учреждений / А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир. - М.: Вентана-Граф, 2015.

2.  А. Г. Мерзляк. Дидактические материалы по математике для 6 класса / А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир. - М.: Вентана-Граф, 2015.

3.  А. Г. Мерзляк. Рабочая тетрадь по математике для 6 класса / А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир. - М.: Вентана-Граф, 2015.

4.  А. Г. Мерзляк. Математика. Методика обучения. 6 класс. Рабочая тетрадь учителя / А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир. - М.: Вентана-Граф, 2015.

Технические средства обучения:

1. Таблицы по математике для 6 классов.

2. Портреты выдающихся деятелей математики.

3. Компьютер.

4. Видеопроектор.

Информационно-коммуникативные средства:

1. Тематические презентации
2. Компакт-диск Математика, 5 класс:  Учебно-методический комплект для школьного учителя, 2010.

Интернет- ресурсы:

http://www.prosv.ru-  сайт издательства «Просвещение» (рубрика «Математика»)

http:/www.drofa.ru  - сайт издательства Дрофа (рубрика «Математика»)

http://festival.1september.ru/ - Я иду на урок математики (методические разработки)

http://pedsovet.su/load/18  - Уроки, конспекты.

- методические рекомендации учителю-предметнику (представлены все школьные предметы). Материалы для самостоятельной разработки профильных проб и активизации процесса обучения в старшей школе.

http://www.edu.ru - Центральный образовательный портал, содержит нормативные документы Министерства, стандарты, информацию о проведение эксперимента, сервер информационной поддержки Единого государственного экзамена.

http://www.internet-scool.ru- сайт Интернет – школы издательства Просвещение. Учебный план разработан на основе федерального базисного учебного плана для общеобразовательных учреждений РФ и представляет область знаний «Математика». На сайте представлены Интернет-уроки по алгебре и началам анализа и геометрии, включают подготовку сдачи ЕГЭ, ГИА.  

http://www.legion.ru– сайт издательства «Легион»

http://www.intellectcentre.ru– сайт издательства «Интеллект-Центр», где можно найти учебно-тренировочные материалы, демонстрационные версии, банк  тренировочных заданий с ответами, методические рекомендации и образцы решений

http://www.fipi.ru- портал информационной поддержки мониторинга качества образования, здесь можно найти Федеральный банк тестовых заданий.

8. Планируемые результаты обучения математике

Реализации программы способствует достижению следующих результатов:

-независимость и критичность мышления;

-воля и настойчивость в достижении цели;

-самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять

цель учебной деятельности, выбирать тему проекта;

-выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае

необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;

-составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);

-работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);

-в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки;

-самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);

-отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами; – в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы;

-учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;

-понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;

-уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.

Предметными результатами изучения учебного предмета являются следующие умения:

• выполнять вычисления с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями;
• решать текстовые задачи арифметическим способом и с помощью составления и решения уравнений;
• изображать фигуры на плоскости;
• использовать геометрический «язык» для описания  предметов окружающего мира;
• измерять длины отрезков, величины углов, вычислять площади и объёмы фигур;
• распознавать и изображать равные и симметричные фигуры;
• проводить несложные практические вычисления с процентами, использовать прикидку и оценку; выполнять необходимые измерения;
• использовать буквенную символику для записи общих утверждений, формул, выражений, уравнений;
• строить на координатной плоскости точки по заданным координатам, определять координаты точек;
• читать и использовать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы (столбчатой или групповой), в графическом виде;
• решать простейшие комбинаторные задачи перебором возможных вариантов.

Арифметика

По окончании изучения курса учащийся научится:

• понимать особенности десятичной системы счисления;

• использовать понятия, связанные с делимостью натуральных чисел;

• выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;

• сравнивать и упорядочивать рациональные числа;

• выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применять калькулятор;

• использовать понятия и умения, связанные с процентами, в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять не сложные практические расчёты;

• анализировать графики зависимостей между величинами (расстояние, время; температура и т. п.).

Учащийся получит возможность:

•углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;

• научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести навык контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

Числовые и буквенные выражения. Уравнения

По окончании изучения курса учащийся научится:

• выполнять операции с числовыми выражениями;

• выполнять преобразования буквенных выражений (раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых);

• решать линейные уравнения, решать текстовые задачи алгебраическим методом.

Учащийся получит возможность:

• развить представления о буквенных выражениях и их преобразованиях;

• овладеть специальными приёмами решения уравнений, применять аппарат уравнений для решения как текстовых, так и практических задач.

Наглядная геометрия

По окончании изучения курса учащийся научится:

• распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры и их элементы;

• строить углы, определять их градусную меру;

• распознавать и изображать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;

• определять по линейным размерам развёртки фигуры, линейные размеры самой фигуры и наоборот;

•вычислять объём прямоугольного параллелепипеда и куба.

Учащийся получит возможность:

• научиться вычислять объём пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;

• углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;

• научиться применять развёртки для выполнения практических расчетов.