Этапы урока

Задачи этапа

Визуальный ряд

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Формируемые   УУД  

Организации

Определить цель занятия

На ИД  название темы урока: «Объёмы. Объём прямоугольного параллелепипеда » (слайд 1)

На столах учащихся открыт учебник с. 125  (учитель просит вначале урока открыть) (слайд 2)

- Ребята, мы уже с вами знаем что такое прямоугольный параллелепипед, куб, сколько граней, вершин, ребер имеет прямоугольный параллелепипед, как находить площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда. Кто может напомнить?

-Сегодня на уроке вы узнаете: правило вычисления объёма прямоугольного параллелепипеда и куба; какие используют единицы объёма в метрической системе мер.

- Представление о прямоугольном параллелепипеде дают такие предметы как спичечный коробок, деревянный брусок, кирпич, дом,  крышка стола.

-Прямоугольный параллелепипед состоит из 6 прямоугольников, каждый из которых называют гранью; стороны граней называют ребрами  параллелепипеда, а вершины граней – вершинами параллелепипеда.

-У прямоугольного параллелепипеда 6 граней, 12 ребер и 8 вершин.

- Куб – это прямоугольный параллелепипед, у которого все измерения равны.

Познавательные: умение работать с информацией.

Личностные:  умение выделять нравственный аспект поведения

Регулятивные: целеполагание, предметная рефлексия (повторение ранее изученного).

Коммуникативные:  уважительное отношение к одноклассникам, умение слушать и выражать свои мысли

Актуализации знаний и умений

Продемонстрировать необходимость  знания точного  определения

Крупа (рис) для сравнения объёмов, два  сосуда одного объёма, но разной формы, один сосуд меньшего объёма 

-Давайте посмотрим на сосуды которые стоят у меня на столе. Как вы думаете, какой из них вместительнее? Чтобы ответить на этот вопрос  можно наполнить один из них крупой и пересыпать её во второй сосуд.

- Что вы увидели? Сравните формы сосудов и количество крупы в них.

-Попробуйте сделать вывод.

- Затем пересыпаем   эту крупу в третий сосуд.  Проверим, вся ли крупа в него поместиться и заполнит  его?

-Сделаем вывод.

-Таким образом, можно сказать, что первый и второй сосуды вместительней. Данную задачу можно решить иначе - вычислить объемы сосудов и сравнить их. Как же вычислять объемы? Об этом мы сегодня и поговорим.

Обратите внимание, что тема сегодняшнего урока имеет важное значение не только в математике, но и жизни. В этом вы сможете убедиться к концу урока.

-Приглашенный ученик  пересыпает крупу в сосуд имеющий такой же объём.

-Свободного пространства в сосуде не осталось. Формы сосудов разные.

-Дети записывают вывод в тетрадь.

Вывод: Разные по форме сосуды могут  иметь  равные  объёмы.

-Ученик пересыпает крупу в третий сосуд и убеждается, что  вся крупа не поместилась в  третий сосуд.

-Вывод: Объем  третьего сосуда меньше,  и первого, и второго сосудов.

Познавательные: построение речевых конструкций.

Личностные: применение полученных знаний в практической деятельности.

Регулятивные: прогнозирование результатов своей деятельности.

 Коммуникативные: умение слушать и выражать свои мысли.

Целеполагание и мотивация

Объяснение материала

Презентация, набор «Геометрических тел»

За единицу измерения принимают объём куба с ребром 1 см – один кубический сантиметр.

-Скажите, а если мы возьмём куб со стороной 1мм, то чему будет равен объём?  

-Если ребро кубика  1дм., чему равен его объём?

- Как вы думаете, литр является единицей измерения объёма? Что такое литр?

- Да, вы правы. Объём также можно измерить в литрах.

1л=1дм3

-Сделать запись в тетрадь:

1л=1дм3

1 м3=1000 дм3

1дм3=1000 см3

1 см3=1000 мм3

-Ребята, у меня на столе стоит коробка. Как можно определить вместимость коробки с помощью кубиков со стороной 1 см?

-Коробка заполнена. Сколько    кубиков в неё поместилось?

-Скажите, чему равен объём нашей коробки?

-Итак, коробка имеет форму  прямоугольного параллелепипеда.

-Как найти его объем,  зная три его измерения?

-Сколько кубиков уложится вдоль ребра основания коробки?

-Сколько таких рядов потребуется выложить на дно коробки?

-Сколько  слоёв потребуется для заполнения всей коробки?

-Сделайте вывод?

- Чему равны измерения прямоугольного параллелепипеда?

-Сформулируйте правило нахождения объёма прямоугольного параллелепипеда.

-Формула объёма прямоугольного параллелепипеда имеет вид: V=abc, где V – объём, a,b,c – измерения.

-А как по другому можно записать формулу нахождения объёма прямоугольного параллелепипеда?

Наводящие вопросы:

- Основанием прямоугольного параллелепипеда является…

-Что такое произведение длины и ширины прямоугольника?

- В каком виде можно теперь записать формулу объёма?

- Кто может написать формулу объёма куба?

.

-Объём куба равен 1мм3.

Объём куба равен 1 дм3.

- Да, литр это единица измерения объёма. Приводят примеры (бутылка молока 1л. и т.д.)

-Записывают в тетради.

-Для этого нужно сложить модели кубиков (объём кубика 1 см3) в коробку.

-Да. Коробка заполнена. В неё поместилось 30 кубиков.

-Объём коробки равен 30 см3.

- 4 кубика;

- 3 ряда;

- 5 слоёв.

-Чтобы получить 30 надо:

3*4*5.

- Длина 3 см, ширина 2 см, высота 5 см.

-Чтобы найти объём прямоугольного параллелепипеда, надо его длину умножить на ширину и на высоту.

-Записывают  формулу объёма в тетрадь.

- Прямоугольник.

- Это площадь прямоугольника. S=a*b.

-V=Sосн*с.

- Так как у куба все три измерения равны, то формула имеет вид: V=a3.

Познавательные: осуществлять поиск и выделение необходимой информации; устанавливать аналогии, работать с определениями.

Личностные: смыслообразование, формирование целостности мира.

Регулятивные:  представление результатов своей работы.

Коммуникативные: участие в коллективном обсуждении, умение слушать и вступать в диалог.

Первичная проверка понимания

Организация фронтальной, самостоятельной работы и  работы в парах

Работа в рабочих тетрадях, стр. 70, №1-4.

-Ребята, выполним задание №1-№4

№1 фронтально

№2 работа в парах с фронтальной проверкой

№3 самостоятельно с фронтальной проверкой.

№4 самостоятельно; самопроверка с решением ученика на закрытой доске

-№1. Ученики по очереди отвечают на вопросы задания.

а) л, мм3, см3, дм3, м3, км3;

б) длины, ширины и высоты;

в) длину ребра возвести в куб;

г) равны;

д) сумме объёмов этих фигур.

-№2. Учащиеся работают в парах. Выполняется фронтальная проверка.

а) 10 м;

б) 400 см;

в) 14000 см3;

г) 10 дм;

д) 51200 см3;

е) 1 дм.

-№3. Учащиеся выполняют самостоятельно. Фронтальная проверка.

а) 64  см3;

б) 125  см3;

в) 216  см3;

г) 512   см3;

-№4. Один ученик решает задачу на обратной стороне доски, после чего остальные учащиеся проверяют свое решение. Задают вопросы выступающему ученику.

Ответ: 120 см3.

Познавательные: умение структурировать знания, строить речевые высказывания в устной и письменной форме.

Личностные:  применение полученных знаний в практической деятельности.

Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действия после его завершения на основе учёта характера сделанных ошибок.

Коммуникативные: умение строить эффективное взаимодействие с одноклассниками при выполнении совместной работы, работа в парах.

Организация закрепления знаний

Работа с учебником

-Учебник, стр. 127, № 819, № 825

-Решим №819 фронтально.

Повторить как найти площадь поверхности фигуры?

№ 819.

а) S=18 см2; V=4 см3;

б)  S=16 см2; V=4 см3;

в)  S=16 см2; V=4 см3;

г) S=16 см2; V=4 см3;

д) S=28 см2; V=7 см3;

е) S=40 см2; V=15 см3;

ж) S= 38 см2; V=9 см3;

з) S=198 см2; V=181см3;

и) S=486 см2; V=729 см3;

Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задач.

Личностные: потребность в справедливом оценивании своей работы и работы одноклассников; применение полученных знаний в практической деятельности

  Регулятивные: предвосхищать результат, строить план действий, самоанализ.

Коммуникативные: умение слушать одноклассников, выражать свои мысли, обсуждать разные точки зрения и уметь выбрать общую позицию.

№ 825 трое учащихся выполняют на доске, остальные в тетрадях. Ученикам предлагается оценить работу на доске.

№825

а) 5635 см3, 2080 см3;

б) 6580 дм3, 7015 дм3;

в) 3 м3 270 дм3; 12 м3 540 м3.

Организация первичного контроля

Выявления качества и уровня усвоения знаний и способов действий

Презентация

-Давайте проверим как вы усвоили новый материал. Для этого вы выполните самостоятельную работу. Решение записывайте в тетрадях. После завершения работы, несколько тетрадей я проверю сама (тетради слабоуспевающих учеников). Остальные учащиеся будут работают в парах, проверять работы соседа по парте. ( по ответам на слайде). Время на выполнение каждого задания ограничено.

-№1.Найдите объёмы фигур увиденных на слайде

№2.  Двум рабочим поручили выкопать котлован под бассейн в форме прямоугольного параллелепипеда. Первому рабочему были даны размеры: длина 25 м, ширина 6 м и глубина 3 м. Второму рабочему даны размеры: длина 60 дм, ширина 250 дм, высота30 дм.  Сколько кубических метров земли пришлось вынуть каждому рабочему? Кто из них выкопал яму большей вместимостью?

№3. Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

- Обсудить разные решения задач из третьего задания. выбрать рациональное («лучшее»)

№1 а) 9 см3; б) 10 см3; в) 20 см3.

№2. V1=25*3*6=450 м3;

V2=60*250*30=450000дм3=450 м3. Рабочие выкопали ямы одинаковой вместимости.

№3 а) 8; б)56; в) 45.

Познавательные: умение структурировать полученные знания, и применять их при решении задач.

 Личностные: развитие самостоятельности, стрессоустойчивости.

 Регулятивные:  развитие умения перебора вариантов решения проблемы и выбора оптимального способа Коммуникативные: работа в парах, умение аргументировать своё решение.

Информирования о домашней работе

Обеспечение понимания детьми цели, содержания и способов выполнения домашнего задания.

-Учебник: теоретическая часть – стр. 125-126.

Практическая часть -  №820, № 826, №838 (повторение).

- Карточки «Кенгуру» с  индивидуальным домашним заданием.

- Домашнее задание состоит из двух частей: обязательной и дополнительной. Обязательная часть – это задачи из учебника. Обратите внимание, №838 на повторение темы «действия с натуральными числами».

Дополнительная часть домашнего задания – это задачи повешенного уровня сложности. Некоторые из них – это задачи олимпиад  «Кенгуру» прошлых лет.

Через два урока вы должны

сдать задания карточки «Кенгуру». За каждое правильно выполненное задание вы получаете определённое количество баллов. Если задание выполнено, то вы можете закрасить часть кенгуру, на которой написан номер задания. Цель - раскрасить всего кенгуру и набрать б ольшее количество баллов.

-Записывают домашнее задание в дневник

-Дежурные раздают карточки

Познавательные: применять методы информационного поиска, устанавливать причинно-следственные связи.

Личностные: жизненное самоопределение, ценностно - смысловая ориентация обучающихся. 

Регулятивные: умение развивать навыки самооценки и самоанализа

Коммуникативные:

умение слушать учителя

Рефлексии

Инициировать предметную рефлексию

На партах открыты стр. 126 учебника, на экране тоже -рубрика «Вопросы и задания»

- На какой из вопросов вы получили ответ сегодня на уроке и на какие вопросы раздела «Вопросы и задания» вы можете теперь ответить.

Указывают, читают и отвечают на  вопросы

Познавательные: выражать смысл ситуации различными средствами.

Личностные: развитие самосознания личности  

Регулятивные: Давать оценку проделанной работе, оценивать, целесообразность, объяснять причины успехов и неудач. 

Коммуникативные: уметь слушать и слышать друг друга, понимать возможность существования различных точек зрения, не совпадающих с собственной