Уравнение длины окружности (технологическая карта)
план-конспект урока по математике (6 класс) на тему

Этапы урока, занятия

Деятельность учителя

Деятельность ученика

Задания, которые приведут к достижению запланированных результатов

Планируемые результаты обучения (на уровне УУД)

1. этап мотивации (самоопределения) к учебной деятельности

Приветствует учащихся,

организует начало урока

Рассаживаются на свои места, включаются в деловой ритм урока. Записывают в тетрадь дату 

Личностные : самоопределение;

регулятивные : целеполагание;

коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками

2. этап актуализации и пробного учебного действия

1. Читает четверостишие- загадку.

2. Просит вспомнить основные элементы окружности, задав вопросы.

3. Просит вспомнить известные формулы

4. Учитель дает задание:

создаёт проблемную ситуацию, вызывающую у  учеников затруднения и  формирующую потребность обсуждения.

Отгадывают загадку.

Отвечают:

- Это фигура, состоящая из всех точек плоскости, расположенных на заданном расстоянии от данной точки.

- Радиус- это отрезок, соединяющий центр окружности с любой точкой , лежащей на окружности.

- Диаметр-отрезок, соединяющий 2 точки, лежащие на окружности, проходящий через ее центр.

d=2r

формула пути,

формула площади прямоугольника и квадрата,

формула периметра

- Найти сумму длин всех его сторон.

-Выполняют задания, испытывая трудность при работе с окружностью.

Если видишь солнце в небе, или чашку с молоком,

Видишь бублик или обруч, слышишь сказку с колобком,

В круглом зеркале увидел ты сейчас свою наружность.

И вдруг понял, что фигура называется …..(окружность)

Ни угла, ни стороны,

А родня – одни блины (круг)

- Что такое окружность?

(Презентация)

- Что называем радиусом окружности и диаметром?

(Презентация)

- Какой формулой можно задать связь между диаметром и радиусом?

-Акакие вы еще знаете формулы?

- А как найти периметр любого многоугольника?

- Найти длины линий, ограничивающих фигуры: треугольник, квадрат, прямоугольник, пятиугольник, окружность. (Презентация)

Регулятивные:

целеполагание;
коммуникативные:
постановка вопросов;

познавательные:

общеучебные - самостоятельное выделение-формулирование познавательной цели; 

3. этап выявления места и причины затруднения

Организует  и регулирует работу учащихся по определению темы , цели  и задач урока.

Обучающиеся обсуждают и анализируют условие задания и приходят к выводу, что они не могут решить ее, так как еще не умеют находить длину окружности.

-Формула длины окружности.

-Вывести формулу длины окружности, научиться работать с этой формулой, решать задачи на ее применение.

Записывают в тетрадь тему

- Почему мы не можем найти длину окружности?

-Какая тема сегодняшнего урока? (Презентация)

-Какие поставим цели?

Регулятивные:

целеполагание;
коммуникативные:
постановка вопросов;

познавательные:

общеучебные - самостоятельное выделение-формулирование познавательной цели; 

4. этап построения проекта выхода из затруднения

Предлагает вывести формулу практическим способом:

Рассказывает историческую справку о числе «Пи»

Это заметили люди уже много веков назад. Они из практической жизни      знали, что колесо,  делая полный оборот  вокруг своей оси,  всегда проходит расстояние, которое больше диаметра примерно в 3 с небольшим раза. А точнее в 3,14… раз. Это число невозможно записать точно, но оно так важно, что получило своё собственное имя: Пи ( П ). 

Учитель просит вывести формулу длины окружности.

Организует работу по коррекции полученных знаний.

 Меняет деятельность обучающихся, обеспечивает эмоциональную разгрузку учащихся

Проводят практическую работу в парах по алгоритму.

Полученные результаты измерений записывают на доске и по итогам измерений делают вывод работы:

длина окружности примерно в 3 раза (может  получится и точнее)  больше диаметра.

Записывают значение числа  = 3,14

Устанавливают зависимость компонентов при делении и выводят формулы.

Самостоятельно формулируют правило, записывают формулы длины окружности :

С= π d, С=2 πR

1.Ниткой измерьте длину окружности предметов, стоящих у вас на партах (на каждой парте стоят различные цилиндры: модели, стаканы, кастрюли и т.д.).

2. Измерьте линейкой диаметр.

3. Найти отношение найденной длины к диаметру.

- Сделайте вывод

Нужно только постараться

И запомнить всё как есть:

Три, четырнадцать, пятнадцать,

Девяносто два и шесть.

- Из отношения

С /d=  π вывести формулы длины окружности

Посмотрите на доску, и следите за перемещаемыми предметами.

Познавательные: закрепить умения действовать по алгоритму, выдвижение гипотез и их обоснование;

личностные: формировать готовность к самообразованию;

коммуникативные:

организовывать сотрудничество со сверстниками;

регулятивные: контроль полученного результата.

Познавательные: Осознание

необходимости в упражнениях для глаз

Регулятивные: Саморегуляция

Коммуникативные: Умение слушать(соблюдение тишины)

Личностные:  Осознание ценности здоровья

5. этап реализации построенного проекта

1.Организовать реализацию построенного проекта в соответствии с планом.

2. Организовать фиксацию нового способа действия в речи.

3. Организовать фиксацию нового способа действия в знаках ( с помощью эталона).

4. Организовать фиксацию преодоления затруднения.

5. Организовать уточнение общего характера нового знания ( возможность применения нового способа действия для решения всех заданий данного типа).

- арена круглая, можем найти длину окружности арены.

-Радиус окружности

Находят, применив формулу (40,8м)

- А сейчас я приглашаю вас в цирк. Как вы думаете почему в цирк, какая связь с нашей темой урока?

Окружности арены во всех цирках мира имеют одинаковую длину.

-Что необходимо знать, чтобы найти длину окружности?

-Найдите длину окружности арены, если ее радиус равен 6,8 м, а число п округлите до целых.

(На доску вывешивает картинку цирка, а затем картинку арены цирка)

Личностные:  

- смыслообразование, - нравственно – этическое оцениваниеусваиваемого содержания

Регулятивные: - волевая саморегуляция в ситуации затруднения,  познавательная инициатива.

 Познавательные: выражение гипотиз и их обоснование,  поиск необходимой информации из текстов, поиск необходимой информации из текстов.

Коммуникативные: формулирование и аргументация своего мнения и позиции в коммуникации, достижение договорённостей и согласование общего решения. 

6. этап первичного закрепления с проговариванием во внешней речи

1.Просит составить план работы для выполнения поставленных задач

                                                                                       2.  Организует работу

 у доски. (№444(а))

3. Даёт задание из учебника

 №444(б).№449(1)

1.Добывают информацию из учебника, проговаривают правило

Один учащийся выполняет и комментирует  задание у доски, остальные работают на местах.  

Выполняют задания.

Задают вопросы отвечающему.

Самостоятельно выполняют задание в        тетрадях,  производят взаимопроверку, обсуждают результаты.

Откройте учебник № 444(а)

Регулятивные : планирование, прогнозирование;

познавательные: моделирование, логические- решение проблемы, построение логической цепи рассуждений.

7.этап самостоятельной работы с самопроверкой по эталону

Организовывает самостоятельное выполнение обучащимися типовых заданий на новый способ действия.

Выполняют тест, получают за него оценку

-Выполните тест на ноутбуках

познавательные: анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия., классификация, выполнение действий по алгоритму

Регулятивные : контроль, коррекция, оценка

Коммуникативные: выражение своих мыслей с достаточной полнотой и точностью, использование критериев для обоснования своего суждения.

8. этап включения в систему знаний и повторения

Организовать повторение учебного содержания, необходимого для обеспечения содержательной непрерывности

Находят длину окружности по формуле и площадь круга еще по неизвестной формуле площади круга(по клеточкам)

-На клетчатой бумаге дана окружность, нужно по чертежу найти радиус, длину окружности, площадь круга.

Личностные:  нравственно – этическое оценивание усваиваемого содержания

Коммуникативные: выражение своих мыслей с достаточной полнотой и точностью 

Регулятивные : контроль, коррекция, оценка.

познавательные: анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия., классификация, использование знаково – символических средств.

9.этап рефлексии учебной деятельности на уроке.

Организует оценивание обучащимися собственной деятельности на уроке.

Обучающимся дает индивидуальные карточки

Даёт комментарий к домашнему заданию.

Учебник : стр. 138-139 читать.

№ 446, 447.

- с формулой длины окружности, с числом пи

-С=2ПR

-П=3,14

Выполняют

Учащиеся записывают в дневники задание.

-  С чем мы сегодня познакомились на уроке

- По какой формуле найдём длину окружности

- Чему равняется число П

-подчеркните фразы, характеризующие свою работу на уроке по трем направлениям.

Урок

1.интересно

2.скучно

3.безразлично

Я на уроке

1.работал

2.отдыхал

3.помогал другим

Итог

1.понял материал

2. узнал больше, чем знал

3. не понял

Коммуникативные  умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли;

познавательные: рефлексия;

личностные: смыслообразование