ФГОС.Технологическая карта урока по математике в 6 классе по теме: «Окружность. Длина окружности».
план-конспект урока по геометрии (6 класс) на тему

Технологическая карта урока по теме:

«Окружность. Длина окружности».

Форма учебного занятия: Урок изучения нового материала.

1. Цели занятия:

1. Личностные:

Развитие  навыка самостоятельности в работе, трудолюбия, аккуратности,  пространственного воображение, творческую и мыслительную деятельность учащихся, их интеллектуальные качества, интерес к математике,

2. Метапредметные:

Формирование информационной, коммуникативной и учебной компетентности учащихся, развитие  познавательного интереса учащихся в процессе ознакомления с историческим материалом, умения работать с имеющейся информацией в необычной ситуации.

3. Предметные:

Пропедевтика, с целью перехода к изучению геометрии в следующем классе.

2. Задачи занятия:

1. Личностные:

Обеспечить познавательную мотивацию учащихся при изучении формул и определений, провести рефлексию деятельности после практической работы.

2. Метапредметные:

Организация работы в группах при решении учебных исследовательских задач, инициирование устных ответов учащихся.

3. Предметные:

Учебная исследовательская задача: вывести  формулу длины окружности и научиться применять её при решении задач, познакомиться с числом π.

3. Планируемые результаты:
4. Личностные:

Самоопределение: рефлексивная самооценка учебной деятельности;

Смыслообразование: мотивация образовательной деятельности на основе демонстрации презентации и проблемных ситуаций; самостоятельность в приобретении новых знаний и практических умений;

Нравственно-этическое оценивание:воспитывать уважение к математике, умение видеть математические задачи в окружающем нас мире.

4. Метапредметные:

Коммуникативные:  формирование умений работать в группе с выполнением различных социальных ролей, представлять и отстаивать свои взгляды и убеждения, вести дискуссию, развитие монологической и диалогической речи, умения выражать свои мысли и выслушивать собеседника, воспитание сдержанности, культуры взаимоотношений;

Познавательные: приобретение опыта самостоятельного поиска и анализа информации путем практических действий, развитие мышления и внимания учащихся;

Регулятивные: овладение навыками самостоятельного приобретения новых знаний, организации учебной деятельности, постановки цели, планирования, самоконтроля и оценки результата своей деятельности.

5.  Предметные:

Факты: не всегда возможно измерить длину окружности предмета в жизни; существует взаимосвязь между длиной окружности и диаметром (радиусом), которая выражается формулой с= πd или с=2πr, с помощью этих формул можно вычислить длину окружности;

Эмпирические понятия: радиус, диаметр окружности; длина окружности, число п;

Теоретические понятия: формула;

Умения: строить с помощью циркуля окружность, научиться применять формулу длины окружности при решении задач.

5. Ресурсы:

6.1 Презентация к уроку в программе Power Point.

6.2. Таблица «Окружность, длина окружности».

7. Технические средства обучения:

     7.1. Компьютер

     7.2. Мультимедийный проектор, экран.

7.3. Карта блокадного Ленинграда.

Организационная структура урока.

Ход урока

1. Организационный момент.

Здравствуйте ребята! Какому событию посвящен годовой проект нашей гимназии? (Непобедимая победа). О чем этот проект? (о ВОВ). Как вы думаете, чему будет посвящен наш урок? (ВОВ). А каком событии пойдет речь, вы узнаете, выполнив математический диктант.

2. Мат. диктант. Отработка знаний, умений и навыков учащихся по пройденным темам. Слайд 2

Перед вами на экране 9 примеров, решите их. Давайте проверим: обменяйтесь с соседом работами. Начинаем проверку: если нет ошибок  –  отметка «5», 1-2 ошибки –  отметка «4», 3-4 ошибки – отметка «3», более 4-х ошибок – «2». На экране ключ к разгадке названия города. (Ленинград).

Итак, какое событие ВОВ было в этом городе (Блокада Ленинграда). «Блокада», как вы понимаете это слово? Что значит оно для жителей города? (Окружение, когда невозможно выбраться, нет связи с внешним миром, когда вокруг враг.)

3. Систематизирование имеющихся знаний по теме «Окружность» Слайд 3,4

Кольцо блокады Ленинграда замкнулось 8 сентября 1941 года. На экране карта блокады Ленинграда, на карте видно, что город окружен. Ребята, какая фигура является математической моделью данного события? (Окружность). Что такое окружность? (Окружность – это фигура, все точки которой, равноудалены от данной точки – центра окружности). Какие параметры окружности вы знаете? (радиус, диаметр). Что называют радиусом? (Отрезок, соединяющий любую точку окружности с ее центром, называют радиусом окружности и обозначают R.) Что можно сказать о длине радиусов одной и той же окружности? (Они равны) Что называют диаметром? (Отрезок, проходящий через центр окружности и соединяющий две ее точки, называется диаметром окружности и обозначается D.) Что можно сказать о длине диаметра? (Длина диаметра равна двум радиусам.) 

4. Исследовательская  работа (в парах).

Враг окружает, под бомбежкою - недели…
Был дан приказ: «Окопы срочно рыть!»
Красавицы фуфайки приодели -
Не до нарядов: «ГОРОДУ – НЕ БЫТЬ?!!»

Галина Саржина «Жителям блокадного Ленинграда»

Враг окружил город, какой приказ дан защитникам города? (Рыть окопы). Для того, чтобы организовать для работы группы людей необходимо знать длину окружения. Длину какой фигуры мы должны узнать? (Длину окружности). Как же ее определить? Ваши предложения? (Линейкой, ниткой, проволокой). Хорошо, давайте измерим длину ниткой.

Слайд 6

Перед вами карточки, с инструкцией по выполнению работы, на которых есть карта блокадного Ленинграда. Внимательно прочитайте задания.

На доске выпишем, то что у нас получилось:

Удобно было измерять окружность ниткой? (конечно неудобно) Нам нужна формула, по которой мы могли бы это сделать гораздо быстрее.

5. Постановка темы, целей и задач урока.

Итак, чем мы будем заниматься на уроке? (находить длину окружности). Сформулируйте тему сегодняшнего урока: «Окружность. Длина окружности». Запишем тему урока в тетрадь.

Слайд 7

Какие поставим задачи урока:  Чему мы будем учиться? (распознавать в окружающем мире модели окружности, выводить  формулу длины окружности, применять её при решении задач) Что развивать? (мышление, память, внимание, воображение, речь) Что воспитывать (чувство любви к героическому прошлому и к Родине, культуру взаимоотношений при работе в парах)?

6. Вывод формул для нахождения длины окружности. Слайд 8

Все данные в таблицу на доске внесены, посмотрите, есть ли какая-нибудь закономерность между длиной диаметра и длиной окружности? (Да, диаметр примерно в три раза меньше окружности). Т.е., как найти длину окружности? (Нужно измерить только ее диаметр, умножить его на три и получить длину окружности). Но это приблизительный расчет. Как сделать более точные вычисления? (Необходимо длину окружности разделить на длину диаметра). Разделите на листочках и округлите результат до сотых: Какое число получилось (число π≈3,14). Какие же формулы можно получить для вычисления длины окружности? (C = π D, C = 2 π R).

7. Практическая работа.

Критерии оценивания ученика:

отметка «5»:

• правильно написал число π
• правильно написал формулу
• правильные вычисления

Если 1-2 ошибок, то отметка «4», 3-4 – «3».      

На доске нарисованы окружности, измерьте диаметр линейкой и найдите их длину.

Слайд 9

Задача. 1.   Военная машина ГАЗ 56 забуксовала, командир решил установить на колесо цепь в два ряда, чтобы машина могла выбраться из канавы. Хватит ли куска цепи длиною 5 метров, если известно, что диаметр колеса равен 70 см. (С= 3,14*0,7=2,198, 2,198*2=4,396 м, ответ: Да) 

Слайд 10

Задача 2. Наш самолет летает на максимальном радиусе поражения зенитной установки, которая ведет по нему огонь. Найдите радиус поражения установки (с точностью до метров), если известно, что длина окружности, по которой он летает равна 14100 метров. (D=14100/3,14=4490 м, R=4490/2=2245 м)

Слайд 11

Задача 3. Найдите длину гусеницы танка Т-34, если длина окружности опорного катка гусеницы диаметром 80 см в 5 раз меньше длины гусеницы. (С=0,8*3,14=2,512*5=12,56 м)

 IV. Домашняя работа. Итоги урока. Рефлексия. (слайды 12-16)

 Домашнее задание: § 22, № 649, 654, 684. Откройте стр.148 учебника, № 649, прочитайте задание. Есть вопросы? (Да, надо найти длину окружности по формуле, зная диаметр). № 654 (обратная задача, нужно найти длину диаметра, зная длину окружности). № 684 на повторение положительных и отрицательных чисел.

Давайте подведем итоги урока:  По какой теме работали? Что нового мы узнали на уроке и чему научились? (мы научились…, мы развивали…, мы воспитывали в себе…). Сегодня на уроке, мы столкнулись с проблемой – найти длину окружности, вместе мы ее решили: увидели закономерность и нашли формулу. Скажите, а какие качества помогли ленинградцам преодолеть блокаду? (Единство, сплоченность, вера…). Давайте посмотрим, что же об этом говорит нам участник блокады протоиерей Валентин Бирюков.

Исследовательская работа №1

«Измерение длины окружности»

Вы знаете, что длину отрезка можно измерить с помощью линейки. А как измерить длину окружности, если сама окружность – кривая линия? Есть несколько способов измерения длины окружности. И вот один из них:

1. Возьмите нитку и оберните ее вокруг окружности (один раз) так, чтобы конец нитки совпал с началом в одной и той же точке окружности, оставшуюся часть нитки отрежьте.
2. Выпрямите эту нитку и по линейке измерьте ее длину, это и будет длина окружности.

Длину окружности обозначают буквой С.  Запиши в таблицу свои измерения: С = … см.

3. Измерь диаметр окружности. Обозначив его букой D, запиши, чему равен диаметр: D = … см.

Исследовательская работа №2

«Измерение длины окружности»

Вы знаете, что длину отрезка можно измерить с помощью линейки. А как измерить длину окружности, если сама окружность – кривая линия? Есть несколько способов измерения длины окружности. И вот один из них:

1. Возьмите нитку и оберните ее вокруг окружности (один раз) так, чтобы конец нитки совпал с началом в одной и той же точке окружности, оставшуюся часть нитки отрежь.
2. Выпрямите эту нитку и по линейке измерьте ее длину, это и будет длина окружности.

Длину окружности обозначают буквой С.  Запишите в таблицу свои измерения: С = … см.

3. Измерьте диаметр окружности. Обозначив его букой D, запишите, чему равен диаметр: D = … см.

Исследовательская работа №3

«Измерение длины окружности»

Вы знаете, что длину отрезка можно измерить с помощью линейки. А как измерить длину окружности, если сама окружность – кривая линия? Есть несколько способов измерения длины окружности. И вот один из них:

1. Возьмите нитку и оберните ее вокруг окружности красного цвета (один раз) так, чтобы конец нитки совпал с началом в одной и той же точке окружности, оставшуюся часть нитки отрежьте.
2. Выпрямите эту нитку и по линейке измерьте ее длину, это и будет длина окружности.

Длину окружности обозначают буквой С.  Запиши в таблицу свои измерения: С = … см.

3. Измерьте диаметр окружности. Обозначив его букой D, запишите, чему равен диаметр: D = … см.

Исследовательская работа №4

«Измерение длины окружности»

Вы знаете, что длину отрезка можно измерить с помощью линейки. А как измерить длину окружности, если сама окружность – кривая линия? Есть несколько способов измерения длины окружности. И вот один из них:

1. Возьмите нитку и оберните ее вокруг окружности (один раз) так, чтобы конец нитки совпал с началом в одной и той же точке окружности, оставшуюся часть нитки отрежь.
2. Выпрямите эту нитку и по линейке измерьте ее длину, это и будет длина окружности.

Длину окружности обозначают буквой С.  Запишите в таблицу свои измерения: С = … см.

3. Измерьте диаметр окружности. Обозначив его букой D, запишите, чему равен диаметр: D = … см.

Исследовательская работа №5

«Измерение длины окружности»

Вы знаете, что длину отрезка можно измерить с помощью линейки. А как измерить длину окружности, если сама окружность – кривая линия? Есть несколько способов измерения длины окружности. И вот один из них:

1. Возьмите нитку и оберните ее вокруг окружности красного цвета (один раз) так, чтобы конец нитки совпал с началом в одной и той же точке окружности, оставшуюся часть нитки отрежь.
2. Выпрямите эту нитку и по линейке измерь ее длину, это и будет длина окружности.

Длину окружности обозначают буквой С.  Запишите в таблицу свои измерения: С = … см.

3. Измерьте диаметр окружности. Обозначив его букой D, запишите, чему равен диаметр: D = … см.

Исследовательская работа №6

«Измерение длины окружности»

Вы знаете, что длину отрезка можно измерить с помощью линейки. А как измерить длину окружности, если сама окружность – кривая линия? Есть несколько способов измерения длины окружности. И вот один из них:

1. Возьмите нитку и оберните ее вокруг окружности (один раз) так, чтобы конец нитки совпал с началом в одной и той же точке окружности, оставшуюся часть нитки отрежь.
2. Выпрямите эту нитку и по линейке измерьте ее длину, это и будет длина окружности.

Длину окружности обозначают буквой С.  Запишите в таблицу свои измерения: С = … см.

3. Измерьте диаметр окружности. Обозначив его букой D, запишите, чему равен диаметр: D = … см.