Открытый урок по математике 5 класс «Буквенная запись свойств сложения и вычитания»
план-конспект урока по математике (5 класс) по теме

Технология проведения

Деятельность учителя

Задания для учащихся, выполнение которых приведет к достижению запланированных результатов

Деятельность учеников

Планируемые результаты

предметные

УУД

1. Мотивация к учебной деятельности

Цель:

- актуализировать требования к ученику с позиции учебной деятельности

- создать условия для формирования у учеников внутренней потребности во включении в учебную деятельность

- установить тематические рамки

Устанавливает тематические рамки. Проверяет уровень знаний

- Сегодня на уроке мы продолжим постигать на интереснейшую науку математику и узнает

Работа в паре (двое у доски).

Задание 1: найдите равенства.

- Перед вами остров –

Остров Удивительный,

Закон там сочетательный,

Закон переместительный.

А еще на нем мы встретим

Свойства вычитания.

И, конечно, не оставим

Их мы без внимания.

Чудеса на острове на этом не кончаются.

У берега семь правил на волнах качаются

(Восемь раз заучены, сор раз повторены),

От каждого от равенства

Тропинки здесь проторены.

Тропинки идут посуху, в море не спускаются,

Нигде не пересекаются.

- Как вы думаете, что мы сегодня будем постигать? А при чем здесь буквенные выражения (тема предыдущего урока)?

Выполняют задание в парах

Слушают учителя

Знать свойства сложения и вычитания

Умение совместно договариваться о правилах поведения и общения, следовать им, оформлять свои мысли в устной форме

2. Актуализация  и фиксирование индивидуального затруднения в пробном действии; выявление места и причины затруднения

Цель:

- создать условия для выполнения учащимися пробного учебного действия;

-организовать фиксирование учащимися индивидуального затруднения;

-выявить место (шаг, операцию) затруднения;

- зафиксировать во внешней речи причину затруднения

Организует фиксирование индивидуального затруднения, выявление причины и места затруднения во внешней речи, обобщение актуализированных знаний

- Вспомните, о чем говорилось в свойствах сложения и вычитания.

Задание 2:

 соединить стрелками полученные равенства (задание 1) с свойствами, которые используются.

- Как можно записать законы сложения и вычитания с помощью буквенной записи?

- Чем заменить числа в выражениях ,чтобы записать свойства на математическом языке?

Проговаривают свойства сложения и вычитания. Высказывают свои предположения. Проговаривают затруднения

Знать свойства сложения и вычитания

Познавательные: уметь ориентироваться в своей системе знаний (отличать новое от уже известного с помощью учителя, преобразовывать информацию из одной формы в другую)

Коммуникативные: уметь слушать и понимать речь других, оформлять мысли в устной и письменной форме

Регулятивные: уметь проговаривать последовательность действий на уроке, высказывать свое предположение

3. Построение проекта выхода из затруднения

Цель: организовать уточнение следующего шага учебной деятельности, составление плана действий

Организует уточнение следующего шага учебной деятельности, составление совместного плана действий

Поиск решения проблемы: Чтобы успешно решить данный вопрос нам нужно вспомнить, а какие два вида математических выражений вы знаете? (числовые и буквенные)

- А чем числовые выражения отличаются от буквенных? Так какое же решение проблемы вы можете предложить, чем же заменить числа?

Гипотеза (предложенная детьми): одинаковые буквы соответствуют одинаковым числам в числовых выражениях, разные буквы — разным числам.

- Сейчас мы этим и займемся.

Составляют и проговаривают план действий с помощью учителя

Уметь записывать свойства сложения и вычитания с помощью буквенных выражений

Регулятивные: уметь формулировать учебную задачу на основе соотнесения того, что известно, определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата

4. Реализация построенного проекта и первичное закрепление (с проговаривание во внешней речи)

Цели:

- реализовать построенный проект в соответствии с планом;

-зафиксировать новое знание в речи и знаках;

-организовать устранение и фиксирование преодоления затруднения

Организует реализацию построенного проекта в соответствии с планом

Работа в группе по карточкам (можно использовать учебник). Записать свойства сложения и вычитания в буквенном виде.

Защита проекта.

В результате чего в тетрадях должно быть записано:

Свойства сложения:

    a + b = b + a – переместительное.

    (a + b) + c = a + (b + c) – сочетательное.

    0 + а = а + 0 – свойство нуля.

Свойства вычитания:

    a – (b + c) = a – b – c – вычитание суммы из числа.

    (a + b) – c = a + (b – c),

    (a + b) – c = ( a – c) + b – вычитание числа из суммы.

3. a – 0 = a, a – a = 0 – свойствонуля.

Историческая справка

А знаете ли вы,  когда впервые были применены буквы вместо цифр?

Впервые использовать буквы вместо чисел стал француз Франсуа Виет, живший в 1540-1603 годах. С достижениями этого математика вы познакомитесь в 8 классе.

Работа с учебником:

№ 337. Запишите сочетательное свойство сложения с помощью букв a, b, c. Замените буквы их значениями: a = 9873, b = 6914, c = 10 209 – и проверьте получившееся числовое равенство.

(a + b ) + c = a + (b + c )

 (9873 + 6914) + 10 209 = 16 787 + +10 209 = 26 996         9873 + (6914 + 10 209) = 9873 + +17 123 = 26 996

№ 338. Запишите свойство вычитания суммы из числа с помощью букв a, b, c . Замените буквы их значениями: a = 243, b = 152, c = 88 – и проверьте получившееся числовое равенство.

a – (b + c) = a – b – c

243 – (152 + 88) = 243 – 240 = 3        

243 – 152 – 88 = 91 – 88 = 3

№ 339(а). Запишите свойство вычитания числа из суммы двумя способами. Проверьте получившиеся числовые равенства, заменив буквы их значениями:

а) а = 98, b = 47 и c = 58.

2. Выполнить задания № 341 – 342.

Под буквами а, б задания учитель выполняет у доски, под буквами в, г – самостоятельно с последующей проверкой.

Слушают представителей от группы, фиксируют новое знание в речи и знаках

Уметь применять свойства сложения и вычитания, упрощать выражения

Познавательные: уметь добывать новые знания (находить ответы на вопросы с помощью учебника, своего жизненного опыта и информации, полученной на уроке)

Коммуникативные: уметь оформлять свои мысли, слушать и понимать речь других, работать в группе.

Регулятивные: уметь работать по плану, проговаривать последовательность действий  на уроке.

5. Рефлексия учебной деятельности

Цели:

- зафиксировать новое содержание урока

-организовать рефлексию и самооценку учениками собственной учебной деятельности

Организует фиксирование нового материала, рефлексию, самооценку учебной деятельности

Выполняется тест с взаимопроверкой

Тест

1.        Упростите выражение: 11 + а + 2

а)2 + а;    

 б)11 + а;                

в) 13+ а;              

 г) 13.

2.        В одном мешке было х кг картофеля, а в другом на 8 кг больше. Сколько кг картофеля было во втором мешке?

а) х – 8;              

 б) 8х;                      

 в) х + 8.

3.        Найдите значение выражения 43 + (х + 18), если х = 19.

а) 75;                      

 б) 80;                      

 в) 69.

Подведем итог урока.

- Что мы сегодня изучали?

- Расскажите, чему вы сегодня научились?

- Оцените свою деятельность с помощью смайлика

Домашнее задание: № 364, № 366

Отвечают на вопросы.

Рассказывают что узнали.

Осуществляют самооценку

Регулятивные: уметь оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной оценки.

Личностные: уметь осуществлять самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности