элективный курс 11 класс Логические основы математики
рабочая программа по математике (11 класс) на тему

1. Сведения о программе (примерной или авторской), на основании которой разработана рабочая программа, с указанием наименования, если есть – авторов и места, года издания

Программа составлена на основе программы курса Логические основы математики: методическое пособие к элективному курсу А. Д. Гетмановой    «Логические основы математики» / А. Д. Гетманова. – М. : Дрофа

2. Информация об используемом учебнике

«Логические основы математики. 10 – 11 кл. : учебное пособие / А. Д. Гетманова. – М. : Дрофа

3. Информация о количестве учебных часов, на которое рассчитана рабочая программа (в соответствии с учебным планом, годовым календарным учебным графиком), в том числе о количестве обязательных часов для проведения контрольных, лабораторных, практических работ, уроков внеклассного чтения и развития речи

Рабочая программа расчитана на 34 учебные недели, _34_ часа в год

Их них контрольных работ_____ часов

             лабораторных работ _____ часов

             практических работ ______ часов

             уроков внеклассного чтения _____ часов

             уроков развития речи _____ часов

4. Информация об используемых технологиях обучения, формах уроков и т. п., а также о возможной внеурочной деятельности по предмету

В данном классе ведущими методами обучения предмету являются: поисковый, объяснительно-иллюстративный и репродуктивный. На уроках используются элементы следующих технологий: личностно ориентированное обучение, обучение с применением опорных схем, ИКТ.

Программа предусматривает чтение установочных лекций проведение традиционных уроков, обобщающих уроков, тестов

Освоение курса предполагает выполнение заданий ЕГЭ.

5. Планируемый результат на конец учебного года

(в соответствии с требованиями, установленными федеральными государственными образовательными стандартами, образовательной программой образовательного учреждения, а также требованиями ОГЭ и ЕГЭ).        

К концу изучения данного курса учащиеся должны

знать: в чём состоит значение логики как науки, основные понятия логики (понятие, суждение, умозаключение, гипотеза и др.), законы правильного мышления.

уметь: различать понятия по объёму и иллюстрировать это с помощью рисунков, проводить их классификацию; различать простые и составные суждения, уметь выделять их из текста, составлять таблицы истинности; применять законы правильного мышления для упрощения суждений; уметь использовать при записи высказываний и суждений предикаты и кванторы; строить непротиворечивые доказательства; чётко излагать свои рассуждения при доказательствах и решениях задач простым и понятным языком.

Название темы (раздела)

Необходимое количество часов для ее изучения

Содержание учебного материала

Планируемый результат

Математическая (символическая) логика. Современная дедуктивная логика.

13

Операции с классами.

Исчисление высказываний.

Выражение логических связок в естественном языке.

Логическое следствие.

Элементы логики предикатов.

Многоязычные логики.

Уметь решать задачи, позволяющие выразить сложные суждения на языке символической логики.

Уметь, используя различные способы доказательства, доказывать, является ли формула законом логики.

Уметь иллюстрировать формулы содержательными примерами.

Доказывать, является ли формула законом логики с помощью табличного определения отрицания и импликации, конъюнкции и дизъюнкции.

Индуктивные умозаключения

3

Виды индукции.

Знать содержательные аспекты различных видов дедуктивных умозаключений (категорический силлогизм, энтимема, дилемма и трилемма).

Умозаключения по аналогии

4

Виды аналогии.

Роль аналогии в познании

Уметь решать логические задачи по теоретическому материалу науки логики и математики и занимательные задачи по логике.

Искусство доказательства и опровержения

9

Структура и виды доказательства.

Правила доказательного рассуждения.

Логические ошибки в доказательстве.

Понятие о логических парадоксах, паралогизмах и софизмах.

Уметь находить тезисы, аргументы в тексте, иллюстрировать некоторые способы доказательств и опровержения.

Уметь выявлять логические ошибки, встречающиеся в различных видах умозаключений.

Уметь решать логические задачи по теоретическому материалу науки логики и математики и занимательные задачи по логике.

Гипотеза

4

Виды гипотез.

Построение гипотезы и этапы ее развития.

Знать виды гипотез: общие, частные, единичные.

Уметь решать логические задачи по теоретическому материалу науки логики и математики и занимательные задачи по логике.

Резерв

1

№ п/п

Дата проведения

Тема (кол-во часов)

Тема урока

Планируемый результат (поурочно)

Математическая (символическая) логика . Современная дедуктивная логика (13 часов)

1

06.09

Равносильные формулы. Доказательство законов, выражающих эквивалентную замену

Уметь доказательсть эквивалентность двух выражений . Знать приложение логики высказываний к анализу и синтезу контактных и электронных схем.

2

13.09

Доказательство эквивалентности двух выражений путём эквивалентных преобразований

Уметь доказательсть эквивалентность двух выражений . Знать приложение логики высказываний к анализу и синтезу контактных и электронных схем

3

20.09

Доказательство тождественной истинности формул приведением их к КНФ

Уметь доказательсть эквивалентность двух выражений . Знать приложение логики высказываний к анализу и синтезу контактных и электронных схем

4

27.09

Выведение всех простых следствий из данных посылок методом Порецкого-Блэка

Уметь доказательсть эквивалентность двух выражений . Знать приложение логики высказываний к анализу и синтезу контактных и электронных схем

5

04.10

Приложение логики высказываний к анализу и синтезу контактных и электронных схем

Уметь доказательсть эквивалентность двух выражений . Знать приложение логики высказываний к анализу и синтезу контактных и электронных схем

6

11.10

Язык логики предикато

Знать элементы логики предикатов. Правила отрицания кванторов. Многозначные логики

7

18.10

Запись суждений А, Е, I, О на языке предикатов

Уметь решать логические задачи по теоретическому материалу науки логики и математики и занимательные задачи по логике

8

25.10

Правила отрицания кванторов. «Логический квадрат»

Уметь решать логические задачи по теоретическому материалу науки логики и математики и занимательные задачи по логике

9

08.11

Правила отрицания кванторов. «Логический квадрат»

Уметь решать логические задачи по теоретическому материалу науки логики и математики и занимательные задачи по логике                        

10

15.11

Понятие о неклассических логиках

Уметь решать логические задачи по теоретическому материалу науки логики и математики и занимательные задачи по логике

11

22.11

Понятие о неклассических логиках

Владеть логическими связками

12

29.11

Проблема интерпретации многозначных логик, m- значная логика Э.Поста

Уметь составлять формулы сложных суждений

13

06.12

Бесконечно- значимые логики А.Д.Гетмановой как обобщение логики Э.Поста

Уметь составлять формулы сложных суждений.

Уметь решать логические задачи по теоретическому материалу науки логики и математики и занимательные задачи по логике

Индуктивные умозаключения (3 часа)

14

13.12

Виды индукции: полная, неполная и математическая

Уметь составлять формулы сложных суждений.

Уметь решать логические задачи по теоретическому материалу науки логики и математики и занимательные задачи по логике

15

20.12

Индуктивные методы установления причинных связей

Уметь составлять формулы сложных суждений.

Уметь решать логические задачи по теоретическому материалу науки логики и математики и занимательные задачи по логике

16

27.12

Индуктивные и дедуктивные методы изложения учебного материала в математике

Уметь составлять формулы сложных суждений.

Уметь решать логические задачи по теоретическому материалу науки логики и математики и занимательные задачи по логике

Умозаключения по аналогии (4 часа)

17

17.01

Аналогия свойств и аналогия отношений

Уметь решать логические задачи по теоретическому материалу науки логики и математики и занимательные задачи по логике

18

24.01

Строгая, нестрогая и ложная аналогии

Уметь решать логические задачи по теоретическому материалу науки логики и математики и занимательные задачи по логике

19

31.01

Аналогия- логическая основа метода моделирования в науке и технике

Уметь решать логические задачи по теоретическому материалу науки логики и математики и занимательные задачи по логике

20

07.02

Использование аналогий в процессе обучения учебных предметов

Уметь решать логические задачи по теоретическому материалу науки логики и математики и занимательные задачи по логике

Искусство доказательства и опровержения (10 часов)

21

14.02

Структура доказательства

Уметь находить тезисы, аргументы в тексте, иллюстрировать некоторые способы доказательств и опровержения

22

21.02

Прямое и косвенное доказательство

Уметь находить тезисы, аргументы в тексте, иллюстрировать некоторые способы доказательств и опровержения

23

28.02

Прямое и косвенное доказательство

Уметь находить тезисы, аргументы в тексте, иллюстрировать некоторые способы доказательств и опровержения

24

07.03

Правила доказательного рассуждения по отношению к тезису, к аргументам, к форме доказательства

Уметь находить тезисы, аргументы в тексте, иллюстрировать некоторые способы доказательств и опровержения

25

14.03

Логические ошибки в доказательстве

Уметь выявлять логические ошибки, встречающиеся в различных видах умозаключений

26

21.03

Логические ошибки в доказательстве

Уметь выявлять логические ошибки, встречающиеся в различных видах умозаключений

27

04.04

Понятие о логических парадоксах, паралогизмах и софизмах

Уметь решать логические задачи по теоретическому материалу науки логики и математики и занимательные задачи по логике

28

11.04

Понятие о логических парадоксах, паралогизмах и софизмах

Уметь решать логические задачи по теоретическому материалу науки логики и математики и занимательные задачи по логике

29

18.04

Понятие о логических парадоксах, паралогизмах и софизмах

Уметь решать логические задачи по теоретическому материалу науки логики и математики и занимательные задачи по логике

Гипотеза (4 часа)

30

25.04

Виды гипотез: общие, частные, единичные

Знать виды гипотез: общие, частные, единичные

31

02.05

Построение гипотезы и этапы её развития

Уметь решать логические задачи по теоретическому материалу науки логики и математики и занимательные задачи по логике

32

09.05

Способы подтверждения гипотез и способы опровержения гипотез

Уметь решать логические задачи по теоретическому материалу науки логики и математики и занимательные задачи по логике

33

16.05

Роль логики в математике, в познании, в жизни

Уметь решать логические задачи по теоретическому материалу науки логики и математики и занимательные задачи по логике

34

                23.05

Резерв