элективный курс 10 класс Логические основы математики
рабочая программа по математике (10 класс) на тему

1. Сведения о программе (примерной или авторской), на основании которой разработана рабочая программа, с указанием наименования, если есть – авторов и места, года издания

Программа составлена на основе программы курса Логические основы математики: методическое пособие к электиному курсу А.Д. Гетмановой «Логические основы математики» / А.Д. Гетманова. – М.: Дрофа, 2005

2. Информация об используемом учебнике

«Логические основы математики». 10 – 11кл.: учебное пособие / А.Д. Гетманова – М.: Дрофа, 2006

3. Информация о количестве учебных часов, на которое рассчитана рабочая программа (в соответствии с учебным планом, годовым календарным учебным графиком), в том числе о количестве обязательных часов для проведения контрольных, лабораторных, практических работ, уроков внеклассного чтения и развития речи

Рабочая программа расчитана на 34 учебные недели, _34_ часа в год

Их них контрольных работ__0__ часов

             лабораторных работ __0__ часов

             практических работ __0__ часов

             уроков внеклассного чтения __0__ часов

             уроков развития речи __0__ часов

4. Информация об используемых технологиях обучения, формах уроков и т. п., а также о возможной внеурочной деятельности по предмету

Предлагаемые формы организацииучебных занятий: лекционно – семинарская, работа в малых группах, самостоятельная работа с различными источниками, занятия с использованием поисковых  и исследовательских методов.

Используется технология критического мышления.

5. Планируемый результат на конец учебного года

(в соответствии с требованиями, установленными федеральными государственными образовательными стандартами, образовательной программой образовательного учреждения, а также требованиями ОГЭ и ЕГЭ).        

К концу изучения данного курса учащиеся должны  знать:

1. Формы мышления.
2. Законы мышления.
3. Способы доказательства и опровержения.
4. Виды логических ошибок, встречающихся в ходе доказательства и опровержения.
5. Знать виды гипотез: общие , частные, единичные.
6. Владеть основными знаниями из разделаматематической (символической) логики.

Учащиеся должны уметь:

1. Иллюстрировать различные виды понятий, суждений, умозаключений новыми примерами, найденными в художественной литературе и в учебнике по матемаике для средней школы.
2. Записывать структуру сложных сужтематическими понятиями.дений и ряда дедуктивных умозаключений в виде формул математической логики.
3. Находить отношения между понятиями, используя круги Эйлера, в том числе между математическими понятиями.
4. Практически владеть навыками аргументации, доказательства и опровержения.
5. Вскрывать ошибки в математических софизмах.
6. Уметь решать логические задачи по теоретическому материалу науки логики и математи ки и занимательные задачи по логике.

Название темы (раздела)

Необходимое количество часов для ее изучения

Содержание учебного материала

Планируемый результат

Предмет и значение логики.

2

Формы познания. Язык, речь, мышление. Возникновение логики.

Значение логики.

Иметь представление о чувственном познании и его формах: ощущении, восприятии, представлении, а также о формах абстрактного мышления.

Понятие.

7

Понятие как форма мышления. Виды понятий. Отношения между понятиями. Определение понятий. Деление понятий. Классификация. Ограничение и обобщение понятий. Операции с классами.

Уметь иллюстрировать различные виды понятий, суждений новыми примерами, найденными в художественной литературе и в учебниках по математике; находить отношения между понятиями,

используя круги Эйлера; решать логические задачи по теоретическому материалу науки логики и математики и занимательные задачи по логике.

Суждение.

5

Простое суждение. Распределенность терминов в категорических суждениях. Сложное суждение и его виды. Построение таблиц истинности. Логическая

Владеть логическими связками.

Уметь составлять формулы сложных суждений; решать логические задачи по теоретическому материалу науки логики и математики и занимательные задачи по логике.

Законы правильного мышления.

2

Основы характеристики правильного мышления. Законы правильного мышления.

Уметь определять посылки и заключение, а также термины категорического силлогизма.

Понимать, что нарушение законов правильного мышления влечет за собой логические ошибки.

Дедуктивные умозаключения.

3

Общее понятие об умозаключении и его виды. Простой категорический силлогизм. Выводы логики высказываний.

Уметь решать логические задачи по теоретическому материалу науки логики и математики и занимательные задачи по логике.

Математическая символическая логика.

6

Операции с классами. Исчисление высказываний. Выражение логических связок в естественном языке. Логическое следствие. Элементы логики предикатов. Многоязычные логики.

Уметь решать задачи, позволяющие выразить сложные суждения на языке символической логики; используя различные способы доказательства, доказывать, является ли формула законом логики; иллюстрировать формулы содержательными примерами; доказывать, является ли формула законом логики с помощью табличного определения отрицания и импликации, конъюнкции и дизъюнкции.

Индуктивные умозаключения.

1

Виды индукции.

Знать содержательные аспекты различных видов дедуктивных умозаключений (категорический силлогизм, энтимема, дилемма и трилемма).

Умозаключения по аналогии.

1

Виды аналогии. Роль аналогии в познании.

Уметь решать логические задачи по теоретическому материалу науки логики и математики и занимательные задачи по логике.

Искусство доказательства и опровержения.

4

Структура и виды доказательства. Правила доказательного рассуждения. Логические ошибки в доказательстве. Понятие о логических парадоксах, паралогизмах и софизмах.

Уметь находить тезисы, аргументы в тексте, иллюстрировать некоторые способы доказательств и опровержения; выявлять логические ошибки, встречающиеся в различных видах умозаключений; решать логические задачи по теоретическому материалу науки логики и математики и занимательные задачи по логике.

Гипотеза.

3

Виды гипотез. Построение гипотезы и этапы её развития.

Знать виды гипотез: общие, частные, единичные. Уметь решать логические задачи по теоретическому материалу науки логики и математики и занимательные задачи по логике.

№ п/п

Дата проведения

Тема (кол-во часов)

Тема урока

Планируемый результат (поурочно)

Предмет и значение логики (2 часа)

1

05.09

Формы познания. Язык, речь, мышление.

Иметь представление о чувственном познании и его формах: ощущении, восприятии, а такжео формах абстрактного мышления.

2

12.09

Возникновение логики. Значение логики.

Иметь представление о чувственном познании и его формах: ощущении, восприятии, а такжео формах абстрактного мышления.

Понятие (7 часов)

3

19.09

Понятие как форма мышления.

Уметь иллюстрировать различные виды понятий, суждений новыми примерами, найденными в художественной литературе и в учебниках по математике; находить отношения между понятиями, используя круги Эйлера.

4

26.09

Виды понятий.

Уметь иллюстрировать различные виды понятий, суждений новыми примерами, найденными в художественной литературе и в учебниках по математике; находить отношения между понятиями, используя круги Эйлера.

5

03.10

Отношения между понятиями.

Уметь иллюстрировать различные виды понятий, суждений новыми примерами, найденными в художественной литературе и в учебниках по математике; находить отношения между понятиями, используя круги Эйлера.

6

10.10

Определение понятий.

Уметь решать логические задачи по теоретическому материалу науки логики и математики и занимательные задачи по логике.

7

17.10

Деление понятий. Классификация.

Уметь решать логические задачи по теоретическому материалу науки логики и математики и занимательные задачи по логике.

8

24.10

Ограничение и обощение понятий.

Уметь решать логические задачи по теоретическому материалу науки логики и математики и занимательные задачи по логике.

9

07.11

Операции с классами.

Уметь решать логические задачи по теоретическому материалу науки логики и математики и занимательные задачи по логике.

Суждение (5 часов)

10

14.11

Простое суждение.

Владеть логическими связками.

11

21.11

Распределенность терминов в категорических суждениях.

Уметь составлять формулы сложных суждений.

12

28.11

Сложное суждение и его виды.

Уметь составлять формулы сложных суждений; решать логические задачи

по теоретическому материалу науки логики и математики и занимательные задачи по логике.

13

05.12

Построение таблиц истинности.

Уметь составлять формулы сложных суждений; решать логические задачи

по теоретическому материалу науки логики и математики и занимательные задачи по логике.

14

12.12

Логическая структура вопроса и ответа.

Уметь составлять формулы сложных суждений; решать логические задачи

по теоретическому материалу науки логики и математики и занимательные задачи по логике.

Законы правильного мышления (2 часа)

15

19.12

Основные характеристики правильного мышления.

Уметь определять посылки и заключение, а также термины категорического силлогизма.

Понимать, что нарушение законов правильного мышления влечет за собой логические ошибки.

16

26.12

Законы правильного мышления

Уметь определять посылки и заключение, а также термины категорического силлогизма.

Понимать, что нарушение законов правильного мышления влечет за собой логические ошибки.

        Дедуктивные умозаключения (3 часа)

17

16.01

Общее понятие об умозаключении и его виды.

Уметь решать логические задачи по теоретическому материалу науки логики и математики и занимательные задачи по логике.

18

23.01

Простой категорический силлогизм.

Уметь решать логические задачи по теоретическому материалу науки логики и математики и занимательные задачи по логике.

19

30.01

Выводы логики высказывания.

Уметь решать логические задачи по теоретическому материалу науки логики и математики и занимательные задачи по логике.

Математическая символическая логика (6 часов)

20

06.02

Операции с классами.

Уметь решать задачи, позволяющие выразить сложные суждения на языке символической логики.

21

13.02

Исчисление высказываний.

Уметь решать задачи, позволяющие выразить сложные суждения на языке символической логики.

22

20.02

Выражение логических связок в естественном языке.

Уметь, используя различные способы доказательства, доказывать, является ли формула законом логики.

23

27.02

Логическое следствие.

Уметь, используя различные способы доказательства, доказывать, является ли формула законом логики.

24

06.03

Элементы логики предикатов.

Уметь иллюстрировать формулы содержательными примерами; доказывать, является ли формула законом логики с помощью табличного определения отрицания и импликации, конъюнкции и дизъюнкции.

25

13.03

Многоязычные логики.

Уметь иллюстрировать формулы содержательными примерами; доказывать, является ли формула законом логики с помощью табличного определения отрицания и импликации, конъюнкции и дизъюнкции.

Индуктивные умозаключения (1 час)

26

20.03

Виды индукций.

Знать содержательные аспекты различных видов дедуктивных умозаключений (категорический силлогизм, энтимема, дилемма и трилемма).

Умозаключения по аналогии (1 час)

27

03.04

Виды аналогии. Роль аналогии в познании.

Уметь решать логические задачи по теоретическому материалу науки логики и математики и занимательные задачи по логике.

Искусство доказательства и опровержения (4 часа)

28

10.04

Структура и виды доказательства.

Уметь находить тезисы, аргументы в тексте, иллюстрировать некоторые способы доказательств и опровержения.

 29

17.04

Правила доказательног рассуждения.

Уметь находить тезисы, аргументы в тексте, иллюстрировать некоторые способы доказательств и опровержения.

30

24.04

Логические ошибки в доказательстве.

Уметь выявлять логические ошибки, встречающиеся в различных видах умозаключений.

31

01.05

Понятие о логических парадоксах, паралогизмах и софизмах.

Уметь решать логические задачи по теоретическому материалу науки логики и математики и занимательные задачи по логике.

Гипотеза (3 часа)

32

08.05

Виды гипотез.

Знать виды гипотез: общие, частные, единичные.

33

15.05

Построение гипотезы и её развитие.

Уметь решать логические задачи по теоретическому материалу науки логики и математики и занимательные задачи по логике.

34

22.05

Итоговое занятие «Роль логики в математике, в познаниии, в жизни».

Уметь решать логические задачи по теоретическому материалу науки логики и математики и занимательные задачи по логике.