Элективный курс по алгебре и началам анализа "Логические основы математики"
рабочая программа по алгебре (10 класс) на тему

Торештей Маргарита Кок-ооловна
Опубликовано 24.02.2018 - 20:43 - Торештей Маргарита Кок-ооловна

Какой бы исторической эпохе ни принадлежал человек, он нуждается в истине. И первобытные люди, и наши современники, познавая окружающий мир, стремятся ее получить. Люди стремятся к истине, получению новой информации о мире, в котором они живут. Обладание истиной продвигает всех нас вперед на нелегком пути познания.

Люди хотят познать не только законы природы и сущность общественных явлений, но и тайны человеческого мозга.

Изобретены различные методы познания, расширяющие возможности разума человека: моделирование и математические методы, в том числе методы теории вероятностей, физический и биологические эксперименты, методы генной инженерии и обработка информации на ЭВМ и др.

Чтобы эффективно пользоваться всеми этими методами и изобретениями, мышление человека должно быть безупречным, логически правильным. Законы развития есть у природы, общества и конечно же у самого мышления. Человек с древних времен стремился познать законы правильного мышления, т.е. логические законы. Наука логика помогает познанию этих законов.

Скачать:

ВложениеРазмер
Файл Элективный курс по алгебре и началам анализа "Логические основы математики"25.03 КБ

Предварительный просмотр:

Элективный курс

по алгебре и началам анализа (10-11 классы)

«Логические основы математики»

Руководитель: Торештей М.К.

учитель математики и физики

первой квалификационной категории

                                                       Пояснительная записка

Какой бы исторической эпохе ни принадлежал человек, он нуждается в истине. И первобытные люди, и наши современники, познавая окружающий мир, стремятся ее получить. Люди стремятся к истине, получению новой информации о мире, в котором они живут. Обладание истиной продвигает всех нас вперед на нелегком пути познания.

Люди хотят познать не только законы природы и сущность общественных явлений, но и тайны человеческого мозга.

Изобретены различные методы познания, расширяющие возможности разума человека: моделирование и математические методы, в том числе методы теории вероятностей, физический и биологические эксперименты, методы генной инженерии и обработка информации на ЭВМ и др.

Чтобы эффективно пользоваться всеми этими методами и изобретениями, мышление человека должно быть безупречным, логически правильным. Законы развития есть у природы, общества и конечно же у самого мышления. Человек с древних времен стремился познать законы правильного мышления, т.е. логические законы. Наука логика помогает познанию этих законов.

Цель:

Познакомить учащихся с общими законами логики, которые лежат в основе любого учебного предмета.

Задачи:

Развитие логического знания (формы абстрактного мышления и законы правильного мышления) учащихся, развитие четкого мышления, умению аргументировано проводить доказательства.

Требование к усвоению курса:

Учащиеся должны знать:

- основные законы и приемы логики, относящиеся к математике

Учащиеся должны уметь:

- применять логические знания (формы абстрактного мышления: понятия, суждения, умозаключения; и законы правильного мышления: тождества, непротиворечия, исключенного и достаточного основания) в личный опыт.

Формой итоговой отчетности учащихся являются проекты «Логические основы математики»

 Содержание курса.

Человек может правильно мыслить и не зная точных правил и законов логики. Пользуется ими лишь на интуитивном уровне.

Человек, овладевший логикой, мыслить более четко, его аргументация убедительнее, чем у того, кто логики не знает. Он гораздо реже совершает ошибки, заблуждается.

Логическое мышление не является врожденным, поэтому его можно и нужно развивать различными способами (методами). Систематическое изучение науки логики – один из наиболее эффективных способов развития логического, абстрактного мышления.

Специфическим приемом развития мышления является решение логических задач.

Тематический план

№

Наименование темы

Количество часов

Всего

Теоретические занятия

Практические занятия

§1. Предмет и значение логики

Что означает термин «логика»?

1.Формы познания

1.Формы чувственного познания

2.Формы абстрактного мышления

2. Язык, речь, мышление

3. Функции языка и речи. Виды речи

4. Семантические категории

Задачи

Повторение

§2. Понятие

3.Понятие как форма мышления

5.Основные логические приемы формирования понятий

6.Содержание и объем понятия. Омонимы и синонимы

4.Виды понятий

7.Общие и единичные понятия

8.Положительные и отрицательные понятия. Собирательные и несобирательные понятия

5.Отношения между понятиями

9.Совместимые понятия

10.Несовместимые понятия. Типы несовместимости: соподчинение, противоположность, противоречие

Задачи

6.Определение понятий

11.Реальные и номинальные определения в математике. Правила явного определения понятий

12.Ошибки, возможные в определении понятий

13. Приемы, сходные с определением понятий

7.Деление понятий. Классификация

14.Виды деления. Правила деления понятий

15. Классификация в математике

8.Ограничение и обобщение понятий

16.Ограничение понятий. Обобщение понятий

Задачи

§3. Суждение (высказывание)

9. Простое суждение. Структура и виды простых суждений. Объединенная классификация простых суждений по качеству и количеству

10.Распределенность терминов в категорических суждениях

11.Сложное суждение и его виды. Построение таблиц истинности

12.Логическая структура вопроса и ответа

17. Виды вопросов. Предпосылки вопросов. Правила постановки простых и сложных вопросов

18. Логическая структура и виды ответов

Задачи

§4. Законы (принципы) правильного мышления

13.Основные характеристики правильного мышления: определенность, последовательность, непротиворечивость и доказательность

14. Законы правильного мышления

19. Закон тождества

20. Применение закона тождества в математике

21. Закон непротиворечия

22. Закон исключенного третьего

Задачи

§5. Дедуктивные умозаключения

15.Общее понятие об умозаключении и его виды

23. Структура умозаключения. Виды умозаключений

24. Понятие дедуктивного умозаключения

16. Простой категорический силлогизм

25. Состав, фигуры, модусы, правила категорического силлогизма. Сокращенный категорический силлогизм (энтимема)

26. Полисиллогизмы. Сориты

17. Выводы логики высказываний. Прямые выводы

27. Условные умозаключения. Чисто условные. Условно-категорические умозаключения

28. Разделительные умозаключения. Чисто разделительные и разделительно-категорические умозаключения

29.Дилеммы

30. Трилеммы

§6. Математическая (символическая) логика. Современная дедуктивная логика

18. Операции с классами (объемами понятий)

19. Исчисление высказываний (пропозициональная логика)

20. Выражение логических связок (логических постоянных) в естественном языке

21. Логическое следствие

22. Элементы логики предикатов

23. Многозначные логики

31. Трехзначная логика Лукасевича

32. Трехзначная логика Гейтинга

33. m- значная система Поста (Pm)1

34. Две бесконечнозначные логики Гетмановой: «Логика истины» и «Логика лжи»

Задачи

§7. Индуктивные умозаключения

24. Виды индукции

35. Полная, неполная и математическая индукция. Использование их в математике

36. Индуктивные методы установления причинных связей

§8. Умозаключение по аналогии

25. Виды аналогии

37. Аналогия свойств и аналогия отношений

38. Строгая, нестрогая и ложная аналогии

26. Роль аналогии в познании. Использование аналогий в процессе обучения

Задачи

§9. Искусство доказательства и опровержения

27. Структура и виды доказательства

39. Структура доказательства: тезис, аргументы, демонстрация

28. Правила доказательного рассуждения по отношению к тезису, к аргументам, к форме доказательства. Логические ошибки в доказательстве

40. понятие опровержения

29. Понятие о логических парадоксах, паралогизмах и софизмах, в том числе математических

Задачи

§10. Гипотеза

30. Виды гипотез: общие, частные, единичные

31.Построение гипотезы и этапы ее развития

41. Способы подтверждения гипотез и способы опровержения гипотез

42. Примеры гипотез, применяющихся на уроках в школе.

Повторение

Итого:

1

1

1

1

1

2

1

1

1

1

1

1

1

2

1

1

1

1

1

1

2

1

1

2

2

1

1

1

1

2

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

2

1

1

1

1

2

1

1

2

1

1

1

68ч.

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

2

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

2

2

2

2

2

2

2

2

Дидактические материалы:

- таблицы, раздаточные материалы, методические пособия с электронным приложением

Методические рекомендации:

В учебном пособии рассмотрено общие законы логики, которые лежат в основе любого учебного предмета. Логические знания (формы абстрактного мышления и законы правильного мышления) позволяют более четко мыслить аргументировано, проводить доказательства. Основные законы и приемы логики проиллюстрированы примерами, в основном относящиеся к математике.

Логика, наука о законах и формах правильного мышления, зародилась в  Древней Греции. Основоположником логики по праву считают великого ученого Аристотеля (384-322 гг. до н.э.). Логика лежит в основе различных наук (естественных, общественных и технических), а также в основе любого учебного предмета, изучаемого в начальной и средней школе. Эти же логические знания (формы абстрактного мышления: понятия, суждения, умозаключения; и законы правильного мышления: тождества, непротиворечия, исключенного третьего и достаточного основания) лежат в основе всякого учебного предмета, изучаемого в любом вузе, университете, колледже, лицее, гимназии – во всех учебных заведениях, как современных, так и функционировавших в прошлые века.

Логику должен знать каждый человек, чтобы мыслить правильно, непротиворечиво, доказательно, четко, и уметь излагать свои мысли понятным языком.

Литература:

1. А.Д. Гетманова. Логические основы математики.10-11 кл. – М.: Дрофа, 2005. – 253с.

2. В.Васильев. Буддизм и его догматы, история и литература. Спб., 1857-1869.

3. Книга рекордов Гиннеса (1988). М.: 1989. С.6, 87.

4. К.Д.Ушинский. Собрание сочинений. М.: Л., 1948.

5. М.Р.Львов. Риторика. М.: 1995.

6. А.Шопенгауэр. Афоризмы житейской мудрости. Спб.: 1914.

7. Аристотель. Метафизика. Соч.: В 4 т. М.: 1976.

8. М.Г.Кривошлык. Исторические анекдоты из жизни русских замечательных людей. М.: 1991.

9. П.С.Новиков. Элементы математической логики. М.:1973.

10. С.Клини. Математическая логика. М.:1973.

11. Р. Шмидт. Искусство общения. М.:1992.

12. А.Д, Пояр. Математика и правоподобные суждения

13. В.Даль. Пословицы русского народа. Сб. М.:1957.

14. Н.Коперник. О вращениях небесных сфер.

Приложения

  1. Тематический словарь логических терминов
  2. Вопросы для повторения
  3. Стихи о логике
  4. Кроссворды


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Программа элективного курса по алгебре и началам анализа. 10-11 класс. Базовый уровень.

Рабочая программа . Элективный курс по алгебре и началам анализа. 10-11 класс. 68 ч....

Программа элективного курса по алгебре и началам анализа «Уравнения и неравенства»

Программа элективного курса составлена на основе федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования. Элективный курс построен с опорой на знания и уме...

Программа элективного курса по алгебре и началам анализа, 11 класс. "Решение задач с параметрами"

Рабочая прграмма для проведения элективного курса в 11 классе по теме "Решение задач с параметрами"...

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА по элективному курсу по алгебре и началам анализа, 11 класс

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПЕДАГОГА Кузьмичевой Татьяны Владимировны по элективному  курсу по алгебре и началам анализа, 11 класс....

Элективный курс по алгебре и началам анализа в 11 классе

11 класс алгебра и начала анализа...

Рабочая программа элективного курса по алгебре и началам анализа для учащихся 11-го класса "Практикум по алгебре»

Рабочая программа элективного курса по алгебре и началам анализа  для учащихся 11-го класса "Практикум по алгебре»...

Рабочая программа элективного курса по алгебре и началам анализа для учащихся 11-го класса "Практикум по алгебре»

Программа рассчитана на 34 часа ...