Программа по математике для 1 и 2 курса
рабочая программа по математике (10, 11 класс) на тему

РАССМОТРЕНО

на заседании П(Ц)К

общеобразовательных дисциплин

Председатель П(Ц)К  

_________ Гареева С.Р.

 «____» сентября  2018 г.

УТВЕРЖДАЮ

Зам. директора по УР

_____________ Т.Н. Хайдарова

           «___» сентября 2018 г.

стр.

1. ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

4

2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

9

3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ  УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

13

4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

14

Вид учебной работы

Объем часов

Максимальная учебная нагрузка (всего)

428

Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)

285

в том числе:

     Практические занятия

142

Самостоятельная работа обучающегося (всего)

143

 в том числе:    

    Внеаудиторная самостоятельная работа

107

    Индивидуальная работа с рефератами

36

   Итоговая аттестация в форме экзамена

№ п/п

Наименование тем

Количество часов

Общее

макс.

Ауд. час

Самост.

работа

1.

Уравнения, неравенства, системы. Приближенные вычисления.

33

22

11

2.

Функции, их свойства и графики. Степенная, показательная, логарифмическая функции.

33

22

11

3.

Тригонометрические функции.

45

30

15

4.

Начала математического анализа.

45

30

15

5.

Координаты и векторы на плоскости.

45

30

15

6.

Прямые и плоскости в пространстве.

45

30

15

7.

Многогранники и их поверхности.

45

30

15

8.

Тела и поверхности вращения

45

30

15

9.

Объемы многогранников и тел вращения.

45

30

15

10.

Комбинаторика, статистика и теория вероятностей.

47

31

16

Итого

428

285

143

Наименование разделов и тем

Содержание учебного материала, лабораторные  работы и практические занятия, самостоятельная работа обучающихся.

Объем часов

Уровень освоения

1

2

3

4

Тема 1.

Уравнения, неравенства, системы. Приближенные вычисления.

33

1.1.

Равносильность уравнений, неравенств, систем. Решение систем методом Крамера.

7

1,2

1.2.

Развитие понятия о числе.Целые и рациональные числа. Действительные числа. Приближенные вычисления. Приближенное значение величины и погрешности приближений.

7

1,2

1.3.

Комплексные числа

7

1

Контрольная работа

1

2

Самостоятельная работа обучающихся:

- Решение задач прикладного характера (геометрии, физики, механики, экономики).

- Графическое решение уравнений и неравенств.

- Исследование уравнений и неравенств с параметром.

11

3

Тема 2.

Функции, их свойства и графики. Степенная, показательная, логарифмическая функции.

33

2.1.

Функция. Область определения и множество значений; график функции, построение графиков функций, заданных различными способами.

2

1,2

 2.2.

Свойства функции: монотонность, четность, нечетность, ограниченность, периодичность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума. Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.

2

1

2.3.

Обратные функции. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции.

2

1

2.4.

                Арифметические операции над функциями. Сложная функция (композиция).

2

1,2

2.5.

Корни и степени. Корни натуральной степени из числа и их свойства. Степени с действительными показателями. Свойства степени с действительным показателем.

2

1,2

2.6

Степенная функция, ее график и свойства.

2

2.7.

Иррациональные уравнения и неравенства.

2

1,2

2.8.

Логарифм. Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Десятичные и натуральные логарифмы. Правила действий с логарифмами. Переход к новому основанию.

2

1

2.9.

Показательная функция, ее график и свойства.

1

1

 2.10.

Показательные уравнения и неравенства

1

1,2

2.11

Логарифмическая функция, её график и свойства.

1

1,2

2.12.

Логарифмические уравнения и неравенства.

2

1,2

Контрольная работа

1

2

Самостоятельная работа обучающихся

- Построение графиков непрерывных и разрывных функций.

- Сообщение о жизни и научной деятельности немецкого философа и математика Г.В.Лейбница и французского физика и математика Р. Декарта.

- Решение иррациональных, показательных и логарифмических уравнений и неравенств с параметром.

- Домашняя контрольная работа.

11

3

Тема 3.

Тригонометрические функции

45

3.1.

Радианная мера угла. Вращательное движение. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа.

2

1

3.2.

Основные тригонометрические тождества, формулы приведения.

2

1,2

3.3.

Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов.

2

1

3.4.

Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла.

2

1

3.5.

Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента.

2

1

3.6.

Преобразования простейших тригонометрических выражений.

2

2

 3.7.

Определение тригонометрических функций, их графики и  свойства.

2

 3.8.

           Преобразование графиков. Параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия

относительно начала координат, симметрия относительно прямой у = х, растяжение и сжатие вдоль осей координат

2

1,2

3.9.

Обратные тригонометрические функции.

2

1

3.10.

Простейшие тригонометрические уравнения

4

1,2

3.11.

Тригонометрические уравнения и неравенства

4

1,2

3.12.

Тригонометрическая  формула комплексного числа

3

1

Контрольная работа

1

2

Самостоятельная работа обучающихся:

- Сообщение о практической значимости данной темы (распространение волн, движение механизмов, колебания переменного электрического тока).

- Построение графиков тригонометрических функций. Гармонические колебания.

- Домашняя контрольная работа.

15

3

Тема 4

Начала математического анализа

30

4.1.

Последовательности. Способы задания и свойства числовых последовательностей. Понятие о пределе     последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности. Суммирование последовательностей.

1

1

4.2.

 Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма.

1

1

4.3.

       Предел функции. Понятие о непрерывности функции.

1

1

4.4.

Производная. Понятие о производной функции, ее физический смысл.

1

1,2

4.5.

Производные суммы, произведения частного.

1

1,2

4.6.

Производные обратной функции и композиции функций.

1

1

4.7.

Производные основных элементарных функций.

1

1,2

4.8.

Геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции.

1

1,2

4.9.

Вторая производная, ее физический смысл. Нахождение скорости процесса, заданного формулой и графиком.

1

1

4.10.

Применение производной к исследованию функций и построению графиков.

2

2,3

4.11.

Наименьшее и наибольшее значения функции.

0.5

1

4.12.

 Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах.

0.5

2

4.13.

Дифференциал функции, его геометрический смысл.

0.5

1

4.14.

Первообразная и интеграл. Интегрирование подстановкой.

0.5

1,2

4.15.

Применение определенного интеграла для нахождения площади криволинейной трапеции. Формула Ньютона – Лейбница.

0.5

2

4.16.

Примеры применения интеграла в физике и геометрии.

0.5

1,2

Контрольная работа

1

2

Самостоятельная работа обучающихся.

- Исследование непрерывных  функций и построении графиков разрывных  графиков.

- Приложение дифференциала к приближенным вычислениям.

- Сообщение о практической значимости материала темы: «Определенный интеграл и его приложения».

- Домашняя контрольная работа.

15

3

Тема5.

Координаты и векторы на плоскости. Кривые второго порядка.

30

5.1.

Прямоугольная (декартова) система координат на плоскости. Формула расстояния между двумя точками.

4

1

5.2.

Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов. Умножение вектора на число.   Разложение вектора по направлениям. Угол между двумя векторами. Проекция вектора на ось. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов.

4

1

5.3.

Использование координат и векторов при решении математических и прикладных задач.

2

1,2

5.4.

Уравнение прямой. Частные случаи.

2

1,2

5.5.

Кривые второго порядка.

2

1,2

Контрольная работа

1

2

Самостоятельная работа обучающихся

- Изучить и составить краткий конспект темы: «Гипербола и ее уравнение».

- Изучить и составить краткий конспект: «Линейные операции над векторами».

- Решение задач на взаимное расположение прямых, кривых 2-го порядка.

15

3

Тема 6.

Прямые и плоскости в пространстве

30

6.1.

Начальные понятия стереометрии. Аксиомы стереометрии и простейшие следствия из них.

2

1

6.2.

Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Параллельность прямой и плоскости.

2

1,2

6.3.

Параллельность плоскостей.

2

1

6.4.

Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонная.

2

1,2

 6.5.

Угол между прямой и плоскостью.

2

1

6.6.

Угол между плоскостями. Перпендикулярность двух плоскостей.

Геометрические преобразования пространства: параллельный перенос, симметрия относительно плоскости.

2

1

6.7.

Параллельное проектирование. Площадь ортогональной проекции. Изображение пространственных фигур.

2

1,2

Контрольная работа.

1

2

Самостоятельная работа обучающихся

- Изучить тему «Векторы в пространстве» и составить краткий конспект.

- Решение задач по теме: «Угол между прямой и плоскостью. Угол между плоскостями».

15

3

Тема 7.

Многогранники и их поверхности.

30

7.1.

Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера

2

1

7.2.

Призма. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб.

2

1,2

7.3.

Поверхность призмы.

2

1,2

7.4.

Пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Тетраэдр.

2

1,2

7.5.

Поверхность пирамиды.

2

1,2

7.6.

Сечения куба, призмы и пирамиды.

Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).

4

1

Контрольная работа.

1

2

Самостоятельная работа обучающихся.

- Изготовление моделей многогранников.

- Сообщение: «Правильные и полуправильные многогранники».

15

3

Тема 8.

Тела и поверхности вращения.

30

8.1.

Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка.

4

1,2

8.2.

Осевые сечения и сечения, параллельные основанию.

4

1,2

8.3.

Шар и сфера, их сечения. Касательная плоскость к сфере.

6

1

Контрольная работа.

1

2

Самостоятельная работа обучающихся.

- Изготовление моделей тел вращения.

- Сообщение: «Конические сечения и их применение в технике».

15

3

Тема 9.

Объемы многогранников и тел вращения.

30

9.1.

Объем и его измерение. Интегральная формула объема.

2

1

9.2.

Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра..

2

1,2

9.3.

Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса.

4

1,2

9.4.

. Формулы объема шара и площади сферы.

4

1,2

9.5.

Подобие тел. Отношения площадей поверхностей и объемов подобных тел.

2

1

Контрольная работа.

1

2

Самостоятельная работа обучающихся.

- Вычисление объема тела по заданной модели.

15

3

Тема 10.

Комбинаторика, статистика и теория вероятностей.

31

10.1.

Основные понятия комбинаторики. Задачи на подсчет числа размещений, перестановок, сочетаний. Решение задач  на перебор вариантов.

7

1,2

10.2.

Событие, вероятность события, сложение и умножение вероятностей.

7

1,2

Контрольная работа.

1

2

Самостоятельная работа обучающихся.

- Сообщение о возникновении, истории развития и значимости темы «Теория вероятностей».

- Решение задач на определение вероятностей.

16

3

Результаты обучения

(освоенные умения, усвоенные знания)

Формы и методы контроля и оценки результатов обучения

-Выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приемы; находить приближенные значения величин и погр6ешности вычислений (абсолютная и относительная); сравнивать числовые выражения;

- Находить значения корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства; пользоваться приближенной оценкой при практических расчетах;

- Выполнять преобразование выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций;

- Использовать приобретенные знания и умения для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

• -Вычислять значение функции по заданному значению при различных способах задания функции;
• определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках;

-Строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства  элементарных функций; использовать понятие функции для описания и анализа зависимостей величин;

-Находить производные элементарных функций;

-Использовать производную для изучения

  свойств функций и построения графиков.

- Применять производную для проведения приближенных вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения;

-Вычислять в простейших случаях площади и объемы с использованием определенного интеграла;

- Решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и

   физических, на наибольшие и     наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.

-Решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы;

-Использовать графический метод решения уравнений и неравенств;

изображать на координатной плоскости решения уравнений, неравенств и систем с двумя неизвестными;

-Составлять и решать уравнения и неравенства, связывающие неизвестные величины в текстовых (в том числе прикладных) задачах;

-Решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с

   использованием известных формул;

-Вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

-Использовать приобретенные значения и умения для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, анализа информации статистического характера;

-Распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить

   трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

-Описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве,

 аргументировать свои суждения об этом расположении; анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в  пространстве;

-Изображать основные многогранники и круглые тела;  выполнять чертежи   по условиям задач, строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

-Решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.

Внеаудиторная самостоятельная работа, практическая работа.

Практические работы, тестирование.

Проверочные, практические работы, контрольная работа.

Практические, исследовательские работы, внеаудиторная самостоятельная работа.

Тестирование, математические диктанты, практические и графические работы, внеаудиторная самостоятельная работа.

Тестирование, математические диктанты, практические и графические работы, внеаудиторная самостоятельная работа.

Тестирование, проверочные работы.

Практические работы, внеаудиторная самостоятельная работа.

Практические работы, внеаудиторная самостоятельная работа.

Практические работы.

Проверочные работы, контрольные работы, внеаудиторная самостоятельная работа.

Проверочные работы, тестирование.

Практические, графические работы.

Исследовательские работы, внеаудиторная самостоятельная работа.

Проверочные работы, тестирование.

Исследовательские работы, внеаудиторная самостоятельная работа.

Практические работы, лабораторные работы.

Математические диктанты.

Зачетные работы, тестирование.

Практические работы, графические работы, исследовательские работы.

Практические работы, внеаудиторная самостоятельная работа, контрольные работы.

Итоговая аттестация: письменный экзамен.