Как измерить себя
творческая работа учащихся по математике (6 класс) на тему

 Муниципальное  общеобразовательное учреждение

Средняя общеобразовательная школа № 15

Как измерить себя.

 Соколов Данил 6 «б»

Большакова Екатерина 6 «б»

Научный руководитель:

 Горохова Л. В.

Учитель математики

МОУ СОШ №15

                                                                                                                                                                                                                                    __________________ (подпись руководителя)

г. Кузнецк

2011г.

Содержание

• Введение
• Основополагающий вопрос.
• Вопросы исследования
• Гипотеза
• Цель исследовательской работы
• Задачи исследовательской работы
• История возникновения единиц измерения
• Метрическая система мер
• Сравнительный анализ изменения роста учащихся
• Об истории развития обуви
• Чтобы обувь была удобной
• Результаты измерения стоп учащихся
• Средний рост девочек
• Средний рост мальчиков
• Отношение роста к длине стопы
• Результаты для учащихся имеющих одинаковый рост
• Формулы подсчета длины стопы
• Выводы
• Практическая значимость
• Список используемой литературы

Введение.

« Измерь самого себя – и ты станешь настоящим геометром!»

                                                     Марсилио  Сичино.

Конечно, измерить самого себя и стать настоящим Геометром, настоящим Поэтом, Садовником и вообще настоящим очень трудно. Не всякому  удаётся сделать это за всю жизнь, но если говорить о  чём – то   более простом, то с уверенностью можно сказать, что каждому человеку, научившемуся считать и писать, неоднократно приходилось что – либо измерять

           Приступая к работе, автор поставил перед собой  вопрос, на который он попытается найти ответ.

           Для  этого, по мнению автора, необходимо изучить  вопрос об измерениях в древности, старых русских мерах и метрической системе мер. Только после исследования исторических  и современных данных по теме, автор попытается ответить на вопрос:

«Что значит – измерить какую – то величину?»

         На сегодняшний день известно множество различных систем измерения длины, которые характерны для какой-то одной местности, страны или даже времени. И все эти измерения можно выразить через международную метрическую систему.

В своей работе автор замеряет рост учащихся своего класса в определённые промежутки времени, выражает его через разные единицы длины и делает сравнительный анализ полученных данных, а также замеряет длину стопы учащихся и выявляет закономерность между ростом человека и длиной его стопы.  

Основополагающий вопрос.

• Что значит измерить какую –либо величину?
• Существует ли связь между ростом человека и длиной его стопы?

Вопросы исследования.

• История возникновения единиц измерения.
• Связь между различными единицами измерения.
• Зависимость между ростом человека и длиной его стоп

Гипотеза.

Существует связь между различными единицами измерения длины, а также связь меду ростом человека и длиной его стопы. Их необходимо знать, чтобы применять в повседневной жизни.

Цель исследовательской работы.

•         Провести сравнительный анализ изменения среднего роста ученика за пять лет в различных единицах длины.
•      Найти закономерность между длиной стопы и ростом у одноклассников

Задачи исследовательской работы.

• Замеры стоп учащихся

        6 «Б» класса

• Замеры роста учащихся 6 «Б» класса
• Перевод результатов замеров в другие единицы измерения (сажени, аршины, футы, ярды)
• Анализ полученных результатов

Как измеряли в древности

            Без измерений нельзя ни сшить платье, ни выточить на токарном станке деталь, ни узнать, который час. Так что измерения – одно из важнейших дел в современной жизни. Но не всегда было так. Когда первобытный человек убивал медведя, он радовался, если тот оказывался достаточно большим. Однако не было необходимости определять вес медведя, в то  время никаких весов не было. Не было особой нужды  в измерениях, и когда этот человек делал каменный топор. Позднее люди стали жить большими группами. Начался  обмен товарами, перешедший потом в торговлю, возникли первые государства. Тогда появилась нужда в измерениях. Царские писцы должны были знать, какова площадь поля у каждого крестьянина. Этим определялось, сколько зерна он должен отдать царю. Надо было знать при продаже льняного масла объём проданного товара. Когда начали строить корабли, нужно было заранее наметить правильные размеры: иначе корабль затонул бы. Не могли обойтись без измерений древние строители пирамид, дворцов и храмов, до сих пор поражающих нас своей соразмерностью и красотой.

           Любые измерения производят в каких – то единицах: длину измеряют в единицах длины, вес – в единицах веса, время – в единицах времени.

За свою историю человечество придумало огромное количество всевозможных единиц, причём каждый народ имел свои.

Первые единицы для измерения величин были не слишком точными. Например, расстояния измерялись шагами. У разных людей величина шага различна, поэтому брали некоторую среднюю величину.

         Для измерения больших расстояний служила миля – путь в тысячу двойных шагов. А ещё большие расстояния измеряли переходами или днями передвижения.

         Однако шаги, мили, переходы – всё это было хорошо для измерения расстояний на земле. Ни рост человека, ни рулон ткани шагами не измеришь.

         Одной из самых распространённых единиц длины был локоть – расстояние от локтя до конца среднего пальца. Эти расстояния были различны. Поэтому царь издавал указ, каким локтем должны пользоваться все его подданные.

           Наряду с локтем применяли сажень. Она примерно равна расстоянию от подошвы до концов пальцев поднятой вверх руки. В России долгое время существовало множество различных саженей -  мерная, малая, морская, косая, маховая.

           Для измерения меньших расстояний употреблялась ладонь – ширина кисти руки. Ещё меньшей единицей длины является дюйм – длина сустава большого пальца.

           Фут – это средняя длина ступни человека.

           За основную в английском обиходе меру длины – ярд – указом короля Генриха 1 было определено расстояние от носа короля до конца среднего пальца вытянутой его руки. В настоящее время длина ярда примерно равна 0,91 метра.

         В Вавилоне, как и в других странах, меры были согласованы друг с другом.

Начиналось всё с единиц для измерения длин. Основной из них был локоть. Локтями мерили ткани, но для измерения земельных участков применяли единицы длины в 12 локтей (примерно 6 м)

          Дороги измеряли даннами – 3600 локтей (примерно 1,8 км).

А когда надо было измерять малые предметы, пользовались пальцами, составлявшими 1/30 локтя или линиями – 1/60 локтя.

С локтями была связана ещё одна единица длины, содержавшая 18 пальцев, то есть 0,6 локтя. Она примерно равнялась футу, то есть длине ступни взрослого человека.

Старые русские меры

Русский народ создал свою собственную систему мер.

Древнейшими русскими мерами длины являются локоть и сажень. Точной первоначальной длины той и другой меры мы не знаем; некий англичанин, путешествующий по России в 1554 году, свидетельствует, что русский локоть равнялся половине английского ярда. Согласно «Торговой книге», составленной  для  русских  купцов на рубеже  XV1 и XV11 веков, три  локтя были  равны двум  аршинам. Название «аршин» происходит от персидского слова «арш», что значит локоть.

          Первое упоминание сажени встречается в летописи  X1 века,  составленной киевским монахом Нестором.

           В более поздние времена установилась мера расстояний верста, приравненная к 500 саженям. В древних памятниках верста называется поприщем и  приравнивается  к 750 саженям.

          В  XV и XV1 веках происходит объединение русских земель вокруг  Москвы. Мера аршин, возникшая при торговле с восточными народами, входит в употребление.

           В XV11 веке меры уточнялись. Русская система мер длины стала иметь вид:

 Миля = 7 верстам (7,47 км);

 Верста = 500 саженям ( 1,07 км);

 Сажень = 3 аршинам = 7 футам ( 2,13 м);

 Аршин = 16 вершкам = 28 дюймам ( 71,12 см);

 Фут = 12 дюймам (30,48 см);

 Дюйм = 10 линиям ( 2,54 см);

Ярд = 91,44см

           Когда говорили о росте человека, то указывали лишь, на сколько вершков он превышает 2 аршина. Слова «человек 12 вершков роста» означали, что его рост равен 2 аршинам 12 вершкам, то есть 196 см.

           Старинные русские названия мер длины встречаются в пословицах и образных выражениях: ни пяди земли; мерить на свой аршин; косая сажень в плечах; ты от дела ни на пяденьку, а оно от тебя на саженьку.

Метрическая система мер

Потребности практики заставили начать поиски единой системы мер. При этом было ясно, что надо отказаться от установления связей между единицами измерения и размерами человеческого тела. И шаг у людей бывает разный, и длина ступни у них неодинакова, и пальцы у них разной ширины. Поэтому надо было искать новые единицы измерения в окружающей природе.

           Метрическая система мер была введена впервые  во Франции в 1795 году. В 1792 году Парижская академия наук решила измерить длину земного меридиана, проходящего через Париж. Отдельные части этого меридиана были измерены. Длины других частей были вычислены на основе этих измерений. В результате большой работы  была найдена длина парижского меридиана в существовавших тогда французских мерах длины – туазах (1м 95 см).

          На Всемирной выставке 1867 года в Париже в организованном там международном комитете мер, весов и монет  русский академик Б. С. Якоби выступал с докладом. В нём он сформулировал преимущества метрической системы как экономически самой выгодной вследствие её десятичной основы.

           Основная единица системы мер должна быть определена посредством материального эталона, который наиболее точно воспроизводит длину архивного метра. Комиссия утвердила эталон  метра, изготовленный из сплава платины ( 90%) и иридия ( 10%).

          К 1875 году метрическую конвенцию подписали уже 17 государств, включая Россию, где применение новой системы было разрешено, но не стало законом.

            В 1889 году международные прототипы метра и килограмма были сданы в Бретейльский павильон (здание во Франции). С этого момента метр и килограмм стали определяться как длина и вес международных эталонов.

          В России учёные с начала X1X века  поняли значение метрической системы и пытались её широко внедрить в практику. Окончательное решение вопрос о метрической системе в России получил уже после Великой Октябрьской социалистической  революции. С 1 января 1927 года, когда переход промышленности и транспорта на метрическую систему был подготовлен, метрическая система стала единственно допускаемой в СССР системой мер и весов. Большие заслуги во введении и распространении метрической системы мер в нашей стране принадлежит Дмитрию Ивановичу Менделееву, великому русскому химику.

          К 1972 году метрическую конвенцию подписало уже 41 государство. Творцы этой универсальной системы мер написали на  талоне метра: «На все времена всем народам!».

         Для популяризации новых мер поэт В.В.Маяковский написал стихотворные тексты, посвящённые новым мерам.

Карамель  «Новые меры»

    Принято в торговом народе

    Аршин отмерять в этом роде:

    Расстояние от пальца до плеча

    Привыкли аршином величать.

    Так и метр отмерить вам можно

    Приблизительно

    От пальцев до плеча противоположного.

    Не хитрая машина –

    Ладонью отмерять четверть аршина.

    Растопырь большой и указательный пальцы:

    Приблизительно четверть аршина отвалятся.

    Сантиметр тож

    Легко измерить с помощью ладош.

    Чтоб 10 сантиметров отмерить мог,

    Отложи ладонь не вдоль, а поперёк.

    Запомни также (трудности нет):

    10 сантиметров – один дециметр.

    Запомни, расчёт очень важен:

    Два метра – приблизительно сажень.

    Рисуем, чтоб каждый запомнить мог;

    Четыре сантиметра - один вершок.

    Запомни, эта работа не тяжка:

    Один сантиметр – четверть вершка.

    Заруби на носу, торговый люд:

    Три дециметра – один фут.

    Узнаем, не тратя догадок уйму:

    2,5 сантиметра равняются дюйму.

                    Маяковский В. В. Собрание сочинений в 12 томах. Том 8.

    М. : Правда,  1978

Сравнительный анализ изменения роста

 учащихся

1 класс

Сравнительный анализ изменения роста

учащихся

6 класс

Средний рост учащихся 1 класса

Средний рост учащихся 6 класса

Учащиеся моего класса за пять лет выросли на:

Об истории развития обуви

Недавно ученые из университета штата Вашингтон заявили, что человек начал носить обувь еще 40 тыс. лет назад. Это открытие было сделано на основании изучения фаланг пальцев ног древнего человека, чьи останки найдены в пещере Тяньюань неподалеку от Пекина. Но самый старый из когда-либо найденный образцов древней обуви – сандалии, привязывавшиеся к ноге ремешком, – имеет возраст «всего» около 12 тыс. лет.

Считается, что первой обувью человека были портянки из медвежьих шкур, но это лишь предположения. А вот об обуви Древних Египтян ужу можно судить по изображениям на фресках, да и остатки сандалий находятся иногда в гробницах родовитых египтян. Полуботинки с задником, сапожки на шнуровке шили в Древней Греции. Греки же изобрели обувную пару, когда правый и левый ботинки шьются по разным лекалам.
У римлян можно было определить социальный статус по количеству ремней, крепящих сандалии к ноге: патриции прикрепляли свою обувь четырьмя ремнями, а плебеи одним.
А в Средневековой Европе длина туфель отражала знатность их владельца: рядовым дворянам разрешалось покупать обувь на полтора, баронам - на два, князьям - на три сантиметра больше истинного размера ноги. В XVII - XVIII веках стали шить изящные, легкие туфельки из бархата, шелка и парчи для дам, тогда же вошли в моду высокие каблуки.  В середине XVII века по желанию Людовика XIV голенища сапог становятся широкими, а отвороты обшиваются кружевом. Для защиты обуви от сырой погоды придумали  галоши из твердой кожи или же деревянные подвязные подошвы...  Об истории развития обуви написаны многие тома.

Чтобы обувь была удобной.

Довольно долго производство обуви было уделом кустарей-одиночек.  «Были на Руси башмачники-"волчки", которым заграничные мастера и в подметки не годились. " Волчками" их почему называли: сидит мастер в стороне от всех, как одинокий волк, и тачает. Протрет штаны сзади - фартук наденет, износились штаны спереди - другой фартук, да и то хозяйский - свое-то все давно пропито». Так рассказывает об этом в двадцатых годах прошлого века Михаил Пришвин.
Но после революции в стране Советов упраздняется частная собственность и труд кустарей становится не в почете. 18 марта 1922 году в День Парижской коммуны в Москве открылась Первая Государственная фабрика механического производства обуви «Парижская Коммуна». Считалось, что фабричное производство переведет старинное обувное ремесло в новое качество.  Именно здесь был установлен первый обувной конвейер. Обувная индустрия потребовала новых технологий, материалов, и первыми инженерами – обувщиками стали выпускники МВТУ. Тесное сотрудничество велось с учеными кожевенного факультета Московского химико-технологического института, был создан Политехнический институт кожевенной промышленности (ныне — Московский государственный технологический университет дизайна и технологии).
В условиях массового фабричного производства обуви возникает множество вопросов. Например, необходимо было определить такое сочетание размеров и полнот выпускаемой обуви, которое должно максимально удовлетворить потенциального массового потребителя. Основой построения ассортимента явились данные массовых обмеров   стоп  населения, проведенных в различных районах страны. Обмерами было охвачено несколько десятков тысяч человек. Несмотря на это, создать идеальную колодку, по которой можно было бы изготавливать миллионы пар УДОБНОЙ обуви в год, так и не удалось. Думаю, многие помнят, что обувь советского производства, несмотря на используемые натуральные материалы и очень строгие нормы ГОСТА, была исключительно неудобной. Считается, что это произошло потому, что основные обмеры стоп населения  были сделаны в конце 30-х годов прошлого века.  Произведены расчеты, принят ГОСТ, создана колодка.  Но во время Великой Отечественной Войны и после ее окончания изменения, произошедшие в стране, были столь значительны, что это оказало влияние и на физические (антропометрические) параметры народа в целом. Старая колодка уже не соответствовала действительности, но ГОСТ то был принят, отступать от него было нельзя, а производить новые замеры было как-то не ко времени. Вот и мучались жители СССР многие годы, разнашивая неудобную обувь…
Исследования ученых показали некую зависимость между ростом здорового человека и длиной его  стопы . Для жителей России это соотношение равно примерно 15,5% для женщин, у мужчин — 15,8%. У детей эта зависимость связана с возрастом ребенка: сначала длина  стопы  составляет 16—17% от роста, а с 18 лет для девочек и к 20 годам для мальчиков соотношение роста и размера обуви становится таким же, что и для взрослых.

На основании комплексного антропометрического обследования 3457 человек (2073 мужчины и 1384 женщины) установлено, что соотношения между ростом и длиной стопы у мужчин и женщин различаются. Среднее соотношение роста к длине стопы  для мужчин от 6,2 до 7,1, для женщин от 6,54 до 7,49.

6б класс

Результаты измерения стоп учащихся.

Девочки        Мальчики

Средний размер стопы у девочек        

23,13 см

Средний размер стопы у мальчиков   22, 8 см   

Результаты измерения роста учащихся

Девочки

Средний рост у девочек

154,8 см

Мальчики

Средний рост у мальчиков   151,9 см   

Отношение роста к длине стопы: К

Девочки

Среднее К = 6, 69 ; средний % = 15,4

Мальчики

Среднее К = 6,41 ; средний % = 16,5

Одинаковый рост

Формулы подсчета длины стопы

Посмотрим, как работает эта формула:

Мой рост – 150 см

150*0,154=23,1

В действительности мой размер обуви 23,5

Подсчитаем размер обуви для Данила Соколова:

Рост – 152см

152*0,165 = 25,08

Размер стопы в действительности 25

Формулы подсчета роста по длине стопы

Посмотрим, как работает эта формула:

Рост моего одноклассника

Ерохина С. – 160 см, длина стопы – 26 см

26, 2 : 0,165=158,9 см

Абрамова Л. Рост тоже 160 см,

длина стопы – 25,2 см

25,2 : 0,154= 163,6см

Практическая значимость

• Конкретное представление о величинах, выраженных в различных единицах измерения и использование этих знаний в повседневной жизни
• Помощь маме при определении размера подошвы обуви, ребенка зная его рост.
•  При раскрытии особо опасных преступлений, если преступник оставил отпечаток следа.  

Выводы:

1. для измерения длин можно использовать различные единицы измерения длины;
2. установлена связь между различными единицами длины;
3. доказано, что каждая из единиц длины может быть представлена через общепринятую метрическую систему мер, а следовательно становится понятной для любого человека.
4. установлено, что отношение роста человека к длине его стопы величина постоянная и равна в среднем 6,41-6,69
5. длина стопы ребенка в среднем составляет 15,4-16,5% его роста

Литература

1. Криминалистика / Под ред. Н. П. Яблокова. - М., 2000.
2. Криминалистика / Под ред. Р. С. Белкина. - М., 1986.
3. Криминалистика / Под ред. Р. С. Белкина, Г. Г. Зуйкова. - М., 1969. - Т. 1.

4. Методические рекомендации по предварительному исследованию следов на месте происшествия и использованию полученных результатов в раскрытии преступлений по горячим следам. - М., 1983. - С. 7-8.
5. Поль К. Д. Естественно-научная криминалистика (Опыт применения научно-технических средств при расследовании отдельных видов преступлений): Пер. с нем. - М., 1985.
6. Тахо-Годи Х. М. Установление принадлежности одежды и обуви определенному лицу. - М., 1966. - С. 46.
7. Трегубов С. Н. Основы уголовной техники. Научно-технические приемы расследования преступлений. – Петроград, 1915.

8. Виленкин Н. Я. «Математика 5», учебник для пятого класса общеобразовательных учреждений. Москва «Сайтком», 2000 ЛИТЕРАТУРА

9. Депман И. Я. « За страницами учебника математики».Москва «Просвещение»,1989
10. Маяковский В. В. Собрание сочинений в 12 томах. Том 8.
11. М.: Правда,  1978
12. Романовский Б. В. « С метром по векам». Л. : Детская литература, 1985
13. Шарыгин И. Ф. « Наглядная геометрия 5 – 6», пособие для общеобразовательных учебных заведений. Москва «Дрофа», 2002