Рабочая программа по математике 10 класс
рабочая программа по математике (10 класс) на тему

МОУ «Ерышовская средняя общеобразовательная школа Ртищевского района Саратовской области»

Рабочая программа по учебному курсу

«Математика»

10 класс

Тишина Е.С.

2017- 2018 учебный год

2. Пояснительная записка

Программа по математике составлена на основе федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования, примерных программ по математике, авторской программы общеобразовательных учреждений по алгебре и началам математического анализа 10-11классы  /Никольский С.М. –М.: Просвещение, 2010, авторской программы общеобразовательных учреждений по геометрии  10-11 классов /Атанасян Л.С. –М.: Просвещение, 2010. Программа  составлена на основе рекомендаций РМО учителей математики Ртищевского района

Программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов по разделам курса.

 Изучение математики на ступени среднего (полного) общего образования направлено на достижение следующих целей:

·      формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

·      развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;

·      овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

·      воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

Задачи предмета:

• систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;
• расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;
• развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;
• изучение свойств пространственных тел, формирование умения применять полученные знания для решения практических задач;
• знакомство с основными идеями и методами математического анализа.

В ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

• развить представления о числе и роли вычислений в человеческой    практике;

• сформировать практические навыки выполнения устных, письменных,

     инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

• овладеть символическим языком алгебры, выработать формально

алгебраические умения и научиться применять их к решению оперативные математических и нематематических задач;

• решения  разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;
• исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
• овладевали приемами аналитико-синтетической деятельности при доказательстве теории и решении задач;
• целенаправленно обращались к примерам из практики, что развивает умения учащихся вычленять геометрические факты,  формы и отношения в предметах и явлениях действительности, использовали язык геометрии для их описания, приобретали опыт исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
• ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи; проведения доказательных рассуждений, аргументаций, выдвижения гипотез и их обоснования; поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии;
• проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
• поиска, систематизации, анализа и классификации информации,  использования  разнообразных информационных источников, включая  учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

В соответствии с федеральным базисным учебным планом для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики в 10 классе отводится 4 часа в неделю ,всего 140 часов: алгебра и начала анализа - 88 часа и геометрия -52часа Срок реализации – 1 учебный год. Программа предусматривает проведение традиционных уроков с  использованием разнообразных форм организации учебного процесса, внедрения современных методов обучения и педагогических технологий.

 3.  Учебно-тематическое планирование

Класс: 10

Учитель  Тишина Елена Сергеевна

Количество часов: всего 140 час; в неделю 4 часа. Из них – 88 часов алгебры и начала математического анализа и 52 часа геометрии; из них в в 1 полугодии 2 часа алгебры и начала математического анализа и 2 часа геометрии, во 2 полугодии- 3 часа алгебры и начала математического анализа и 1 час геометрии

Плановых контрольных работ12

Учебно – тематическое планирование составлено на основе примерного тематического планирования по математике для 10 – 11 классов (пособие для учителя) /составитель Т.А.Бурмистрова-М. Просвещение .2006г. – 144стр.

4 Основное содержание  тем  курса

Целые и действительные числа (7 ч)

Понятие действительного числа. Свойства действительных чисел. Множества чисел и операции над множествами чисел. Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач.

Рациональные уравнения и неравенства (12 ч)

Рациональные выражения. Формула бинома Ньютона, свойства биноминальных коэффициентов, треугольник Паскаля.

Рациональные уравнения и неравенства, метод интервалов решения неравенств, системы рациональных неравенств.

Корень степени n  (7 ч)

Понятие функции, ее области определения и множества значении, графика функции. Функция y = xn, где nN, ее свойства и график. Понятие корня степени n>1 и его свойства, понятие арифметического корня.

Степень положительного числа (8 ч)

 Понятие степени с рациональным показателем, свойства степени с рациональным показателем. Понятие о пределе последовательности. Бесконечная геометрическая прогрессия и ее сумма.
Число e. Понятие степени с действительным показателем. Свойства степени с действительным показателем. Преобразование выражений, содержащих возведение в степень. Показательная функция, ее свойства и график.

Логарифмы (6 ч)

Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Логарифм произведения, частного, степени, переход к новому основанию. Десятичный и натуральный логарифмы. Преобразование выражений, содержащих логарифмы.

Логарифмическая функция, ее свойства и график.

Простейшие показательные и логарифмические уравнения и неравенства  методы их решения (7 ч)

Показательные и логарифмические уравнения и неравенства  и методы их решения.

Синус и косинус угла и числа (6 ч)

Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс произвольного угла и действительного числа. Основное тригонометрическое тождество для синуса и косинуса. Понятия арксинуса, арккосинуса.

Тангенс и котангенс угла и числа (5 ч)

Тангенс и котангенс угла и числа. Основные тригонометрические тождества для тангенса и котангенса. Понятие арктангенса числа.

Формулы сложения (7 ч)

Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух аргументов. Формулы приведения. Синус и косинус двойного аргумента. Формулы половинного аргумента. Преобразование суммы тригонометрических функций в произведения и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразование простейших тригонометрических выражений.

Тригонометрические функции числового аргумента (7 ч)

Тригонометрические функции, их свойства и графики, периодичность, основной период.

Тригонометрические уравнения и неравенства (5 ч)

Простейшие тригонометрические уравнения. Решение тригонометрических уравнений. Простейшие тригонометрические неравенства.

Элементы теории вероятностей (4 ч)

Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события. Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления события. Решение практических задач с применением вероятностных методов.

Повторение курса алгебры и математического анализа за 10 класс (7ч)

Введение (3 ч)

Предмет стереометрии. Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство) и аксиомы стереометрии. Первые следствия из аксиом.

Параллельность прямых и плоскостей (15ч)

Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые. Параллельность прямой и плоскости, признак и свойства. Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямых.  Параллельность плоскостей, признаки и свойства. Параллельное проектирование. Изображение пространственных фигур. Тетраэдр и параллелепипед, куб. Сечения куба, призмы, пирамиды.

Перпендикулярность прямых и плоскостей (17ч)

Перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства. Перпендикуляр и наклонная. Теорема о трех перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью. Расстояние от точки до плоскости. Расстояние от прямой до плоскости. Расстояние между параллельными плоскостями. Расстояние между скрещивающимися прямыми. Перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства. Двугранный угол, линейный угол двугранного угла. Площадь ортогональной проекции многоугольника.

Многогранники (12)

Понятие многогранника, вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы.  Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера. Призма, ее основание, боковые ребра, высота, боковая и полная поверхности.

Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая и полная поверхности. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида.

Симметрия в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая и зеркальная). Примеры симметрий в окружающем мире. Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).

Повторение курса геометрии за 10 класс (3ч)

5 Тематическое планирование по УМК С.М.Никольский и другие

6. Тематическое планирование к УМК Атанасяна Л.С. и др.

7. ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ

В результате изучения математики в 10 классе обучающийся должен

Знать/понимать

1.       значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
2.    значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
3.       универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
4.     вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

уметь

1.  выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
2.   проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
3.  вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
4.  определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
5. строить графики изученных функций;
6.   описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
7.   решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;
8.   решать рациональные, показательные и уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
9.   составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
10.   использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;
11.   изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;
12.   распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
13.   описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
14.   анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
15.  изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;
16.  строить  сечения куба, призмы, пирамиды;
17.  решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей);
18.   использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
19.   проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

Применять полученные знания:

1.   для выполнения расчетов по формулам, понимая формулу как алгоритм вычисления; для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;
2.   при моделировании практических ситуаций и исследовании построенных моделей (используя аппарат алгебры);
3.  извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, на графиках; составлять таблицы; строить диаграммы и графики.

8. Учебно-методическое обеспечение.

 Государственный образовательный стандарт.

1. Примерная программа среднего (полного) общего образования по математике.
2. Программа общеобразовательных учреждений по алгебре и началам математического анализа 10-11классы  /Никольский С.М. –М.: Просвещение, 2010.
3. Программа общеобразовательных учреждений по геометрии 10-11 классы /Атанасян Л.С. –М.: Просвещение, 2010
4. Алгебра и начала математического анализа: Учеб. для 10 кл. общеобразоват. учреждений / С.М.Никольский, М.К.Потапов и др. - М.: Просвещение, 2010.
5. М.К.Потапов, А.В.Шевкин,  Дидактические материалы по алгебре для  10 класса. - М.: Просвещение, 2010.
6. М.К.Потапов, А.В.Шевкин , Методическое пособие для учителя по алгебре для 10 класса. –М.:Просвещение,2010.
7. Геометрия: Учеб. для 10-11  кл. общеобразоват. учреждений/Л.С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. - М.: Просвещение, 2010.
8. 3ив Б. Г., Мейлер В. М. Дидактические материалы по геометрии для 10 класса - М.: Просвещение, 2010.
9. Геометрия: Рабочая тетрадь для 10 кл. общеобразоват.учреждений Л.С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, Ю. А. Глазков, И. И. Юдина. - М.: Ilросвещение, 2010.
10. Мельнuкова Н. Б. Тематический контроль по геометрии. 10 класс (к учебнику Л. С. Атанасяна и др.). - М.: Интеллект-Центр, 2010.
11. Изучение геометрии в 10-11 классах: Метод. рекомендации для учителя/Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, Ю. А. Глазков и др. - М.: Просвсщение, 2010.

Диски

1.      Математика 5-11. Практикум, М, Дрофа, 2004

2.      Интерактивная математика 5-9, М., Дрофа, 2002

3.      Вычислительная математика и программирование 10-11 классы, Мин. обр. РФ, 2004

4.      Математика 5-11 классы. Практикум, М. Институт новых технологий, 2004

5.      Алгебра 7-11 классы. Учебник-справочник. М. Кадис-Медиа, 2000

Живая школа. Живая геометрия. М. Институт новых технологий образования.2003