математика : элективный курс 9 кл и кружок 9 кл
элективный курс по математике (9 класс) на тему

Пояснительная записка

Образовательная программа «Юный математик»   предназначена  для  дополнительного образования детей.

Программа разработана на основе нормативных документов:

1. Федеральный закон от 29 декабря 2012 года №273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»
2. Концепция  развития дополнительного образования детей (утверждена распоряжением Правительства Российской Федерации от 4 сентября 2014 г.  № 1726-р)      
3. Порядок организации и осуществления образовательной деятельности по дополнительным общеобразовательным программам (утвержден Приказом Министерства образования и науки Российской Федерации (Минобрнауки России) от 29 августа 2013 г. N 1008
4. ПисьмоМинобрнауки России от 11.12.2006 г. № 06-1844 «О примерных требованиях к программам дополнительного образования детей»
5. Постановление Главного государственного санитарного врача Российской Федерации от 4 июля 2014 г. N 41 г. Москва "Об утверждении СанПиН 2.4.4.3172-14 "Санитарно-эпидемиологические требования к устройству, содержанию и организации режима работы образовательных организаций дополнительного образования детей"

Актуальность: Задачи программы  тесно связаны с программами патриотического воспитания детей в МБОУ СОКШ № 4 и отвечают потребностям детей в занятиях творческой деятельностью. Программа предоставляет ребенку возможность творческой самореализации  в коллективной и самостоятельной деятельности, основанной на изучении  учебного материала, позволяющего  ребенку актуализировать опыт творчества в процессе  обретения самоидентификации, как гражданина  и математика.

Педагогическая целесообразность:

Отобранный материал и средства соответствуют задачам МБОУ СОКШ № 4, адресной целевой  аудитории, возрастным  особенностям   и потребностям детей. Учебный материал обеспечивает наиболее благоприятную основу для   сочетания   образовательного и  воспитательного  процессов, создающих  для ребенка обучающую среду.  Материал наиболее  выигрышен, в частности,  именно, для  воспитательного процесса  тем, что  он осваивается через  лично привлекательный вид творческой  деятельности.   Таким  образом, Через досуговую, внеурочную  деятельность ребенок  получает  необходимые знания,  умения и навыки, которые,  затем, составляют  его общие и профессиональные компетенции в широких  сферах его  будущей деятельности . И  в  этой связи данная программа способствует  реализации кадетского компонента в образовательной деятельности МБОУ СОКШ № 4.

Цель и задачи:

Цели реализации программ дополнительного образования соответствуют целям школы.

Цели реализации основной образовательной программы основного  общего образования МБОУ «СОКШ №4» направлены на обеспечение освоения школьниками общеобразовательных программ основного общего образования, условий становления и формирования личности обучающегося, его склонностей, интересов и способностей к социальному самоопределению.  Основная ее цель — обеспечение высокого уровня социализации учащихся.

• Всестороннее, гармоничное развитие личности через сбалансированное сочетание процессов обучения, воспитания и развития личности ученика.
• Формирование у учащихся целостного представления о мире, основанного на приобретенных знаниях, умениях, навыках и способах деятельности; приобретение опыта познания и самопознания.
• Создание условий для социального самоопределения личности, формирования знаний об отношениях человека к природе, к себе,
  к другим людям, обществу, государству, нормам, регулирующим эти отношения.
• Подготовка к осуществлению осознанного выбора индивидуальной образовательной или профессиональной траектории.
• Способствовать становлению человека-гражданина, интегрированного в современное общество и нацеленного на совершенствование этого общества.

Миссия МБОУ «СОКШ №4»: наряду с обеспечением реализации федерального государственного образовательного стандарта  с учетом региональных особенностей, обеспечить формирование духовно-нравственной личности, обладающей гражданской позицией, чувством патриотизма и ключевыми компетенциями, определяющими национальную элиту России.

В системе дополнительного образования кружок «Юный математик» реализует цель и задачи:

Цель кружка: Способствовать осуществлению Миссии МБОУ СОКШ №4, следуя целям и задачам  Основной образовательной программы основного  общего образования МБОУ «СОКШ №4», используя для этого потенциал предметной области « математика» и требования ФГОС  в  части организации для детей-кадет практической деятельности по предмету «математика», и, исходя из возможностей интеграции основного общего и дополнительного образования на базе  МБОУ СОКШ №4, занять учащихся кадетских классов личностно привлекательным видом  совместной деятельности, обеспечив тем самым дополнительную возможность для  формирования у детей общих и, частично, профессиональных компетенций в выбранной ими деятельности, а также создать возможности для  совместного творчества, опыт которого кадеты получали бы под руководством педагога во внеурочное время на территории образовательного учреждения.

        Рабочая программа кружка составлена в соответствии с федеральным компонентом Государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике.

        Рабочая программа составлена на основе Программы по алгебре для общеобразовательных учреждений (сост. Т.А.Бурмистрова), конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов по темам курса.

        Она предусматривает изучение отдельных вопросов, непосредственно примыкающих к основному курсу и углубляющих его через включение более сложных задач, исторических сведений, материала занимательного характера  при минимальном расширении теоретического материала. Программа предусматривает доступность излагаемого материала для учащихся и планомерное развитие их интереса к предмету.

Много внимания уделяется выполнению самостоятельных заданий творческого характера (составить рассказ, сказку, кроссворд, решить логическую задачу и др.), что позволяет развивать у школьников логическое мышление и пространственное воображение.

Изучение программного материала основано на использовании укрупнения дидактических единиц, что позволяет учащимся за короткий срок повторить и закрепить программу основной школы по математике. Сложность задач нарастает постепенно. Перед рассмотрением задач повышенной трудности рассматривается решение более простых, входящих как составная часть в решение сложных.

Основная задача обучения математике в основной школе – обеспечить прочное и сознательное овладение обучающимися системой математических знаний, умений и навыков, необходимых в повседневной жизни и трудовой деятельности каждому члену современного общества.

Однако часть школьников по различным причинам не может усваивать ряд разделов математики, что влечет за собой неудовлетворительные знания при изучении предметов естественного цикла.

Для закрепления у обучающихся знаний, умений и навыков, полученных в курсе математики основной школы, был организован данный кружок. Для учащихся, которые пока не проявляют заметной склонности к математике, эти занятия могут стать толчком в развитии интереса к  предмету и вызвать желание узнать больше.

Основные цели кружка:

• привитие интереса учащимся к математике;
• углубление и расширение знаний обучающихся по математике;
• развитие математического кругозора, мышления, исследовательских умений учащихся;
• формирование у учащихся опыта творческой деятельности;
• воспитание у школьников настойчивости, инициативы, самостоятельности.

Задачи кружка

1. Научить учащихся выполнять тождественные преобразования выражений.
2. Научить учащихся основным приемам решения уравнений, неравенств и их систем.
3. Научить строить графики и читать их.
4. Научить различным приемам решения текстовых задач.
5. Помочь овладеть рядом технических и интеллектуальных умений на уровне свободного их использования.
6. Подготовить учащихся к ОГЭ по математике в 9 классе.
7. Подготовить обучающихся к изучению математики в старшей школе или к поступлению в средние учебные заведения, а также к углубленному изучению математики в профильной школе.

На занятия выделяется 1 час в неделю (35 ч в год), в соответствии с чем и составлена данная программа.

СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ

1. Системы счисления (4 ч)

        Исторический очерк развития понятия числа.

        Рациональные числа и измерения.

        Непозиционные и позиционные системы счисления. Десятичная и двоичная системы счисления. Перевод чисел из одной системы в другую.

        Десятичные дроби. Исторический очерк. Действия с десятичными дробями.

        Обыкновенные дроби. Исторический очерк. Действия с обыкновенными дробями.

2. Алгебраические выражения (3 ч)

        Числовые выражения и выражения с переменными. Преобразование алгебраических выражений с помощью формул сокращенного умножения. Исторический очерк.

        Дробно-рациональные выражения. Тождественные преобразования дробно-рациональных выражений.

        Иррациональные числа. Действия с иррациональными числами. Миф об иррациональных числах. Два замечательных иррациональных числа.

3. Уравнения и системы уравнений (5 ч)

        Развитие понятия уравнения. Исторический очерк.

        Равносильность уравнений, их систем. Следствие из уравнения и системы уравнений.

        Основные методы решения рациональных уравнений: разложение на множители, введение новой переменной.

        Квадратные уравнения. Исторический очерк. Теорема Виета. Решение квадратных уравнений.

        Квадратный трехчлен. Нахождение корней квадратного трехчлена. Разложение квадратного трехчлена на множители.

        Основные приемы решения систем уравнений.

4. Неравенства и системы неравенств (4 ч)

        Развитие понятия неравенства. Исторический очерк.

        Равносильность неравенств, их систем. Свойства неравенств.

        Решение неравенств. Метод интервалов – универсальный метод решения неравенств.

        Метод оценки при решении неравенств.

        Системы неравенств, основные методы их решения.

5. Функции и их графики (6 ч)

        Развитие понятия функции. Исторический очерк.

        Числовые функции, их графики. Функции в природе и технике.

Свойства графиков, чтение графиков.

        Элементарные приемы построения и преобразования графиков функций.

        Графическое решение уравнений и их систем.

        Графическое решение неравенств и их систем.

        Построение графиков «кусочных» функций.

6. Текстовые задачи (10 ч)

        Основные типы текстовых задач. Алгоритм моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры.

        Задачи на равномерное движение.

        Задачи на движение по реке.

        Задачи на работу.

        Задачи на проценты.

        Задачи на пропорциональные отношения.

        Арифметические текстовые задачи.

        Задачи с геометрическими фигурами.

        Логические задачи. Занимательные задачи.

        Нестандартные методы решения задач (графические методы, перебор вариантов).

7. Итоговое занятие. Защита творческих проектов (3 ч)

УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

Требования к уровню подготовки учащихся

Результаты обучения представлены в требованиях к уровню подготовки, задающих систему итоговых результатов обучения, которые должны быть достигнуты всеми учащимися, оканчивающими основную школу, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс основной школы. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни».

В результате изучения программы кружка ученик должен:

знать/понимать

• существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

уметь

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
• выполнять основные действия с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
• применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
• решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;
• решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;
• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
• определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;
• находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
• определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
• описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
• моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
• описания зависимостей между физическими величинами, соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
• интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

ЛИТЕРАТУРА ДЛЯ УЧАЩИХСЯ

1. Кузнецова Л. В. Алгебра. Сборник заданий для подготовки к итоговой аттестации в 9 классе. [Текст] / Л.В. Кузнецова, С.Б.Суворова, Л.О.Рослова.  – М.: Просвещение, 2012. – 191 с.
2. Мордкович А. Г., Мишустина Т. Н., Тульчинская Е. Е. Алгебра.  9 класс. Задачник. М.: Мнемозина, 2014.
3. Галицкий М. Л. (и др.). Сборник задач по алгебре для 8-9 классов учебное пособие для учащихся школ и классов с углубленным изучением математики. М.: Просвещение, 2012.
4. Макарычев Ю. Н. Алгебра: Дополнительные главы к школьному учебнику. 9 класс. Учебное пособие для учащихся школ и классов с углубленным изучением математики. М.: Просвещение, 2014.
5. Энциклопедия для детей. Т.11. Математика / гл.ред. М.Д.Аксенова. – М.: Аванта+, 2012. – 688 с.
6. Черкасов О.Ю. Математика. Справочник / О.Ю.Черкасов, А.Г.Якушев. -М.: АСТ-ПРЕСС ШКОЛА, 2006.
7. Мантуленко В.Г. Кроссворды для школьников. Математика / В.Г.Мантуленко, О.Г.Гетманенко. – Ярославль: Академия развития, 2013
8. Демонстрационные версии экзаменационной работы по алгебре в 2013 году, в 2014 году, в 2015 году. – М.: Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки, 2013, 2014, 2015. – Режим доступа:

http// www fipi.ru.

ЛИТЕРАТУРА ДЛЯ УЧИТЕЛЯ

1. Федеральный компонент государственного стандарта общего образования. Математика. Основное общее образование;  20014 г.
2. Сборник нормативных документов. Математика /сост. Э.Д.Днепров, А.Г.Аркадьев. – 5-е изд., стереотип. – М.: Дрофа, 2014. – 128 с.
3. Программы для общеобразовательных учреждений: Алгебра. 7-9 кл. / сост. Т.А.Бурмистрова. – М.: Просвещение, 20014.
4. Маркова В. И. Деятельностный подход в обучении математике в условиях предпрофильной подготовки и профильного обучения. Учебно-методическое пособие. Киров – 2012.  
5. Итоговая аттестация по математике в 9-м классе: новая форма [Текст] / автор-сост. В.И.Маркова. – Киров: КИПК и ПРО, 2014. – 98 с.
6. Студенецкая В. Н., Сагателова Л. С. Математика. 8-9 классы: сборник элективных курсов. Волгоград: Учитель, 2012.
7. Кузнецова Л. В. Алгебра. Сборник заданий для подготовки к итоговой аттестации в 9 классе. [Текст] / Л.В. Кузнецова, С.Б.Суворова, Л.О.Рослова.  – М.: Просвещение, 2012. – 191 с.
8. Ткачук В. В. Математика – абитуриенту. М.: МЦНМО, ТЕИС, 1912.
9. Сканави М. И. Сборник задач по математике для поступающих во втузы. Тбилиси, 2012.
10. Обучение решению задач как средство развития учащихся: Из опыта работы: Методическое пособие для учителя.- Киров: Изд-во ИУУ, 2012 -100 с.
11.  Демонстрационные версии экзаменационной работы по алгебре в 2013 году, в 20014 году, в 2015 году. – М.: Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки, , 2014. – Режим доступа:

http:// www.fipi.ru.