Проблемное изучение темы "Решение неравенств с одной переменной", 8 класс
методическая разработка по математике (8 класс) на тему

Конспект урока по алгебре     Класс: 8

Учитель:  Чернышова Надежда Станиславовна

Тема урока: «Закрепление решения неравенств с одной переменной»

Цели урока:

• Образовательная:

• Формирование навыка решения неравенств с одной переменной

• Развивающая:

• Способствовать развитию умения устного счета

• Воспитательная:

• Воспитывать математически грамотную речь

Тип урока: закрепление полученных знаний на предыдущем уроке

Вид урока: сочетание различных форм занятий

Оборудование, материалы, используемая литература: учебник  Ю. Н. Макарычева и др. «Алгебра. 8 класс», самостоятельная работа на карточках КИМ Алгебра-8, презентация Microsoft PowerPoint с творческими заданиями, разноуровневый компьютерный тест.

План урока:

Ход урока

Слайд 1.

1. Организационный момент.

Здравствуйте, ребята! Прошу всех садиться. Приготавливайтесь к уроку, настраивайтесь на активную работу. Дежурный, назовите тех, кто сегодня отсутствует. Итак, все готовы и мы начинаем работу.

2. Проверка домашнего задания.

Какие трудности возникли при выполнении домашнего задания? Задавайте вопросы?

Предположительные вопросы учеников:

(в номере 856 как оформлять запись решения, найти значение переменой а и проверить, правильность выполнения задания).

Сергей  поможет  вам разобраться в вопросах, которых вы сомневались при выполнении домашней работы. Он покажет путь решения данного номера.  Молодей, садись!

Теперь вы будете знать, как выполнять подобные задания, если они вам встретятся в следующий раз.

Слайд 2.

3. Девиз урока:

«Считай несчастным тот день или тот час,

 в который ты не усвоил ничего и

 ничего не прибавил к своему образованию»

(Я.А. Каменский – чешский педагог - гуманист, писатель)

Эти слова будут девизом нашего урока. И этот день не будет несчастным, потому что мы сегодня опять будем узнавать что-то новое.

Ребята, на  прошлых  уроках вы изучили темы:  числовые промежутки; решения неравенств с одной переменной. 

Слайд 3.

1. Вспомните, как читаются знаки, которые встречаются вам в неравенствах,  и как от них будут зависеть числовые промежутки, получающиеся в ответе:

(> «строго больше», < «строго меньше»-  граничная точка в промежуток не входит, на числовом луче изображается пустой точкой и в обозначении промежутка выделяется круглой скобкой. (

2. Что называется числовым промежутком? В чем отличие числовых отрезков от интервалов? (в числовые промежутки входят: числовые отрезки, интервалы, полуинтервалы, открытые и закрытые лучи. Отличие названий зависит от содержащего знака в неравенствах)

3. Закончите предложение: « Решением неравенства с одной переменной называется…». Что значит решить неравенство? (решить неравенство значит найти все его решения или доказать, что решений нет)

4. Дайте определение линейного неравенства? Приведите примеры. (неравенство вида аx>b, ax

4. Какие свойства используются при решении неравенств? В чем заключается алгоритм решения неравенств?  (при решении неравенств используются следующие свойства:

• Из одной части неравенства перенести в другую любой член с противоположным членом, то получится равносильное ему уравнение;
• Если обе части неравенства умножить или разделить на одно и тоже положительное число, то получится равносильное ему неравенство;
• Если обе части неравенства умножить или разделить на одно и тоже отрицательное число, изменив при этом знак неравенства, то получится равносильное ему неравенство;
• Алгоритм: применение какого либо свойст; раскрытие скобок, если это необходимо; приведение подобных слагаемых; нахождение решений неравенства.

Слайд 4.

Молодцы, ребята! А сейчас внимание на доску. Ваша задача найти ошибку в решении неравенства.

Таким образом, мы повторили с вами материал, изучаемый на прошлых занятиях и несколько неравенств решили устно.

4. Сообщение цели и темы урока.

На сегодняшнем уроке мы с вами обобщим и закрепим тему « Числовые промежутки. Решение неравенств с одной переменной». Откройте тетради для классных работ, запишите число: 21 марта, классная работа и тема урока: «Закрепление решения неравенств с одной переменной».

Слайд 5.

5. Закрепление и обобщение изученного материала.

Ребята, посмотрите внимательно на следующий слайд. Перед вами разноуровневый тест « Проверь себя сам». Вам необходимо выбрать для самостоятельного решения тот столбец теста, который соответствует вашим знаниям. Блок А задания выполнимые на «3»; блок А+Б, задания выполнимые на «4»; блок А+В, задания, выполнимые на «5». Приступаем к выполнению самостоятельной работы.

6. Физкультминутка. А сейчас немного отдохнем, я предлагаю вам выпрямить спину представить, что ваши плечи повесили на вешалку.

Слайд 6.

7. Работа с учебником.

Продолжаем работу. Ребята, откройте учебники на странице 180. Выполняем упражнение под номером № 839 и решит у доски Шмоткина Саша.

Наводящие вопросы:

1. Что будешь делать, чтобы решить данное неравенство? Проговаривай каждое действие.
2. Какие свойства будешь использовать при решении неравенства?
3. Как определить является ли решением этого неравенства данное число?

Есть вопросы к Саше? Всем понятно?  Молодец, садись!

Следующее задание №842, пойдет, выполнит на доске Тюрин Сережа.

Сегодня мы рассмотрим новый вид неравенства, содержание дробную часть. Сейчас я вам расскажу, как выполнять такие задания. Решим № 849 (2 столбик).

Есть желающие пойти к доске и выполнить задание №849 (ж)?  К доске пойдет Агапов Иван. ( как решить данное неравенство? Освободимся от знаменателя в левой части неравенства, умножив обе части на 42. Перенесем слагаемое при этом поменяем знак на противоположный, решим простое линейное уравнение) 

Скажи, Ваня, а граничная точка  х, входит в промежуток, почему? Хорошо, садись.

Итак, ребята, вы потренировались в решении неравенств у доски и самостоятельно в тетрадях, попытались правильно проговаривать все действия, которые вы совершаете, пока что с моей помощью, но в дальнейшем комментируйте все сами. Вы должны запомнить, в каких случаях, какие правила применять при решении простых неравенств, чтобы применять их позже на более сложных неравенствах.

Слайд 7.

8. Дифференцированная самостоятельная работа на компьютере и на карточках.

Сейчас 6 учеников класса пройдут за компьютеры, для решения тестов. Тесты содержать задания двух уровней сложности. Первый тест на решение числовых промежутков, а второй на решение неравенств с одной переменной. Желающие есть? ( 1 уровень – Олег С, Сережа С, Максим К; 2 уровень- Сергей Т, Настя Т, Вера Л). А остальные ребята работают по карточкам за партой, выполняют тесты № 24, №25 часть А. части В и С выполним на следующем занятии. ( КИМ алгебра – 8). Ребята, кто раньше всех справится с заданием, то для вас дополнительный номер № 849 (1столбик)

Ребята, все выполнили задания? Заканчиваем решения, передаем карточки и решения с задних парт на передние. Я проверю, на сколько вы успешно работали и усвоили материал. А ребята за компьютерами, завершите тест и проверьте свои знания.

Слайд 8.

9. Сообщение домашнего задания.

Откройте дневники, запишите домашнее задание: повторить п.34

1. Записывают – Нина Е., Сергей Л., Алена Т.,  Сергей С., Данила С..
2. Записывают – Максим К., Юля В., Олег С., Саша Ш.,
3. Записываю – Настя Т., Сережа Т., Вера Л., Ваня А..

Все вы получили домашнее задание, думаю, вы достойно подготовитесь к следующему уроку.

10. Подведение итогов урока.

Что же нового мы узнали сегодня на уроке?

Сегодня на уроке вы вспомнили, какие бывают числовые промежутки, так же  алгоритм решения неравенств с одной переменной, отвечали устно на вопросы и решали неравенства. Выполнили самостоятельную работу и получите оценку, которую я вам сообщу в начале следующего урока. За работу на уроке оценку получают……. Спасибо за работу, можете быть свободными.