Обобщающий урок по теме: «Решение неравенств и систем неравенств с одной переменной».
план-конспект урока по алгебре (8 класс) на тему
Обобщающий урок по теме:
«Решение неравенств и систем неравенств с одной переменной».
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
![]() | 146.67 КБ |
Предварительный просмотр:
8 класс алгебра
Обобщающий урок по теме:
«Решение неравенств и систем неравенств с одной переменной».
Цель урока:
1) обобщить и систематизировать знания учащихся по данной теме;
2) развивать навык применять изученные определения и свойства при решении заданий; Развитие внимания, логического мышления, сообразительности. Развитие математической речи учащихся.
Развитие памяти, элементов творческой деятельности
3) воспитывать сознательное отношение к учебе;
4) контроль знаний учащихся.
Ход урока:
I.Организационный момент: эпиграфом урока
«С тех пор как существует мирозданье,
Такого нет, кто б не нуждался в знанье.
Какой мы ни возьмем язык и век,
Всегда стремится к знанью человек »
Наш урок я хочу начать с древней притчи.
Шел мудрец, а навстречу ему три человека, которые несли под горячим солнцем тяжелые камни для строительства храма. Мудрец остановился и задал каждому по вопросу.
У первого спросил:
-Что ты делал весь день?
Первый устало ответил: – «Я целый день таскал тяжелые, ненавистные камни».
У второго спросил:
-А что ты делал целый день?
Тот спокойно ответил:
-Я добросовестно выполнял свою работу.
-А ты чем занимался? – спросил мудрец у третьего.
А третий улыбнулся, лицо его засветилось радостью и он ответил:
-А я принимал участие в строительстве прекрасного храма.
Очень важно, как мы воспринимаем, то, что мы делаем.
Я хочу, чтобы вы, получая каждый день новые знания, не считали для себя тяжелой ношей, а воспринимали и относились к ним с радостью, желанием, строили свой храм и наполняли его знаниями, умениями, навыками.
II.Подготовка и мотивация.
На прошлых уроках вы учились решать неравенства и системы неравенств с одной переменной, используя свойства при решении неравенств, а сегодня на уроке мы продолжим решение систем неравенств. А для этого я предлагаю вам быть внимательными и активными.
Быть активным в труде – это, значит, поставить перед собой цель и добиться ее выполнения
●Итак, открыли тетради, записали число и тему урока. Тема сегодняшнего урока «Решение систем неравенств с одной переменной».
● Чем же мы пополним сегодня наши знания?
Будем учиться решать неравенства и системы неравенств с одной переменной.
III.Актуализация знаний учащихся: проверка домашнего задания (выдать ответы- проверяют сами и ставят в оценочный лист число верно выполненных заданий)
1 задание: Поощрение учащихся: (за правильный ответ 1 жетон)
закончите предложение, чтобы получилось правильное утверждение:
- Неравенства вида aх>b или аxлинейными неравенствами с одной переменной).
- Множество всех чисел, удовлетворяющих условию a
- Неравенство, содержащее знак ≥ или ≤, называется…(нестрогим).
- Неравенство со знаками > или <, называется…(строгим).
Если обе части неравенства умножить или разделить на одно и тоже положительное число, то знак неравенства…(не изменится).
- Если обе части неравенства разделить на одно и тоже отрицательное число, то знак неравенства…(изменится на противоположный).
- Решением неравенства с одной переменной называется значение переменной, которое обращает его…(в верное числовое неравенство).
- Решением системы неравенств с одной переменной называется значение переменной, при котором …(верно каждое из неравенств системы).
2 задание:
Какие неравенства соответствуют промежуткам
а) (-1 ; 4] 1) -3 ≤ х ≤ 17
б) (- ∞ ;6) 2) х ≥ 0
в) [ 0; + ∞ ) 3) х < 6
г) [ -3; 17] 4) -1 < х ≤ 4
3 задание:
Решите систему неравенств:
6x-12>0
2x-3>0
Выберите ответ:
А) (1,5;2) Б) (- ∞;1,5] В) (2;+ ∞) Г) (1,5; + ∞)
Историческая справка «Происхождение знака неравенства».
Понятия «больше» и «меньше» наряду с понятием равенства возникли в связи со счетом предметов и необходимостью сравнивать различные величины. Понятиями неравенства пользовались уже древние греки. Например Архимед (III в. до н. э.), занимаясь вычислением длины окружности, указал границы числаπ.
Ряд неравенств приводит в своем знаменитом трактате «Начала» Евклид. Он, например, доказывает, что среднее геометрическое двух положительных чисел не больше их среднего арифметического и не меньше их среднего гармонического.
Однако все эти рассуждения проводили словесно, опираясь в большинстве случаев на геометрическую терминологию. Современные знаки неравенств появились лишь в XVII— XVIII вв. Знаки < и > ввел английский математик Томас Гарриот (1560—1621) года жизни.
Знаки ≤ и ≥ ввел математик Пьер Бугер
IV. Формирование умений и навыков
№ 883. Работа у доски
4. № 887 (б, г).
Целыми решениями являются: 2; 3; 4; 5; 6.
Целыми решениями являются: –2; –1; 0.
О т в е т: б) 2; 3; 4; 5; 6; г) –2; –1; 0.
V Физминутка Если утверждение верное – руки поднять вверх, потянуться, нет- опустить руки и посмотреть на соседа.
х ≥ 0 ) - нестрогое неравенство [ 0; + ∞ ) - интервал [ -3; 17] числовой промежуток (2;+ ∞) интервал Архимед – французский учёный
VI. Проверочная работа
1. Изобразите на координатной прямой промежуток:
а) [-3; 1,5)
б) (-∞; 4)
Решить систему неравенств:
VII. Выставление оценок. Домашнее задание п.32-35 повторить №887(а;б);888(а;в)
VIII. Итог урока. Рефлексия
У каждого из вас ребята на столе карточки. Покажите, какая из них вам больше подходит по настроению, желанию и ,уходя с урока, прикрепите ее на доску.
Урок был полезным и плодотворным для меня. Я получил заслуженную оценку, и понял весь материал. Все получилось, хочу идти дальше №852, 856
Урок был интересен и полезен, я принимал активное участие, мне было легко и комфортно. Я старался и мне практически все удалось №845(г,д,е), 850
Пользы от урока я получил мало, я не очень понимаю материал, мне это не интересно и не понятно. Мне было трудно на уроке № 844(б,в); №849(б,в)
Пусть каждый день и каждый час
Вам новое добудет,
Пусть добрым будет ум у вас
И сердце умным будет
ЭТАПЫ УРОКА | ОЦЕНИВАНИЕ |
Домашнее задание | Кол-во правильных |
Закончи предложение | За правильное 1 балл |
Установи соответствие | Верно 1 балл |
Решение системы неравенств | Верно 1 балл |
Работа у доски | Верно 1 балл |
Проверочная работа | Кол-во правильных |
ИТОГО |
10-12 баллов – «5» 6-10 баллов – «4» Менее 6 баллов – «3»
ЭТАПЫ УРОКА | ОЦЕНИВАНИЕ |
Домашнее задание | Кол-во правильных |
Закончи предложение | За правильное 1 балл |
Установи соответствие | Верно 1 балл |
Решение системы неравенств | Верно 1 балл |
Работа у доски | Верно 1 балл |
Проверочная работа | Кол-во правильных |
ИТОГО |
10-12 баллов – «5» 6-10 баллов – «4» Менее 6 баллов – «3»
ЭТАПЫ УРОКА | ОЦЕНИВАНИЕ |
Домашнее задание | Кол-во правильных |
Закончи предложение | За правильное 1 балл |
Установи соответствие | Верно 1 балл |
Решение системы неравенств | Верно 1 балл |
Работа у доски | Верно 1 балл |
Проверочная работа | Кол-во правильных |
ИТОГО |
10-12 баллов – «5» 6-10 баллов – «4» Менее 6 баллов – «3»
ЭТАПЫ УРОКА | ОЦЕНИВАНИЕ |
Домашнее задание | Кол-во правильных |
Закончи предложение | За правильное 1 балл |
Установи соответствие | Верно 1 балл |
Решение системы неравенств | Верно 1 балл |
Работа у доски | Верно 1 балл |
Проверочная работа | Кол-во правильных |
ИТОГО |
10-12 баллов – «5» 6-10 баллов – «4» Менее 6 баллов – «3»
ЭТАПЫ УРОКА | ОЦЕНИВАНИЕ |
Домашнее задание | Кол-во правильных |
Закончи предложение | За правильное 1 балл |
Установи соответствие | Верно 1 балл |
Решение системы неравенств | Верно 1 балл |
Работа у доски | Верно 1 балл |
Проверочная работа | Кол-во правильных |
ИТОГО |
10-12 баллов – «5» 6-10 баллов – «4» Менее 6 баллов – «3»
х ≥ 0
[ 0; + ∞ )
[ -3; 17]
(2;+ ∞)
Проверочная работа
1. Изобразите на координатной прямой промежуток:
а) [-3; 1,5)
б) (-∞; 4)
Решить систему неравенств:
Проверочная работа
1. Изобразите на координатной прямой промежуток:
а) [-3; 1,5)
б) (-∞; 4)
Решить систему неравенств:
Проверочная работа
1. Изобразите на координатной прямой промежуток:
а) [-3; 1,5)
б) (-∞; 4)
Решить систему неравенств:
Проверочная работа
1. Изобразите на координатной прямой промежуток:
а) [-3; 1,5)
б) (-∞; 4)
Решить систему неравенств:
Проверочная работа
1. Изобразите на координатной прямой промежуток:
а) [-3; 1,5)
б) (-∞; 4)
Решить систему неравенств:
«С тех пор как существует мирозданье,
Такого нет, кто б не нуждался в знанье.
Какой мы ни возьмем язык и век,
Всегда стремится к знанью человек »
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
![](/sites/default/files/pictures/2013/03/24/picture-221195-1364102111.jpg)
Решение неравенств и систем неравееств с одной переменной
презентация при изучении нового материала используется наглядность красочность .Повторение ккие неравенства соответствуют промежутку, изобразить геометрическую мадель ,неравенства соотв. геом. модели ...
![](/sites/default/files/pictures/2013/03/24/picture-221195-1364102111.jpg)
Решение неравенств и систем неравееств с одной переменной
презентация при изучении нового материала используется наглядность красочность .Повторение ккие неравенства соответствуют промежутку, изобразить геометрическую мадель ,неравенства соотв. геом. модели ...
Обобщающий урок по теме "Решение неравенств с одной переменной и решение систем неравенств"
Данный урок является закрепляющим уроком по теме "Решение неравенств и систем неравенств" в 8 классе. В помощь учителю создана презентация....
![](/sites/default/files/pictures/2013/10/07/picture-309765-1381136955.gif)
Решение неравенств и систем неравенств с двумя переменными
Алгебра.Повторение. Подготовка к ГИА. 9 класс....
Решение неравенств и систем неравенств с одной переменной.
Цели:Совершенствовать умения решать неравенства и системы неравенств, графически изображать множество их решений, а также записывать решения в виде числового промежутка...
![](/sites/default/files/pictures/2016/10/07/picture-827015-1475845630.jpg)
ОБОБЩАЮЩЕЕ ПОВТОРЕНИЕ ТЕМЫ «РЕШЕНИЕ НЕРАВЕНСТВ И СИСТЕМ НЕРАВЕНСТВ С ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ» В 9 КЛАССЕ (подготовка к ГИА)
Неравенства и системы неравенств широко используются в различных областях. Например, при решении задач на определение рентабельности различных затрат. При помощи линейных неравенств можно смоделироват...
![](/sites/default/files/pictures/2022/09/22/picture-1422731-1663853131.jpg)
Решение неравенств и систем неравенств с одной переменной
Решение неравенств и систем неравенств с одной переменной...