Конспект открытого урока в 6 классе "Модуль числа"
план-конспект урока по математике (6 класс) на тему

Конспект

открытого урока математики

в 6 классе по теме:

«Модуль числа»

Учитель первой квалификационной категории:

Золотарева Марина Леонидовна

2018

Урок «Модуль числа»

Тип урока: изучение и первичное усвоение нового материала

Форма проведения: урок с элементами игры

Цели:

• формирование понятия «модуль», умения находить модуль числа.
• развитие логического мышления, математической речи, сознательного   восприятия учебного материала.
• воспитание познавательной активности, культуры общения, формирование навыков, взаимного контроля знаний.

Оборудование и оформление: 

мультимедийный проектор,

компьютер,

раздаточные тесты, материалы.

ХОД УРОКА

1. Организационный момент.

Здравствуйте!

                Сегодняшний урок я хотела бы начать со слов  Константина

Эдуардовича Циолковского: «Сначала я открывал то, что известно многим, затем то, что известно некоторым, а потом - то, что неизвестно никому».

На каждом уроке вы, ребята, приобретаете новые знания, которые когда-то открыли великие математики. Сегодня, согласно словам ученого К.Э. Циолковского, вы откроете то, что известно многим. Знания, полученные сегодня, помогут вам в дальнейшем при изучении многих тем не только в курсе математики, но и при изучении нового курса, который называется алгебра.

2. Актуализация опорных знаний

             Прежде, чем приступить к изучению нового материала, повторим то, что изучали на последних уроках по темам «Координатная прямая», «Положительные и отрицательные числа».

а) И начнём мы, как всегда, с устного счёта. СЛАЙД 3.

• Назовите координаты точек, отмеченных на координатной прямой.
• Какие из данных точек имеют противоположные координаты?
• Какие числа называются противоположными?
• Среди данных чисел укажите пары противоположных чисел:

        -(-7);  -3;  ;  -7;  3;  -;  - ; ; 0.

б) СЛАД 4.

• Найдите значения выражений:

-(-(-(-1)));   -(-(-1));    -(-(-(-(-1))))

• Найдите значения выражений:

-(-с), если с= 2,3; -;

-(-(-а)), если а= -12,3;7 .

• Каким числом будет число -в, если: а) в — отрицательное число;

б) в = 0; в) в — положительное число.

в) СЛАЙД 5. 

Для того чтобы узнать тему нашего урока, укажите число, противоположное данному, а во второй таблице найдите букву, соответствующую этому числу.

3. Изучение нового материала.

Сегодня на уроке мы узнаем, что такое модуль числа и будем находить значения выражений с модулем.

СЛАЙД 6.

Давайте разберемся с этим словом, запишите классная работа и тему урока «Модуль числа». Начертите координатную прямую. Какие три условия необходимы для ее изображения?

(точка отчета, единичный отрезок, направление)

Отметьте на ней точку А (5) и точку В, имеющую противоположную координату.

Какую координату имеет точка В?   (-5)

Измерьте расстояние от точки, ОА и ОВ. Что можно о них сказать?

(Эти расстояния равны.)

Итак, расстояние от точки, изображающей это число на координатной прямой до нуля - начала отсчета - называется модулем числа.

Записывается так: . Иногда вместо слово «модуль» говорят «Modulus» –  мера, размер, абсолютная величина.

Значит, если ОА= 5 см., то = 5 и если ОВ= 5 см., то есть = 5,

то есть = =5.

Как это записать в общем виде?

Как можно назвать числа а и – а ?

Как можно сделать вывод?(Модули противоположных чисел равны.)

А чему же равен модуль числа 0?

Почему? (Противоположен сам себе.)

Слайд №7.

Каким числом не может быть модуль числа?

Чему равен модуль положительного числа? Приведи пример.

Чему равен модуль отрицательного числа? Приведите пример

Чему равен модуль 0?

Это прикольно!!! СЛАЙД 8.

5. Историчекая справка.

Задание –узнать фамилию знаменитого немецкого математика, который ввел знак модуля. Кто узнал правильно, пишет на магнитной доске фамилию.

СЛАЙД 9. Историческая справка: термин “модуль” (от лат.modulus – мера) ввел английский математик Р. Котес , ученик Исаака Ньютона , живший в ХХVII в, а знак модуля ввёл немецкий математик К.Вейерштрасс в 1841 г.

Карл Теодор Вильгельм Вейерштрасс изучал юридические науки в Бонне и математику в Мюнстере. Профессор Берлинского университета (с 1856). Его исследования посвящены математическому анализу, теории функций, вариационному исчислению, дифференциальной геометрии и линейной алгебре.

5. Физкультминутка

 СЛАЙД 10. А теперь немного отдохнём.

1. Закройте глаза и представьте, что у вас вырос нос. как у Буратино. Обмакните его, как в сказке, в чернила и напишите как можно красивее носом в воздухе изученный нами термин «модуль» (выполняют упражнение).

2. Встаньте, пожалуйста. Я буду показывать карточки с равенствами. Если равенство верное, то вы вытягиваете руки вперёд, если равенство – неверное, то вы руки поднимаете вверх.

| - 3 | = 3

| 0 | =  0

| 7 | = -7

| - 2¾ | =  2 ¾

| - 5,3 | = 5, 3

| 0,4 | = - 0,4

3. Сядьте. Расслабьтесь. А теперь пальцем в воздухе напишите оценку, которую вы бы хотели получить на уроке.

5. Закрепление изученного.

СЛАЙД 11.

Даны числа: 4 и - 4;  94  и - 94;  - 42 и 42

Найдите модуль каждого из чисел. Каждый пример проговаривается.

|4|=4        и    |-4|=4

|94|=94    и    |-94|=94

|-42|=42   и    |42|=42

Сравните эти модули.

Вывод: Модуль числа всегда положителен, так как расстояние между двумя точками не может выражаться отрицательным числом.

 6. Работа с учебником.

а) СЛАЙД 12.

Выполните самостоятельно №950 из учебника, а затем проверьте ответы:

|81|=81                   |-2    |=2

|1,3|=1,3                 |-52|=52

|-5,2|=5,2                |0|=0

|  |=                     |-   |=.

Б) СЛАЙД 13.

      Найдите координаты точек А, В, С, изображенных на числовой оси и запищите расстояние от точек до начала отсчета, используя знак модуля. Учимся записывать правильно.

В) СЛАЙД 14.

Аналогично выполняем самостоятельно №952 из учебника, а затем проверьте ответы:

|3,7|=3,7               |315,6|=315,6

|-7,8|=7,8              |0|=0

|-200|=200            |-½|=½

                               |4¾|=4¾

Г) СЛАЙД 15.

Запишите все числа, имеющие модуль:  а)26; б) 5,7; в) 3; г) 0.

|-26|=26 и |26|=26

|-5,7|=5,7 и |-5,7|=5,7

|-3|=3  и |-3|=3 

|0|=0

Д) СЛАЙД 16.

Найдите значение выражения:

|-8|-|-5| = 8-5= 3

|-10|*|-5| = 10*5= 50

|240|:|-80| = 240:80= 3

|-710|+|-290| = 710+ 290= 1000

Выполните самостоятельно №953 (д-з). Ответы напишите на магнитных досках. Ответы: 6; 2,8; 12,4; 1.

7. Первичный контроль

Учитель: А сейчас я хочу узнать, на каком уровне вы освоили материал. У каждого  из вас на парте лежат  задания теста. Тест содержит 5 заданий, вы пишите только букву верного ответа.

Вариант 1.

1)Найдите расстояние от точки К (– 47,3) до начала отсчёта.

1. 47,3; 
2. 47,3 и – 47,3; 
3. 0; 
4. – 47,3.

2)Найдите модуль числа – 6,9.

1. – 6,9 и 6,9;  
2. 6,9;
3. – 6,9.

3)Выберите верные равенства:

       1) |– 3| = 3;    2) |– 9| = – 9;    3) |4| = 4.

1. 1; 
2. 1 и 2; 
3. 2 и 3; 
4. 1 и 3; 
5. Все.

4)Укажите наименьшее по модулю число:

1. –19,37;
2. 6,3;
3. 53,8;

5)Вставьте вместо точек нужные по смыслу слова: «Модуль отрицательного числа есть число … »

1. ему противоположное;
2. ноль; 
3. отрицательное.

Вариант 2.

1)Найдите расстояние от точки В (– 94,5) до начала отсчёта.

1. 0;
2. – 94,5;
3. 94,5;
4. 94,5 и – 94,5.

2)Найдите модуль числа – 4,8.

1. 4,8; 
2. – 4,8;  
3. 4,8 и – 4,8.

3)Выберите верные равенства:

                   1) |– 2| = – 2;    2) |– 7| = 7;    3) | 5| = 5.

1. 1 и 3;
2. 1 и 2;
3. 2 и 3;
4. 3;
5. Все.

4)Укажите наибольшее по модулю число:

1. –19,37;
2. 6,3;
3. 3,8;

5)Вставьте вместо точек нужные по смыслу слова: «Модуль положительного числа есть число … »

1. отрицательное; 
2. само это число;
3. ноль.

Ответы:

1 вариант: 1 , 3, 4, 4, 1

2 вариант: 3, 1, 3, 1, 2.

    А теперь обменяйтесь тетрадями и с помощью таблицы ответов СЛАЙД 17.

 проверьте работу друг друга. Если ваш товарищ ответил правильно, то вы ставите напротив соответствующего ответа знак +, если ответ неверный, то – знак «-«. Теперь подсчитайте количество «+» и напишите на полях оценку товарища. Снова обменяйтесь работами.

8.Закрепление.

 "  Сложи  картинку" . Работа в паре.

 Решить   каждый   из  8  примеров  и  закрыть его  карточкой  с   верным  ответом  ( как в игре "Лото"). Когда     вы закроете  все  6  карточек, переверните их,

Найти  значение  выражения:

Оценить  себя:

картинка    сложена    полностью             -    5  баллов

картинка   сложена     не   полностью    -     3  балла       

9. Итог урока

1. Что нового узнали вы сегодня на уроке?

2. Как вы оценили свою работу на уроке? Оценки за урок (устную работу, работу на уроке, тест) поставьте в тетради и запишите д/з. СЛАЙД 16.

10. Домашнее задание

СЛАЙД 18.

п. 28, № 951, № 967, 968.

            Вернемся к словам К.Э. Циолковского: «Сначала я открывал то, что известно многим, затем то, что известно некоторым, а потом - то, что неизвестно никому». Я надеюсь, что знания, полученные в школе, помогут вам в будущем, не только постичь то, что известно некоторым, но и то, что неизвестно никому! Спасибо за урок!

Сказка:

На числовой прямой собрались на совещание разные числа: положительные, отрицательные и Нуль. Председателем единогласно был избран Нуль. Он встал и стал держать речь: «Уважаемые числа, мы собрались здесь для того, чтобы оценить наши действия. Я должен отметить, хотя, может быть, это и не скромно, что от меня идет счет, поэтому я и буду давать всем оценку. Справа от меня находятся положительные числа, ничего отрицательного о них не скажешь. Слева - числа отрицательные. В жизни очень плохо быть отрицательным, но вам, в математике, часто не получить без них положительный ответ. Всякого одобрения заслуживает МОДУЛЬ, который всегда неотрицательный». Сидят числа и раздумывают: как понимать оценку Нуля?

"Проверь себя".

Выполните задание и сделайте взаимопроверку.

Выполнить письменно .№ 934; 937(1 столбик); 938.

Самоанализ урока.

На изучение темы «Модуль числа» отводится 2 часа учебного времени. Тема урока «Модуль числа» – средней сложности.

Цели урока:

• формирование предметных компетенций (понятие модуля) на основе ранее сформированных компетенций: координатная прямая, положительные и отрицательные числа, противоположные числа;
• развитие практических навыков нахождения модуля числа;
• формирование ключевых компетенций через применение на уроке различных форм взаимодействия: индивидуальной, групповой, коллективной.

Данный урок является уроком ознакомления с новым материалом. Урок имеет 7 этапов:

1. Организационный момент
2. Актуализация опорных знаний
3. Изучение нового материала
4. Физкультминутка
5. Первичный контроль. Тест
6. Подведение итогов урока
7. Информирование учащихся о домашнем задании.

1. Организационный момент  обеспечивал нормальную внешнюю обстановку работы. На этом этапе урока целью являлось обеспечение психологической подготовки учащихся к уроку и активизация их умственной деятельности, здесь мною использовался такой метод формирования учебно-познавательной компетенции, как: коллективное целеполагание в начале урока, и такой приём создания мотивации учащихся, как ребус.
2. На втором этапе целью являлась подготовка учащихся к активному и сознательному восприятию учебного материала . Вначале была проведена тренировка мыслительных операций (устный счёт, письменный интеллектуальный диктант). Здесь были актуализированы сформированные ранее предметные компетенции – положительные и отрицательные числа, противоположные числа, координатная прямая - достаточных для изучения нового понятия (проверялись знания учащихся по ранее пройденным темам через фронтальный устный опрос и работу у доски ), тем самым формировалась устная и письменная коммуникативная компетенция. Использовались такие формы организации познавательной деятельности, как: индивидуальная, фронтальная. Здесь также был применен приём создания мотивации учащихся – апелляция к учебному опыту детей (называют противоположности в разных областях знаний).
3. Основным этапом данного урока является этап изучения нового материала. На данный этап было отведено бoльшее количество времени, поставлена дидактическая цель: добиваться от учащихся осмысления, первичного обобщения и систематизации новых знаний, на основе которых формировались предметные компетенции по теме «Модуль числа». На этом этапе применялись такие методы обучения, как: проблемный (диалог Волка и Зайца, упражнение «Что лишнее и почему?», постановка проблемы : «А как найти модуль большого числа, которое нельзя изобразить на координатной прямой в тетради или даже на доске?», поисковый исследовательский (выполняя задания учителя по рисунку координатной прямой на доске, учениками формулировались правила нахождения модуля любого числа). Были использованы такие формы организации познавательной деятельности, как: письменная и устная работа, работа с учебником. Используемые методы и формы организации познавательной деятельности помогали формировать у учащихся общекультурную и информационную (поиск, обработка и передача информации в виде сообщения Димы по данной теме) , ценностно-смысловую (постановка проблемного вопроса) компетенции.
4. На физкультминутке проводились физические упражнения с элементами игры-шутки для снятия не только физического напряжения, но и психологического, а также в виде физического упражнения проводилась первичная проверка усвоения учащимися изученного алгоритма нахождения модуля числа (карточки с равенствами, содержащими модуль). Формировалась культурно-личностная компетенция.
5. На этапе первичного контроля была поставлена цель: проверить уровень усвоения нового материала, продолжить учить детей работать самостоятельно, опираясь на полученные знания. Метод обучения здесь – взаимоконтроль в парах, форма организации познавательной деятельности – самостоятельная работа, таким образом формируется соцально – трудовая компетенция). Здесь не хватило времени, чтобы выполнить одно задание из учебника. 6 и 7 этапы проводились уже на перемене.
6. На этапе подведения итогов урока сами учащиеся выставили себе оценки, подсчитав количество баллов, заработанных ими при выполнении заданий. При этом формируется компетенция личного самосовершенствования. После того, как ученики объявили свои оценки, стало ясно, как каждый ученик усвоил новый материал.
7. Домашнее задание было изменено: на дом задала тот номер, который не успели выполнить на уроке.

Урок проведён с помощью ИКТ. Все этапы урока выполнены последовательно. На каждом этапе достигнута цель.

VIII. Итог урока.

– Вот и закончился рабочий день в нашем научно-исследовательском институте. Мы помогли восстановить потерянные сведения о положительных и отрицательных числах.

– Придете вы сегодня домой, к своим родителям и что вы скажете? Продолжите, пожалуйста, фразу: «Сегодня на уроке математики я …»

– А я сегодня, когда приду домой скажу своим родственникам, что сегодня на уроке математики я еще раз убедилась какие у меня замечательные, дружные, умные ученики.

– А сегодня у нас урок закончился. Спасибо. До свидания.

 5.  Пишем   правильно  

1)   РА...ТОЯНИЕ

2)  ...ТР...ЦАТЕЛЬНОЕ      Ч...СЛО

3)   П...Л...ЖИТЕЛЬНОЕ   Ч...СЛО

4)  К...РД...НАТНАЯ     ПР...МАЯ

5)  МАТ...МАТ...КА

Оценить  себя:

нет   ошибок     -    5  баллов

1 - 2 ошибки      -    4  балла

3 - 4 ошибки       -    3  балла

5   и   более   ошибок    -      2  балла

нет   верно  написанных  слов  -   0 баллов

Приложение 1.      Реши все примеры и найди верный ответ.

Чтобы узнать фамилию знаменитого математика, необходимо вписать буквы, соответствующие данным координатам в таблицу:

│0,4│=-0,4