Рабочая программа по математике 8 класс Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И.Нешков, С.Б. Суворова
рабочая программа по математике (8 класс) на тему

№ урока

Содержание учебного материала

Количество часов

Требования к уровню подготовки учащихся

Дата проведения урока

план

факт

1-2

Повторение материала 7 класса

2

Систематизировать и обобщить знания учащихся по темам: Формулы сокращенного умножения, степень, преобразование целых выражений, решение систем линейных уравнений.

Рациональные дроби (23 часа)

3-4

Рациональные выражения.

2

Знать: понятия целого и дробного выражения, допустимого значения переменной.

Уметь: находить допустимые значения переменной.

5-7

Основное свойство дроби. Сокращение дробей.

Основное свойство дроби. Сокращение дробей

Основное свойство дроби. Сокращение дробей

3

Знать: основное свойство дроби, определение тождества, тождественно равных отношений.

Уметь: применять основное свойство дроби при любых значениях переменных, сокращать дроби.

8-9

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

2

Знать: правила сложения и вычитания рациональных дробей с одинаковыми знаменателями.

Уметь: складывать и вычитать рациональные дроби с одинаковыми знаменателями.

10-13

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

4

Знать: правила сложения и вычитания дробей с разными знаменателями.

Уметь складывать и вычитать рациональные дроби.

14

Контрольная работа № 1

1

15-16

 Умножение дробей.

2

Знать: правила умножения дробей и возведения дроби в степень.

Уметь: умножать рациональные дроби и возводить дробь в степень.

17-18

Деление дробей.

2

Знать: правило деления дробей.

Уметь: выполнять деление дробей.

19-22

Преобразование рациональных выражений.

4

Уметь: выполнять действия с рациональными дробями, преобразовывать рациональное выражение в рациональную дробь.

23-24

Функция  и ее график.

2

Знать: определение обратной пропорциональности, понятие гиперболы, свойство обратной пропорциональности.

Уметь: находить значение функции и аргумента по формуле у = к/х, строить гиперболу, читать график обратной

пропорциональности.

25

Контрольная работа № 2.

1

Четырехугольники (14 часов)

26-27

 Многоугольники.

2

Знать понятие многоугольника, выпуклого многоугольника, формулу суммы углов выпуклого многоугольника, сумму углов четырехугольника.

Уметь решать задачи по теме.

28-29

Параллелограмм и его свойства.

2

Знать определение параллелограмма, его свойства.

Уметь применять свойства параллело-грамма при решении задач.

30-31

Признаки параллелограмма.

2

Знать признаки параллелограмма.

Уметь решать задачи на применение признаков параллелограмма

32-33

Трапеция.

2

Знать определение трапеции, понятия ее элементов, понятие прямоугольной и равнобедренной трапеции, свойства и признаки равнобедренной трапеции.

Уметь применять полученные знания в процессе решения задач.

34

Прямоугольник.

1

Знать определение прямоугольника, свойства прямоугольника.

Уметь применять свойства в процессе решения задач.

35-36

Ромб и квадрат.

2

Знать определения ромба и квадрата, свойства и признаки ромба и квадрата.

Уметь применять их при решении задач.

37

Осевая и центральная симметрия.

1

38

Решение задач.

1

39

Контрольная работа по теме «Четырехугольники»

1

Квадратные корни (19 часов)

40

. Рациональные числа.

1

Знать: классификацию числовых множеств, понятие рационального числа.

Уметь: представлять рациональное число в виде бесконечной десятичной периодической дроби, представлять бесконечную периодическую дробь в виде рационального числа, сравнивать рациональные числа.

41

Иррациональные числа.

1

Знать: понятие иррационального числа, действительных чисел.

Уметь: сравнивать действительные числа.

42-43

Квадратные корни. Арифметический квадратный корень.

2

Знать: определения квадратного корня и арифметического квадратного корня.

Уметь: вычислять корни.

44

Уравнение

1

Уметь находить приближенные значения квадратного корня.

45

Нахождение приближенных значений квадратного корня.

1

46

Функция  и ее график.

1

Знать свойства функции  .

Уметь строить график функции, находить значения функции и аргумента по графику и по формуле.

47-48

Квадратный корень из произведения и дроби.

2

Знать свойства квадратных корней: извлечение корня из произведения и из дроби.

Уметь применять свойства для нахождения значений выражений.

49

Квадратный корень из степени.

1

50

Контрольная работа № 3

1

51-53

 Вынесение множителя из-под знака корня. Внесение множителя под знак корня.

3

Уметь: выносить множитель из-под знака корня, вносить множитель под знак корня, упрощать выражения, содержащие знак корня.

Знать свойства квадратного корня, правила умножения многочленов.

Уметь преобразовывать выражения, содержащие квадратные корни.

54-57

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.

4

58

Контрольная работа № 4

1

Площадь (14 часов)

59-60

. Площадь многоугольника.

2

Знать принцип измерения площадей многоугольников, основные свойства площадей, формулу площади квадрата.

Уметь использовать изученный теоретический материал в ходе решения задач.

61

Площадь параллелограмма.

1

Знать формулу для вычисления площади параллелограмма.

Уметь применять эту формулу в процессе решения задач.

62-63

Площадь треугольника.

2

Знать формулы для вычисления площади треугольника.

Уметь применять их в процессе решения задач.

64

Площадь трапеции.

1

Знать теорему о площади трапеции.

Уметь применять ее к решению задач.

65-66

Решение задач.

2

Знать теоретический материал по теме «Площадь».

Уметь решать задачи на вычисление площадей фигур.

67-69

Теорема Пифагора.

3

Знать теорему Пифагора.

Уметь применять ее в ходе решения задач.

Знать теорему, обратную теореме Пифагора.

Уметь применять ее в процессе решения задач.

70-72

Решение задач

2

Знать теорему Пифагора и обратную ей.

Уметь решать задачи по теме.

72

Контрольная работа по теме «Площадь»

1

Квадратные уравнения (21 час)

73-74

. Неполные квадратные уравнения.

2

Знать определение квадратного уравнения, понятия приведенного квадратного уравнения и неполного квадратного уравнения, классификацию неполных квадратных уравнений.

Уметь решать неполные квадратные уравнения.

75-78

Формула корней квадратного уравнения.

4

Знать формулу вычисления корней квадратного уравнения

Знать формулу вычисления квадратных уравнений с четным вторым коэффициентом

Уметь применять формулы для вычисления корней квадратных уравнений

79-81

Решение задач с помощью квадратных уравнений.

3

Уметь применять формулы для решения текстовых задач

82

Теорема Виета.

1

Знать теорему Виета и уметь применять ее на практике

83

. Контрольная работа № 5

1

Систематизация знаний и умений учащихся по теме «Квадратные уравнения»

84-88

Решение дробных рациональных уравнений.

5

Знать понятие и формулу дискриминанта, зависимость количества корней уравнения от знака дискриминанта, формулу корней квадратного уравнения, формулу корней для четного  коэффициента.

Уметь вычислять дискриминант, определять количество корней квадратного уравнения, решать квадратное уравнение по формуле.

89-92

Решение задач с помощью рациональных уравнений.

4

Уметь решать задачи с помощью квадратных уравнений.

93

Контрольн6ая работа № 6

1

Подобные треугольники (19 часов)

94-95

. Определение подобных треугольников.

2

Знать понятие пропорциональных отрезков, определение подобных треугольников, свойство биссектрисы треугольника.

Уметь применение этих сведений при решении задач.

Знать теорему об отношении площадей подобных треугольников.

Уметь применять ее в процессе решения задач.

96-97

Первый признак подобия треугольников.

2

Знать первый признак подобия треугольников.

Уметь применять этот признак при решении задач.

Знать второй и третий признаки подобия треугольников.

Уметь применять их при решении задач.

98

Второй признак подобия треугольников.

1

Знать теоретический материал по теме «Признаки подобия треугольников».

Уметь применять их при решении задач.

99

Третий признак подобия треугольников.

1

100

Решение задач.

1

101

Контрольная работа по теме «Подобные треугольники»

1

102-103

 Средняя линия треугольника.

2

Знать теорему о средней линии треугольника, свойство медиан треугольника.

Уметь применять их в процессе решения задач.

104-105

Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике.

2

Знать теорию подобных треугольников.

Уметь применять ее в процессе решения задач.

106-107

Решение задач

2

108-111

Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника.

4

Знать понятие синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника, основное тригонометрическое тождество.

Уметь применять полученные знания при решении задач.

Знать значения синуса, косинуса и тангенса указанных углов.

Уметь вычислять значение синуса. косинуса и тангенса указанных углов, уметь решать прямоугольные треугольники.

Знать теоретический материал по теме «Подобные треугольники».

Уметь применять их при решении задач

112

Контрольная работа по теме «Применение подобия к решению задач»

1

Неравенства (20 часов)

113-114

 Числовые неравенства.

2

Знать определение положительного и отрицательного чисел.

Уметь сравнивать числа, доказывать числовые неравенства.

Знать свойства числовых неравенств.

Уметь применять свойства при доказательстве неравенств.

115-116

Свойства числовых неравенств.

2

.

Уметь решать задачи по данной теме

117-118

Сложение и умножение числовых неравенств.

2

Знать теоремы о почленном сложении и умножении числовых неравенств.

Уметь складывать и умножать

119

Погрешность и точность приближения.

1

120

Контрольная работа № 7

1

121-122

 Пересечение и объединение множеств.

2

Знать что такое множество, объединение и пересечение.

Уметь находить объединение и пересечение нескольких множеств

123-124

Числовые промежутки.

2

Знать числовые промежутки.

Уметь записывать числовые промежутки в виде неравенства, обозначать с помощью скобок, изображать на координатной прямой.

125-127

Решение неравенств с одной переменной.

3

Знать определение решения неравенства с одной переменной, свойства неравенств, алгоритм решения неравенства.

Уметь решать неравенства с одной переменной.

128-131

Решение систем неравенств с одной переменной.

.

4

Знать понятие системы неравенств с одной переменной, определение решения системы, алгоритм решения системы неравенств.

Уметь решать систему неравенств с одной переменной.

Обобщение и систематизация знаний по теме.

132

Контрольная работа № 8

1

Окружность (17 часов)

133-135

. Касательная и окружность.

3

Знать различные случаи взаимного расположения прямой и окружности.

Уметь решать задачи.

Знать понятия касательной, точки касания, отрезков касательных, проведенных из одной точки.

Уметь решать задачи.

136

Градусная мера дуги.

1

Знать понятие градусной меры дуги окружности, центрального угла.

Уметь решать простейшие задачи на вычисление градусной меры дуги окружности.

137-138

Теорема о вписанном угле.

2

Знать понятие вписанного угла, теорему о вписанном угле и следствия из нее.

Уметь применять теоремы о вписанном угле и следствия из нее при решении задач.

Знать теоретический материал по теме.

Уметь решать задачи.

139

Решение задач

1

140-142

Четыре замечательные точки.

3

Знать свойство биссектрисы угла, понятие серединного перпендикуляра, теорему о серединном перпендикуляре.

Уметь применять теоремы при решении задач.

Знать теорему о точке пересечения высот треугольника.

Уметь применять ее при решении задач.

143-144

Вписанная окружность.

2

Знать понятия вписанной и описанной окружностей, теорему об окружности, вписанной в треугольник.

Уметь решать задачи.

145-146

Описанная окружность.

2

Знать понятие окружности, описанной около многоугольника, теорему об окружности, описанной около треугольника.

Уметь применять его при решении задач.

Знать теоретический материал по теме «Окружность».

Уметь применять их при решении задач

147-148

Решение задач.

2

149

Контрольная работа по теме «Окружность»

Степень с целым показателем (6 часов)

150

 Определение степени с целым отрицательным показателем.

1

Знать определение степени с целым отрицательным показателем.

Уметь находить значение выражения, содержащего степень с целым отрицательным показателем.

151-153

Свойства степени с отрицательным показателем.

3

Знать свойства степени с целым показателем.

Уметь применять свойства степени при упрощении выражений.

154-155

Стандартный вид числа.

2

Знать определение стандартного вида числа.

Уметь представлять числа в стандартном виде.

Обобщение и систематизация знаний учащихся.

Повторение (6 часов)

156

Действия с рациональными дробями.

1

157

Действия с корнями.

1

158

Решение квадратных и рациональных уравнений.

1

159

Решение квадратных и рациональных уравнений и задач.

1

160

Решение неравенств.

1

161

Итоговая контрольная работа

1

Элементы статистики (4 часа)

162-164

Сбор и группировка статистических данных.

2

Знать правила записи приближенных значений.

Уметь округлять числа.

Знать способы наглядного представления ряда данных: столбчатая диаграмма, круговая диаграмма, полигон, гистограмма.

Уметь представлять данные различными способами.

164-165

Наглядное представление статистической информации.

2

Уметь пользоваться калькулятором при решении задач

166-175

Повторение

10

№ §§

Содержание учебного материала

Кол – во

часов

Повторение материала 7 класса

2

Рациональные дроби.

23 ч

§ 1

Рациональные дроби и их свойства.

5

1.

Рациональные выражения.

2

2.

Основное свойство дроби. Сокращение дробей.

3

§ 2

Сумма и разность дробей.

6

3.

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

2

4.

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

4

Контрольная работа № 1.

1

§ 3

Произведение и частное дробей.

10

5.

Умножение дробей. Возведение дроби в степень.

2

6.

Деление дробей.

2

7.

Преобразование рациональных выражений.

4

8.

Функция  и ее график.

2

Контрольная работа № 2.

1

Четырехугольники.

14 ч

39 - 41

Многоугольники

2 ч

42

Параллелограмм и его свойства.

2 ч

43

Признаки параллелограмма.

2 ч

44

Трапеция.

2 ч

45

Прямоугольник.

1 ч

46

Ромб и квадрат.

2 ч

47

Осевая и центральная симметрия.

1 ч

Решение задач.

1 ч

Контрольная работа .

1 ч

Квадратные корни.

19 ч

§ 4

Действительные числа.

2

10.

Рациональные числа.

1

11.

Иррациональные числа.

1

§ 5

Арифметический квадратный корень.

5

12.

Квадратные корни. Арифметический квадратный корень.

2

13.

Уравнение

1

14.

Нахождение приближенных значений квадратного корня.

1

15.

Функция  и ее график.

1

§ 6

Свойства арифметического квадратного корня.

3

16.

Квадратный корень из произведения и дроби.

2

17.

Квадратный корень из степени.

1

Контрольная работа № 3

1

§ 7

Применение свойств арифметического квадратного корня.

7

18.

Вынесение множителя из-под знака корня. Внесение множителя под знак корня.

3

19.

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.

4

Контрольная работа № 4

1

Площадь.

14 ч

48 – 50

Площадь многоугольника.

2

51

Площадь параллелограмма.

1

52

Площадь треугольника.

2

53

Площадь трапеции.

1

Решение задач.

2

54 – 55

Теорема Пифагора.

3

Решение задач

2

Контрольная работа.

1

Квадратные уравнения.

21 ч

§ 8

Квадратные уравнения и его корни.

10

21.

Неполные квадратные уравнения.

2

22.

Формула корней квадратного уравнения.

4

23.

Решение задач с помощью квадратных уравнений.

3

24.

Теорема Виета.

1

Контрольная работа № 5

1

§ 9

Дробные рациональные уравнения.

9

25.

Решение дробных рациональных уравнений.

5

26.

Решение задач с помощью рациональных уравнений.

4

Контрольн6ая работа № 6

1

Подобные треугольники.

19 ч

56 – 58

Определение подобных треугольников.

2

59

Первый признак подобия треугольников.

2

60

Второй признак подобия треугольников.

1

61

Третий признак подобия треугольников.

1

Решение задач.

1

Контрольная работа № 3.

1

62

Средняя линия треугольника.

2

63

Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике.

2

64 – 65

Решение задач

2

66 – 67

Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника.

4

Контрольная работа.

1

Неравенства.

20 ч

§ 10

Числовые неравенства и их свойства.

7

28.

Числовые неравенства.

2

29.

Свойства числовых неравенств.

2

30.

Сложение и умножение числовых неравенств.

2

31.

Погрешность и точность приближения.

1

Контрольная работа № 7

1

§ 11

Неравенства с одной переменной и их системы.

11

32.

Пересечение и объединение множеств.

2

33.

Числовые промежутки.

2

34.

Решение неравенств с одной переменной.

3

35.

Решение систем неравенств с одной переменной.

4

Контрольная работа № 8

1

Окружность.

17 ч

68 – 69

Касательная и окружность.

3

70

Градусная мера дуги.

1

71

Теорема о вписанном угле.

2

Решение задач

1

72 – 73

Четыре замечательные точки.

3

74

Вписанная окружность.

2

75

Описанная окружность.

2

Решение задач.

2

Контрольная работа.

1

Степень с целым показателем и элементы статистики.

10 ч

§ 12

Степень с целым показателем и ее свойства.

6

37.

Определение степени с целым отрицательным показателем.

1

38.

Свойства степени с отрицательным показателем.

3

39.

Стандартный вид числа.

2

§ 13

Элементы статистики.

4

40.

Сбор и группировка статистических данных.

2

41.

Наглядное представление статистической информации.

2

Повторение.

8

Итоговая контрольная работа

1

«Рассмотрено»

Руководитель МО

_____________Мингажова Я.М.

Протокол № ___ от

«____»____________20   г.

«Согласовано»

Заместитель директора школы по УР МОУ «СОШ п.Муслюмово ж-д. ст.»

_____________ Аминева Д.Р..

«____»____________20   г

«Утверждено»

Директор МОУ «СОШ п.Муслюмово ж-д. ст.»

_____________Латыпова О.Р.

Приказ № ___ от «___»____20   г.

Наименование раздела

Название темы

Содержание учебного материала

Требования к уровню подготовки учащихся

Рациональные дроби.

1.Рациональные дроби и их свойства.

Рациональные выражения. Основное свойство дроби. Сокращение дробей.

Знать:

- основное свойство дроби;

- знать правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми и разными знаменателями;

- знать правила умножения и деления дробей.

Уметь:

-уметь находить допустимые значения переменной;

-уметь сокращать дроби после разложения на множители числителя и знаменателя;

- выполнять действия с алгебраическими дробями;

- упрощать выражения с алгебраическими дробями;

-строить график обратно пропорциональной функции и работать с ним.

2.Сумма и разность дробей.

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

3.Произведение и частное дробей.

Умножение дробей. Возведение дроби в степень. Деление дробей. Преобразование рациональных выражений. Функция  и ее график.

Контрольные работы № 1, 2

Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы

Квадратные корни.

1.Действительные числа.

Рациональные числа. Иррациональные числа.

Знать:

- определение арифметического квадратного корня;

- свойства арифметического квадратного корня.

Уметь:

- применять свойства арифметического квадратного корня к преобразованию выражений;

- вычислять значения выражений, содержащих квадратные корни;

- исследовать уравнение ;

- строить график функции  и работать с ним.

2.Арифметический квадратный корень.

Квадратные корни. Арифметический квадратный корень. Уравнение . Нахождение приближенных значений квадратного корня. Функция  и ее график.

3.Свойства арифметического квадратного корня.

Квадратный корень из произведения и дроби. Квадратный корень из степени.

4.Применение свойств арифметического квадратного корня.

Вынесение множителя из-под знака корня. Внесение множителя под знак корня. Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.

Контрольные работы № 3, 4

Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы

Квадратные уравнения.

1.Квадратное уравнение и его корни.

Неполные квадратные уравнения. Формула корней квадратного уравнения. Решение задач с помощью квадратных уравнений. Теорема Виета.

Распознавать квадратные и дробные уравнения.

Знать:

- способы решения неполных квадратных уравнений;

- формулу корней квадратного уравнения.

Уметь:

- решать квадратные уравнения, а также уравнения сводящиеся к ним;

- решать дробно-рациональные уравнения;

- исследовать квадратное уравнение по дискриминанту и коэффициентам;

- решать текстовые задачи с помощью квадратных и дробно-рациональных уравнений.

2.Дробные рациональные уравнения.

Решение дробных рациональных уравнений. Решение задач с помощью рациональных уравнений.

Контрольные работы № 5, 6

Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы

Неравенства.

1.Числовые неравенства и их свойства.

Числовые неравенства. Свойства числовых неравенств. Сложение и умножение числовых неравенств. Погрешность и точность приближения

Знать:

- определение числового неравенства4

- свойства числовых неравенств;

- что значит решить систему неравенств.

Уметь:

- находить пересечение и объединение множеств;

- иллюстрировать на координатной прямой числовые неравенства;

- применять свойства числовых неравенств при решении задач;

- решать линейные неравенства;

- решать системы неравенств с одной переменной.

2.Неравенства с одной переменной и их системы.

Пересечение и объединение множеств. Числовые промежутки. Решение неравенств с одной переменной. Решение систем неравенств с одной переменной.

Контрольные работы № 7,8

Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы

Степень с целым показателем. Элементы статистики.

1.Степень с целым показателем и ее свойства.

Определение степени с целым отрицательным показателем. Свойства степени с отрицательным показателем. Стандартный вид числа.

Знать:

- определение степени с целым показателем;

- свойства степени с целым показателем;

Уметь:

- применять свойства степени с целым показателем для преобразования выражений и вычислений;

- записывать числа в стандартном виде;

- выполнять вычисления с числами, записанными в стандартном виде;

- организовывать информацию в виде таблиц, столбчатых и круговых диаграмм;

- строить гистограммы.

2.Элементы статистики.

Сбор и группировка статистических данных. Наглядное представление статистической информации.

Четырехугольники.

1.Многоугольники.

Многоугольники. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника.

Знать:

- Определения: многоугольника, параллелограмма, трапеции, прямоугольника, ромба, квадрата;

- формулу суммы углов выпуклого многоугольника;

- свойства этих четырехугольников;

- признаки параллелограмма;

- виды симметрии.

Уметь:

- распознавать на чертеже многоугольники и выпуклые многоугольники; параллелограммы и трапеции;

- применять формулу суммы углов выпуклого многоугольника;

- применять свойства и признаки параллелограммов при решении задач;

- делить отрезок на n равных частей;

- строить симметричные точки и распознавать фигуры, обладающие осевой и центральной симметрией;

- выполнять чертеж по условию задачи.

2.Параллелограмм и трапеция.

Параллелограмм и его свойства. Признаки параллелограмма. Трапеция, Средняя линия трапеции. Равнобедренная трапеция и ее свойства. Теорема Фалеса. Задачи на построение.

3.Прямоуголник, ромб, квадрат.

Прямоугольник и его свойства. Ромб, квадрат их свойства и признаки. Осевая и центральная симметрия, как свойства геометрических фигур.

Контрольная работа. № 1.

Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы

Площадь.

1.Площадь многоугольника.

Понятие о площади. Равновеликие фигуры. Свойства площадей.

Знать:

- представление о способе измерения площади, свойства площадей;

- формулы площадей: прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции;

- формулировку теоремы Пифагора и обратной ей.

Уметь:

- находить площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции;

- применять формулы при решении задач;

- находить стороны треугольника, используя теорему Пифагора;

- определять вид треугольника, используя теорему, обратную теореме Пифагора.

- выполнять чертеж по условию задачи.

2.Площадь параллелограмма, трапеции, треугольника.

Формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема об отношении площадей треугольников имеющих по равному углу.

3.Теорема Пифагора.

Теорема Пифагора и теорема обратная теореме Пифагора.

Контрольная работа № 2

Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы

Подобные треугольники.

1.Определение подобных треугольников.

Подобие треугольников. Коэффициент подобия. Связь между площадями подобных фигур.

Знать:

- определение подобных треугольников;

- формулировки признаков подобия треугольников;

- формулировку теоремы об отношении площадей подобных треугольников;

- формулировку теоремы о средней линии треугольника;

- свойство медиан треугольника;

-понятие среднего пропорционального,

- свойство высоты прямоугольного треугольника, проведенной из вершины прямого угла;

- определение синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника

- значения синуса, косинуса, тангенса углов 30º, 45º, 60º, 90º.

Уметь:

- находить элементы треугольников, используя определение подобных треугольников;

- находить отношение площадей подобных треугольников;

- применять признаки подобия при решении задач;

- применять метод подобия при решении задач на построение;

- находить значение одной из тригонометрических функций по значению другой;

- решать прямоугольные треугольники.

2.Признаки подобия треугольников.

Три признака подобия треугольников.

3.Применение подобия к доказательству теорем и решению задач.

Средняя линия треугольника. Свойство медиан треугольника. Среднее пропорциональное. Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике. Измерительные работы на местности. Метод подобии.

4.Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника.

Понятия синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника. Основное тригонометрическое тождество. Значения синуса, косинуса, тангенса углов 30º, 45º, 60º, 90º.

Контрольная работа № 3,4

Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы

Окружность.

1.Касательная и окружность.

Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная и секущая к окружности. Точка касания. Свойство касательной и признак.

Знать:

- случаи взаимного расположения прямой и окружности;

- понятие касательной, точек касания, свойство касательной;

- определение вписанного и центрального углов;

- определение серединного перпендикуляра;

- формулировку теоремы об отрезках пересекающихся хорд;

- четыре замечательные точки треугольника;

- определение вписанной и описанной окружностей.

Уметь:

- определять и изображать взаимное расположение прямой и окружности;

- окружности, вписанные в многоугольник и описанные около него;

- распознавать и изображать центральные и вписанные углы;

- находить величину центрального и вписанного углов;

- применять свойства вписанного и описанного четырехугольника при решении задач;

- выполнять чертеж по условию задачи;

- решать простейшие задачи, опираясь на изученные свойства.

2.Центроальные и вписанные углы.

Центральные и вписанные углы. Градусная мера дуги окружности. Теорема о вписанном угле и следствия из нее. Теорема об отрезках пересекающихся хорд.

3.Четыре замечательные точки треугольника.

Теорема о свойстве угла биссектрисы. Серединный перпендикуляр. Теорема о серединном перпендикуляре. Теорема о точке пересечения высот треугольника.

4.Вписанная и описанная окружности.

Вписанная и описанная окружности. Теорема об окружности, вписанной в треугольник. Теорема об окружности, описанной около треугольника. Свойства вписанного и описанного четырехугольника.

Контрольная работа.

Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы

Повторение.

Алгебра.

Действия с рациональными дробями. Действия с корнями. Решение квадратных и рациональных уравнений. Решение задач с помощью квадратных и рациональных уравнений. Решение неравенств.

Геометрия.

Решение задач по всему курсу.