Олимпиадные задания по математике для обучающихся 5- 9 классов коррекционной школы.
олимпиадные задания по математике (6 класс) на тему

ОЛИМПИАДНЫЕ ЗАДАНИЯ ПО МАТЕМАТИКЕ ДЛЯ УЧАЩИХСЯ    5 КЛАССА СПЕЦИАЛЬНОЙ КОРРЕКЦИОННОЙ ШКОЛЫ VIII ВИДА

1. Определи количество десятков в числе 943

1.  9
2.  4
3. 3
4. 0

Решение.

2. Как называется фигура, изображенная на рисунке?

1.  квадрат
2.  круг
3.  прямоугольник
4.  треугольник

Решение.

Прямоугольник – это четырехугольник, у которого четыре прямых угла и стороны попарно равны.

3. Округлите число 943 до сотен.

1. 940
2. 903
3. 900
4. 1000

Решение: Округлить число до определенной цифры (знака), значит заменить его близким по значению числом с нулями на конце.

Число нужно округлить до сотен. Подчеркнем цифру разряда, до которого надо округлить число:

943

Отделим все цифры, стоящие справа этого разряда вертикальной чертой:

9/43

Если справа от подчёркнутой цифры стоит цифра 0, 1, 2, 3 или 4, то все цифры, которые отделены справа, заменяются нулями. Цифру разряда, до которой округляли, оставляем без изменений.

Если справа от подчёркнутой цифры стоит цифра 5, 6, 7, 8 или 9, то все цифры, которые отделены справа, заменяются нулями, а к цифре разряда, до которой округляли, прибавляется 1.

Округлив число 943 до сотен, получим число 900.

4. Определите, где записано число 8 римскими цифрами.

1.  V
2. VII
3.  X
4. VIII

Решение.

5. Выразите 5 т 4 кг в килограммах.

1. 54 кг
2. 5004 кг
3. 504 кг
4. 5040 кг

Решение.

1 т = 1000 кг

5 т = 5000 кг

5 т 4 кг = 5000 кг + 4 кг = 5004 кг

6.  Определите, какое число нужно вставить, чтобы получилось верное равенство:

 100 +      = 500

1.  400
2.  200
3.  300
4.  600

Решение.

Чтобы найти неизвестное слагаемое, необходимо из суммы вычесть известное слагаемое: 500-100 = 400

7.   Решите числовое выражение: 10 · 4 = ?

1.  4
2. 14
3.  40
4. 44

Решение.

10 · 4 = 40

8. Выберите верное название изображенной фигуры.

1.  равносторонний треугольник
2.  разносторонний треугольник
3.  прямоугольный треугольник
4.  тупоугольный треугольник

Решение.

Треугольник, у которого все стороны равны называется равносторонним треугольником.

9. Первая бригада собрала 153 ц картофеля, а вторая в 3 раза больше. Сколько картофеля собрали две бригады?

1.  459 ц
2.  612 ц
3.  359 ц
4.  512 ц

Решение.

1.  Определим, сколько центнеров картофеля собрала вторая бригада: 153·3=459 (ц).

2. Найдем, сколько картофеля собрали две бригады: 153+459 = 612 (ц).

Ответ: вторая бригада собрала 612 ц картофеля.

10.   Найдите решение числового выражения: 600 : 100 =?

1. 60
2.  6
3. 5
4. 600

Решение: 600:100 = 6

11. Выберите правильную дробь.

Решение.

Дробь, в которой числитель меньше знаменателя, называют правильной дробью: .  Дробь, в которой числитель больше знаменателя или равен ему, называют неправильной дробью: ,  .

12.   Решите числовое выражение:

Решение.

При сложении дробей с одинаковыми знаменателями числители складывают, а знаменатель оставляют тот же:

13. Как называется результат вычитания?

1. уменьшаемое
2. сумма
3. вычитаемое
4. разность

Решение.

Название компонентов при вычитании:

Число, из которого вычитаем называется уменьшаемым. Число, которое вычитаем называется вычитаемым. Результат действия вычитания называется разностью.

14. Вася купил килограмм яблок за 75 рублей. Сколько он получил сдачи, если заплатил кассиру 100 рублей?

1. 45 р.
2. 35 р.
3. 25 р.
4. 15 р.

Решение: 100-75 = 25 (р.)

15. Что изменилось?

1. форма
2. цвет
3. заменились форма и цвет
4. ничего не изменилось

Решение.  

круг и квадрат – это фигуры, имеющие разную форму.

ОЛИМПИАДНЫЕ ЗАДАНИЯ ПО МАТЕМАТИКЕ ДЛЯ УЧАЩИХСЯ    6 КЛАССА СПЕЦИАЛЬНОЙ КОРРЕКЦИОННОЙ ШКОЛЫ VIII ВИДА

1. Определи количество единиц тысяч в числе 73205.

1. 32
2. 3
3. 2
4. 5

Решение. Число 73205

2. Определите, где изображены параллельные прямые.

Решение

3. Округлите число до единиц тысяч 43502

1.  43000
2.  44000
3.  43500
4.  40000

Решение: Округлить число до определенной цифры (знака), значит заменить его близким по значению числом с нулями на конце.

Число нужно округлить до единиц тысяч. Подчеркнем цифру разряда, до которого надо округлить число:

43502

Отделим все цифры, стоящие справа этого разряда вертикальной чертой:

43/502

Если справа от подчёркнутой цифры стоит цифра 0, 1, 2, 3 или 4, то все цифры, которые отделены справа, заменяются нулями. Цифру разряда, до которой округляли, оставляем без изменений.

Если справа от подчёркнутой цифры стоит цифра 5, 6, 7, 8 или 9, то все цифры, которые отделены справа, заменяются нулями, а к цифре разряда, до которой округляли, прибавляется 1.

Округлив число 43502 до сотен, получим число 44000.

4. Определите, где записано число 19 римскими цифрами.

1. X
2. IX
3. VIII
4. XIX

Решение

5. Выразите 15 км 73 м в мерах.

1. 15073 м
2. 1573 м
3. 15730 м
4. 15000 м

Решение

1 км = 1000 м, следовательно, 15 км = 15000 м.

15 км 73 м = 15000 + 73 = 15073 (м)

6.   Найдите значение числового выражения: 34507 + 23491 = ?

1.  57898
2.  44998
3.  57998
4.  49898

Решение.

34507 + 23491 = 57998

7.  Определите, какое число нужно вставить, чтобы получилось верное равенство:

: 2 = 502

1. 251
2. 104
3. 14
4. 1004

Решение:

Чтобы найти неизвестное делимое, надо частное умножить на делитель:

502*2=1004

8. В питомнике растёт 425 саженцев березы, а липы на 175 саженцев меньше. Сколько саженцев деревьев растёт в питомнике?

1.  250
2. 600
3.  675        
4. 350

Решение.

1. Определим, сколько саженцев липы растет в питомнике:

425-175=250 (с).

2. Определим, сколько всего деревьев растет в питомнике:

425+250=675 (с).

Ответ. В питомнике растет 675 саженцев.

9.    Найдите значение числового выражения 52·1000 = ?

1. 52000
2. 5200
3. 52
4. 521

Решение.

52·1000 =52000

10. Найдите 1/5 часть от 100.

1. 95
2. 10
3. 20
4. 100

Решение.

Целое – 100.

Посмотрим на дробь (часть) от целого: 1/5. Знаменатель равен 5, значит, целое разделили на 5 частей, и мы можем найти сколько страниц составляет 1/5 часть: 100:5=20

11. Как называется результат умножения?

1. делимое
2. произведение
3.  разность
4.  частное

Решение.

Название компонентов при вычитании:

Число, которое умножаем, называется множителем.

Число, на которое умножаем, называется множителем.

Результат действия умножения называется произведением

12. Машина едет со скоростью 60 км/ч. Какое расстояние она проедет через 4 часа?

1.  240 км
2.  64 км
3.  15 км
4.  56 км

Решение.

Чтобы узнать, какое расстояние необходимо скорость умножить на время:

60·4=240 (км)

13. Вычисли периметр прямоугольника со сторонами 4 см и 2 см

1.  6 см
2.  8 см
3.  12 см
4.  10 см

Периметр прямоугольника равен удвоенной сумме 2-х его сторон:

P = 2(a+b)

P = 2 (4+2) = 12 (см)

14. Найдите неправильную дробь.

1. 
2. 
3. 5
4. 

Решение.

Дробь, в которой числитель меньше знаменателя, называют правильной дробью:  

  Дробь, в которой числитель больше знаменателя или равен ему, называют неправильной дробью: .

15. Двое мальчиков играли в шахматы 4 часа. Сколько времени играл в шахматы каждый мальчик?

1. 2 ч
2. 8 ч
3. 3 ч
4. 4 ч

Решение.

Если длительность партии в шахматы длилась 4 часа, следовательно, каждый участник играл в шахматы 4 часа.

ОЛИМПИАДНЫЕ ЗАДАНИЯ ПО МАТЕМАТИКЕ ДЛЯ УЧАЩИХСЯ    7 КЛАССА СПЕЦИАЛЬНОЙ КОРРЕКЦИОННОЙ ШКОЛЫ VIII ВИДА

1. В типографии напечатали 14320 учебников по математике, а по истории на 3370 меньше. Сколько всего учебников напечатали в типографии?

1.  10950
2.  25270
3.  24270
4.  17690

Решение.

1. Найдем, сколько учебников по истории напечатали в типографии:

14320-3370=10950.

2. Определит, сколько всего учебников (по математике и истории) было напечатано:

14320+10950 = 25270

Ответ:

2.  Определите, какое число нужно вставить, чтобы получилось верное равенство:

 + 34058 = 68069

1. 34011
2. 35011
3. 25011
4. 102127

Решение:

Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое:

68069 – 34058 = 34011

3.  Определите, какое число нужно вставить, чтобы получилось верное равенство:

 5078 -        = 2003

1.  3074
2.  2075
3.  3075
4.  7081

Решение:

Чтобы найти вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность:

5078 – 2003 = 3075

4.  Найдите решение числового выражения: 272 · 3 = ?

1. 626
2. 816
3. 618
4. 726

Решение: 272 · 3 = 816

5.   Найдите решение числового выражения: 1212 : 12 = ?

1.  101
2. 10
3. 11
4. 111

Решение. 1212:12 = 101

6.    Решите: 5 ч – 45 мин = ?

1.  4 ч 45 мин
2. 3 ч 15 мин
3. 4 ч 15 мин
4. 5 ч 45 мин

Решение: Представим 5 ч в виде суммы 5ч = 4 ч +1 ч = 4 ч + 60 мин

Из 60 мин вычтем 45 мин, получим 15 мин, добавим 4 ч.

Следовательно: 5ч – 45 мин = 4 ч 15 мин.

7. Как называется изображённая фигура?

1.  прямоугольник
2.  ромб
3.  квадрат
4.  параллелограмм

Изображен параллелограмм.

Параллелограмм — это четырехугольник, у которого противолежащие сторона параллельны. 
Свойства параллелограмма:

1. Противоположные стороны параллелограмма равны.
2. Противоположные углы параллелограмма равны.
3. Диагонали параллелограмма в точке пересечения делятся пополам.

8. Сократите дробь  Отметьте полученный результат.

Решение.

Чтобы сократить дробь, нужно найти наибольший общий делитель ее числителя и знаменателя: НОД, после чего поделить числитель и знаменатель дроби на это число.

НОД(15, 35) = 5 тогда,

9. Запишите 3  в виде неправильной дроби        

Решение. Чтобы смешанное число перевести в неправильную дробь, надо:

1) Целую часть умножить на знаменатель и к произведению прибавить числитель. Результат записать в числитель.

2) Знаменатель переписать без изменения.

3

10. Решите выражение, отметьте верный ответ.

3  + 5  

1. 3  
2. 3  
3.   
4. 3  

Решение. Чтобы сложить мешанные числа, нужно отдельно выполнить сложение целых частей и отдельно дробных частей:

3  + 5  = 3+5 +

11. Как называется линия, соединяющая две точки окружности и проходящая через её центр?

1. диаметр
2. хорда
3. радиус
4. дуга

Решение.

Диаметр - прямая линия, соединяющая две точки окружности и проходящая через центр.

12.  Найдите значение выражения:  5,603 · 100 = ?

1. 56,03
2. 560,3
3. 5603
4. 0,5603

     При умножении десятичной дроби на    100 , надо  в этой дроби перенести запятую вправо на столько знаков, сколько нулей  

стоит в множителе, т.е. на два знака:

5,603 · 100 = 560,3

8. Отметьте правильное решение задачи:

Четыре мышки-хохотушки,

Очень дружные подружки,

Вышли в поле погулять,

Прибежали еще пять.

Очень дружно они пели,

Всех их было ровно…

1.  7+2=9
2.  5-4=1
3.  3+5=8
4.  4+5=9

Решение.

Было – 4 м.

Прибежало – 5 м.

Стало - ?

4+5=9 (м.)

14. Как называется результат сложения?

1.  первое слагаемое
2.  произведение
3.  сумма
4.  сложение

Название компонентов при сложении:

слагаемое + слагаемое = сумма

Результат сложения называется суммой.

15.  Решите задачу:

 Есть у нашего Андрейки

Три монеты по две копейки.

На покупку сладкой плюшки

Сколько денег у Андрюшки?

1.  8 коп.
2.  2 коп.
3. 3 коп.
4.  6 коп.

Решение.

Выражение «три монеты по две копейки» означает, что у мальчика было три монеты, каждая достоинством 2 коп. Значит, всего у него было 6 копеек.

ОЛИМПИАДНЫЕ ЗАДАНИЯ ПО МАТЕМАТИКЕ ДЛЯ УЧАЩИХСЯ    8 КЛАССА СПЕЦИАЛЬНОЙ КОРРЕКЦИОННОЙ ШКОЛЫ VIII ВИДА

1. Округли число  127805  до десятков тысяч

а) 127000

б) 127810

в) 130000

г)120000

2.  Чему равна площадь прямоугольника со сторонами 4см. и 5см.?

а) 20см.

б) 20кв.см.

в) 18кв.см.

г) 18см.

3. Как записать десятичной дробью число 5а 34кв.м.?

а) 5,34а

б) 53,4а

в)5,34кв.м.

г)534кв.м.

4.   1га – 53а = ?

а) 1га 53а

б) 10053а

в) 47а

г) 53а

5.   603 * 12 = ?

а) 1206

б) 7236

в) 1809

г) 615

6. В мебельный магазин привезли 34 табурета с зеленым покрытием 27 табуретов с серым покрытием. Стоимость одного табурета 400 рублей. Сколько стоят все табуреты?

а) 20400р.

б) 2440р.

в) 25000р.

г) 24400р.

7.   18,018 + 37,4 = ?

а) 54,022

б) 55,418

в) 54,418

г) 45,481

8.   6,08 * 8 = ?

а) 486,4

б) 48,04

в) 4,864

г) 48,64

9. Как называется результат деления?

а) частное

б) разность

в) сумма

г) длимое

10. Найди разность самого маленького четырехзначного числа и самого маленького однозначного числа?

а) 991

б) 1

в) 1000

г) 999

11. Как называется это геометрическое тело         ?

а) цилиндр

б) пирамида

в) прямоугольный параллелепипед

г) куб

12. В день одна бригада собирала 178 кг. яблок, а вторая 210 кг. яблок. Сколько яблок в среднем собрала каждая бригада?

а) 388кг.

б) 194кг.

в) 190кг.

г) 19кг.

13.    16км.32м. / 16 = ?

а) 1,2км.

б) 1,02км.

в) 102км.

г) 1,002км

14.   8067 * 5 = ?

а) 40035

б) 40335

в) 45335

г) 40350

15. Одно яйцо варится 4 минуты. Сколько минут надо варить 5 яиц?

а) 20мин.

б) 10мин.

в) 4мин.

г) 5мин.

ОЛИМПИАДНЫЕ ЗАДАНИЯ ПО МАТЕМАТИКЕ ДЛЯ УЧАЩИХСЯ    9 КЛАССА СПЕЦИАЛЬНОЙ КОРРЕКЦИОННОЙ ШКОЛЫ VIII ВИДА

1. Иллюзионисту для фокусов необходим прямоугольный лист бумаги. Найдите площадь данного листа, если его стороны 4дм. и 9дм.

а) 13дм.

б) 26дм.

в) 36кв.дм.

г) 26кв.дм.

2. Округли число 147209 до десятков тысяч

а) 140000

б) 150000

в) 147200

г) 147210

3.    302129 + ? = 605389

а) 303260

б) 302260

в) 303270

г) 303160

4.   5кг.37г. * 4 = ?

а) 20,448кг.

б) 21,48кг.

в) 201,48кг

г) 20,148кг

5. Развернутый угол – это угол …

а) 90 градусов

б) 45 градусов

в) 180 градусов

г) 360 градусов        

6. Как называется прибор для измерения величины углов?

а) линейка        

б) транспортир

в) градусник

г) циркуль

7. Чему равен 1% от 6200?

а) 620

б) 6200

в) 62

г) 6

8. Из двух городов навстречу друг другу выехали 2 автомобиля. Скорость первого автомобиля 60км/ч, скорость второго – 75км/ч. Через три часа они встретились. Каково расстояние между городами?

а) 405км.

б) 180км.

в) 225км.

г) 135км.

9. Вычисли объём школьного зала, если его длина 15м., ширина 10м., высота 4м.

а) 29куб.м.

б) 600м

в) 154куб.м.

г) 600куб.м.

10. Клиент положил в банк 45000 рублей под 13% годовых. Какую сумму клиент получит через 1 год?

а) 1800р.

б) 5850р.

в) 50850р.

г) 40850р

11. Найди число, если 1% его равен 18,7

а) 1870

б) 187

в) 1,87

г) 18700

12.   27т.84кг. – 16т. 127кг = ?

а) 11т.43кг

б) 11т.163кг.

в) 10т.957кг.

г) 10т.857кг.

13.   25ц.5кг. * 1000 =?

а) 2505кг.

б) 25050ц.

в) 255кг.

г) 2505ц.

14. Найди 5/7 от 1449…

а) 207

б) 27

в)135

г) 1035

15. Гусь стоя на одной ноге весит 2 кг. Сколько он будет весить стоя на двух ногах?

а) 4кг.

б) 3кг.

в) 2кг.

г) 6кг.

ОЛИМПИАДНЫЕ ЗАДАНИЯ ПО МАТЕМАТИКЕ ДЛЯ УЧАЩИХСЯ    8 КЛАССА СПЕЦИАЛЬНОЙ КОРРЕКЦИОННОЙ ШКОЛЫ VIII ВИДА

1. Округли число 127805 до десятков тысяч

1. 127000
2. 127810
3. 130000
4. 120000

Решение: Округлить число до определенной цифры (знака), значит заменить его близким по значению числом с нулями на конце.

Число нужно округлить до десятков тысяч. Подчеркнем цифру разряда, до которого надо округлить число:

127805

Отделим все цифры, стоящие справа этого разряда вертикальной чертой:

12/7805

Если справа от подчёркнутой цифры стоит цифра 0, 1, 2, 3 или 4, то все цифры, которые отделены справа, заменяются нулями. Цифру разряда, до которой округляли, оставляем без изменений.

Если справа от подчёркнутой цифры стоит цифра 5, 6, 7, 8 или 9, то все цифры, которые отделены справа, заменяются нулями, а к цифре разряда, до которой округляли, прибавляется 1.

Округлив число 127805, получим число 130000

2.  Чему равна площадь прямоугольника со сторонами 4 см и 5 см?

1. 20 см
2. 20 см2
3. 9 см2
4. 18 см

Решение. Площадь прямоугольника равна произведению его сторон: S = a· b, a = 4 см, b = 5 см.

S = 4· 5 = 20 (см2)

3.  Решите задачу:

 Есть у нашего Андрейки

Три монеты по две копейки.

На покупку сладкой плюшки

Сколько денег у Андрюшки?

1.  8 коп.
2.  2 коп.
3. 3 коп.
4.  6 коп.

Решение.

Выражение «три монеты по две копейки» означает, что у мальчика было три монеты, каждая достоинством 2 коп. Значит, всего у него было 6 копеек.

4.   Найдите значение выражения: 1 га – 53а = ?

1. 1га 53а
2. 10053а
3. 47а
4. 53а

Решение. 1 гектар = 100 ар,

100 а – 53 а = 47 а

5.  Найдите значение выражения: 603 · 12 = ?

1. 1206
2. 7236
3. 1809
4. 615

Решение: 603 · 12 =7236

6. В мебельный магазин привезли 34 табурета с зеленым покрытием 27 табуретов с серым покрытием. Стоимость одного табурета 400 рублей. Сколько стоят все табуреты?

1.  20400 р.
2.  2440 р.
3.  25000 р.
4.  24400 р.

Решение.

1. Определим, сколько всего табуретов привезли в магазин: 34 + 27 = 61 (шт.)

2. Определим стоимость всех табуретов: 400*60 = 24400 (р.)

Ответ. Все табуреты стоят 24400 рублей.

7.   Найдите значение выражения: 18,018 + 37,4 = ?

1. 54,022
2. 55,418
3. 54,418
4. 45,481

Решение: 18,018 + 37,4 = 55,418

8.  Найдите значение выражения: 6,08 · 8 = ?

1. 486,4
2. 48,04
3. 4,864
4. 48,64

Ответ: 6,08 • 8 = 48,64

9. Как называется результат деления?

1.  частное
2.  разность
3.  сумма
4.  длимое

Решение.

Название компонентов при делении:

Делимое : делитель = частное

Результат действия деления называется частным.

10. Найдите разность самого маленького четырехзначного числа и самого маленького однозначного числа?

1.  991
2.  1
3. 1000
4. 999

Решение.

Самое маленькое четырехзначное число – 1000.

Самое маленькое однозначное число – 1.

Найдем разность этих чисел: 1000-1=999.

11. Определите, где изображен куб.

12. Решите задачу.

В день одна бригада собирала 178 кг яблок, а вторая 210 кг яблок. Сколько яблок в среднем собрала каждая бригада?

1. 388 кг
2. 194 кг
3. 190 кг
4. 19 кг

Решение.

Чтобы найти среднее арифметическое чисел, надо:

1)  сложить числа.

2) результат разделить на количество слагаемых.

1) Определим, сколько яблок собрали обе бригады: 178+210=388

2) Найдем среднее значение: 388:2 = 194 (кг)

13.  Выполните действие: 16 км 32 м : 16 = ?

1. а1,2 км
2. 1,02 км
3. 102 км
4. 1,002 км

Решение.

Переведем все в одну единицу измерения – километр.

1 км = 1000 м, следовательно, 32 м = 0,032 км

16 км 32 м = 16,032 км

Выполним действие: 16,032 : 16 = 1,002 (км).

14.  Найдите значение выражения: 8067 · 5 = ?

1. 40035
2.  40335
3.  45335
4.  40350

Решение:

8067*5=40335

15. Юра задумал число. Прибавил к нему 9, вычел 14, прибавил 35 и получил 77. Какое число задумал Юра?

1. 42
2. 53
3. 47
4. 43

Ответ:

 Если Юра задумал число 42: 42+9-14+35=72

Если Юра задумал число 53: 53+9-14+35=83

Если Юра задумал число 47: 47+9-14+35=77

Если Юра задумал число 43: 43+9-14+35=73

ОЛИМПИАДНЫЕ ЗАДАНИЯ ПО МАТЕМАТИКЕ ДЛЯ УЧАЩИХСЯ    9 КЛАССА СПЕЦИАЛЬНОЙ КОРРЕКЦИОННОЙ ШКОЛЫ VIII ВИДА

1. Для упаковки подарка необходим прямоугольный лист бумаги. Найдите площадь данного листа, если его стороны 4 дм и 9 дм.

1. 13 дм
2. 26 дм
3. 36 дм2
4. 26 дм2

Решение. Площадь прямоугольника равна произведению его сторон:

S = a· b, a = 4 дм, b = 9 дм.

         S = 4· 9 = 36 (дм2)

2. Округлите число 147209 до десятков тысяч.

1. 140000
2. 150000
3. 147200
4. 147210

Решение: Округлить число до определенной цифры (знака), значит заменить его близким по значению числом с нулями на конце.

Число нужно округлить до десятков тысяч. Подчеркнем цифру разряда, до которого надо округлить число:

147209

Отделим все цифры, стоящие справа этого разряда вертикальной чертой:

14/7209

Если справа от подчёркнутой цифры стоит цифра 0, 1, 2, 3 или 4, то все цифры, которые отделены справа, заменяются нулями. Цифру разряда, до которой округляли, оставляем без изменений.

Если справа от подчёркнутой цифры стоит цифра 5, 6, 7, 8 или 9, то все цифры, которые отделены справа, заменяются нулями, а к цифре разряда, до которой округляли, прибавляется 1.

Округлив число 147209, получим число 150000.

3.  Определите, какое число нужно вставить, чтобы получилось верное равенство:

302129 +           = 605389

1. 303260
2. 302260
3. 303270
4. 303160

Решение:

Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое:

605389 – 302129 = 303260

4.  Выполните действие: 5 кг 37 г  · 4 = ?

1. 20,448 кг
2. 21,48 кг
3. 201,48 кг
4. 20,148 кг

Решение.

Переведем все в одну единицу измерения – килограмм.

1 кг = 1000 г, следовательно, 37 г = 0,037 кг

5 кг 37 г = 5,037 кг

Выполним действие: 5,037 · 4 = 20,148 (кг)

5. Отметьте, где изображен развернутый угол.

6. Отметьте, как называется инструмент для построения и измерения величины углов?

1. линейка        
2. транспортир
3. карандаш
4. циркуль

Транспортир - инструмент для построения и измерения углов. Транспортир состоит из линейки (прямолинейной шкалы) и полукруга (угломерной шкалы), разделённого на градусы от 0 до 180°. В некоторых моделях — от 0 до 360°.

7. Определите, чему равен 1% от 6200?

1.  620
2.  6200
3.  62
4.  6

Чтобы найти указанный процент от числа, нужно данное число умножить на число процентов и результат разделить на 100.

1% от 6200 вычисляем следующим образом:

6200*1:100=62.

8. Из двух городов навстречу друг другу выехали 2 автомобиля. Скорость первого автомобиля 60 км/ч, скорость второго – 75 км/ч. Через три часа они встретились. Каково расстояние между городами?

1.  405 км
2.  180 км
3.  225 км
4.  135км

Решение.

Расстояние между городами будет равно сумме расстояний, которое проехал каждый автомобиль до встречи. Определим, расстояние, которое проехал каждый автомобиль до встречи.

1. Определим, какое расстояние проехал первый автомобиль за 3 часа: 60*3 = 180 (км).

2. Определим, какое расстояние проехал второй автомобиль за 3 часа:

75*3 = 225 (км).

3. Определим, расстояние между городами: 180+225= 405 (км)

9. Вычислите объём школьного класса, если его длина 15 м, ширина 10 м, высота 4 м.

1. 29 м3
2. 600 м
3. 154 м3
4. 600 м3

Школьный класс представляет собой прямоугольный параллелепипед. Объем прямоугольного параллелепипеда равен произведению площади основания на высоту: V= SH = abc, где a = 15 м, b = 10 м, c = 4 м.

V= abc = 15*10*4=600 (м3)

10. Клиент положил в банк 45000 рублей под 13% годовых. Какую сумму клиент получит через 1 год?

1. 1800 р.
2. 5850 р.
3. 50850 р.
4. 40850 р.

Чтобы найти указанный процент от числа, нужно данное число умножить на число процентов и результат разделить на 100.

13% от 45000 вычисляем следующим образом:

45000*13:100=5820 (р).

Сумма, полученная клиентом через год, состоит из двух частей: сумма, которую клиент положил в банк, и проценты:

45000+5820=50850 (р.)

11. Найдите число, если 1% его равен 18,7.

1. 1870
2. 187
3. 1,87
4. 18700

1 способ. Решим с помощью пропорции:

18,7 составляет 1%

х составляет 100%

х=18,7*100:1=1870

2 способ.

Чтобы найти число по заданному другому числу и его величине в процентах от искомого числа, необходимо заданное число разделить на его процентное выражение и результат умножить на 100:

18,7:1*100=1870

12.   Решите: 27 т 84 кг – 16 т 127 кг = ?

1.  11 т 43 кг
2.  11 т 163 кг
3.  10 т 957 кг
4.  10 т 857 кг

Для удобства выполнения действий переведем в одну единицу измерения – килограммы.

1 тонна = 1000 кг, следовательно,  

27 т 84 кг = 27000 кг + 84 кг = 27084 (кг).

16 т 127 кг = 16000 кг + 127 кг = 16127 (кг).

Выполним вычитание: 27084-16127=10957 (кг).

Выполним перевод кг в тонны: 10957 кг = 10 т 957 кг.

13.   Выполните действие: 25 ц 5 кг · 1000 =?

1. 2505 кг
2. 25050 ц
3. 255 кг
4. 2505 ц

Решение:

1 способ.

Для удобства выполним умножение каждой единицы отдельно:

25 ц 5 кг · 1000 = 25 ц · 1000 + 5 кг · 1000 = 25000 ц + 5000 кг.

Переведем килограммы в центнеры: 1 центнер равно 100 килограммов,

следовательно, 5000 кг = 50 ц.

Выполним сложение: 25000 ц + 50 ц = 25050 ц

2 способ.

Переведем килограммы в центнеры: 1 центнер равно 100 килограммов,

следовательно, 5 кг = 0,05 ц, значит 25 ц 5 кг = 25,05 ц.

Выполним действие: 25,05 · 1000 = 25050 (ц).

14. Найдите   от 1449.

1.  207
2.  27
3. 135
4.  1035

Решение.

Целое – 1449.

Посмотрим на дробь (часть) от целого: 5/7.

Знаменатель равен 7, значит, целое разделили на 7 частей, и мы можем найти сколько страниц составляет 1/7 часть: 1449:7=207.

Числитель указывает, сколько раз взяли одну часть. Так как числитель равен 5, значит 1/7 взяли 5 раз: 207*5=1035.

1. 15. Определите массу Винни Пуха и банки мёда?

1. 10 кг и 10 кг
2. 10 кг и 5 кг
3. 5 кг и 15 кг
4. 10 кг и 20 кг

Ответ: Винни Пух и банка мёда весят 20 кг. Винни Пух весит 15 кг, банка мёда – 5 кг, так как мёд и гиря весят 15 кг.