МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ «СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА – ДЕТСКИЙ САД КОМБИНИРОВАННОГО ВИДА №6

С УГЛУБЛЕННЫМ ИЗУЧЕНИЕМ АНГЛИЙСКОГО ЯЗЫКА»

МУНИЦИПАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ ГОРОДСКОЙ ОКРУГ

 СИМФЕРОПОЛЬ РЕСПУБЛИКИ КРЫМ

Конспект урока математики

по теме:

«Масштаб», «Пропорции», «Проценты».

6класс

                                       Составила учитель математики

Снегирёва М.Ю.

Симферополь 2017

 Тема: Путешествие по Крыму. 

 «Масштаб», «Пропорции», «Проценты»

Дата проведения 10. 06. 2017.

 Цели урока: 

образовательная закрепить понятие «отношения», «масштаб», «проценты»;

 воспитательная - расширять кругозора и развивать интерес к предмету, используя присущую математике красоту и увлекательность; приобретать знания и навыки, применяемые в повседневной жизни.

 развивающая - развивать навыки вычислительной культуры учащихся.

УУД: Личностные:

• формировать смысл учебной деятельности на основе развития познавательного интереса и учебных мотивов.

Познавательные:

• воспроизводить по памяти информацию, необходимую для решения учебной задачи.
• уметь осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения образовательных задач в зависимости от конкретных условий

Регулятивные:

• осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата в форме сличения способа действия и его результата с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона;
• корректировать свои действия в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта.

Коммуникативные:

• определять цели и функции участников, способы взаимодействия;
• планировать общие способы работы; обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений.

Тип урока: урок применения знаний и умений.

 Методы обучения: метод проблемной беседы, фронтальный опрос, проектная работа, самостоятельная работа.

Оборудование:

• мультимедийные средства; презентация
• учебник: С. М. Никольский и др., «Математика 6 класс»
• дидактический материал Математика 6», М. К. Потапов, А. В. Шевкин.

Структура урока

• Организационный момент.
• Страничка истории
• Актуализация опорных знаний.
• Работа по теме урока.
• Самостоятельная работа.
• Рефлексия. Подведение итогов
• Домашнее задание

Ход урока:

Организационный момент.

Будь внимательней дружок,

Начинаем мы урок.

Посмотрите все ль в порядке:

Книжка, ручка и тетрадка.

Все ли правильно сидят?

Все ль внимательно глядят?

Каждый хочет получать

Только лишь оценку «5»

 Девиз урока:

МАТЕМАТИКА УСТУПАЕТ

СВОИ КРЕПОСТИ ЛИШЬ

СИЛЬНЫМ И СМЕЛЫМ

                                                                 А. П. Конфорович

Страничка истории. (проекты обучающихся)

История процентов

Слово "процент" происходит от латинского "procentum", что буквально означает "за сотню" или "со ста". Процентами очень удобно пользоваться на практике, так как они выражают части целых чисел в одних и тех же сотых долях. Это даёт возможность упрощать расчёты и легко сравнивать части между собой и целыми. Идея выражения частей целого постоянно в одних и тех же долях, вызванная практическими соображениями, родилась ещё в древности у вавилонян, которые пользовались шестидесятеричными дробями. Уже в клинописных табличках вавилонян содержатся задачи на расчет процентов. До нас дошли составленные ими таблицы, которые позволили быстро определять сумму процентных денег. Были известны проценты и в Индии. Индийские математики вычисляли проценты, применяя так называемое тройное правило, т.е. пользуясь пропорцией. Они умели производить более сложные вычисления с применением процентов.

Денежные расчёты с процентами были особенно распространены в Древнем Риме. Они называли процентами деньги, которые платил должник заимодавцу за каждую сотню. Римский сенат даже должен был установить максимально допустимый процент, взимаемый с должника, так как некоторые заимодавцы усердствовали в получении процентных денег. От римлян проценты перешли к другим народам.

В средние века в Европе в связи с широким развитием торговли особенно много внимания обращали на умение вычислять проценты. В то время приходилось рассчитывать не только проценты, но и проценты с процентов, т.е. сложные проценты, как называют их в наше время. Отдельные конторы и предприятия для облегчения труда при вычислении процентов разрабатывали свои особые таблицы, которые составляли коммерческий секрет фирмы.

Впервые опубликовал таблицы для расчёта процентов в 1584 г. Симон Стевин - инженер из города Брюгге (Нидерланды). Стевин известен замечательным разнообразием научных открытий, в том числе - особой записи десятичных дробей.

Долгое время под процентами понимались исключительно прибыль или убыток на каждые сто рублей. Они применялись только в торговых и денежных сделках. Затем область их применения расширилась, проценты встречаются в хозяйственных и финансовых расчётах, статистике, науке и технике. Ныне процент - это частный вид десятичных дробей, сотая доля целого (применяемого за единицу).

Знак "%" происходит, как полагают, от итальянского слова cento (сто), которое в процентных расчётах часто писалось сокращённо cto. Отсюда путём дальнейшего упрощения в скорописи буквы t в наклонную черту произошёл современный символ для обозначения процента. Существует и другая версия возникновения этого знака. Предполагается, что этот знак произошёл в результате нелепой опечатки, совершенной наборщиком. В 1685 году в Париже была опубликована книга - руководство по коммерческой арифметике, где по ошибке наборщик вместо cto напечатал %. После этой ошибки многие математики также стали употреблять знак % для обозначения процентов, и постепенно он получил всеобщее признание.

Актуализация опорных знаний учащихся.

 Работа с помощью интерактивной доски:

1. Что показывает отношение чисел?
2. Что такое пропорция?
3. Основное свойство пропорции.
4. Какие две величины называются прямо пропорциональными?
5. Какие величины называются обратно пропорциональными?
6. Как найти процент от числа.
7. Как найти число по его проценту.
8. Как найти крайний (средний)член пропорции.
9. Вспомним сколько в 1 км сантиметров?
10. Что показывает масштаб?

3.Переведи проценты в обыкновенную дробь:

(взаимопроверка)

а)2%; 6%; 49%; 129%; 70%; 390%; 8%;5%,25%

Переведи обыкновенную дробь в проценты:

б)1; 3 ;

самопроверка:

Оценка «5» нет ошибок

 Оценка «4» -(1-2) ошибки

 Оценка «3» -(3-8) ошибки

Оценка «2» - (8 и больше)

• Работа по теме урока.

2. Отправляемся в путешествие из ЯЛТЫ на ЛЫСУЮ ГОРУ.

Решите задачи, составляя пропорции (коллективное решение)

№1. В поход надо взять продукты.3 части овощей и фруктов, 2 части мясных консервов,

1 часть сладостей. Всего должно быть 24 кг. Сколько будет овощей и фруктов, консервов и сладостей.

Ответ: 4 кг сладостей, 8 кг консервов 12 кг овощей и фруктов.

№2.Мы двигаемся из Ялты до горы Лысой, вдоль Южного берега. Определите сколько км надо пройти на местности если масштаб М 1:300000. Измерьте расстояние по карте. (работа в парах)

Ответ: q=23 cм s=69 км.

№ 3. 24 км из Ялты до Голубого Залива мы ехали на автобусе, что составило 60% пути. Остальное шли пешком. Найдите весь путь.

Ответ: 40 км ехали на автобусе.

Физкультминутка:

Раз – подняться на носки и улыбнуться.

Два – согнуться, разогнуться.

Три – в ладоши три хлопка,

головою три кивка.

На четыре – руки шире.

Пять – руками помахать.

Шесть – за парту тихо сесть.

В Крыму много садов и мы решили сварить варенье из персиков

№4.Для варки варенья из персиков на 6 кг ягод берут 4 кг сахарного песку. Сколько сахарного песку надо взять на 12 кг персиков.

Ответ:18 кг

А теперь самостоятельная работа:

№1Возвращаясь домой в Симферополь туристы проехали на катере 15% из 90 км, а остальное проехали на автобусе. Сколько км туристы ехали на автобусе.

На катере 13,5км, 90- 13,5=76,5км

Ответ: 76,5км

№2 Шесть маляров могут выполнить некоторую работу за 18 дней. Сколько еще маляров надо пригласить, чтобы работа была выполнена за 12 дней?

Решение: маляры выполнят работу за 12 дней.

1) 9 -6=3 маляра нужно ещё пригласить.

Ответ: 3 маляра. (взаимопроверка) Оцените работу одноклассника.

Рефлексия. Подведение итогов урока.

 Выставление оценок.

Напишите в тетради вывод урока:

На уроке мне понравилось …

Лучше всего у меня получается …

Труднее всего было…

Хочу научиться …

Домашнее задание: Выучить определения и правила.  

№81, №111(б, в) №124*

Спасибо за урок!

Приложение1

Решите задачи, составляя пропорции.

№1. В поход надо взять продукты.3 части овощей и фруктов, 2 части мясных консервов,

1 часть сладостей. Всего должно быть 24 кг. Сколько будет овощей и фруктов, консервов и сладостей.

№2.Мы двигаемся из Ялты до горы Лысой, вдоль Южного берега. Определите сколько км надо пройти на местности если масштаб М 1:300000. Измерьте расстояние по карте.

№ 3. 24 км из Ялты до Лысой горы мы ехали на автобусе, что составило 60% пути. Сколько км мы ехали на автобусе.

Самостоятельная работа:

№1Возвращаясь домой в Симферополь туристы проехали на катере 15% из 90 км, а остальное проехали на автобусе. Сколько км туристы ехали на автобусе.

№2 Шесть маляров могут выполнить некоторую работу за 18 дней. Сколько еще маляров надо пригласить, чтобы работа была выполнена за 12 дней?

Решите задачи, составляя пропорции.

№1. В поход надо взять продукты.3 части овощей и фруктов, 2 части мясных консервов,

1 часть сладостей. Всего должно быть 24 кг. Сколько будет овощей и фруктов, консервов и сладостей.

№2.Мы двигаемся из Ялты до горы Лысой, вдоль Южного берега. Определите сколько км надо пройти на местности если масштаб М 1:300000. Измерьте расстояние по карте.

№ 3. 24 км из Ялты до Лысой горы мы ехали на автобусе, что составило 60% пути. Сколько км мы ехали на автобусе.

Самостоятельная работа:

№1Возвращаясь домой в Симферополь туристы проехали на катере 15% из 90 км, а остальное проехали на автобусе. Сколько км туристы ехали на автобусе.

№2 Шесть маляров могут выполнить некоторую работу за 18 дней. Сколько еще маляров надо пригласить, чтобы работа была выполнена за 12 дней?