Конспект урока математики о теме: "Задачи на проценты" для 7 класса
план-конспект урока по алгебре (7 класс) на тему

Этапы урока

Задачи этапа

Визуальный ряд

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Формируемые   УУД  

Организации

Определить цель занятия

Продемонстрировать необходимость  знания точного  определения

На доске дата и название темы: «Проценты»

- Ребята, прежде чем приступить к решению задач на проценты, давайте повтори некоторые сведения, которые вы уже знаете.

 - Внимательно слушают учителя

Целеполагание предметная рефлексия (повторение ранее изученного)

 - Что такое процент?

 - Можно выразить число в процентах?

 -  Как перевести процент в десятичную дробь?  

- Вспомните формулу сложного процента.

 Учитель демонстрирует задчу:

банк обещает своим клиентам годовой рост  вклада 13%. Какую сумму может получить через год человек, вложивший в этот банк 320 тыс. р.?

Задает вопрос ученикам: «Является ли данная задачи примером из реальной жизни»? Приведите примеры подобных примеров.

 - Процентом называют одну сотую часть числа.

 - Да

- Чтобы перевести процент в число, нужно данное количество процентов разделить на 100.

 -  SUM = X * (1 + %)n

Систематизация и обобщения знаний

Постановка проблемы. Повторение теории. Рассмотрение примеров.

Подбор инструментов для исследования.

Применение ранее изученного, повторение

На слайде появляется задача.

У каждого на парет лежит расспечатки с пояснительной запиской и учебно-исследовательской картой.

Учитель просит учеников заполнить первые две колонки таблицы 1:

Заполняют таблицу 1.

Смысловое чтение. Выделение необходимой информации.

Постановка проблемы.

Выдвижение гипотез.

Самостоятельное создание способов решения проблем творческого и поискового характера

Развитие навыка сотрудничества.

Проведение беседы.

1. Если мы выберим вклад с самой большой ставкой, значит ли это, что мы получим самую большую прибыль?

2. Какие варианты вклада могут быть?

3. Можно ли однозначно сказать, какой самый выгодный вклад?

1.нет

2. 2 года, 1 год + 1 год, 1 год + 6 месяцев + 6 месяцев, 6 месяцев +6 месяцев +1 год, 6 месяцев +6 месяцев +6 месяцев + 6 месяцев.

3.Нет

В ходе беседы формулируют проблему:

Как узнать какой вклад наиболее выгодный?

Деление класса на исследовательские группы. Проведение исследования

Объясняет как правильно заполнять учебно-исследовательские карты.

Следит за работой каждой группы.

Заполнят учебно-исследовательскую карту.

Информирования о домашней работе

Обеспечение понимания детьми цели, содержания и способов выполнения домашнего задания.

Открыт слайд с домашней работой.

Просчитать наиболее выгодный вклад на основе банков своего города (4-5 банков).

1. Собрать необходимую информацию;
2. Переработать;
3. Выполнить исследование;
4. Сделать вывод.

Записывают задание

(если на уроке разбирался аналогичный эксперимент)

Дежурнае раздают задания.

Развитие навыков нахождения за закономерностей.

Знакомство с табличными способами систематизации.

Приобщение к заботливому отношению к близким.  Работа с инструкцией.

Рефлексии

Инициировать предметную рефлексию

На партах открыта таблица 1.

- заполните последний стоблец таблички и сравните ее с остальными. Сделаете вывод о том, как продуктивно вы пораотали сегодня на уроке.

Заполняют таблицу (последий столбец), делают выводы по проделанной работе.

Давать оценку проделанной работе, оценивать, целесообразность, объяснять причины успехов и неудач.

Пояснительная записка ученика:

Определение:

Процентом называют одну сотую часть числа (Виленкин 5 класс).

Например: 39 % = 0,39

Перевод процентов  в десятичную дробь:

Как уже говорилось выше, 1% является сотой долей от целого. Целое есть единица, значит 1% = 0.01. Таким образом, чтобы перевести процент в число, нужно данное количество процентов разделить на 100, или, другими словами, сдвинуть запятую в данном числе на два знака влево, то есть на два порядка.

Формула сложных процентов:

SUM = X * (1 + %)n , где SUM - конечная сумма, X - начальная сумма,  % - процентная ставка, процентов годовых /100, n - количество периодов, лет (месяцев, кварталов).

Примеры вычисления начисленных сумм:

Пример 1:

Вы положили 50 000 руб в банк под 10% годовых на 5 лет. Какая сумма будет у вас через 5 лет? Рассчитаем по формуле сложного процента: SUM = 50000 * (1 + 10/100)5 = 80 525, 5 руб.

Сложный процент может использоваться, когда вы открываете срочный вклад в банке. По условиям банковского договора процент может начисляться например ежеквартально, либо ежемесячно.

Пример 2.

Рассчитаем, какая будет конечная сумма, если вы положили 10 000 руб на 12 месяцев под 10% годовых с ежемесячным начислением процентов.

SUM = 10000 * (1+10/100/12)12 = 11047,13 руб.

Прибыль составила:

ПРИБЫЛЬ = 11047,13 - 10000 = 1047,13 руб

Доходность составила (в процентах годовых):

% = 1047,13 / 10000 = 10,47 %

То есть при ежемесячном начислении процентов доходность оказывается больше, чем при начислении процентов один раз за весь период.

Если вы не снимаете прибыль, тогда начинает работать сложный процент.

Приложение к эксперименту на уроке(учебно – исследовательская крта):

1. Задача:

Вы положили в банк сумму: 500000 р. Какую сумму денег вы сможете снять через 2 года, если банк предлагает следующие виды вкладов:

2. Проблема:

Как узнать какой вклад наиболее выгоднее?

3. Пробы:

4. Вывод:

Затем можно предложить учащимся интересное  творческое домашнее задание.

Таблица 1.

Приложение к эксперименту дома