Рабочая программа 6 класс. А.Г.Мордкович, И.И.Зубарева
рабочая программа по математике (6 класс) на тему

Приложение 4.13.2

к Образовательной программе

Рабочая программа по математике

6 класс

(базовый уровень)

Пояснительная записка

Настоящая рабочая программа по математике для 6 класса составлена на основе

• федерального компонента государственного стандарта основного общего образования  (приказ МОиН РФ от 05.03.2004г. № 1089),
• Программы. Математика. 5-6классы/ авт.-сост. И.И.Зубарева, А.Г.Мордкович. -  М.: Мнемозина, 2009.-64 с.

Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и показывает распределение учебных часов по разделам курса.

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики в 6 классе отводится 175 часов из расчёта 5 часов в неделю.

Срок реализации рабочей учебной программы – один учебный год.

Уровень обучения:  базовый.

Цели изучения математики в 6 классе:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
• овладение умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности;
• интеллектуальное развитие, формирование умений точно, грамотно, аргументировано излагать мысли как в устной, так и в письменной форме, овладение методами поиска, систематизации, анализа, классификации информации из различных источников (включая учебную, справочную литературу, современные информационные технологии);
• формирование представлений об идеях и методах математики как средства моделирования явлений и процессов;
• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

Формы аттестации контрольные, самостоятельные работы, тестирование.

Промежуточная аттестация предусмотрена в виде административной контрольной работы.

Требования к математической подготовке учащихся 6 класса:

В результате изучения математики ученик должен знать /понимать:

Положительные и отрицательные числа. Координаты.

Учащиеся должны знать/понимать:

понятия положительные и отрицательные числа, противоположные числа, модуль числа; параллельные прямые, параллелограмм; алгебраическая сумма; симметрия относительно прямой; числовые промежутки, строгие и нестрогие неравенства; система координат;

правила сравнения чисел с помощью координатной прямой;

правила сложения и вычитания чисел с одинаковыми и разными знаками;

свойства алгебраической суммы, правило вычисления значения алгебраической суммы;

правила умножения и деления чисел с одинаковыми и разными знаками, обыкновенных дробей и смешанных чисел.

Учащиеся должны уметь:

строить фигуру, симметричную относительно точки;

отмечать числа с разными знаками на числовой прямой;

сравнивать отрицательные числа и числа с разными знаками;

находить модуль  данного числа и решать уравнения с модулем;

выполнять сложение чисел с одинаковыми и разными знаками;

применять переместительный и сочетательный законы при вычислении значения алгебраической суммы;

строить на координатной прямой числовые промежутки, записывать их аналитическую модель;

выполнять умножение и деление положительных и отрицательных чисел, обыкновенных дробей и смешанных чисел;

строить прямоугольную систему координат, строить точки по заданным координатам, находить координаты точек.

Преобразование буквенных выражений

Учащиеся должны знать/понимать:

понятия подобные слагаемые; математическая модель; окружность, длина окружности; круг, площадь круга; сфера, площадь сферы; шар, объем шара;

распределительный закон умножения;

правила раскрытия скобок;

правила решения уравнений;

правила нахождения части от целого и целого по его части;

формулы длины окружности, площади круга, объема шара, площади сферы.

Учащиеся должны уметь:

применять распределительный закон умножения для раскрытия скобок и преобразования выражений;

приводить подобные слагаемые;

решать уравнения различного уровня сложности;

составлять математические модели для решения задач на составление уравнений;

находить часть от целого и целое по его части;

строить окружность по заданным значениям и находить длину окружности;

находить площадь круга, площадь сферы, объем шара.

Делимость натуральных чисел

Учащиеся должны знать/понимать:

понятия наименьшее общее кратное, наибольший общий делитель; взаимно простые числа;

признаки делимости произведения, суммы и разности чисел;

признаки делимости чисел на 2, 3, 5, 9, 10 и 25;

признак делимости на произведение.

Учащиеся должны уметь:

применять признаки делимости произведения, суммы и разности чисел;

применять признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10 и 25 при сокращении дробей;

раскладывать составные числа на простые множители и оформлять запись в канонической форме;

находить наименьшее общее кратное и наибольший общий делитель с помощью разложения чисел  на простые множители.

Математика вокруг нас

Учащиеся должны знать/понимать:

понятия отношение двух чисел, пропорция, прямо пропорциональные и обратно прпорциональные величины; достоверные, невозможные, случайные события, стопроцентная и нулевая вероятность, равновероятностные события;

основное свойство пропорции;

виды диаграмм: столбчатая, круговая, графическая, графическая накопительная;

формулу вычисления вероятности.

Учащиеся должны уметь:

составлять верные пропорции, используя основное свойство пропорции;

решать задачи на составление пропорций;

строить столбчатую, круговую, графическую диаграммы;

по условию задачи определять, какие величины прямо пропорциональны, какие обратно пропорциональны, а какие не являются ни теми, ни другими;

характеризовать события словами стопроцентная вероятность, нулевая вероятность, маловероятно, достаточно вероятно;

решать простые вероятностные задачи

Основное содержание.

6 класс (175 часов)

Повторение курса 5 класса (6 часов)

Положительные и отрицательные числа. Координаты (62 часа)

Поворот и центральная симметрия. Положительные и отрицательные числа. Координатная прямая. Модуль числа. Противоположные числа. Сравнение чисел. Параллельность прямых. Числовые выражения, содержащие знаки +, - . Алгебраическая сумма и ее свойства. Правило вычисления значения алгебраической суммы. Расстояние между точками координатной прямой. Осевая симметрия. Числовые промежутки. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел. Координаты. Координатная плоскость. Умножение дробей. Применение распределительного свойства умножения. Взаимно обратные числа. Деление. Арифметические действия с обыкновенными дробями. Дробные выражения.  Правило умножения для комбинаторных задач.

Преобразование буквенных выражений (38 часов)

Раскрытие скобок. Упрощение выражений. Решение уравнений. Решение задач на составление уравнений. Две основные задачи на дроби. Окружность. Длина окружности. Круг. Площадь круга. Шар. Сфера.

Делимость натуральных чисел (30 часов)

Делимость натуральных чисел. Делители и кратные. Делимость произведения. Признаки делимости на 10, на 5, на 2. Признаки делимости на 9 и на 3. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа. Признак делимости на произведение. Наименьшее общее кратное.

Математика вокруг нас (29 часов)

Отношение двух чисел. Диаграммы. Пропорциональность величин. Решение задач с помощью пропорций. Разные задачи. Первое знакомство с понятием вероятность. Первое знакомство с подсчетом вероятности.

Повторение – 10 часов

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике.

1.  Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

• работа выполнена полностью;
• в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
• допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

•  допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

• допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2.  Оценка устных ответов обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

• полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
• изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
• правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
• показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
• продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем,  сформированность  и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
• отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
• возможны одна – две  неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

• в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
• допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
• допущены ошибка или более двух недочетов  при освещении второстепенных вопросов или в выкладках,  легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

• неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала;
• имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
• ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
• при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

 Отметка «2» ставится в следующих случаях:

• не раскрыто основное содержание учебного материала;
• обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
• допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Контрольно-измерительные материалы

Источники информации и средства обучения

Для учителя:

1. Федеральный компонент государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике.
2. Сборник нормативных документов. Математика/сост. Э.Д. Днепров, А.Г. Аркадьев – 2-е изд., стереотипное. - М.: Дрофа, 2008.
3. Зубарева, И.И., Мордкович А.Г. Математика. 6 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений /И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2010.
4. Чесноков, А.С. Дидактические материалы по математике для 5 класса /А.С. Чесноков. – М.: Просвещение, 2010.
5. Чесноков, А.С. Дидактические материалы по математике для 6 класса /А.С. Чесноков. – М.: Просвещение, 2010.
6. Зубарева, И.И., Мильштейн, М.С., Шанцева, М.Н. Математика 5 класс. Самостоятельные работы для учащихся общеобразовательных учреждений / И.И. Зубарева, М.С. Мильштейн, М.Н. Шанцева – М.: Мнемозина, 2010.
7. Зубарева, И.И., Мильштейн, М.С., Шанцева, М.Н. Математика 6 класс. Самостоятельные работы для учащихся общеобразовательных учреждений / И.И. Зубарева, М.С. Мильштейн, М.Н. Шанцева – М.: Мнемозина, 2010.
8. Математика 5-6 класс: методическое пособие для учителя / И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2008.

Для обучающихся:

1. Математика. 6 класс: учебник для учащихся общеобразоват.учреждений / И.И.Зубарева, А.Г.Мордкович. - М.: Мнемозина, 2010г.
2. Математика. 6 класс. Тетрадь для контрольных работ №1 и №2. / И.И.Зубарева, И.П.Лепешонкова. - М.: Мнемозина, 2009-2011.
3. Зубарева И.И. Математика. 6 класс. Рабочая тетрадь №1 и №2: учеб.пособие для учащихся общеобразоват. Учреждений / И.И.Зубарева. – М.: Мнемозина, 2009-2011гг.