Рабочая программа по математике (углубленный уровень) по учебнику Зубарева И.И., Мордкович А.Г. 6класс. ФГОС
рабочая программа по математике (6 класс) по теме

Нижнекамский муниципальный район Республики Татарстан

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по математике в 6Б классе

Татариновой Елены Александровны

учителя математики первой квалификационной категории

МБОУ «СОШ №31» НМР РТ

2016-2017 учебный год

Пояснительная записка

Рабочая программа по математике для 6 класса составлена на основе:

-  Основной образовательной программы основного общего образования («Рабочая программа учебного предмета «Математика». Уровень основного общего образования (5-9 классы)», утвержденной пр. от 8 апреля 2015 г. №1/15;

- Авторской рабочей программы Ахременковой В.И. «Математика. Рабочие программы 5-6 классы», Москва, «ВАКО», 2013 г.;

- Основной образовательной программы основного общего образования МБОУ «СОШ №31 с углубленным изучением отдельных предметов» Нижнекамского муниципального района РТ;

- Учебного плана МБОУ «Средняя общеобразовательная школа №31 с углубленным изучением отдельных предметов» на 2016-2017 учебный год;

- Положение о рабочей программе педагога МБОУ «СОШ №31» НМР РТ.

В программе по математике для 6 класса учитываются основные идеи и положения программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования.

Цели реализации программы по учебному предмету «Математика»:

Формирование функционально грамотной личности через усвоение основных элементов научных знаний на основе универсальных учебных действий и воспитание базовых национальных ценностей.

Принципы и подходы к формированию программы по учебному предмету «Математика»:

- принцип деятельности;

- принцип непрерывности;

- принцип целостности;

- принцип минимакса;

- принцип психологической комфортности;

- принцип вариативности;

-принцип творчества.

В основе программы по предмету лежит системно – деятельностный подход:

- формирование готовности к саморазвитию и непрерывному образованию;

- проектирование и конструирование среды развития обучающихся в системе образования;

- построение образовательного процесса с учетом индивидуальных, возрастных, психологических и физиологических особенностей обучающихся.

Общая характеристика учебного предмета.

  Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений субъектов Российской Федерации на изучение математики на уровне основного общего образования в 6 классе отводится 175 часов из расчета 5 часов в неделю.  (35 учебных недель.)

Описание его места в учебном плане и ценностных ориентиров его содержания.

- Место учебного предмета в учебном плане:

Соответственно действующему учебному плану МБОУ «СОШ №31» НМР РТ рабочая программа в 6Б классе (углубленный уровень) предусматривает следующий вариант организации процесса обучения: обучения в объеме 245 часов в год (в неделю - 5 часов из федерального компонента и 2 часа из компонента образовательного учреждения). Часы, выделенные из компонента образовательного учреждения, используются на укрепление практических навыков обучающихся.

Изучение математики в 6 классе основной школы направлено на достижение следующих целей:

1) в направлении личностного развития

• развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
• формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
• воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;
• формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;
• развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

 2) в метапредметном направлении

• формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
• развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;
• формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности

3) в предметном направлении

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;
• создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

Формы контроля знаний: контрольные, диагностические, самостоятельные работы, тесты, проекты.

В том числе проведение:

• контрольных работ – 10 учебных часов (включая входную контрольную работу и промежуточную аттестацию);
• входная контрольная работа и промежуточная аттестация – 2 часа;
• самостоятельных работ – 20 учебных часов;
• исследовательской деятельности - 5 учебных часов.

В преподавании предмета планируется использовать следующие педагогические технологии:

• технология развивающего обучения;
• технология обучения на основе решения задач;
• технология полного обучения;
• технология проблемного обучения.

Особое внимание уделяется познавательной активности учащихся, их мотивации к самостоятельной учебной работе.

Домашние задания могут изменяться в зависимости от усвоения материала, темпа работы обучающихся на уроке. Домашнее задание предполагает не только выполнение тренировочных упражнений, но и другие формы: домашние контрольные работы, творческие работы в виде сообщений, презентаций, выполнение практических и исследовательских заданий, проектных заданий.

В течение года возможны коррективы рабочей программы, связанные с объективными причинами.

Резервное время выделено для коррекции усвоения материала наиболее трудных для учащихся тем и проведения диагностических работ.

Базовая математическая подготовка дает возможность стать образованным современным человеком, получить более высокий уровень образования в областях, связанных с применением математики (физика, химия, техника, финансы, информатика, биология и т.д.)

Для жизни важным является формирование математического стиля мышления. Ведущая роль принадлежит математике в формировании алгоритмического мышления, воспитанию действовать по заданному алгоритму и созданию новых алгоритмов.

Обучение математике дает возможность развивать точную, экономическую, и информативную речь.

Математическое образование вносит вклад в формирование общей культуры человека, которое проявляется в знакомстве с методами познания действительности, представлениями о предмете и методах математики, его отличии от методов естественных и гуманитарных наук.

Изучение математики способствует эстетическому развитию человека, пониманию красоты и изяществу математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии.

История математического развития дает возможность пополнить запас историко-научных знаний школьника. Знания об истории великих математических открытий, о великих людях, творивших науку должно войти в интеллектуальный багаж каждого культурного человека.

Достижение поставленных целей предусматривает решение следующих основных задач:

- обеспечение соответствия основной образовательной программы требованиям Стандарта

- обеспечение доступности получения качественного основного общего образования;

-установление требований к воспитанию и социализации обучающихся как части образовательной программы и соответствующему усилению воспитательного потенциала школы, обеспечению специализированного психолого-педагогического сопровождения каждого обучающегося, формированию образовательного базиса, основанного не только на знаниях, но и на соответствующем культурном уровне развития личности, созданию необходимых условий для её самореализации;

- обеспечение эффективных сочетаний урочных и внеурочных форм организации образовательного процесса, взаимодействия всех её участников;

- выявление и развитие способностей обучающихся, в том числе для одарённых детей;

- организация индивидуальных и творческих соревнований, проектной и учебно-исследовательской деятельности;

- сохранение и укрепление физического, психологического и социального здоровья обучающихся, обеспечение их безопасности.

Достижение мета предметных результатов обеспечивается через методический аппарат учебников и учебно-методических пособий комплекта.

Методический аппарат учебников «Математика. 5 класс», выстроен в соответствии с требованиями психологической теории деятельности, в его основу положен принцип предметной деятельности учащихся в обучении. Так, введение нового материала в учебниках начинается с учебно-познавательных заданий (они в учебнике обозначены буквой У). В каждом случае последовательность этих заданий (задач, вопросов) представляет собой систему, и их выполнение дает учащимся возможность самостоятельно или с минимальной помощью учителя открыть новое для себя теоретическое знание, т.е. совершить субъективное открытие.

Среди заданий, способствующих развитию универсальных учебных действий, имеются задания, цель которых – формирование умений давать определения понятиям.

Формирование умения построения умозаключений осуществляется на протяжении всего курса обучения математике: при анализе условия и обосновании решения текстовых задач, при решении задач на применение правил или формул и т.д.

Формирование убеждённости в необходимости проведения доказательных рассуждений реализовывается как на алгебраическом, так и на геометрическом материале

Планируемые результаты освоения предмета.

1. Личностные результаты.

Веротерпимость, уважительное отношение к религиозным чувствам, взглядам людей или их отсутствию; знание основных норм морали, нравственных, духовных идеалов, хранимых в культурных традициях народов России, готовность на их основе к сознательному самоограничению в поступках, поведении, расточительном потребительстве; сформированность представлений об основах светской этики, культуры традиционных религий, их роли в развитии культуры и истории России и человечества, в становлении гражданского общества и российской государственности; понимание значения нравственности, веры и религии в жизни человека, семьи и общества; эстетическое, эмоционально-ценностное видение окружающего мира; способность к эмоционально-ценностному освоению мира, самовыражению и ориентации в художественном и нравственном пространстве культуры; уважение к истории культуры своего Отечества, выраженной в том числе в понимании красоты человека; потребность в общении с художественными произведениями, сформированность активного отношения к традициям художественной культуры как смысловой, эстетической и личностно-значимой ценности.

Сформированность ответственного отношения к учению; уважительного отношения к труду, наличие опыта участия в социально значимом труде. Осознание значения семьи в жизни человека и общества, принятие ценности семейной жизни, уважительное и заботливое отношение к членам своей семьи.

Освоенность социальных норм, правил поведения, ролей и форм социальной жизни в группах и сообществах.

2. Метапредметные результаты:

Регулятивные

• анализировать существующие и планировать будущие образовательные результаты;
• выдвигать версии решения проблемы, формулировать гипотезы, предвосхищать конечный результат;
• ставить цель деятельности на основе определенной проблемы и существующих возможностей;
• формулировать учебные задачи как шаги достижения поставленной цели деятельности;
• определять необходимые действие(я) в соответствии с учебной и познавательной задачей и составлять алгоритм их выполнения;
• обосновывать и осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения учебных и познавательных задач;
• определять/находить, в том числе из предложенных вариантов, условия для выполнения учебной и познавательной задачи;
• выбирать из предложенных вариантов и самостоятельно искать средства/ресурсы для решения задачи/достижения цели;
• оценивать свою деятельность, аргументируя причины достижения или отсутствия планируемого результата;
• фиксировать и анализировать динамику собственных образовательных результатов.
• определять обстоятельства, которые предшествовали возникновению связи между явлениями, из этих обстоятельств выделять определяющие, способные быть причиной данного явления, выявлять причины и следствия явлений;
• излагать полученную информацию, интерпретируя ее в контексте решаемой задачи;
• строить доказательство: прямое, косвенное, от противного;
• определять свое отношение к природной среде;
• проводить причинный и вероятностный анализ экологических ситуаций;
• выражать свое отношение к природе через рисунки, сочинения, модели, проектные работы.
• определять свои действия и действия партнера, которые способствовали или препятствовали продуктивной коммуникации;
• выделять общую точку зрения в дискуссии;
• устранять в рамках диалога разрывы в коммуникации, обусловленные непониманием/неприятием со стороны собеседника задачи, формы или содержания диалога.
• определять задачу коммуникации и в соответствии с ней отбирать речевые средства;

Познавательные

• выстраивать логическую цепочку, состоящую из ключевого слова и соподчиненных ему слов;
• выделять общий признак двух или нескольких предметов, или явлений и объяснять их сходство;
• объединять предметы и явления в группы по определенным признакам, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;
• выделять явление из общего ряда других явлений;
• создавать абстрактный или реальный образ предмета и/или явления;
• строить модель/схему на основе условий задачи и/или способа ее решения;
• создавать вербальные, вещественные и информационные модели с выделением существенных характеристик объекта для определения способа решения задачи в соответствии с ситуацией;
• устанавливать взаимосвязь описанных в тексте событий, явлений, процессов;
• резюмировать главную идею текста;
• определять свое отношение к природной среде;
• выражать свое отношение к природе через сочинения.

Коммуникативные

• принимать позицию собеседника, понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;
• определять свои действия и действия партнера, которые способствовали или препятствовали продуктивной коммуникации;
• строить позитивные отношения в процессе учебной и познавательной деятельности;
• соблюдать нормы публичной речи, регламент в монологе и дискуссии в соответствии с коммуникативной задачей.

3.Основы читательской компетенции.

Обучающийся научится:

•  откликаться на содержание текста(связывать информацию, обнаруженную в тексте, со знаниями из других источников).;
• ориентироваться в содержании текста и понимать его целостный смысл;
• находить в тексте требуемую информацию (пробегать текст глазами, определять его основные элементы);
• выявлять имплицитную информацию текста на основе сопоставления иллюстративного материала с информацией текста;
• использовать полученный опыт восприятия информационных объектов для обогащения чувственного опыта, высказывать оценочные суждения и свою точку зрения о полученном сообщении (прочитанном тексте);
• откликаться на содержание текста.

• откликаться на содержание текста;
• интерпретировать текст;
• структурировать текст, используя нумерацию страниц, списки, ссылки, оглавления; проводить проверку правописания; использовать в тексте таблицы, изображения;
• ориентироваться в содержании текста и понимать его целостный смысл;
• выявлять имплицитную информацию текста на основе сопоставления иллюстративного материала с информацией текста, анализа подтекста (использованных языковых средств и структуры текста);
• использовать полученный опыт восприятия информационных объектов для обогащения чувственного опыта, высказывать оценочные суждения и свою точку зрения о полученном сообщении о прочитанном тексте.

4.Навыки работы с информацией.

Обучающийся научится:

• находить в тексте требуемую информацию (в соответствии с целями своей деятельности);
• ориентироваться в содержании текста, понимать целостный смысл текста, структурировать текст;
• устанавливать взаимосвязь описанных в тексте событий, явлений, процессов;
• резюмировать главную идею текста;
• осуществлять информационное подключение к локальной сети и глобальной сети Интернет;
• формулировать вопросы к сообщению, создавать краткое описание сообщения; цитировать фрагменты сообщения;

• избирательно относиться к информации в окружающем информационном пространстве, отказываться от потребления ненужной информации;
• осуществлять образовательное взаимодействие в информационном пространстве образовательного учреждения (получение и выполнение заданий, получение комментариев, совершенствование своей работы, формирование портфолио);
• соблюдать нормы информационной культуры, этики и права; с уважением относиться к частной информации и информационным правам других людей;
• использовать различные приёмы поиска информации в Интернете, поисковые сервисы, строить запросы для поиска информации и анализировать результаты поиска.

5.Проектная деятельность.

Обучающийся научится:

• планировать и выполнять учебный проект, используя оборудование, методы и приемы, адекватные исследуемой проблеме;
• ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать языковые средства, адекватные обсуждаемой проблеме;

отличать факты от суждений, мнений и оценок, критически относиться к суждениям, мнениям и оценкам.

6.Предметные результаты.

Использовать при решении математических задач, их обосновании и проверке найденного решения  знание о:

• отношениях и пропорциях; основном свойстве пропорции;
• прямой и обратной пропорциональных зависимостях и их свойствах;
• целых и дробных отрицательных числах; рациональных числах;
• правиле сравнения рациональных чисел;
• правилах выполнения операций над рациональными числами; свойствах операций.
• раскладывать натуральное число на простые множители;
• находить наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное нескольких чисел;

• делить число в данном отношении;
• находить неизвестный член пропорции;
• решать текстовые задачи на отношения, пропорции и проценты;
• сравнивать два рациональных числа;
• выполнять операции над рациональными числами, использовать свойства операций для упрощения вычислений;
• решать комбинаторные задачи с помощью правила умножения;
• находить вероятности простейших случайных событий;
• решать простейшие задачи на осевую и центральную симметрию;
• решать простейшие задачи на разрезание и составление геометрических фигур;
• читать информацию, записанную с помощью линейных, столбчатых и круговых диаграмм;
• строить простейшие линейные, столбчатые и круговые диаграммы
• находить решения «жизненных» (компетентностных) задач, в которых используются математические средства;

создавать продукт (результат проектной деятельности), для изучения и описания которого используются математические средства.

Содержание учебного предмета.

Натуральные числа и нуль (56)

Числовые выражения

Числовое выражение и его значение.

Действия с натуральными числами

Распределительный закон умножения.

Свойства и признаки делимости

Свойство делимости суммы (разности) на число. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Признаки делимости на 4, 6, 8, 11. Доказательство признаков делимости. Решение практических задач с применением признаков делимости.

Разложение числа на простые множители

Простые и составные числа, решето Эратосфена.

Разложение натурального числа на множители, разложение на простые множители. Количество делителей числа, алгоритм разложения числа на простые множители, основная теорема арифметики.

Делители и кратные

Делитель и его свойства, общий делитель двух и более чисел, наибольший общий делитель, взаимно простые числа, нахождение наибольшего общего делителя. Кратное и его свойства, общее кратное двух и более чисел, наименьшее общее кратное, способы нахождения наименьшего общего кратного.

Дроби(38)

Обыкновенные дроби

Умножение и деление обыкновенных дробей.

Арифметические действия со смешанными дробями. Способы рационализации вычислений и их применение при выполнении действий.

Отношение двух чисел

Пропорции. Свойства пропорций, применение пропорций и отношений при решении задач.

Диаграммы

Столбчатые и круговые диаграммы. Извлечение информации из диаграмм. Изображение диаграмм по числовым данным.

Задачи на все арифметические действия

Использование таблиц, схем, чертежей, других средств представления данных при решении задачи.

Задачи на движение, работу и покупки

Решение несложных задач движение по реке по течению и против течения. Решение задач на совместную работу.

Задачи на части, доли, проценты

Решение задач на нахождение части числа и числа по его части. Решение задач на проценты и доли. Применение пропорций при решении задач.

Рациональные числа (41)

Положительные и отрицательные числа

Изображение чисел на числовой (координатной) прямой. Сравнение чисел. Модуль числа, геометрическая интерпретация модуля числа. Действия с положительными и отрицательными числами. Множество целых чисел.

Понятие о рациональном числе.

Первичное представление о множестве рациональных чисел. Действия с рациональными числами.

Измерения, приближения, оценки (6)

Единицы измерений: длины, площади, объема, массы, времени, скорости. Зависимости между величинами: скорость, время, расстояние; производительность, время, работа; цена, количество, стоимость.

Измерения и вычисления

Формула длины окружности и площади круга.

Основные методы решения текстовых задач: арифметический, алгебраический, перебор вариантов.

Элементы алгебры(41)

Алгебраические выражения

Преобразование алгебраических выражений.

Уравнения

Понятие уравнения и корня уравнения.

Координаты

Основные понятия, расстояние между точками. Координаты середины отрезка.

Описательная статистика. Вероятность. Комбинаторика. Множества (15)

Логические задачи

Решение несложных логических задач. Решение логических задач с помощью графов, таблиц.

Высказывания

Истинность и ложность высказывания.

Статистика

Табличное и графическое представление данных, столбчатые и круговые диаграммы, графики.

Случайные события

Случайные опыты (эксперименты), элементарные случайные события (исходы).Вероятности элементарных событий. Вероятности случайных событий. Опыты с равновозможными элементарными событиями. Классические вероятностные опыты с использованием монет, кубиков. Представление эксперимента в виде дерева.

Элементы комбинаторики

Правило умножения

Наглядная геометрия(21)

Окружность, круг,шар, сфера. Изображение пространственных фигур.Взаимное расположение двух окружностей, окружности и прямой. Правильные многоугольники.

Центральная, осевая и зеркальная симметрии. Поворот. Изображение симметричных фигур. Решение практических задач с применением простейших свойств фигур.

Параллельность прямых.

История математики

Рождение и развитие арифметики натуральных чисел. НОК, НОД, простые числа. Решето Эратосфена.

Появление нуля и отрицательных чисел в математике древности. Роль Диофанта. Почему (-1)(-1)=+1?

Обобщающее повторение(26)

Тематическое планирование.

Перечень учебно-методического обеспечения

1. Государственный стандарт основного общего образования по математике.
2. Кривоногов В. В. Нестандартные задания по математике: 5-11 классы. М. Издательство «Первое сентября», 2003.
3. Математика. 6 класс: система уроков по учебнику И. И. Зубаревой, А. Г. Мордковича (авт.-сост. Г.Ю. Ковтун). – Волгоград: Учитель, 2014.
4. Математика. 5-6 кл.: Методическое пособие для учителя / И. И. Зубарева, А. Г. Мордкович. – 2-е изд. – М.: Мнемозина, 2005.
5. Программы. Математика. 5-6 классы / авт.-сост. И. И. Зубарева, А. Г. Мордкович. – М. Мнемозина, 2007.
6. Контрольные и смостоятельые работы по математике: 6 класс: И.И. Зубаревой, А.Г. Мордковича «Математика. 6 класс» / С.Г. Журавлев,  С.А. Изотова, С.В. Киреева. – М.: Издательство «Экзамен», 2015
7. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. Математика. 6 класс: учебник для общеобразовательных учреждений. – Мнемозина, 2013.
8. В.Г. Гамбарин, И.И. Зубарева. Сборник задач и упражнений по математике. 6 класс: учеб. пособие для учащихся общеобразоват. учреждений.

Литература для учащихся

1. Кривоногов В. В. Нестандартные задания по математике: 5-11 классы. М. Издательство «Первое сентября», 2003.
2. Мультимедийное пособие к учебнику И.И.Зубаревой, А.Г.Мордковича Математика. 6 класс М.: Издательство ЭКЗАМЕН, 2010

Интернет – ресурсы

1. Газета «Математика» Издательского дома «Первое сентября» http://mat.1september.ru
2. Математика и образование http://math.ru
3. Задачник для подготовки к олимпиадам http://tasks.ceemat.ru

Календарно-тематическое планирование

Лист изменений в календарно-тематическом планировании

Приложение

Критерии оценки по предмету «Математика»

1. Оценка письменных контрольных работ, обучающихся по математике.

Отметка «5», если:

• работа выполнена полностью;
• в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка«4» ставится в следующих случаях:

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение   обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
• допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

•  допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

• допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

2. Оценка устных ответов, обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой«5», если ученик:

• полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
• изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
• правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
• показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
• продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
• отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
• возможны одна – две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

• в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
• допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
• допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

• неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);
• имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
• ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
• при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

• не раскрыто основное содержание учебного материала;
• обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
• допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.