рабочая программа 7-9 алгебра Мордкович А.Г.
календарно-тематическое планирование по алгебре (7, 8, 9 класс) на тему

«Рассмотрено»

  Руководитель ШМО

  _____________/ Е.В. Понамарева /

  Протокол № _______

  от  «______»__________20____г.

«Согласовано»

Заместитель руководителя по УВР МОУ «СОШ №1 г. Ершова»

__________________/И.В.Рябинцева/

 «______»________________20_____г.

«Утверждаю»

Руководитель МОУ «СОШ №1 г. Ершова»

________________________/Г.Н.Лепёхин/

Приказ №____

от  «______»___________________20_____г.

№

Наименование раздела

Количество часов

Контрольные работы

Виды учебной деятельности*

1

Математический язык. Математическая модель.

13

1

∙Выполнять элементарные знаково-символические действия, применять буквы для обозначения

чисел, для записи общих утверждений;

∙ составлять буквенные выражения по условиям, заданным словесно, рисунком или чертежом;

∙ вычислять числовое значение буквенного выражения;

∙ находить область допустимых значений переменных в выражении.

∙ Распознавать линейные уравнения, решать линейные уравнения и уравнения, сводящиеся к ним.

∙ Решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки

задачи к алгебраической модели путём составления уравнения, решать составленное

уравнение, интерпретировать результат.

∙ составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы;

∙ работ по плану, сверяют свои действия с целью и, при необходимости, исправляют ошибки

самостоятельно (в том числе и корректируют план);

∙ в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки;

∙ использовать доказательную математическую речь;

∙ работать с информацией, в том числе и с различными математическими текстами;

∙ уметь использовать математические средства для изучения и описания реальных процессов и

явлений.

2

Линейная функция.

11

1

∙Строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам, определять

координаты точек.

∙ Определять, является ли пара чисел решением данного уравнения с двумя переменными;

приводить примеры решений уравнений с двумя переменными;

∙ Решать задачи, алгебраической моделью которых является уравнение с двумя переменными;

находить целые решения перебора.

∙ Строить графики линейных уравнений с двумя переменными.

∙ Вычислять значения линейной функции, составлять таблицы значений функции.

∙ Строить график линейной функции, описывать её свойства на основе графических

представлений.

∙ Показывать схематически положение на координатной плоскости графиков функций вида у =kx, y = kx + b в зависимости от значений коэффициентов k и b;

∙ выделять и формулировать познавательную цель. Осознанно и произвольно строить речевые

высказывания в устной и письменной форме;

∙ Ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что

еще неизвестно;

∙ С достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и

условиями коммуникации;

∙ Выделять и осознавать то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознавать качество

и уровень усвоения.

3

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными.

13

1

∙ Решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными графически, методом

подстановки, методом алгебраического сложения.

∙ Решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировкизадачи к алгебраической модели путём составления системы линейных уравнений, решать

составленную систему уравнений, интерпретировать результат.

∙ Конструировать эквивалентные речевые высказывания с использованием алгебраического и

геометрического языков.

∙ Использовать функционально-графические представления для решения и исследования систем

уравнений.

∙ Выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае

необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а

также учиться искать их самостоятельно;

∙ Составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы;

∙ Уметь использовать математические знания для решения различных математических задач и

оценки полученных результатов;

∙ Уметь использовать доказательную математическую речь;

∙ Уметь работать с информацией, в том числе и с различными математическими текстами;

∙ Уметь использовать математические средства для изучения и описания реальных процессов и

явлений.

4

Степень с натуральным показателем и её свойства.

6

тест

∙ Формулировать определение степени с натуральным показателем, с нулевым показателем;

∙ Формулировать , записывать в символической форме и обосновывать свойства степени с целым

неотрицательным показателем;

∙ Применять свойства степени для преобразования выражений и вычислений.

∙ Воспроизводить формулировки определений, конструировать несложные определения

самостоятельно.

∙ Воспроизводить формулировки и доказательства изученных теорем. Конструировать

математические предложения с помощью связки если…, то…

∙ Выделять и формулировать познавательную цель. Осознанно и произвольно строить речевые

высказывания в устной и письменной форме;

∙ Ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что

еще неизвестно;

∙С  достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и

условиями коммуникации;

5

Одночлены. Арифметические операции над одночленами.

8

1

∙ Выполнять действия с одночленами.

∙ Выделять и формулировать познавательную цель. Осознанно и произвольно строить речевые

высказывания в устной и письменной форме;

∙ Ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что

еще неизвестно;

∙ С  достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и

условиями коммуникации;

∙ Выделять и осознавать то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознавать качество

и уровень усвоения;

∙ Структурировать знания;

∙ Уметь использовать доказательную математическую речь;

∙ Уметь работать с информацией, в том числе и с различными математическими текстами.

6

Многочлены. Арифметические операции над многочленами.

15

1

∙ Выполнять действия с многочленами; доказывать формулы сокращённого умножения,

применять их в преобразованиях выражений и вычислениях.

∙ Применять различные формы самоконтроля при выполнении преобразований.

∙ Выделять и осознавать то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознавать качество

и уровень усвоения;

∙ Уметь представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме;

∙ С достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и

условиями коммуникации;

∙ Работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки

самостоятельно;

∙ Воспроизводить формулировки определений, конструировать несложные определения

самостоятельно;

∙ Уметь использовать доказательную математическую речь;

∙ Уметь работать с информацией, в том числе и с различными математическими текстами;

∙ Составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы;

∙ Работать по плану, сверяют свои действия с целью и, при необходимости, исправляют ошибки

самостоятельно (в том числе и корректируют план);

∙ Работать с информацией, в том числе

и с различными математическими текстами.

7

Разложение многочленов на множители.

18

1

∙ Выполнять разложение многочленов на множители и сокращение алгебраических дробей;

∙ выделять и формулировать познавательную цель. Осознанно и произвольно строить речевые

высказывания в устной и письменной форме;

∙ Ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что

еще неизвестно;

∙ С достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и

условиями коммуникации;

∙ Выделять и осознавать то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознавать качество

и уровень усвоения;

∙ Структурировать знания;

∙ Выражать смысл ситуации различными средствами (рисунки, схемы, символы, формулы).

8

Функция y =.

9

1

∙ Вычислять значения функций у = х2 и у = - х2, составлять таблицы значений функции;

∙ Строить графики функций у = х2 и у = - х2 и кусочных функций, описывать их свойства на

основе графических представлений.

∙ Использовать функциональную символику для записи разнообразных фактов, связанных с

рассматриваемыми функциями, обогащая опыт выполнения знаково-символических действий.

∙ Строить речевые конструкции с использованием функциональной терминологии.

∙ выделять и формулировать познавательную цель. Осознанно и произвольно строить речевые

высказывания в устной и письменной форме;

∙ Ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что

еще неизвестно;

∙ С достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и

условиями коммуникации;

∙ Выделять и осознавать то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознавать качество

и уровень усвоения;

∙ Выражать смысл ситуации различными средствами (рисунки, схемы, символы, формулы);

∙ составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы;

∙ Работать  по плану, сверяют свои действия с целью и, при необходимости, исправляют ошибки

самостоятельно (в том числе и корректируют план);

∙ Работать с информацией, в том числе и с различными математическими текстами.

9

Элементы

описательной

статистики

4

∙ Извлекать информацию из таблиц и диаграмм, выполнять вычисления по табличным данным,

организовывать информацию в виде таблиц и диаграмм.

∙ Приводить примеры числовых данных, находить среднее арифметическое, моду числовых

наборов.

∙ Структурировать знания. Выражать смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки);

∙ Уметь представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме;

∙ С достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и

условиями коммуникации;

∙ Уметь использовать математические знания для решения различных математических задач и

оценки полученных результатов;

∙ Уметь использовать доказательную математическую речь;

∙ Уметь работать с информацией, в том числе и с различными математическими текстами;

∙ Уметь использовать математические средства для изучения и описания реальных процессов и явлений.

10

Повторение.

5

3 административных контрольных(входная, промежуточная, итоговая)

∙ Выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае

необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а

также искать их самостоятельно;

∙ Составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы;

∙ Работать по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки

самостоятельно (в том числе и корректировать план);

∙ В диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки;

∙ использовать доказательную математическую речь;

∙ Работать с информацией, в том числе и с различными математическими текстами;

∙ Уметь использовать математические средства для изучения и описания реальных процессов и

явлений;

∙ Уметь самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определяют общие

цели, договариваются друг с другом и т.д.);

∙ Отстаивать свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;

∙ В дискуссии уметь выдвигать контраргументы;

∙ выделять и формулировать познавательную цель. ∙ Осознанно и произвольно строить речевые

высказывания в устной и письменной форме;

∙ Ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что

еще неизвестно;

∙ С достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и

условиями коммуникации;

∙ Выделять и осознавать то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознавать качество

и уровень усвоения;

∙ Уметь представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме;

∙ С достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и

условиями коммуникации;

∙ Выражать смысл ситуации различными средствами (рисунки, схемы, символы, формулы).

Итого

102

7 +  3 = 10

№пп

Название раздела

Кол-во часов

Контрольные работы

(кол-во)

Виды учебной деятельности

Повторение курса 7 класса

3

∙ Повторяют понятия степень, одночлен.

∙ Выполнять действия с одночленами и степенями.

∙ Составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы;

∙ Работать по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки

самостоятельно (в том числе и корректировать план);

∙ В диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки;

∙ использовать доказательную математическую речь;

∙ Работать с информацией, в том числе и с различными математическими текстами;

Алгебраические дроби

17

2

∙ Распознают алгебраические дроби.

∙ Находят множество допустимых значений переменной алгебраической дроби.

∙ Находят рациональным способом значение алгебраической дроби, обосновывают своё решение, устанавливают, при каких значениях переменной не имеет смысла алгебраическая дробь.

∙ Применяют основное свойство дроби при преобразовании алгебраических дробей и их  сокращении.

∙ Находят значение дроби при заданном  значении переменной.

∙ Преобразовывают пары алгебраических дробей к дроби с одинаковыми знаменателями. ∙ Раскладывают числитель и знаменатель дроби  на простые  множители несколькими способами. ∙ Используют алгоритмы умножения и деления дробей, возведения дроби в степень.

∙ Имеют представление  о, умножение, делении  и возведении в степень числа.

∙ Упрощают выражения, используя определение степени с отрицательным показателем и свойства степени

∙ Ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что

еще неизвестно;

∙ С достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и

условиями коммуникации;

∙ Выделять и осознавать то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознавать качество

и уровень усвоения;

∙ Выражать смысл ситуации различными средствами (рисунки, схемы, символы, формулы);

∙ составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы;

Функция Свойства квадратных корней.

18

1

∙Определяют понятия, приводить доказательства. ∙Записывают любое рациональное число в виде конечной десятичной дроби и наоборот.

∙По алгоритму строят график функции, читают и описывают свойства.

∙Читают графики функций, решают графически уравнения и системы уравнений.

∙Применяют свойства квадратных корней для упрощения выражений и вычисления корней. ∙Выполняют более сложные упрощения выражений наиболее рациональным способом.

∙Вычисляют значения квадратных корней.

∙Знают о преобразовании выражений, об операциях извлечения квадратного корня и освобождение от иррациональности в знаменателе. 

∙Раскладывают выражения на множители способом группировки, используя определение и свойства квадратного корня.

∙ Воспроизводить формулировки определений, конструировать несложные определения

самостоятельно;

∙ Уметь использовать доказательную математическую речь;

∙ Уметь работать с информацией, в том числе и с различными математическими текстами;

∙ Составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы;

∙ Работать по плану, сверяют свои действия с целью и, при необходимости, исправляют ошибки

самостоятельно (в том числе и корректируют план);

∙ Работать с информацией, в том числе

и с различными математическими текстами.

Квадратичная функция. Функция  .

18

2

∙Строят график функции.

 ∙Знают свойства функции и могут их описать по графику построенной функции.

∙Решают графически уравнения и системы уравнений, определять число решений системы уравнений с помощью графического метода.

∙Могут упрощать функциональные выражения, строить графики кусочно-заданных функций.

∙Переходят с языка формул на язык графиков и наоборот.

∙Определяют число корней уравнения и системы уравнений.

∙Упрощают функциональные выражения, находят значения коэффициентов в формуле функции, без построения графика функции.

∙ Воспроизводить формулировки определений, конструировать несложные определения

самостоятельно;

∙ Уметь использовать доказательную математическую речь;

∙ Уметь работать с информацией, в том числе и с различными математическими текстами;

∙ Составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы;

∙ Работать по плану, сверяют свои действия с целью и, при необходимости, исправляют ошибки

самостоятельно (в том числе и корректируют план);

∙ Работать с информацией, в том числе

и с различными математическими текстами.

Квадратные уравнения.

20

2

∙Распознают квадратные уравнения и виды квадратных уравнений,

проводят исследование на предмет количества корней квадратного уравнения по дискриминанту и коэффициентам,

∙применяют формулы корней для решения квадратных уравнений.

∙Проводят доказательные рассуждения о корнях уравнения с опорой на определение корня, функциональные свойства выражений.

∙Решают квадратные уравнения и уравнения, сводящиеся к ним; решают дробно-рациональные  уравнения.

∙Решают текстовые задачи алгебраическим способом: переходят от словесной формулировки задачи к алгебраической модели путем составления уравнения,

∙решают составленное уравнение, интерпретируют результат

∙ С достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и

условиями коммуникации;

∙ Выделять и осознавать то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознавать качество

и уровень усвоения;

∙ Структурировать знания;

∙ Выражать смысл ситуации различными средствами (рисунки, схемы, символы, формулы).

Неравенства.

15

1

∙Формулируют свойства числовых неравенств, иллюстрируют их на координатной прямой, ∙применяют при исследовании функции на монотонность, доказательстве и решении неравенств.

∙Распознают линейные и квадратные неравенства, решают их, показывают решение неравенства в виде числового промежутка на числовой прямой.

∙Находят приближения рациональных и иррациональных чисел.

∙Используют запись числа в стандартном виде для выражения размеров объектов, длительности процессов в реальном мире,

∙сравнивают числа, записанные в стандартном виде.

 ∙Выполняют вычисления с реальными данными, выполняют прикидку и оценку результатов вычислений

∙ С достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и

условиями коммуникации;

∙ Выделять и осознавать то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознавать качество

и уровень усвоения;

∙ Структурировать знания;

∙ Выражать смысл ситуации различными средствами (рисунки, схемы, символы, формулы).

Элементы

описательной

статистики

6

∙ Извлекать информацию из таблиц и диаграмм, выполнять вычисления по табличным данным,

организовывать информацию в виде таблиц и диаграмм.

∙ Приводить примеры числовых данных

∙ Структурировать знания. Выражать смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки);

∙ Уметь представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме;

∙ С достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и

условиями коммуникации;

∙ Уметь использовать математические знания для решения различных математических задач и

оценки полученных результатов;

∙ Уметь использовать доказательную математическую речь;

∙ Уметь работать с информацией, в том числе и с различными математическими текстами;

∙ Уметь использовать математические средства для изучения и описания реальных процессов и явлений.

Повторение

5

3 административных контрольных(входная, промежуточная, итоговая)

∙ Обобщают и систематизируют знания, полученные в течение года,

∙ комплексно применяют полученные знания

∙ Выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае

необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а

также искать их самостоятельно;

∙ Составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы;

∙ Работать по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки

самостоятельно (в том числе и корректировать план);

∙ В диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки;

∙ использовать доказательную математическую речь;

∙ Работать с информацией, в том числе и с различными математическими текстами;

∙ Уметь использовать математические средства для изучения и описания реальных процессов и

явлений;

∙ Уметь самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определяют общие

цели, договариваются друг с другом и т.д.);

∙ Отстаивать свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;

∙ В дискуссии уметь выдвигать контраргументы;

∙ выделять и формулировать познавательную цель. ∙ Осознанно и произвольно строить речевые

высказывания в устной и письменной форме;

∙ Ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что

еще неизвестно;

∙ С достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и

условиями коммуникации;

∙ Выделять и осознавать то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознавать качество

и уровень усвоения;

∙ Уметь представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме;

∙ С достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и

условиями коммуникации;

∙ Выражать смысл ситуации различными средствами (рисунки, схемы, символы, формулы).

Итого

102

8 + 3 =11

№

Наименование раздела

Количество часов

Контрольные работы

(кол-во)

Виды учебной деятельности

Повторение курса 8 класса

3

1

Неравенства и системы неравенств  

15

1

∙ Формулировать свойства числовых неравенств,

∙ иллюстрировать их на координатной прямой, доказывать алгебраически;

∙ применять свойства неравенств при решении задач.

∙ Распознавать линейные и квадратные неравенства.

∙ Решать линейные неравенства, системы линейных неравенств.

∙ Решать квадратные неравенства на основе графических представлений

∙ Ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что

еще неизвестно;

∙ С достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и

условиями коммуникации;

∙ Выделять и осознавать то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознавать качество

и уровень усвоения;

∙ Уметь представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме;

∙ С достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и

условиями коммуникации;

∙ Выражать смысл ситуации различными средствами (рисунки, схемы, символы, формулы).

2

Системы уравнений

15

1

∙Определять, является ли пара чисел решением данного уравнения с двумя переменными; приводить примеры решения уравнений с двумя переменными.

∙Решать задачи, алгебраической моделью которых является уравнение с двумя переменными; находить целые решения путем перебора.

∙Решать системы двух уравнений с двумя переменными, указанные в содержании.

∙Решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путем составления системы уравнений;

∙решать составленную систему уравнений; интерпретировать результат.

∙Строить графики уравнений с двумя переменными.

∙Конструировать эквивалентные речевые высказывания с использованием алгебраического и геометрического языков.

∙Решать и исследовать уравнения и системы уравнений на основе функционально-графических представлений уравнений

∙ Ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что

еще неизвестно;

∙ С достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и

условиями коммуникации;

∙ Выделять и осознавать то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознавать качество

и уровень усвоения;

∙ Уметь представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме;

∙ С достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и

условиями коммуникации;

∙ Выражать смысл ситуации различными средствами (рисунки, схемы, символы, формулы).

3

Числовые функции

24

2

∙Вычислять значения функций, заданных формулами (при необходимости использовать калькулятор); составлять таблицы значений функций.

∙Строить по точкам графики функций.

∙Описывать свойства функции на основе ее графического представления.

∙Моделировать реальные зависимости формулами и графиками.

∙Читать графики реальных зависимостей.

∙Использовать функциональную символику для записи разнообразных фактов, связанных с рассматриваемыми функциями, обогащая опыт выполнения знаково-символических действий.

∙Строить речевые конструкции с использованием функциональной терминологии.

∙Использовать компьютерные программы для построения графиков функций, для исследования положения на координатной плоскости графиков функций в зависимости от значений коэффициентов, входящих в формулу.

∙Распознавать виды изучаемых функций.

∙Показывать схематически положение на координатной плоскости графиков изучаемых функций в зависимости от значений коэффициентов, входящих в формулы.

∙Строить графики изучаемых функций; описывать их

Свойства

∙ Ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что

еще неизвестно;

∙ С достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и

условиями коммуникации;

∙ Выделять и осознавать то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознавать качество

и уровень усвоения;

∙ Уметь представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме;

∙ С достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и

условиями коммуникации;

∙ Выражать смысл ситуации различными средствами (рисунки, схемы, символы, формулы).

4

Прогрессии

16

1

∙Применять индексные обозначения,

строить речевые высказывания с использованием терминологии, связанной с понятием последовательности.

∙Вычислять члены последовательностей, заданных формулой п-го члена или рекуррентной формулой.

∙Устанавливать закономерность в построении последовательности, если известны первые несколько ее членов.

∙Изображать члены последовательности точками на координатной плоскости.

∙Распознавать арифметическую и геометрическую прогрессии при разных способах задания.

∙Выводить на основе доказательных рассуждений формулы общего члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых л членов арифметической и геометрической прогрессий;

∙решать задачи с использованием этих формул.

∙Рассматривать примеры из реальной жизни, иллюстрирующие изменение в арифметической прогрессии, в геометрической прогрессии;

∙изображать соответствующие зависимости графически.

∙Решать задачи на сложные проценты, в том числе задачи из реальной практики (с использованием калькулятора)

∙ Ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что

еще неизвестно;

∙ С достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и

условиями коммуникации;

∙ Выделять и осознавать то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознавать качество

и уровень усвоения;

∙ Уметь представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме;

∙ С достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и

условиями коммуникации;

∙ Выражать смысл ситуации различными средствами (рисунки, схемы, символы, формулы).

5

Элементы комбинаторики и теории вероятностей

12

1

∙ Извлекать информацию из таблиц и диаграмм,

∙ выполнять вычисления по табличным данным. ∙ Определять по диаграммам наибольшие и наименьшие данные, сравнивать величины.

∙ Представлять информацию в виде таблиц, столбчатых и круговых диаграмм, в том числе с помощью компьютерных программ.

∙ Приводить примеры числовых данных (цена, рост, время на дорогу и т. д.),

∙ находить среднее арифметическое, размах числовых наборов.

∙Проводить случайные эксперименты, в том числе с помощью компьютерного моделирования, интерпретировать их результаты. Вычислять частоту случайного события; оценивать вероятность с помощью частоты, полученной опытным путем.

∙Решать задачи на нахождение вероятностей событий.

∙Приводить примеры случайных событий, в частности достоверных и невозможных событий, маловероятных событий.

∙Приводить примеры   равновероятных событий

∙ Приводить содержательные примеры использования средних для описания данных (уровень воды в водоеме, спортивные показатели, определение границ климатических зон)

∙ Структурировать знания. Выражать смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки);

∙ Уметь представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме;

∙ С достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и

условиями коммуникации;

∙ Уметь использовать математические знания для решения различных математических задач и

оценки полученных результатов;

∙ Уметь использовать доказательную математическую речь;

∙ Уметь работать с информацией, в том числе и с различными математическими текстами;

∙ Уметь использовать математические средства для изучения и описания реальных процессов и явлений.

6

Повторение

14

0

∙ Обобщают и систематизируют знания, полученные в течение года,

∙ комплексно применяют полученные знания

∙ Выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае

необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а

также искать их самостоятельно;

∙ Составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы;

∙ Работать по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки

самостоятельно (в том числе и корректировать план);

∙ В диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки;

∙ использовать доказательную математическую речь;

∙ Работать с информацией, в том числе и с различными математическими текстами;

∙ Уметь использовать математические средства для изучения и описания реальных процессов и

явлений;

∙ Уметь самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определяют общие

цели, договариваются друг с другом и т.д.);

∙ Отстаивать свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;

∙ В дискуссии уметь выдвигать контраргументы;

∙ выделять и формулировать познавательную цель. ∙ Осознанно и произвольно строить речевые

высказывания в устной и письменной форме;

∙ Ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что

еще неизвестно;

∙ С достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и

условиями коммуникации;

∙ Выделять и осознавать то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознавать качество

и уровень усвоения;

∙ Уметь представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме;

∙ С достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и

условиями коммуникации;

∙ Выражать смысл ситуации различными средствами (рисунки, схемы, символы, формулы).

Вводная, промежуточная, итоговая контрольные работы.

3

3

Итого

102

6. + 3=9