Школьный тур Всероссийской олимпиады школьников по математике 9 класс.
олимпиадные задания по математике (9 класс) на тему

Задания 9 класс

1. Доказать, что число 47 + 716  - составное.
2. Доказать, что   число   хmхm  делится на 101.
3. В прямоугольном треугольнике один катет равен 7 см. Определите две другие целочисленные стороны данного треугольника.
4. Шахматный конь начинает свой маршрут из левого нижнего угла доски, а кончает его в правом верхнем. Может ли конь побывать при этом на всех полях доски в точности по одному разу?
5. На дискотеке было 20 танцующих. Мария танцевала с семью танцорами, Ольга с восемью, Вера – с девятью и т.д. до Нины, которая танцевала со всеми танцорами. Сколько танцоров (парней) было на дискотеке?
6. Найдите сумму: