Школьный тур Всероссийской олимпиады школьников по математике 11 класс.
олимпиадные задания по математике (11 класс) на тему

Олимпиадные задания по математике 11 класс

Задача 1:

Доказать, что - иррациональное число.

Задача 2: Решите уравнение:

sin 9x +     sin(3x  +   )  =         sin ( 3x + π)

Задача 3:

АОВ – сектор круга радиуса  R. Угол АОВ = α ( α ˂ π). Найдите радиус окружности, лежащей внутри этого сектора и касающейся хорды [ АВ], дуги АВ и биссектрисы угла АОВ.

 Задача 4:

«Докажем», что 2 › 3:

(     )2 ˃  (    )3         lg (     )2 ˃  lg (   )3         2 lg   ˃ 3lg

Задача 5:

В студенческой группе 14 девушек и 6 юношей. Сколькими способами можно выбрать, для выполнения различных заданий, двух студентов одного пола?