Рабочая программа учебной дисциплины "Математика" для всех студентов 1 курса.
рабочая программа по математике (11 класс) на тему

                                                                                                  УТВЕРЖДАЮ

                                                                                  Директор ГПОУ БлПТ

                                                                                  ___________Д.В.Чебан

                                                                                «____»__________2017г

РАБОЧАЯ  ПРОГРАММА

дисциплины

МАТЕМАТИКА 

для всех специальностей

I курса на базе основного общего образования

технический профиль

Белово

 2017

Программа разработана в соответствии с  «Рекомендациями по реализации образовательной программы среднего (полного) общего образования в образовательных учреждениях среднего профессионального образования в соответствии с федеральным базисным учебным планом и примерными учебными планами для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования» (письмо Департамента государственной политики и нормативно-правового регулирования в сфере образования Минобрнауки России от 29.05.2007  03-1180). Одобрена ФГУ «Федеральный институт развития образования» от 10.04.2008г

Организация-разработчик: ГПОУ БлПТ

Разработчики:

Л.А. Устинова, Н.Г. Куторкина, О.А.Нестеренко, преподаватели  ГПОУ БлПТ

Одобрена на заседании ЦМК транспорта, программирования и профильных дисциплин

Протокол  №         от « __ »________201__г  

председатель ЦМК_________С.В. Белугина

Рассмотрена и одобрена на заседании методического совета техникума и рекомендована в качестве рабочей программы учебной дисциплины

Протокол №  __ от  « __ »__________201__г.

Зам. директора по УМР и СМК ____________Т.П.Салтымакова

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа учебной дисциплины «Математика»  предназначена  для изучения математики в учреждениях среднего профессионального образования, реализующих образовательную программу среднего (полного) общего образования, при подготовке квалифицированных рабочих и специалистов среднего звена. 

Математика изучается как профильный учебный предмет:

– при освоении  специальностей СПО технического профиля  в учреждениях СПО, максимальная учебная нагрузки обучающегося  составляет 435  часов, в том числе:

- обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося 290  часов,   из них практические занятия  - 118 часов;

- внеаудиторная самостоятельная работа обучающегося -   145 часов, из них индивидуальные исследовательские работы обучающихся отводится 64 часа.

Рабочей программой предусмотрено выполнение 5 контрольных точек и итоговый контроль в виде экзамена в конце второго семестра.

Рабочая программа ориентирована на достижение следующих целей:

- формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

- развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, для продолжения образования и самообразования;

- овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения смежных естественно-научных дисциплин на базовом уровне и дисциплин профессионального цикла, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

- воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

В программе курсивом выделен материал, который при изучении математики и как базового, и как профильного учебного предмета контролю не подлежит.

Математика является фундаментальной общеобразовательной дисциплиной со сложившимся устойчивым содержанием и общими требованиями к подготовке обучающихся. Реализация общих целей изучения математики традиционно формируется в четырех направлениях – методическое (общее представление об идеях и методах математики), интеллектуальное развитие, утилитарно-прагматическое направление (овладение необходимыми конкретными знаниями и умениями) и воспитательное воздействие.

Для технического профиля выбор целей предусматривает усиление и расширение прикладного характера  изучения математики; преимущественной ориентации на алгоритмический стиль познавательной деятельности. С этой целью выполняются исследовательские работы.

Изучение математики как профильного учебного предмета обеспечивается:

- выбором различных подходов к введению основных понятий;

- формированием системы учебных заданий, обеспечивающих эффективное осуществление выбранных целевых установок;

- обогащением спектра стилей учебной деятельности за счет согласования с ведущими деятельностными характеристиками выбранной профессии.

Профильная составляющая отражается в требованиях к подготовке  обучающихся в части:

- общей системы знаний: содержательные примеры использования математических идей и методов в профессиональной деятельности;

- умений: различие в уровне требований к сложности применяемых алгоритмов;

- практического использования приобретенных знаний и умений: индивидуального учебного опыта в построении математических моделей, выполнении исследовательских и проектных работ.

СТРУКТУРА ПРОГРАММЫ

        Программа состоит из  пояснительной записки, тем  исследовательских работ, содержательных линий, содержания учебной дисциплины, требований к результатам обучения, перечня практических работ, списка литературы.

СОДЕРЖАТЕЛЬНЫЕ ЛИНИИ

ТЕМЫ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИХ РАБОТ

1. Непрерывные дроби

2. Применение процентов в экономических расчетах

3. Параллельное проектирование

4. Средние значения и их применение в статистике

5. Графическое решение уравнений и неравенств

6. Правильные и полуправильные многогранники

7. Конические сечения и их применение в технике

8. Понятие дифференциала и его приложения

9. Исследование уравнений и неравенств с параметром

ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

 Раздел 1.Алгебра

Тема 1.1 Развитие понятия о числе

Целые и рациональные числа. Действительные числа. Приближенные вычисления. Приближенное значение величины и погрешности приближений. Комплексные числа.

Практическая работа № 1. Выполнение арифметических действий над числами

Практическая работа № 2. Нахождение приближенных значений величин и погрешностей вычислений

Внеаудиторная самостоятельная работа(6ч)

1. Исследовательская работа по теме «Применение процентов в экономических расчетах» (6ч).

2. Самостоятельное изучение темы «Приближенное значение величины и погрешности приближений» (2ч)

Тема 1.2 Корни, степени и логарифмы

Корни и степени. Корни натуральной степени из числа и их свойства. Степени с рациональными показателями, их свойства. Степени с действительными показателями. Свойства степени с действительным показателем.

Логарифм. Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Десятичные и натуральные логарифмы. Правила действий с логарифмами. Переход к новому основанию.

Преобразование алгебраических выражений. Преобразование рациональных, иррациональных степенных, показательных и логарифмических выражений. Решение рациональных и иррациональных уравнений и неравенств.

Практическая работа № 3. Вычисление и сравнение корней. Выполнение расчетов с радикалами.

Практическая работа № 4.  Решение простейших иррациональных уравнений

Практическая работа №5. Вычисление и сравнение степеней с рациональными показателями. Преобразование выражений, содержащих степени.  

Практическая работа № 6. Преобразование алгебраических выражений.

Практическая работа №7. Нахождение значений логарифма по произвольному основанию. Переход от одного основания к другому.

Практическая работа № 8. Логарифмирование и потенцирование выражений

Практическая работа № 9. Решение простейших логарифмических уравнений

Практическая работа №10. Решение простейших показательных уравнений.

Контрольная работа  №1 по теме «Корни, степени  и логарифмы»

Внеаудиторная самостоятельная работа(16ч)

1. Исследовательская работа по теме «Непрерывные дроби» (6ч)

2. Самостоятельное изучение темы «Комплексные числа» (2ч)

3. Самостоятельное изучение темы «Действия над комплексными числами» (2ч)

4. Самостоятельное изучение темы «Десятичные и натуральные логарифмы» (2ч)

5. Самостоятельное изучение темы «Переход к новому основанию логарифма» (2ч)

Тема 1.3 Основы тригонометрии

Радианная мера угла. Вращательное движение. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Основные тригонометрические тождества, формулы приведения. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла. Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразования простейших тригонометрических выражений.

Простейшие тригонометрические уравнения. Решение тригонометрических уравнений. Простейшие тригонометрические неравенства. Арксинус, арккосинус, арктангенс числа.

Практическая работа № 11. Изучение радианного метода измерения углов вращения и их связи с градусной мерой.

Практическая работа № 12.  Применение основных тригонометрических тождеств для вычисления значений тригонометрических функций по одной из них

Практическая работа №13.  Преобразование простейших тригонометрических выражений

Практическая работа № 14.  Применение формул сложения, удвоения

Практическая работа №15.  Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение и в сумму

Практическая работа №16. Нахождение обратных тригонометрических функций: арксинуса, арккосинуса, арктангенса числа

Практическая работа № 17. Решение простейших тригонометрических уравнений

Практическая работа № 18.  Решение простейших  тригонометрических неравенств.

Контрольная работа №2 по теме «Основы тригонометрии»

Внеаудиторная самостоятельная работа (12ч)

1. Самостоятельное изучение темы «Радианная мера угла» (2ч)

2. Самостоятельное изучение темы «Формулы половинного угла» (2ч)

3. Самостоятельное изучение темы «Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение» (2ч)

4. Самостоятельное изучение темы «Преобразования произведения тригонометрических функций в сумму» (2ч)

5. Самостоятельное изучение темы «Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента» (2ч)

6. Самостоятельное изучение темы «Арксинус, арккосинус, арктангенс и арккотангенс числа» (2ч)

Тема 1.4 Функции, их свойства и графики

Функции. Область определения и множество значений; график функции, построение графиков функций, заданных различными способами.

Свойства функции: монотонность, четность, нечетность, ограниченность, периодичность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума. Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.

Обратные функции. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции.

Арифметические операции над функциями. Сложная функция (композиция).

Степенные, показательные, логарифмические и тригонометрические функции

Графики функций, построение графиков функций. Обратные тригонометрические функции.

Преобразования графиков. Параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой y = x, растяжение и сжатие вдоль осей координат.

Практическая работа № 19. Нахождение области определения и области значений функции

Практическая работа № 20. Построение и чтение графиков функций. Исследование функции.

Практическая работа № 21.  Выполнение преобразований графика функции.

Практическая работа № 22. Построение графиков степенных, показательных и логарифмических функций

Практическая работа № 23.  Графическое решение простейших уравнений и систем  уравнений.

Практическая работа № 24.  Построение  графиков тригонометрических и обратных тригонометрических функций.

Внеаудиторная самостоятельная работа(20ч)

1. Самостоятельное изучение темы «Обратные тригонометрические функции»

(2ч).

2.Самостоятельное изучение темы « Область определения и область значений обратной функции»  (2ч)

3. Составление кейса по теме «Преобразование графиков степенных и показательных функций»  (4ч)

4. Составление кейса по теме «Преобразование графиков логарифмической функции»  (4ч)

5. Составление кейса по теме «Преобразование графиков тригонометрической функции»  (4ч)

6. Составление кейса по теме «Построение графиков обратных тригонометрических функций»  (4ч)

Тема 1.5 Уравнения и неравенства

Показательные, логарифмические уравнения, неравенства и системы

 Равносильность уравнений, неравенств, систем. Основные приемы их решения (разложение на множители, введение новых неизвестных, подстановка, графический метод).

Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем. 

Тригонометрические уравнения и неравенства

Основные приемы их решения (разложение на множители, введение новых неизвестных, подстановка, графический метод).

Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.

Практическая работа № 25. Решение рациональных уравнений и неравенств

Практическая работа № 26.  Решение иррациональных уравнений и неравенств

Практическая работа № 27.  Решение показательных уравнений и неравенств

Практическая работа № 28. Решение логарифмических уравнений и неравенств

Практическая работа № 29.  Решение тригонометрических уравнений

Практическая работа № 30. Решение систем уравнений с применением различных способов

Контрольная работа №3 по теме «Уравнения и неравенства»

Внеаудиторная самостоятельная работа (18ч)

1. Исследовательская работа по теме «Графическое решение уравнений  и неравенств» (9ч)

2. Исследовательская работа по теме «Исследование уравнений и неравенств с параметром»  (9ч)

Раздел 2. Комбинаторика, статистика и теория вероятностей

Тема 2.1 Элементы комбинаторики

Основные понятия комбинаторики. Задачи на подсчет числа размещений, перестановок, сочетаний. Решение задач на перебор вариантов. Формула бинома Ньютона. Свойства биноминальных коэффициентов. Треугольник Паскаля.

Практическая работа № 31.  Применение правил комбинаторики при решении практических задач

Практическая работа № 32. Применение формул для вычисления размещений, перестановок и сочетаний при решении задач.

Внеаудиторная самостоятельная работа(4ч)

1. Самостоятельное изучение темы«Основные понятия комбинаторики»(2ч)

2.Самостоятельное изучение темы «Задачи на подсчет числа размещений, перестановок, сочетаний»  (2ч)

Тема 2.2 Элементы теории вероятностей

Событие, вероятность события, сложение и умножение вероятностей. Понятие о независимости событий. Дискретная случайная величина, закон ее распределения. Числовые характеристики дискретной случайной величины. Понятие о законе больших чисел.

Практическая работа № 33. Решение задач на вычисление вероятностей событий по классической формуле

Практическая работа № 34. Вычисление вероятностей по теореме о сумме вероятностей.

Внеаудиторная самостоятельная работа (4ч)

1. Самостоятельное изучение темы «Дискретная случайная величина, закон ее распределения» (2ч)

2.Самостоятельное изучение темы «Числовые характеристики дискретной случайной величины»  (2ч)

Тема 2.3 Элементы математической статистики

Представление данных (таблицы, диаграммы, графики), генеральная совокупность, выборка, среднее арифметическое, медиана. Понятие о задачах математической статистики.

Решение практических задач с применением вероятностных методов.

Практическая работа № 35. Решение практических задач на обработку числовых данных, вычисление их характеристик

Внеаудиторная самостоятельная работа(6ч)

Исследовательская работа по теме «Средние значения и их применение в статистике» (6ч)

РАЗДЕЛ 3. Начала математического анализа

Тема 3.1 Последовательности

Способы задания и свойства числовых последовательностей. Понятие о пределе последовательности. Суммирование последовательностей. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма.

Понятие о непрерывности функции.

Практическая работа № 36.  Вычисление членов числовой последовательности. Вычисление предела последовательности.

Внеаудиторная самостоятельная работа (4ч)

1. Самостоятельное изучение темы «Предел функции» (2ч)

2. Самостоятельное изучение темы «Вычисление предела функции» (2ч)

Тема 3.2 Дифференциальное исчисление

Производная. Понятие о производной функции, её геометрический и физический смысл. Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения, частного. Производные основных элементарных функций. Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Производные обратной функции и композиции функции.

Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах. Вторая производная, ее геометрический и физический смысл. Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой и графиком.

Практическая работа № 37. Вычисление производной по таблице производных элементарных функций и правилам  дифференцирования

Практическая работа № 38. Применение производной: механический и геометрический смысл производной.

Практическая работа № 39. Нахождение наибольшего, наименьшего значения и экстремальных значений функции.

Практическая работа № 40. Исследование функции с  помощью производной. Практическая работа № 41. Применение производной в решении прикладных задач

Внеаудиторная самостоятельная работа (10ч)

1. Исследовательская работа по теме «Понятие дифференциала и его приложения» (6ч)

2. Самостоятельное изучение темы «Производные обратной функции»  (2ч)

3. Самостоятельное изучение темы «Применение производной» (2ч)

Тема 3.3 Интегральное исчисление

Первообразная и интеграл. Применение определенного интеграла для нахождения площади криволинейной трапеции. Формула Ньютона—Лейбница. Примеры применения интеграла в физике и геометрии.

Практическая работа № 42. Вычисление первообразной и неопределенного интеграла для данной функции

Практическая работа № 43.  Вычисление определенного интеграла. Применение формулы Ньютона-Лейбница

Практическая работа № 44.  Применение интеграла для вычисления физических величин.

Практическая работа № 45. Применение интеграла для вычисления площадей.

Контрольная работа №4 по теме «Начала математического анализа»

Внеаудиторная самостоятельная работа (6ч)

1. Самостоятельное изучение темы «Вычисление пути, пройденного точкой» (2ч)

2. Самостоятельное изучение темы «Вычисление работы силы» (2ч)

3. Самостоятельное изучение темы «Вычисление работы, производимой при поднятии груза»  (2ч)

Раздел 4. Геометрия

Тема 4.1 Прямые и плоскости в пространстве

Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Параллельность прямой и плоскости. Параллельность плоскостей. Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Угол между плоскостями. Перпендикулярность двух плоскостей.

Геометрические преобразования пространства: параллельный перенос, симметрия относительно плоскости.

Параллельное проектирование. Площадь ортогональной проекции. Изображение пространственных фигур.

Практическая работа № 46. Взаимное расположение прямых на плоскости. Нахождение угла между прямыми.

Практическая работа № 47. Взаимное расположение прямых и плоскостей. Нахождение угла между прямой и плоскостью

Практическая работа № 48. Нахождение расстояния между точками, прямыми и  плоскостями в пространстве.

Внеаудиторная самостоятельная работа(6ч)

1. Составление кейса по теме «Планиметрия и стереометрия» (4ч).

2. Самостоятельное изучение темы «Геометрические преобразования пространства»  (2ч)

Тема 4.2 Многогранники

Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера.

Призма. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб.

Пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Тетраэдр.

Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде.

Сечения куба, призмы и пирамиды.

Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).

Практическая работа № 49.  Изображение различных видов многогранников. Построение сечений, развертки многогранников.

Практическая работа № 50.  Нахождение площади поверхности многогранника: призмы, пирамиды.

Внеаудиторная самостоятельная работа (12ч)

1. Исследовательская работа по теме «Правильные и полуправильные многогранники» (6ч)

2. Самостоятельное изучение темы «Построение развертки многогранников» (2ч)

3. Составление кейса по теме «Многогранники» (4ч)

Тема 4.3 Тела и поверхности вращения

Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения, параллельные основанию.

Шар и сфера, их сечения. Касательная плоскость к сфере.

Практическая работа № 51. Построение сечений цилиндра,  конуса и шара.

Практическая работа № 52.  Нахождение площади поверхности тел вращения: цилиндра, конуса, шара.

Внеаудиторная самостоятельная работа (6ч)

1. Самостоятельное изучение темы «Построение развертки тел вращения» (2ч)

2. Составление кейса по теме «Тела вращения»  (4ч)

Тема 4.4 Измерения в геометрии

Объем и его измерение. Интегральная формула объема.

Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы.

Подобие тел. Отношения площадей поверхностей и объемов подобных тел.

Практическая работа № 53. Вычисление объема многогранника.

Практическая работа № 54. Вычисление объема цилиндра, конуса,  шара.

Внеаудиторная самостоятельная работа (8ч)

Исследовательская работа по теме «Конические сечения и их применение в технике» (8ч)

Тема 4.5 Координаты и векторы

Прямоугольная (декартова) система координат в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы, плоскости и прямой.

Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по направлениям. Угол между двумя векторами. Проекция вектора на ось. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов.

Использование координат и векторов при решении математических и прикладных задач.

Практическая работа № 55. Построение по заданным координатам точек и плоскостей, нахождение координат точек

Практическая работа № 56.  Нахождение уравнений окружности, сферы, прямой, плоскости, вычисление расстояния между точками.

Практическая работа № 57. Действия с векторами, заданными координатами.

Практическая работа № 58. Вычисление скалярного произведения векторов и угла между векторами.

Практическая работа № 59. Использование векторов при решении задач.

Контрольная работа №5 по теме «Координаты и векторы»

Внеаудиторная самостоятельная работа (7ч)

1. Исследовательская работа по теме «Параллельное проектирование» (7ч)

ТРЕБОВАНИЯ К РЕЗУЛЬТАТАМ ОБУЧЕНИЯ

В результате изучения учебной дисциплины «Математика» обучающийся должен

  знать/понимать:

- значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

- значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

- универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

- вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

АЛГЕБРА

уметь:

- выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приемы; находить приближенные значения величин и погрешности вычислений (абсолютная и относительная); сравнивать числовые выражения;

- находить значения корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства; пользоваться приближенной оценкой при практических расчетах;

- выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций;

- использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

Функции и графики

уметь:

- вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции;

- определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках;

- строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций;

- использовать понятие функции для описания и анализа зависимостей величин;

- использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков.

Уравнения и неравенства

уметь:

- решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы;

- использовать графический метод решения уравнений и неравенств;

- изображать на координатной плоскости решения уравнений, неравенств и систем с двумя неизвестными;

- составлять и решать уравнения и неравенства, связывающие неизвестные величины в текстовых (в том числе прикладных) задачах.

- использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для построения и исследования простейших математических моделей.

КОМБИНАТОРИКА, СТАТИСТИКА И ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

уметь:

- решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

- вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

- использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; анализа информации статистического характера.

НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА

уметь:

- находить производные элементарных функций;

- использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков;

- применять производную для проведения приближенных вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения;

- вычислять в простейших случаях площади и объемы с использованием определенного интеграла;

- использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.

ГЕОМЕТРИЯ

уметь:

- распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

- описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

- анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

- изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

- строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

- решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

- использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

- проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

- использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур; вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

   Основная:

1. Богомолов, Н.В., Практические занятия по математике [Электронный ресурс]:      Учебное пособие для средних проф. учеб. заведений/ Н.В.Богомолов.-10-е изд., перераб.-М.:Высш. шк., 2012.-495с.

2. Богомолов, Н.В., Математика [Электронный ресурс]: Учеб. Для ссузов/Н.В.Богомолов, П.И. Самойленко.-М.: Дрофа, 2012.-400с.: ил.

   Дополнительная:

1. Башмаков, М.И. Математика [Текст]:  учебник для учреждений нач. и сред. проф. образования/М.И.Башмаков. – 4-е изд., стер. – М.: Издательский центр «Академия», 2012. – 256 с.
2. Башмаков, М.И. Сборник задач профильной направленности [Текст]: учеб. пособие для  учреждений нач. и  сред. проф. образования/ М.И.Башмаков – М.: Издательский центр «Академия», –М., 2012.-208с.

   Интернет – ресурсы:

ИР.1 Математика в Открытом колледже [Электронный ресурс]. – Режим доступа: http://www.mathematics.ru / свободный. – Загл. с экрана

ИР.2 Мир математических уравнений [Электронный ресурс]. – Режим доступа: http://eqworld.ipmnet.ru / свободный. - Загл. с экрана

ИР.3 Вся элементарная математика: Средняя математическая интернет-школа [Электронный ресурс]. – Режим доступа: http://www.bymath.net / свободный. - Загл. с экрана
ИР.4 Графики функций [Электронный ресурс]. – Режим доступа: http://graphfunk.narod.ru  / свободный. - Загл. с экрана

ЛИСТ ИЗМЕНЕНИЙ